Knuth D.E. The TeXbook (811441), страница 87
Текст из файла (страница 87)
ТЬе ФЬЬох чегяоп а1яо шчоЬея кечетупсаФЬ. 19А. Опе во1ийоп ы Фо риФ ФЬе Еогпш1а ш ап ЬЪох СЬаС оссир!ея а Еи11 1ше: $$'г)ееФ11пе( 11пиепФЭ'ксс1вр1аувгу1е 1-Е1сочех2)+Е1сонетЗ)-Е1сочет4)е\с4ося='с1п2$ИЭ Ви1 ФЫв са1сев а ЫС оЕ сур!пй, 1( уои шв!се СЬе с1ейшсюпв 'ссЕеЕ'11еЕС41яр1ау№1$$( 11еЕС11пеЕ\СпсСепФЭ'сс11вр1ауясу1е(№1)ЭИЭ) 'кечетус11вр1ауЕ'11еЕФс11вр1ау) уои сап Суре '$$(Еоппи1а)$$' ая ивиа1, апс) СЬе ЕоппаФФ!СФЯ ий11 Ье Епвекгес( аисопкаФ- ка11у. (ТЫв с1оезп'1 кчокЬ ФчйЬ ес1иайоп шипЬегв; Аррепйх Р г11ивггаФев Ьои Фо Ьапсйе ФЬеш ая ъе11.) 19ой $$1рхосЕ (Ь18еО)(11очет(1-сС" Ьв) )= 'свипс (псйеО)в псЬ188/11 с1 сртосС (1с1е И1е п)(1-с!"Ь) .
Фее!по(16') $$ 19.6. 1есФпогЬЬохЕ(3 — 1)). 19.Т. 'Сг'Ьеп уои суре ап аяСепя1с гп пгаФЬ шос1ес р1аш ТЕХ сопзЫекз е Со Ье а Ь!паху орегайоп. !и СЬе савве '(*) ' апс) '(е*) ', ФЬе Ьгпаху орегасюпя аге сопчегкей Со Фуре ОЫ, Ьесаиве СЬеу Яоп'С арреак кп а Ь!паху сопСехС: Ьис СЬе кшсЫ1е аясепвЬ ш '(а**) ' гешашв оЕ суре Всп. Яо СЬе геви1С акая '(* * *)1 То ачоЫ СЬе ехгга шес1шпг зрасея, уои сап Фуре ' кесФпо(а(е)е) ', ок уои сап с!Сапйе сспаФЬсосСе' е., СЕ уои печек ияе * аз а Ьшаху орегайоп. 19.8. Аяяипипй СЬас 'ФЬв1ве гв !евв ФЬап 10000рг, СЬе пагига! ФчЫС!с о( С!ия ес1иайоп чй11 Ье Соо 1агйе Фо ЯС оп а 1ше; а1во, гсСиасС врескйев 81ие аг СЬе 1ей. ТЬеге(оге 'х = у' чй11 арреаг ехасС1у 1еш Егош ФЬе 1ейй акЫ '(5)' М11 арреаг ЯияЬ г13!сс.
(ТЬе ачЫС!ш чл11 яаСпру ю = х — ц, с( = О, Ь = 1) — е = 18пш.) !п СЪе саяе о( '11есФпо, '(5)' гй11 арреах ЯивЬ 1ейй Ео11оп ее! Ьу опе скиас1 оЕ врвсе ш гсехс№опс2, Ео1!окчес1 Ьу опе сргсЫ оЕ ярасе ш ФЬе спггепС СехС Еопс, Ео!1опес1 Ьу 'х = уй 19.9. ()4оСе ш рахйси!аг СЬаС ФЬе йпа1 '.' сошев Ъеуоке СЬе 6па1 'гст1) ЭЭсесСа118п(Т(п)11е Т(2"ЕФ1се11с)8 пстсе11)) Эгс1е с(3"Мсе11Ф18 и'стсе11)-2"Е'с1се11Ф18 п'стсе11))'Фст $<Зс'ФсдоСЗ" Е\18 и) сот $=3сг,п"ЕФ183).
