mekhanikaiichast (822398), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

5. Повторяют все, что указано в пунктах 2, 3, и 4, Всего сле­дует сделать 10 опытов и определить 10 раз значение ;

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Рассчитывают среднее значение _ср = , где n - число измерений.

1. Определяют абсолютные погрешности отдельных измерений

2. Рассчитывают среднюю погрешность измерений

3. Определяют относительную погрешность измерений

5. Окончательный результат измерений представляют в виде:

Для получения зачета необходимы знания по следующим вопросам:

1. Уравнения изотермы, изобары, изохоры и адиабаты идеального газа.

2. Первый закон термодинамики для указанных процессов.

3. Работа, совершаемая газом при различных процессах.

4. Внутренняя энергия и теплоемкости идеального газа, число степеней свободы молекулы идеального газа.

5. Зависимость теплоемкости газа от условий нагревания.

6. Вывод уравнения Пуассона.

Литература

1. И, В. Савельев, Курс общей физики, "Наука", Москва 1970 г.т. 3, стр. 268 - 299.

2. Г. А, Зисман, 0. М. Тодес, Курс общей физики, "Наука", Москва, 1972 г, т.1, стр. 296 - 330.

3.С.Э. Хайкин, физические основы механики, "Наука", 1971 г, стр. 676*- 747.

4. С.П. Стрелков, Механика, «Наука». 1965 г., стр. 469 - 498.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Цель работы:

1. Изучить теоретический материал по теме: "Явления переноса".

2. Определить коэффициент вязкости жидкости методов Стокса.

Теоретическое введение.

Явления переноса наблюдаются при самых разнообразных технологических процессах. Явления переноса возникают в термодинамических системах, если в разных точках системы различны ее параметры (тем­пература, концентрация молекул данного сорта, скорость направленно­го движения молекул). Явления переноса вызываются тепловым хаоти­ческим движением молекул и соударениями между ними. К явлениям переноса относят теплопроводность, диффузию и внутреннее трение.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ. Если вдоль оси X температура изменяется, то молекулы (атомы) о разных слоях, перпендикулярных оси Х, обладают различной средней кинетической энергией. Переходя из слоя в слой при хаотическом движении» молекулы будут переносить энергию, прису­щую, покидаемому слою, и обмениваться энергией при соударении с мо­лекулами слоя, в который они перешли. Это приводит к переносу энер­гии вдоль оси X. Количество энергии , переносимое за время , че­рез площадку , перпендикулярную оси X, определяется формулой:

, (1)

где χ - коэффициент теплопроводности, зависящий от свойств среды;

- градиент температуры.

Градиентом физической величины называется вектор, численно равный ее изменению на единицу длины и направленный в сторону максимального возрастания физической величины. При максимальном изменении темпе­ратуры вдоль оси X градиент температуры, в точке X₁ определяется пределом:

.

Знак (-) в формуле (1) показывает, что перенос энергии проис­ходит в направлении, противоположном градиенту температуры.

Коэффициент теплопроводности газов равен

χ= ,

где - плотность газа;

- средняя скорость движения молекул;

- средняя длина свободного пробега молекул;

С_V- удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

ДИФФУЗИЯ. Если вдоль направления оси X изменяется концентрация молекул данного сорта, т. е. имеется градиент плотности и происходит перенос массы молекул данного сорта против градиента плотности оп­ределяется формулой:

, (4)

где - масса, переносимая через площадку за время ,

- коэффициент, диффузии.

ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ. Движение вязкой жидкости или газа обычно носит слоистый характер. Например, при движении жидкости в трубке слой, прилегающий к стенке трубки, практически не двигается - "при­липает"; следующие слои двигаются с увеличивающейся скоростью нап­равленного движения V и максимальное значение скорости имеет цент­ральный слой (рис. 1-а).

М

олекулы жидкости, переходя при своем тепловом движении из слоя, движущегося с большей скоростью, в слой с меньшей скоростью направленного движения, имеют средний импульс больший, чем молекулы медленного слоя, и при соударении с ними увеличивают импульс мед­ленного слоя (рис, 1-б). Наоборот, молекулы с меньшей скоростью направленного движения V, попадая в слой с большей скоростью, имеют средний импульс меньший, чем молекулы быстрого слоя, и при соударе­нии с его молекулами уменьшают импульс быстрого слоя. В результате имеет место перенос импульса.

