mekhanikaiichast (822398), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

2.С помощью микрометра измерить диаметр поперечного сечения струны в 3-х различных точках, найти среднее значение диаметра и найти площадь поперечного сечения струны используя это среднее значение.

3.Рассчитать скорость распространения поперечных волн в струне по формуле

(Величина указана на стенде установки).

4.Найти относительную и абсолютную погрешности измерений скорости по формулам: ,

.

Все результаты и погрешности их измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1.

5.Плавно меняя частоту звукового генератора добиться установления стоячей волны на частоте основного тона. При этом наблюдается только одна пучность. По лимбу генератора или частотомеру определить частоту основного тона. Амплитуду колебаний струны нужно регулировать вращением ручки генератора '"Регу­лятор входного напряжения".

6. По измерительной шкале найти расстояние между двумя соседними узлами. Полученные значения занести в таблицу 2. Изменить частоту генератора и повторить операции пункта 5 еще два раза.

7.Увеличить плавно частоту генератора и добиться возникновения стоячей волны для 3-го, 5-го и 7-го обертонов. При этом должно наблюдаться возникновение 3, 5 и 7 пучностей колебаний струны. Для каждого из обертонов провести измерения, указанные в пунктах 5 и 6 для основного тона.

8.Рассчитать длины волн и скорость распространения поперечных волн в струне по формулам

;

9. Оценить погрешности измерений по формулам:

;

Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

10.Найти среднюю скорость V_э и сравнить ее с расчетной
скоростью V_р с учетом ошибок измерений.

Упражнение 2.

Проверим справедливость формулы (10): ,

возведем обе части равенства в квадрат: .

и для основного тона получаем .

Для экспериментальной проверки:

1. измерить экспериментально частоту основного тона ₁ по лимбу генератора при разных силах натяжения струны Т. Экспериментальные данные занести в таблицу 2.

2. убедиться в линейности функции от Т, построив соответствующий график на миллиметровой бумаге с указанием полосы ошибок измерений.

Таблица 2

Вопросы для "допуска" к работе № 9

1. Какова цель настоящей работы?

2. Какие физические величины Вы должны измерять эксперимен­тально?

3. Перечислите последовательность экспериментальных операций
при выполнении упражнения 1.

4. Перечислите последовательность экспериментальных операций
при выполнении упражнения 2.

5. Какие нужно иметь константы и экспериментальные данные, что­
бы рассчитать скорость распространения поперечных волн на струне?

6. Какие графики необходимо построить по экспериментальным
данным?

7. Как можно рассчитать силу натяжения струны?

8. Как влияет увеличение натяжения струны на частоту основного
тона?

9. Как влияет сила натяжения струны на длину стоячей волны
на струне?

10. Назовите способы, с помощью которых можно менять частоту
основного тона?

11. Какие волны Вы наблюдаете на струне при ее возбуждении?

12. Чем объяснить, что на этой установке, струна может возбуж­даться лишь на нечетных гармониках?

13. Как производить отсчет частоты после установления стоячей волны ?

14. Чем вызвана необходимость плавного изменения частоты гене­ратора при проведении работы?

15. Можно ли обойтись в данной работе без шкалы, измеряющей
длину участков струны ? Что нужно для этого знать ?

16. Как отыскать узлы и пучности на струне при ее возбуждении?

17. Одной из возможных неисправностей установки» является от­сутствии электрического контакта в узлах электрической цепи. Найдите участки, где это может случаться чаще всего.

Вопросы для защиты:

1. Что называется волной? Фронт волны и волновая поверхность. Волновое уравнение.

2. Уравнение плоской гармонической волны. Фаза период и длина волны. Связь между периодом и длиной волны.

3. Принцип суперпозиции. Интерференция волн. Когерентные волны. Условие когерентности гармонических волн.

4. Стоячие волны. Узлы и пучности. Расстояние между соседними узлами или пучностями.

