Knuth D.E. The TeXbook (811441), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Виррояе СЬас ая и — > сс, мге Ьаче аеш -1 0 гог еасЬ !г, апг( У = ~ (а„,вСг — ааа)с -е О. ТЬеп [ог еасЬ т Си С, СЬе шйпйе впи А т = 2', „а„,еТвт соггчегйев пеаЫусо а йхед рогпс о[Те~ 18.11. $$'11пС 0"Мпуту(С-151очет С" 2+Ь 2)е" (Сат)1,ОС= е"[аЪ)Е 1(аЬ),гг!г)иао а,Ь>0.$$ 18.12. $$1ЬЬат=1.
05451ССпея10" (-27)1па1, ет8'1, яес. $$ 18.13. ТЬеге аге Сеп асотв (СЬе йгяс !в [ апй !авс Ся у~)1 СЬе)г Сурея, аий сЬе шсегасоиис врасшй, аге гевресйче1у Оп) Ореп Огг[ршгсс '1, Огй С1ояе 11 Ве! 11 Огй Ь> Вт 1> Опй 18.14. $11етс1-11птсу,тйттйьс [гсгыев'11егс)-'11птсу,т1т18ьс [$. (Ог опе сои14 вау 1иасйореп влй 'Спасйс1ояе !ивсеаг( о[ 11еус аий 1т18ЬС! СЬеи ТРХ поиЫ пос сЬоояе СЬе Ыве о[ СЬе 11е!шисеге, иог гчои14 Н сопяйег СЬе вой[опии!ая Со Ье о[ суре 1ппег.) Ореп тсегча1в аге тоге с1евх1у схрговяег1 т рппС Ьу исйпй рагепСЬевев 1пвсеас! о[ гечегвей Ьгасйесв; Сот ехапгр!е, сотраге '( — сс, Т) х ( — сог Т)' со СЬе 81чеп [отти!а.
18.15. ТЬе йгвС + чл11 Ьесопге а Вт асошг сЬе Яесопг1 ап Огг1; Ьепсо СЬе геви1С 1Я т, игеойипз врасе, -Ь, пгег1тиг ьрасе, -Ь, по ярасе, 1. 18.16. $х 1+х 1х 2+Ьсаосв+х 1х 2)14осв х пЭ аиг1 $(х 1,114ося,х п)аспас(у 1,114осв,у п)=х 1у 1е1саося+х пу ПЭ. 18.17. ТЬе сопипвв Ье1опй Со сЬе вепсепсе, пос Со СЬе [отти!а! Ыв г(ес)в)оп со рис СЬепг Сосо гпаСЬ гпог1е гпеапг СЬас ТВХ г1Ып'С рис 1агйе епои81> врасев а(сег СЬот. Л1во, Ыв [отти!а '1 = 1. 2,..., и' а11огчв ио Ьгеа1ся Ъеспееп 1шев, ехсерс айег СЬе =, во Ье'я пяЫий очес[и!! Ьох ргоЫетя.
Вис виррове СЬе веисепсе Ьай Ьееп тоге Сегяе: ТЬеп ЬЫ Ыеа п ои!1! Ье Ьав!са11у сопесс: 01еат1у Эа 1<Ь гЭ 'г (81=1,2, г14ося,пЭ). 18.18.... печет'СуооспосееЩе11 Ьдосв, Ьат41у ечет.) Ьаче 18.19. Ме)сйег [отти!а пи!1 Ье Ьго1сеп Ъесччееп 1шея, Ьис Сйе СЫс1г ярасея ги СЬе весопс1 !оппи!а >чй1 Ьо яес Со СЬЫг па(ша1 т)с(СЬ гчЫ1е СЬе СЫс11 врасев Си СЬе йгвг !оппи1а чйй геСаш СЬегг ясгессЬаЫ!Ку, 18.20.
Бес 1те1репа1су=10000 аиг) 'СЬСпоррепа1суе10000. Лпг( уои а)во пеег( Со сЬапйе сЬе г)ейп!1!сия о[ )Ьпо4 апг( арией, г ЫсЬ Спяегс сЬе(г опп репа1йев, 18.21. $161811(г,х"31518п!Ь(х)МпМ-1,0,+1\)1,1$18т1)$. пгегаореп теСЬе!оее ге!репе11у Ыеоррепегеу Ьпюи ртами Арреис(!х А: Аиягретя Со А!! СЬе Ехетсюяея 323 18.22. $1(1,РЪЕй РЭ апй Эр+2$ аге ргйше$1,'1)Э, аяяцш)п8 СЬаС 'Сшагизцггоцпй )я яего.
