mekhanikaiichast (822398), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

3.Назовите и покажите основные узлы экспериментальной уста­новки?

4.Перечислите последовательность экспериментальных операций
при выполнении работы?

5.Какие нужны величины для расчета скорости распространения
звука в воздухе?

6.Какие графики нужно построить по экспериментальным данным?

7.Какие волны возбуждаются в трубе при акустическом резонансе?

8.Что является индикатором возникновения стоячей волны в трубе?

Вопросы для защиты.

1. Что называется волной? Фронт волны и волновая поверхность. Волновое уравнение.

2. Уравнение плоской гармонической волны. Фаза период и длина волны. Связь между периодом и длиной волны.

3. Принцип суперпозиции. Интерференция волн. Когерентные волны. Условие когерентности гармонических волн.

4.Как связана скорость распространения колебаний с характеристиками среды?

5.Объясните возникновение стоячих волн. Почему стоячая волна не переносит энергию?

6.Узлы и пучности. Покажите, что расстояние между соседними узлами или пучностями равно .

Литература

1. И, В. Савельев, Курс общей физики, "Наука", 1970, т, 1. стр.
263 - 299,

2. Г. А. Зисман, О.М, Тодес, Курс общей физики, "Наука", 1972,
т. 1„ стр. 296, - 336.

3. С.Э. Хайкин, физические основы механики, "Наука", 1971,'
стр. 676 ~ 746.

4. С. П. Стрелков, Механика, "Наука11, 1965, стр. 459 - 497.

5. Г.С. Горелик, Колебания и волны, ф-м литерат., 1959, стр.
144 -232.

Лабораторная работа №11

Определение коэффициента Пуассона ( ) методом

адиабатического расширения

Цель работы: Экспериментально измерить отношение теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объёме.

Теоретическое введение

При изучении свойств вещества наряду с молекулярно-кинетическими методами нашёл широкое применение термодинамический метод. Он исключает рассмотрение механизмов изучаемых физических процессов. Термодинамика построена в основном на фундаментальных законах, являющихся обобщением человеческого опыта и подтверждающихся практикой. Эти законы носят название начал термодинамики.

В термодинамике все явления рассматриваются с точки зрения энергетических соотношений, имеющих место при этих явлениях. Первое начало термодинамики, её фундамент, выражает принцип сохранения энергии в тепловых и других физических процессах. Для записи первого начала термодинамики в математической форме необходимо ввести три понятия: внутренняя энергия системы; работа, совершаемая системой над внешними телами, и теплота, переданная системе из вне.

Внутренней энергией системы называется её полная энергия за вычетом кинетической энергии движения системы как целого и её потенциальной энергии во внешних силовых полях.

В силу данного определения во внутреннюю энергию войдёт кинетическая энергия теплового движения молекул, потенциальная энергия их взаимодействия между собой и внутримолекулярная энергия, включающая в себя энергию химических связей молекул, ядерную энергию и т.п.

В процессах, рассматриваемых в молекулярно- кинетической теории, составляющие, входящие в последнее слагаемое, не затрагиваются. Поэтому под внутренней энергией в молекулярно-кинетической теории и термодинамике понимают сумму кинетических энергий теплового движения молекул и потенциальных энергий их взаимодействия между собой.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Это означает, что её значение полностью определяется значениями параметров, характеризующих данное состояние. Изменение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от процесса, по которому совершался этот переход, и равняется разности значений и внутренней энергии в конечном и начальном состояниях.

Найдём выражения для внутренней энергии идеального газа. Идеальный газ это модель, удовлетворяющая следующим требованиям: 1) молекулы газа не имеют собственного объёма, т.е. представляют собой материальные точки. 2) молекулы газа не взаимодействуют между собой. 3) молекулы газа сталкиваются со стенками сосуда абсолютно упруго.

Законы идеальных газов: закон Бойля-Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля.

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс). Для данной массы газа при постоянной температуре давление газа изменяется обратно пропорционально объему. То есть

.

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс). При неизменном давлении объем данной массы газа меняется линейно с температурой. То есть

.

Закон Шарля (изохорный процесс). При неизменном объеме давление денной массы газа меняется линейно с температурой. То есть

.

Из законов идеальных газов вытекает уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Оно имеет вид

.

В этом уравнении - универсальная газовая постоянная, - количество вещества ( , где - масса газа, а - молярная масса).

Подсчёт внутренней энергии идеального газа связан с понятием ЧИСЛА СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ каждой молекулы и с теоремой Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы в условиях теплового равновесия.

Под числом степеней свободы молекулы понимают число независимых координат, однозначно определяющих положение и ориентацию её в пространстве. С достаточным приближением, в узком интервале температур можно принять, что для одноатомных молекул , и все они являются поступательными степенями свободы, связанными с поступательным движением молекул; для линейных молекул (три поступательных и две вращательных степени свободы); для многоатомных нелинейных молекул независимо от их природы (три поступательных и три вращательных степени свободы).

Теорема Больцмана утверждает, что в условиях теплового равновесия на любую степень свободы каждой молекулы независимо от её химической природы. В среднем приходится энергия, равная ½ kТ. (Здесь k= 1,3810^-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура).

В соответствии с теоремой Больцмана средняя кинетическая энергия теплового движении одной молекулы газа будет равна:

Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют между собой, то потенциальная энергия их взаимодействия равна 0 и внутренняя энергия будет равняться сумме кинетических энергий теплового движения молекул газа. То есть . Домножим и разделим правую часть этого выражения на число Авогадро . Учтем, что - количество вещества, а =R универсальная газовая постоянная. Тогда для внутренней энергии идеального газа получим

. (1)

Видим, что она является функцией только одного параметра – температуры.

Второй, интересующей нас физической величиной, является работа. Работа – это способ изменения внутренней энергии системы. В механике работа всегда связана с перемещением тел, при этом, очевидно, будет изменяться объем системы. Выражение для работы, совершаемой при изменении объема, получим, рассмотрев процесс расширения газа, который находится в цилиндре под поршнем площадью S. Если поршень свободен, то газ, действуя на него с силой давления , вызовет малое перемещение поршня , тем самым, совершая работу над внешними телами. Перемещение выбираем настолько малым, что изменением давления при этом можно пренебречь, то есть практически const. Тогда работа, совершенная в этом случае, будет равна

.

- это изменение объема газа. С учетом этого для работы получим

(2)

Работа расширения при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 найдется интегрированием выражения (4) в пределах от V₁ до V₂

Работа, совершаемая газом, не является функцией состояния системы, а характеризует процесс перехода из одного состояния в другое, т.е. зависит от вида этого перехода.

Третьей физической величиной, играющей в термодинамике важнейшую роль и не являющейся, как и работа, функцией состояния есть теплота. Теплота – это способ изменения внутренней энергии за счет процессов теплопередачи без совершения макроскопической работы. Количество энергии передаваемой от одного тела другому в этом случае называется количеством теплоты. Бесконечно малое количество теплоты dQ, переданное системе извне в результате микрофизического процесса теплопередачи от молекулы к молекуле определяется выражением:

, (5)

где - теплоемкость системы – физическая величина, численно равная количеству теплоты необходимому для нагревания системы на 1К.

По аналогии можно ввести удельную и молярную теплоемкости вещества.

Очевидно, что и .

Опыт показывает, что изменить внутреннюю энергию системы можно либо путем подведения к ней некоторого количества теплоты, либо путем совершения внешними силами работы над системой (или совершения системой работы над внешними телами ).

Из закона сохранения и превращения энергии следует формулировка первого начала термодинамики:

Характеристики

Список файлов лабораторной работы