ФсхИЭ Ьа11яп Сехысг1е еиапяп пи Ргсе1с спасиспс1е иир1ага. поп-сепсегед Аррепт(тх Ат Апвюетя (о А(! Ьйе Ехетстяея 327 19.10. $$1ет(а116п(Р(х)й=а О+а 1х+а 2х"2+1спосвча пх"п,1сг Р(-х)й=а 0-а 1х+а 2х"2-1спогзч(-1) "па пх и. тсг)'тет(по(30)$$ ь1яя витеза 19.11. ВотЬ яЫея о( (Ьат ет(иат)оп ате сопя)т)етет( (о Ье оп (Ье!е(т, яо уои вес тези)тя Ф)тат )оо(т Ите (Ыя: 19.12. $$11е9а116ппо(16ст((и,ч)3=1дст((ч,и);й(9)1сг 'тдс4(и,ч)й='тцс4(-и,ч).й(10)аист)$$ 19.13.
$$тет(а116ппотты331(т(пх (-Матчу) 11птту е (-х 2) т,йхты33г) 2 й 11пг„("'т(птгу)"11пттут(пг„(-т)птту)"1(пуху е (-(х 2+у 2))'т,т)хт,т)утсг й Мпг 0"(2тр1)т(пг 0" 11пяту е"т-г"2)гт,т)гт,птгпегатсг й='т)пт 0 (2тр1)тЬ16$1(-(е "1-г 2)1очег2) 1Ы6в! Сг=О)" (г='т(птту)т,'тЫ66г) т,т)тхпегатсг й='тр(.й(11) тсгИ$ 19.14. Уои хе( тЬе Жяр)аует) Ьох в = 9-)- в апт) в в е :с" =9 +в. Веаяоп; ТЬе 'апт(' осситя ат (Ье )е(т о((Ье 1ет)а113п Ъох, пот, ат (Ье )ей о( (Ье и Ьо)е т)(яр)ау, апт! тЬе 1ет(а116п Ьох )я сеп(отед ая пяиа!.
19.16. $$тй)вр1ау11пев(1Ы111 х1ет(и(ч х; тМ111т11арт(1))1сг М111тЬЬохт)т)'тт)иат) х1ет(и(ч у тт)иат(тЬЬох(тпеп)'тт(иат( у1ет(и(ч х;М111'т11ар((2))'тсг 1М111ЪЬохМ)1т(иат( х1е9и(ч ут<)иап'тЬЬох(апи)'тт)иап у тет)и(н з'тт(иат) )ЬЬохттпеп) тт)иат) х тет(и)ч х. 'тйт111111ар( (3) ) тсгИ$ ТЬете'я а)яо а тт)сЬ(ет яо!итюп, тчЫсЬ Ье3(пя иКЬ $$'тбтзр1ау11пез(х теяитч х т йьг11111арф (1) Вьг11пея1сг 19.17.
$$1ет(а116ппо(х пи 1+тсйотвчх (и+т-1)и х й=х пи 1+(ах п+с)и 2+тсйогв'тсг йттщиап+ тЫ61 (а" 1г-1)х п+с (а" Ст-2)+допита+1) 1Ывг) и т1сг й=(и 1+аз 2+)сйогв+а"4т-1)и г)х пеЬ(и 1,11т)отв,и г) . 'тт)иадй(47)1сгИ$ Уои тчетеп'т ехрес!ет) то )иветт (Ье '1с)иасГ оп тЬе )ая! ))пе; яисЬ тейпептеп(я авиа))у сап'т Ье аптклрате4 ипВ! уои яее (Ье 6тят ртоойа Вит и (1Ьоит (Ьас 1т)иай тЬе '(47)' твои)т) оссит Ьа)( а т(иат( с)ояет то (Ье (отюи)а. 19.15. Ву та!я(пп (Ье ет(иатюп питоЬет, Ье (пстеяяет) тЬе )тпе Ье(ЗЬ(, яо ТВХ рит ехтта ярасе Ьеттнееп (Ьат ))пе аттт) (Ье ртечюия )тпе тчЬеп (т са)си)атет) (Ье тптет-)(пе в)ие.