ТЬе !похе йСЕЕгсц)С аКегпайче '$'!('1,р'гхйй р! Р,гш аийг! р+21гш! агеЬ рг(ше1,'1)-Эг Ся поС а яо)цВоп, Ъесацяе )Спе ЬгеаЬя йо поС оссцг аС Хи (ог аС 8)це оЕ апу ЬСпй) !ч(СЫп гпаСЬ Еогшц)аш ОЕ соцгяе СС и!ау Ье Ьея( со еИяр)ау а Согпш)а )ЕИе СЬСя, шягеай оЕ Ьгеарйп8 (С Ье(чгееп )!пея. 18.23.
$$1(х)=1сазез(1/3$11 $011е хгг1е1$11сг 2/3$11 Эзгг1е х11е4$1'1сг 0$е1яечЬеге.гсгИЭ 18.24. $$'11егс'118гоцр 1шасгйх(аЭЬЭс'гсг йпепг'1сг11г18Ьс'1г8гоцр 11еус'118гоцр1шасг(х(цйх1сг чйу1сг чЭз'!сг)'гг18Ьс1г8гоцрЭЭ. 18.25. 1ршаггйхЕу 1)сг 1чйогя'1сг у Ь'1сг). 18.26. !йеЕ'1цийеггехСВ1($1цпйег11пеЕ1вшавЬЕ1ЬЪохЕ$1ШМ пС)! !шйег)ше СЬе !чогйя апй егозя СЬгоцзЬ СЬе йеясепйегя; ог уоц соц)й шяегС !гчрпаигошЕу)- Ье(оге СЬо ЬЬЬох, СЬегеЬу )отнес(п8 а!! оЕ СЬе цпйег)шея Со а роюВоп Ье)о!ч аС! йеясепйегя. Ь)еССЬег оЕ СЬеяе 8(чея ехасг(у гчЬаС Ся цгапгег!.
(Бее а)яо 1цийегпаг гп Арреп/Их В.) Ь ийег)шш8 и асгпаС)у поС чеху сошшоп ш Ипе Суро8гарЬу, я(псе ЕопС сЬапИея цяца)Су и ог)! )цяС ая !че)! ог Ьессег, !чЬеп уоц п апс со ешрЬая(яе яошсСЬСп8, ЕЕ уоц геаПу ч апс цпйег)шей Сох!, (С'я Ьея( Со Ьаче. а ярос!а! Еоп( ш ччЫсЬ аС! СЬе !еССегя аге цийег)Сией. 18.2г. Эп" Е1гш СЬгЭ гоог. (!псгйепга))у, К Ся а(яо ассергаЫе Со Суре 'ЭпЭСЬ', ИеСССп8 'иСЬ', гп яцсЬ я!Спас)опя! СЬе ЕасС СЬаС СЬе и Ся ш ССа)(ся й(яС)иЭц(яЬея СС Егош СЬе яцЕИх.
Турей гоашшспргя Иепега))у гепйег СЬСя и пЬ а ЬурЬоп, Ьцс 'и-!Ь' гя Егоъ пей оп по!чаг(ауя !чЬеп ап )Са)(с и Ся ачаг)аЫе.) 18.28. $Е1ЬЕ 3" Е'1гш-1СТ3=48г (1оше8а 1, 11йосв, 1оше8а и) = 1ЬЕ11ашийаЭ. (Е)Ей уоц поС(се СЬе йСЕЕегепсе Ьегшееп 1оше8а (ш) аий ч (ш)2) 18.29. $1рг(1,ш=п1шйй шеи=31,)$. (Апа)оИоця Со а яеС.) 18.30. $1вйи18" 1сйгс=(11очег4Ь(Сяг(гС5-1)$.