5.Условие возникновения стоячей волны в струне. Основной тон и обертоны. Как можно изменить частоту основного тона?

6. Как влияет уменьшение натяжения струны на частоту основного тона? Почему на данной установке струна возбуждается лишь на нечетных собственных частотах?

Литература

1. И, В. Савельев, Курс общей физики, "Наука", 1970, т, 1. стр.
263 - 299,

2. Г. А. Зисман, О.М, Тодес, Курс общей физики, "Наука", 1972,
т. 1„ стр. 296, - 336.

3. С.Э. Хайкин, физические основы механики, "Наука", 1971,'
стр. 676 ~ 746.

4. С. П. Стрелков, Механика, «Наука», 1965, стр. 459 - 497.

5. Г.С. Горелик, Колебания и волны, ф-м литерат., 1959, стр.
144 -232.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ

СТОЯЧИХ ВОЛН В УЗКОЙ ТРУБЕ

Теоретическое введение

Всякие колебания упругой среды, обусловленные смещением источ­ника колебаний, будут вызывать в ней периодические упругие напряже­ния, захватывающие все новые и новые части среды: в упругой среде осуществляется волновой процесс распространения колебаний напряже­ния.

Пусть плоский поршневой излучатель, имеющий вид диска площадью S, совершает гармонические колебания малой амплитуды в направлении ОХ. Такой излучатель будет источником плоских продольных волн, распространяющихся в заданном направлении в идеальном случае без затухания.

Выделим элемент объема среды длиной Δх и сечением S, находя­щийся на расстоянии X от излучателя в направлении распространения волн (см. рис. 1)

Если слева от элемента Δх в какой-то момент времени произойдет изменение давления, то возмущение будет постепенно захватывать близлежащие элементы среды. Колебания источника приводят к возник­новению в среде упругих напряжений σ (х, t), являющихся функцией координаты X соответствующих элементов и времени t;. Под действием напряжений элемент объема SΔх сместится, например, вправо на расс­тояние ξ (кси), при этом произойдет изменение длины рассматриваемо­го элемента от ΔХ до ΔХ +Δξ,

Отношение удлинения элемента к его первоначальной длине

называется средней продольной деформацией участка ΔХ

Продольной деформацией в данной точке среды называется предел, к которому стремится это отношение при Δх → 0, т.е. величина

(1)

В случае малых деформаций с большой степенью точности будет выполняться закон Гука:

, (2)

где - упругое напряжение в среде, слоев; Е - модуль упругости (Юнга).

На элемент объема слева действует напряжение σ, с правой сто­роны возникает напряжение σ + Δσ, т.е. на рассматриваемый объем среды действует суммарная сила, равная

.

Эта сила сообщает массе выделенного объёма среды Δm = ρS Δx ускорение , так что или

.

Переходя к пределу при х→0, получим

. (3)

Знак частной производной по X использован потому, что в общем случае . Подставляя в (3) выражение (2), имеем

(4)

и, учитывая (1), окончательно получаем:

или . (5)

Уравнение (5) называется волновым уравнением звуковой волны малой амплитуды. Величина определяет скорость распространения продольных волн в среде (фазовую скорость).

При распространении звуковой волны в воздухе, частицы среды колеблются около своего положения равновесия. Благодаря тому, что газы и жидкости обладают лишь объемной упругостью и не обладают уп­ругостью формы, звуковая волна в воздухе может распространяться только как волна давления, при этом частицы среды колеблются только вдоль направления распространения волны. Следовательно, здесь мы имеем дело с продольными волнами.

Волна давления производит в среде периодические сжатия и раз­ряжения, сопровождающиеся местными изменениями температуры. Так как воздух и многие другие газы при комнатной температуре и давлении порядка атмосферного подчиняются законам идеального газа, то связь между давлением и температурой в среде при распространении волны определяется уравнением Менделеева-Клапейрона

Характеристики

Список файлов лабораторной работы