!( )те Ьат! яа!т) '1впавЬ(1га(ве... )Ь Ье пои)дп'! Ьаче Ьат! (Ьат ртоЫетп. 328 Аррепг(вг А: Апяюегз Ео А!Е Ейе Ехегсвяея 19.18. $$'дйдвр1ау1дпез(де)иа4'дзшп (111е 111е пН1догег (х )-х 1)114ося(х )-х (1-11) (х-х )) (х 1-х ()+11) 114осв(х )-х п)11ЬЕд111сг 1ЬЕд11=(11огег(х-х 1)114ося(х-х п)1. 1е(иа4(27)1сгИ№ ееег шевввяе ьг 19.19. $$'д№еЕО№1;((№1;е("2) Мпусу) '/ со ваге сурдп8 14дяр1аувсу1е(е( ((11огег2)п(п+1) 1Оеа; Оее(/а; 1е)е(иа41асор 1ЬЕд11 ддсае(/е; \все("2 д1/ае; ) когес(е;е() ддп№су(се(/е;е() Мпгсу№$ 20.1.
14е№1пивспс(1 шияс пос Са1К дп с1аяв.1раг) 'дйеЕ'дгдге(дшивспС'дшивяпС'дшивяпг'дшивспС'дпшвгпсу дйеЕ гсиепсу(д№ дне д№ддпе д№ддпе дудаев 14еЕ'дрипдв1нпепс( дгеепгу дгнепгу дгиепсу дяеепгу дсяепсуг Яо1ийопя Со пюге сотрйсассс) ргоЫетя оЕ СЫя гуре аге Ейясияяед 1асег. 20.2. АВСАВ. (ТЬе йгя(, 1а ехрапе)я Епсо Адйегда(В...'г; С!д(я гег(ейпея 1а, во СЬе яесопе) 1а ехрапйя шСо В..., еес.) АС 1еавй С1даг'я диЬас Ьаррепя ЕЕ 1риях1е гя епсоипсегее( дг!деп ТрХ Ея Ьи(1ейпй а !Еяг.
ВиС 1Е 1риях1е дя ехрапе1ее( ш ап 1еееЕ ог 1шеяяайе ог яошесЫпй 11Ье СЬаг, иве й111 яее!асег ГЬас СЬе шСепог 14еЕ сопшдапс1в яге пос рег(огтее) дгЫ!е СЬе ехрапшоп Ея СаЫпй р1асе, апг( СЬе сопгго1 яес(иепсея Ео!1оМддй 14ег аге ехрапс)ей; яо СЬе геяи1С Ея ап ЕпйпЬе ясйпй А14еЕ АМег А14еЕ 114ег 114ег А14еЕ А14еЕ А14ег А... и Ь(сЬ саияея ТЕХ Ео аЬош Ьесаияе ЕЬе ргойгаш'я три! ясас1с Ея йп(Се. ТЬ(я ехашр!о ро(пся оис СЬас а сон!го! яее)пенсе (е.й., 'дЬ) пеев) пог Ье е)ейпес( дгйеп И арреагя ш СЬе гер1асешедн Ссхс оЕ а йейпЬюп.
ТЬе ехашр1с а)яо яЬодгя СЬаг ТВХ е)оояп'г ехраиг! а ндасго ипй! й пеейя со, 20.3. (хд,..., х ). 1(осе СЬаС СЬе яиЬяспргв аге Ьо14 1деге, Ьесаияе СЬе ехрапя(оп (1ЬЕ х 1, д14осз,'дЬЕ х п) е)оеяп'С егигп ойе 1ЬЕ. То ргечепС СЫя, опе яЬои14 итйе 1гое((1ЬЕ х)): ог (ЬеССег), 1гои1хЬо14, Еп соп)ипсС)оп дг(СЬ 14еЕ'дхЬо16(('дЬЕ хН, 20.4.