18.31. ЭХ=1.381ССшев10"(-16)1гш1,ег8/ "1с(гс КЭ. 18.32. ЭггЬаг1РЬСггяцЬяес ИЬ 1" в/И='1Ъаг Ь 1 в 1яцЬяегефсйосв'гяцЬяесег( ИЬ и" в/И=1Ьаг Ь и *$. 18.33. $1(11ашийа)=!Сия!!1!'!Спс 08(х,у)е Е111ашийа Ых,у)СС,йхг,йуЭ. (АКЬоцИЬ СЬгее Ь! 'я шогЬ оцС Ьеяс Ьегчгееи сопяесцВче Сисе8га! ш8пя ш й(яр)ауя, СЬе Сехг ягу)е яееше Со чгапС оп)у С!чо.) 18.34. $11п* 0 1гг!'Ссйогягйпг 0 11(х 1, !1йогя,х п)1,йх 111йосзс,йх пЭ. 18.35. $$х (2ш)'гег(цйчгсаяевЕО(Х ш" 2-Р 2У ш 2)-23"2$(ЭгЭ ойй)Ьсг '1поа118пЕ'1няЬЕР2рсу '/ зргеай сЬе )йпев арагс а 1хс*1е Р 2"2(Х ш"2-Р 2И ш"2)-25"2$(ЭшЭ ечеп) гсг)'1ршой И.ЭЭ 18.36. $$(1+х 1я+х 1"2я"2+!сйося'1,)!1йосз(1ех пя+х и"2я"2е'!ойрат,) =(11очег(1-х 1я)11йогз(1-х пз)).$$ (Мог)се СЬе цяея оЕ 1,.) пгагиьггггоцпг! враге ггпг1ег1гаг п11г огзеяа Рг спс г!опше!пгеяг г! !и!еяга1, пгч11!р1е 324 Арреп«(гт Аг Апзшегз Со А(! СЬе Ехегсгзеь 18.37. $$«рго4 (!'18еО)1Ы881(гзшп (Ь«8еО)а ()Ь)а Ь«Ы88г) ='гяпш (и'18еО)х"пг,,«,81881(гяшп (г«зсг(рпяпу1е Ь О,Ь 1,«14огв'18ео«асор ~вот(рсясу1е Ь О+Ь 1«~соося=п) а (ОЬ 0)а (1Ь 1)114опяг,'18188т) .$$ Боте реор)е гное)д рте(ег Со Ьане СЬе )аггег рагепСЬеаея Са«8ег; Ьп( Пегг ап«) 'гг18ЬС соте опт а ЬСС Соо )аг8е т С!нв саве.
)СЬ пог «)СС((сп)С Со «(ейпе «Ы8881 ап«( '«Ы888г пгасгоя, апа!оИопв Со СЬе «Сейп(С)опв о( '«Ы881 ат! '1Ы88г Сп Арреп«))х г>. 18.38. $$((п 1+п 2+Ьсвопя+п ш)! «снег п 1!1,п 2п116опя п ш!) =(п 1+п 2«сйоозе п 2Нп 1+п 2+п Зг«сЬоояе п 3) Попсе(п 1+и 2+гсйося+п пйсьоояе и ш).$$ 18.39. $$~4е№О№1№2((1-«С"(№1 №2гп))) '/. Со ване сурйп8 '«Р1 В(а 1,а 2,П4опв,а Игахоре1СЬ4е11швПЪ 1,Ъ 2,114осв,Ъ 8) агрго4 (п=О) "В(1'га11'га2П4опз\гаИ«онегОЫ'гг«Ъ2П4огв'1'«ЪМ). $$ 18.40.
