Феодосьев В.И (823545), страница 48

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 48)

Работа, пошедшаяна удлинение трещины, составит 7 • 2£Дс.Общая энергия системы стремится к минимуму. Поэтомулегко сообразить, что трещина будет расширяться в случае,если освободившаяся упругая энергия будет больше работы,затраченной на образование свободной поверхности.

Такимобразом, условие развития трещины принимает видс/Дс > 27^Дсили27ЕАст2(8-9)Коэффициент А в ряде случаев может быть вычис­лен. Для поперечных трещин он изменяется незначительно368(в 1,5... 2 раза). В частности, в рассматриваемом примереплоского напряженного состояния коэффициент А предполо­жительно равен %.Выражение (8.9) подкупает своей простотой и очевидно­стью.

Оно ясно показывает, что для каждого материала иопределенного уровня напряжений можно указать критическийразмер трещины. Если размеры трещин меньше критических,разрушения не происходит. Этим и объясняется то обстоя­тельство, что, несмотря на наличие микротрещин, материалобладает свойством прочности.Таким образом, модель Гриффитса представляется каче­ственно правдоподобной. Можно было бы пойти и дальше ипопытаться дать количественную оценку коэффициента А дляразличных напряженных состояний и различных форм возни­кающих трещин.

Это неоднократно делали, и результаты чи­словых подсчетов, проведенных для хрупких материалов ти­па стекла, оказались вполне соответствующими реальности.Вместе с тем, однако, оказалось, что механизм разрушения вы­глядит значительно сложнее, чем в рассмотренной схеме.В модели Гриффитса трещине сообщали малое возмуще­ние и исследовали ее поведение в дальнейшем. При этом вы­сказывали достаточно разумное предположение, что при своемразвитии трещина ведет себя так же, как и в начале возмуще­ния.

И, наверное, так и было бы, если бы структура материа­ла была однородной. Но стронувшаяся с места трещина можетпри своем движении оказаться тут же блокированной соседнимкристаллом или вкраплением, и для того чтобы принудить ее кдальнейшему развитию, необходимо существенно поднять уро­вень напряжений. И, наконец, при выводе соотношения (8.9)было сделано негласное предположение, что освобождающая­ся упругая энергия полностью идет на образование свободнойповерхности, а роль пластических деформаций несущественна.Металловеды и инженеры-механики часто по отношениюк металлам используют прилагательное “вязкий” - вязкий ме­талл, вязкая сталь. Вязкость - это не просто пластичность,это свойство структуры, ее способность блокировать развитиетрещин.369Рассмотрим простой пример.

Стекольщик режет стекло,нанося на его поверхность острую риску. Затем по этой рис­ке стекло ломается. Обычно это объясняют хрупкостью ма­териала. И это правильно. Но важно и другое. Структураматериала не препятствует свободному развитию трещины.Теперь возьмем стержень из стеклопластика или, дляконкретности, широко применяемое и весьма популярное урыболовов-спортсменов стеклопластиковое удилище. Оно из­готовлено из плотно уложенных в продольном направлениитончайших стеклянных нитей, соединенных эпоксидным свя­зующим.

Каждая нить обладает той же хрупкостью, что иобычный стеклянный лист. Эпоксидная матрица также доста­точно хрупкая. Композиция пластических свойств не приобре­тает. Если стеклопластиковый стержень подвергнуть испы­танию на растяжение, остаточные деформации при разрывебудут ничтожными. И вот на такой композиционный матери­ал нанесем алмазом поперечную риску. При изгибе удилищаничего похожего на поведение стеклянного листа мы не обнару­жим. Развитие трещины блокируется поверхностями разделамежду стеклом и матрицей. Композиция, сохранив хрупкость,приобрела вязкость.В истории развития цивилизации можно найти массу по­добных примеров, начиная с применявшегося в незапамятныевремена замеса глины с соломой и волосом для изготовлениякирпича и кончая легирующими добавками к сталям.

И этипримеры, конечно, не исключение. Сама природа в своейдлительной эволюции выработала множество рациональныхструктур, обладающих свойствами вязкости: древесина, ко­сти и зубы животных, кожа и др.За количественную меру вязкости удобно принять рабо­ту, которая затрачивается на образование трещины.