ТЬе сассЬ 1я СЬас СЬе рагатегегя Ьаге Со регсо1асе йоши Со СЬе двшияспс тассо, гТ уои ехеепе1 СЬе ргечюия ашянег: 14е№1шияспС№1№2(1 пшяС поС №1 1п №2.1рагу )деЕ'дгдге№1№2('дшизспс(№1Н№2)... 1пшвспс(№1Н№2)-) 14егдвсиепсу№1№2(1№дге(№1Н№2)... 1Е Еге(№1Н№2Б Мег'дрипдвйшепс№1№2('дснепсу(№1Н№2Н .. 1снепсу(№1Н№2)г 14е№1шивгпС(1 яшвс поС 14одс1 дп 1СЬаср1асе.'драгг дв№е№1рипдв1ипепс№1№2(д№е№1додс(№1114е№1СЬагр1асе(№2г/ 1сяепсудсеепсудсиепсудснепсудгнепСуд 11Ъеп уои рава рагапдесегя Егот опе тасго Со апоСЬег ш Вия дгау, уои пеес1 Со епс1ояе СЬеш дп Ьгасея ая яЬоип. Вис, ассов)!у С)ня рагски1аг яо1ийоп ришяЬея ТВХ пнкЬ тоге СЬап й пеев)я со, Ьесаияе й СаЬея а 1ос о( Сппе Со сору СЬе рагадпесегя апс) геае) г!дст айат апг1 айып.
ТЬеге'я а ппкЬ пдоге е(йс)епг дчау Ео е1о ЕЬе )оЬ, Ьу е(ейп(пй сопсго!вес!иепсея: Аррепг[гх А: Апвягеуз Ео АЕ! Ейе Ехетссвев 329 апс1 Ьу с[ейп[пб ЬЕтче апс1 ттвепту тчССЬопт рвхагпегегв аз ЪеЕоге. гоп сап а1яо с(е!че гпоте <1еер[у гпто ТЕХпкаййея, сопяСгпсйпб яо1пСюпв СЬат ахе тпоге еЕйс(епС уег; ТрХ гтот1ся ечеп Евзгег тчЬеп шастоя сошпшшсате гчйЬ еасЬ оСЬег №1а Ьохев. гог ехашр1е, тбеЕ тппзспс( тсоруО 'гбеЕ'грпптз1наепС№1№2(твеСЬохбп 'гчЬох(гзсгпс Е пювс пос №! тп №2.'твсгпст/ 'гсчепвугвчептугвчепвуттчепсуггчепсу1 яегв 166 Ыепгка1 рагабтар1тв аС Ы6Ь врее<С, Ьесапяе ТВХ Ьав Со ртосевв СЬе рахабтарЬ апс1 ЬгеаЬ й шго 1шея оп1у опсе.
1С'я пшсЬ Еаягег Со сору а Ьох СЬап Со Ьп[16 СС пр й.ош встагсЬ. (Т1ю ягтптя ш 1!ив ехашр1е 1сеер СЬе штегЬвзе11пе 61зсапсов сопесс Ьетпееп Ьохей рагабгарЬя, вз ехр1ашеб ш СЬаргег 12. Ттчо ягтпгя вхе пяес1, Еог 1Е СЬе шевзабе Св1сея тпоте СЬап опе 1Спе СЬете пп!1 Ье а вттпС аг ЬосЬ Сор апс1 Ьогтош. !Ей пете 1спотчп СЬаг еасЬ яепгепсе пт11 осспру оп1у а я1п61е 1ше, по ягтпгя тчоп1с1 Ье пеес1еб, Ъесапяе шсег1ше у1пе рз асЫес1 вв пвпв1 пгйеп а Ьох отваге<1 Ьу [сору Св аррепс1ес1 Со тЬе сштеШ чегССса1 11вг.) 20.5. ТЬе «№ Ееагпге Ся Сп61врепзаые тчЬеп СЬе тер1асешепг Сехг оЕ а бейпйхоп сопташя оСЬег с1ейшйопв.