$$«япш (ргтш«1рт(шеИ(р) $11пс (с>1И(с) 1,4«р1(с) .$$ 18А1. $$«,ОппзетЪгасе(гонегЪтасе(г,шасЬясгпс а,П4осв,а) "(ь«1а1шасьсьат' '1тш в), 'гонегътасе('гшасьвсгпс Ь,П4осв,ь) "(П1Ъ~шаСЬсЬат' '1тш в)) (Ьа11тш11е1ешеппя)1).$$ а(ог(се Ьогн ароеггорЬев (гпягеа«! о( рг(тев) «неге оЫате«!. 18.42. $$'гршапт1х( гршапт(х(айЪ'«ст сй4«ст)й 'гршаст(х(ейг'гсг 8№Ь«ст)'гст 'гпоа118п(гяша11вййр) Ой'гршапггх(1№)'гсг Ьй1«сг)г,сг).$$ 18АЗ. $$14еСПегг 1 '1,'«паст(х( с„Ойс 1'«Ьт111№с 2«Ьг111№П4опзйс и'«Ь№11Псг с 1йс 2«Ь№Шйс З«ЬгШ№П4осяйс (п«1) «Ьг11Псг с 2йс 31ЫСПйс 41Ьг(ПЬП4опяйс (п«2)«ЬгШ«ст 1, 1нзо*зМШ№1, 1наопяМШй '1,1нйопя 1Ьх111ййг„'гнйопзг«Ь№ Ш «ст с пйс„(па1)'«Ьг111№с (п+2)'«Ь№111№П4освйс (2п)'1ЬШ1«,сг Вт(ИЬС)>0.$$ 18А4. $$«шасйор((гвшп)') (хг,(п АИ(х) гшасйте1('гшаспор="(г,гш пег)) '«яшп (гвсг(рсясу1е хПп й'гагар«вот(рсясу1е х'гпеОИ(х) .$$ ть(в аког!«я ьесапве (1вшп) рз суре Ог«! (яо ия впрегвспрс Ся пос вес аьоне), ьпс 'гшаСЬор((1япш) г) ге Суре Ор (яо Ия япЬвсг(рС Ся яеС Ье)огн).
ТЬе )тпгз аге сеп(еге«! оп ~, !«оменег, пог оп ) . Н уоп «Соп'С )Сйе СЬаг, СЬе гегпе«(у Св «поте «)С(Бсп)с1 опе во)пС(оп Св Со пве «яшпрт1ше (х«1п й) гнЬеге гяшпрт1ше гз «Се6пе«С ав (о))ошк '14ег'гяшпрт(ше №1( гяеСЪохО=«ЬЪох($'гвсг(рпзпу1е(№1)$) 'гвесЪох2= «ЬЪох($МСяр1ауясу1е('«яшп)$) 'гяесъох4='гьъох($О ''гшасьяпггопп6=0рс$) «,41шеп0=.6'гя40 гаонапсе'141шепО Ъу-.б'ге62 '11И(шЧ(шепО>Орп Ъ'ааа1 Сахяяг ягора«1«1«оа11«па аров« горана та«Пор ашпргшю Аррепг((х Аг Апвсвегв Со А11 Сйе Ехегсгвев 325 1(гд(шМ(шепО>Ъ44 1йегп1вд4 1е1зе1хегп14(шепОгт(1№1 1шаСЬор(('гзпш) ') (Ъегп-'спд4 №СН гппег!х пеппа1Ьаеейпее ЬГдечддСЬ геег 18.45.
$$2'спратгоп'гпраттое ьстасьте1('стасьор="('сгт де№Н 2"(2 (2"(1сдоС"(~сдох (1сдоп"2НН) 1нйох(1ЬЬох($1В(8\)1встдрпзпу1е ЬЭ) ЪегпОрС) . $$ 18.46. 1( уоп Ьаче Со с1о а 1оС о( сопшшгайче сйайгашв, уоп чй11 чгапС Со дейше еогпе шасгов 1Сйе СЬове ш СЬе йгвг (еп 1гпев о( с1ив во!пйоп. ТЬе 'ипапгйх шасго гевогв СЬе Ъаве1шев Со 1потша1Ьаве11пея, Ъесапве оСЬег сошгпапдв 1СЬе 1ореппр ппйЫ Ване с1гапйед СЬепг, во чче гедейпе Ьпоппа1Ьаяе11пея ш 11пв во1пйоп, Яогпо о( СЬе Сййпйз вйоечп Ьеге Ьачеп'С Ьееп ехр1а(пей уеС, Ьпг СЬаргег 22 чй11 гечеа1 аП.