Перенос импульса через площадь слоев за время оп­ределяется формулой:

, (6)

где - градиент скорости, направленный перпендикулярно плоскости слоев;

- коэффициент вязкости (внутреннего трения) среды, зависящий от свойств среды и температуры.

В результате переноса импульса молекулы возникают силы взаимо­действия между слоями, направленные по касательной к поверхности соприкосновения слоев и называемые силами внутреннего трения.

. (7)

В СИ коэффициент вязкости измеряется в Паскаль-секундах.

Коэффициент вязкости газов равен

.

Средняя скорость молекул пропорциональна ;

поэтому коэффициент вязкости газов возрастает с увеличением темпе­ратуры .

Вязкость жидкости при нагревании уменьшается. Это объясняется особенностями взаимодействия и движения молекул жидкости. Каждая молекула некоторое время совершает колебания около определенного положения равновесия. Время от времени молекула меняет место равно­весия, скачком перемещаясь е новое положение. При движении жидкости взаимодействие между слоями осуществляется в основном за счет сил межмолекулярного взаимодействия, а не за счет перехода молекул из слоя в слой. Время жизни межмолекулярной связи или средняя длитель­ность колебаний около положения равновесия резко убывает при повышении температуры жидкости. При этом подвижность молекул возраста­ет уменьшается сила их взаимодействия между собой, что и приводит к уменьшению вязкости жидкости.

При движении тела в жидкости оно увлекает за собой прилегающие к нему слои жидкости. Другие слои движутся с меньшими скоростями. Поэтому около тела возникает градиент скорости, и на тело действует сила внутреннего трения, (рис. 1-в).

Согласно вычислениям Стокса, на шарик радиусом , движущийся со скоростью в жидкости с коэффициентом вязкости , действует си­ла внутреннего трения

. (9)

На шарик плотностью , падающий в вязкой жидкости плотностью , действует сила тяжести

, (10)

выталкивающая сила (по закону Архимеда)

(11)

и сила внутреннего трения (рис. 2-а).

По второму закону Ньютона

.

По мере увеличения скорости движения шарика сила внутреннего трения возрастает, а равнодействующая сил все время уменьшается. Поэтому очень скоро наступает равновесие сил, и шарик будет дви­гаться равномерно:

Учитывая направление векторов, имеем:

или .

После подстановки в последнее уравнение выражений для каждой из сил оно примет вид

.

Отсюда для коэффициента вязкости получим

Выражая через диаметр шарика , найдем, что

.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

О пыт выполняют на приборе, состоящем из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью (рис. 2-б), На поверхности ци­линдра нанесены две метки. Верхняя метка устанавливается на уровне, начиная с которого шарик будет двигаться заведомо равномерно. Диа­метр шарика измеряют по окулярной шкале микроскопа. Время движения шарика между метками измерения электрическим секундомером.

1. Положите шарик на предметное стекло микроскопа! Перемещая
тубус микроскопа, получите резкое изображение шарика. Измерьте 3 раза диаметр шарика в делениях шкалы, поворачивая окуляр примерно на 60°. Вычислите диаметр шарика, умножая получен­ное при измерении число малых делений шкалы на цену деления шкалы.

2. Измерьте расстояние между метками на цилиндре.

3. Отпустите шарик в центре цилиндра с исследуемой жидкостью.
Следите за тем, чтобы не было пузырьков воздуха, прилипших к поверхности шарика. Для того чтобы предупредить появление пузырьков
воздуха, можно использовать палочку, смоченную исследуемой жид-­
костью.

4. Измерьте секундомерам время t движения шарика между метками.

Внимательно считайте обороты маленькой стрелки секундомера (время одного оборота маленькой стрелки 10 с.).

5. Вычислите скорость шарика V по формуле .

Характеристики

Список файлов лабораторной работы