Конеч­но, эту работу следует отнести к площади, охваченной тре­щиной. В случае совершенно хрупкого материала эта работабыла обозначена нами через 27. Заменим обозначение на 7р,полагая, что в 7р входят все энергетические затраты - работана образование свободных поверхностей, а главное - работа напластическое деформирование материала на фронте развития370трещины. Следует заметить, что 7р для многих материаловможет оказаться в тысячи раз больше, чем 27.Преобразуя выражение (8.9) и производя в нем замену 27на 7р и А на тг, получим7Р = тса!Е*= Gc,(8.10)где Gc как раз и есть критерий) характеризующий вязкость ма­териала и выражающий работу на единицу площади (крити­ческая характеристика вязкости). Он указывает нижний пре­дел вязкости, которой должен обладать материал, чтобы принапряжении а удержать от распространения трещину длинойс, если она краевая, или 2с, если она расположена в серединерастягиваемой полосы.Вместо КС бывает удобнее пользоваться показателем вяз­кости К с, который определяют из соотношенияК с = у/КСЕ,(8.11)или7ГС(8-12)Показатель вязкости или, как еще его называют, трегциностойкости, определяют экспериментально путем испы­тания полосы с заранее сделанным острым надрезом.

При на­гружении замечают напряжение, при котором от края надрезаначинает распространяться трещина. Затем по формуле (8.12)определяют показатель 7fc, имеющий не совсем обычную еди­ницу измерения МПа-м1/2.Показатель вязкости, хотя и считается объективной энер­гетической характеристикой свойств материала, тем не ме­нее зависит от условий испытания и определяется с широкимразбросом. Поэтому, если обратиться к числовым значени­ям, следует привести только некоторые ориентировочные дан­ные. Например, дюраль и мартенситная сталь относятся квязким материалам: Кс = 110 МПа-м1/2, для меди и титанаКс = 90 МПа-м1/2, а эпоксидная смола имеет низкую вязкость:~ 2 МПа-м1/2.Анизотропные композиционные материалы соответствен­но обладают и анизотропией вязкости.

Углепластик обнару­живает вязкость вдоль и поперек волокон соответственно 2 и371ЮбМПа-м1/2. Причем поперечная вязкость своим высокимзначением целиком обязана созданной структуре композита,поскольку углерод (графит), как самостоятельно взятый мате­риал, имеет примерно столь же низкую вязкость, что и эпок­сидная смола.Показатель вязкости Кс имеет значение не только каксравнительная характеристика различных материалов, но внекоторых случаях может оказаться полезным для оценки ме­ры опасности обнаруженных контролем трещин в уже выпол­ненных или создаваемых металлоемких сооружениях.

Эта воз­можность вытекает из выражения (8.12), которое позволяетпри известном показателе Кс и по замеренной длине трещиныуказать уровень допустимого напряжения.8.5.0 новых материалахЕстественно, что при поиске новых материалов исследо­ватели обращают главное внимание на показатели прочности.Вернемся к § 1.8, где был приведен упрощенный расчет пре­дельной, или идеальной прочности. Это прочность, определяе­мая силами молекулярного сцепления, свойственного данномуматериалу, когда все молекулярные связи воспринимают на­грузку в максимальной степени.Предельная прочность, выраженная в напряжениях, какуже было выяснено, составляет, грубо говоря, одну десятуюот модуля упругости (где больше, где меньше, в зависимостиот характера химических связей и структурных особенностейматериала).В принципе о существовании предельной прочности ма­териалов физикам было известно очень давно.

Но только в1920 г. инженер Гриффитс сделал попытку - причем успеш­ную - практически приблизиться к предельной прочности. Ив качестве модельного материала он избрал стекло.Надо сказать, что стекло в домашнем обиходе своей не­обычайной хрупкостью уже настолько себя скомпрометирова­ло, что только усилием воли можно заставить себя смотретьна него как на полезный конструкционный материал даже сей­час, когда мы знаем, как много высокопрочных конструкцийсоздано на базе стекловолокна.372Стекло при испытании на растяжение показывает обычнозначение ав.р « 120... 150 МПа.

Но если вытягивать из негона горелке все более и более тонкие образцы, то обнаружива­ется характерная зависимость: по мере уменьшения диаметраобразца временное сопротивление начинает возрастать; снача­ла незаметно, а затем, по мере дальнейшего утончения уже непрутка, а нити, все быстрее и быстрее. Так у Гриффитса иполучилось. У нитей диаметром 2,5 мкм ав.р уже составило6000 МПа. Это - если испытать нить сразу после изготовле­ния. Если же повременить, то временное сопротивление сни­жается до 3500 МПа. Нити, более тонкие чем 2,5 мкм, Гриф­фитс изготовить не смог.

Характеристики

Список файлов книги