Эйелет'гпотта1Ьаве11пев(1Ьаве11пезййр20рг 111певййрЗрп 111пезййр1йшй*Зрп ) видех'гшарт18ЬС№1(гяшаяЬ( ~таСЬор('с1опйг18ЬСатточ)'г11шдпв"(№1Н) 1дет'гшардочп№1(18181доппаггоп 1г1ар($'гчсепгег(СЬЬох($'гвсгйрпвпу1е№1$НЭН 'лаптах(йййййй01ст ййййЯЛтардоппО1ст Ой'гтарт18ЬСОй(1са1 О) Сй'гшарг18ЬС11опай 1са1 Ей'гтаргййпс'ггпой'гса1 Ьй'гтаргйййсОЭО'сот йй1Вп8'Летпйй'гтардовЮрйдйй1тардотпбрз11ст Ой'гшарг18ЬСОй('гса1 О) 0$1шарг(8ЬСОй 1р1 е(1са1 0) Вй'гшарг18ЬС'сде1Сай В"1№ е(1са1 0) 7(-0)йгшарт18ЬСО№Огсг ййййййстардопп(гсйеса Сгосйтеягйапппа" (-1Н1сг йййййй1ЬддевйдСЬ В" 1№ е'сЬ181(('сса1 О) 7 (-1И) 1Ь(8г) 1осппея18аипа" (-1) ЪЫевйдсЬ1сг йййййй'гшардоппО'гсг ййййй№01сг)$$ 19.1. $$1впш (п=О)"11п№СУ а пх и'ге(е(пад'гЬЬох(созчетйез СГ)1Ве(пад !з ! <ИВ(81(111швпр (п1Со11птпу)1гооп п1 ! 1от( ! а п! )'г,'СВ18г) "(-1), $$ $$(т(х+Яе1Са х)-т(х)1очегФе1Са х)1Со т'(х) 1<)е)паЮЬЬох(ая $'гре1Са х1соОЭ. )$$ $$1!и 111=1, гВС(пад и 11сдоС и 5=01е(паЮЬЬох(йт $11пе 1$.)$$ $$11с1ЬЬох(ТЬе сопт1пепс птайе оЯ1е)паЮ1етс1( 1тасгСх(1ЬЪох(ап атс)1М1111сг1ЬЪох(а сйтс1е)'СМ111'гст 1ЬЬох(а тап)1Ь№Ш1ст) 1т18ЬЮ1е)пад1ЬЪох(дя)1е(пас61еХЬ1( 1шагг(х(1ЬЬох(ап атс)1Ьт Ш1сг 1ЬЪох(ап атс от а с(тс1е)1МШ1ст 1ЬЬох(а Сап от ап агс)1МШ1ст)1г(8ЬС1).$$ ТЬо йгвС ехагпр1е шс1цдев 11 апд 1, Со 81че вййЫ!у гейпед враг(пй; Ъпг СЬе ро)пС о( СЬе ргоЫеш таз Со 111пвггасе СЬе ЬЬох, поС Со (пвв очег впс1г ехгга дега!!в.
ТЬе 1авС ехашр1е сап Ье С1опе пшсЬ пшге шшр1у пв(пй СЬе Ь(еав о( СЬаргег 22, 1( уоп доп'С 326 Аррвпс(кх Ас Аизшегя Фо А!! Сйе Ехегса№ез пппс1 с1еясепсС!пв Со СЬе 1ече1 о( ТЕХ рппийчез; Еок ехашр1е, СЬе йгвС хпагпх сои!0 Ье гер1асес1 Ьу '1,'гчсепсет(кйа118пЕ№ФЬЕ11сст ап ахсгст а с1хс1екст а Еаиксх))'1, апсС СЬе яесопс1 Ы я!шйаг. 19.2. $$'ссехсвсу1е у=Е1сочет2)хЭЭ. (Ягч!ФсЫпй Фо Сехк вФу1е Ся еврес1айу сопипоп ш пш1Фкйпе Еоппи1ав. гог ехапкр1е, уои гй11 ргоЬаЫу йпс1 оссаяюпя Фо ияе гсехсвсу1е оп ЬоФЬ яЫез оЕ ФЬе Э'в илФ1г!и ап 1есФа118п.) 19.3. ТЬе 1агкек Еокпш1а М!1 Ъе ш СехФ вгу1е, поФ сйяр1ау ягу1е. Апс1 ечеп СЕ уои с1о Фуре '$$'ФЬЬохЕЭ'сс11яр1ауясу1еЕ(Еокшск!а) И)$$', ФЬе кеви1Сз вхе пог Оийе СЬе яяхпе, ая ие йй! зее 1аСек; ТЕХ чл!! сопгрхевв СЬе 81ие ш '$$((оппи1а)$$' !Е ФЬе Еокпш1а кз Соо чсЫе со ЯС оп а йпе аС !Фв паСига1 и1с)СЬ, Ьиг СЬе 81ие !пяЫе ФЬЬох(...) Ы йовеп ас Яя паСика1 чйс)Ф!с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