Гог ехашр1е, сопяЫег 'г бег'т а«1( гбе«'СЬ№№1(№№1« 1Н вЕСег МпсЬ ''га!' пт11 ехрапс1 Со 'гбеЕ'тЬ№1(«!!У. Чге пт11 вее 1агет СЬаг №№ гз а[во ппроггапг Еог а116пшепСя; вес, Еог ехашр1о, СЬе бейпййоп оЕ 'тгпатг№х ш Аррешйх В. 20.6. (бег(а№(ЬЬ|. 20.т". 1.ег'я бо я[ого!у оп СУйя опе, яо СЬат СЬе апягчег пп11 61че епопбЬ Ьас1сбтопти1 Со апвг ег а11 ваш[ах с!пеяйопя, ТЬе (рагвтпегег СехС) оЕ СЕте с[ейп!![оп сопя!згя оЕ СЬе СЬгее Сойепя №1, №2, [т; С1ге Стер!всепгепг Сехг) сопюягз оЕ СЬе в1х СоЬепя (т, №е, 1г, !е, «2, [с.
[%Ьеп Ьчо Со1<епя оЕ смеботу б оссш тп СЬе гер!асешепс Сехт, СЬе сЬагасСег сос(е оЕ СЬе яесопб опе япгч1чея; СЬе сЬвхасгег сос[е оЕ а сатебогу-6 сЬагвсгег Ья оСЬегп1яе пте1ечапт,. ТЬпв, ''гбвЕ'г!№1!2№[(№№3 ! !№2!' гчоггЫ ргобгтсе ап еязепйайу Ыепйса1 бейшгюпй ЖЬеп ехрап61пб СЬе Ьйчеп Со1сеп 1Сзс, зтбпшепС №1 гз хп, в[псе и Ся пггде11ш!Сей. Лгбшпепт №2 Св де1ппйеб Ьу [т, пЫсЬ Ся 66[егепг йотп (г, яо !С Ся зег ргоч[я(опа11у Со ( [у! 1; Ьпг с!ге опсег еЬгасеяп вхе ягпррей оСЕ, яо №2 гебпсев Со СЬе СЬгее Сойепя [г, уп, ]о. Т1се геяп1С о[ СЬе ехрапвюя гв СЬегеЕоге (1 №е !з !в [г ун 3г [г зп Ьт.
1псЫепга11у, 1Е уоп 6!яр!ау С1пв АЛЕСЬ 'тггас№пбгпасговпг, ТЕХ яаув 'г! !1«2[->(№№! ! !№2[ №1<-х №2<-[у! Сагебогу сос1ея аге поС вЬотчп, Ьпг а сЬвхзсгег оЕ свгеуоту 6 а1гчаув арревхя Сто[се гп впссевя!оп. А ратвшеСет Сойеп Сп СЬе тер1асешепС СехС пеев СЬе сЬахас(ег сот[в оЕ СЬе йпа1 рагатпетет ш СЬе рагашесет сехс. 20.8. гев ш<1ее<1. 1и С!Се йтвС саяе, Ьа тесегчев СЬе шевп1пб оЕ СЬ 11гаг гз сптгепг аг СЬе Сапе оЕ СЬе т1ес. 1п СЬе зесотЫ саве, Ьа Ъесошев а шасго СЬаг пп11 ехрвлб шго СЬе СоЬеп ЬЬ пЬепечег Ьа Сз пвед, во К Ьая СЬе шеап[пб оЕ 'тЬ СЬаС Ся сптгепг аг, СЬе Сппе оЕ пяе. топ пееб 'г1ес, 1Е уоп чгвпг Со шгегс!гапбе СЬе шеап1пбв оЕ Ьа апс1 ЬЬ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
