Knuth D.E. The TeXbook (811441), страница 50
Текст из файла (страница 50)
1стИФ АКЬоидЬ 1ес!а1тдв апс! 1ес!а1тдппе !оо!с иеаг1у СЬе вшие, СЬеге'я геа11у а Еттпс!ашепса! Йя!шсс!оп Ье!тчееп 1Ьетп: 1ес!а1тдп шаЬев а в!ид1е, чегВса11у сепгегес! Ьох, и 1исЬ тя по тчЫег СЬап Е пеес!я Со Ье; Ьис 1ес!а1тдппо деиегагея а вег о( 1шея сЬас Ьате ЬЬе Еи11 йяр1ау гч!411т (теасЬ!вд а11 !Ье гчау со Ьо!Ь шатдшв). ТЫш, Еог ехатир1е, уои сап ияе 1ес!а11дп вечега1 Втвев тп а йвр1ау, Ьиг 1ес1а1тдппо сап арреаг ов1у овсе. 1Е уои пу со иве 1ес1по ит сов)ипс!!оп тч11Ь 1ес!а1(дп, уои дИ а с)осев! геви11, Ьис !Е уои !ту со иве 1ес!по ш сопиессюв тчНЬ 1ес!а1тдппо уои'11 дег яоше вогс о( иепс1 епог шеяяаде(в).
~ <~~у ТЬе с!еусп!С!овв ти Аррев4!х В гечеа1 тчЬу 1ес!а1(дп авс1 1ес1а1тдппе Ье<'>("~ Ьаче с!!Е(егевс1у: 1есЕа1(дп !я аи аЫпеч!асюп Еог 1чсепсет(Ъа1тдп(...гг, иЫ!е 1ес!а11двпо Е ап аЬЬгечтайоп Еот Ъа1тдп ЬоЧтвр1аучтиГЬ(...)! СЬив !Ье 1ес!а1тдвво птасго депегагев ап еа1!дпшеиг йяфау.е ~ ф ТЫв сЕ!Е(етепсе !тетчтеетт 1ес!а1тдп авс! 1ес!а1тдппо Ьав !тчо шгегевВид сов< >с ) вес!иепсев. (1) Врв пировЫЫе то ЬгеаЬ аи 1ес1а1тдп ЬеФйееп радев, Ьит ап 1ес!а1тдвпо сап Ье Ьто1сеп, 1п Еасг, уои сав Еогсе а раде Ьгеа)с а(тет а ратг!си!ат 1ше !Е уои !ивет! '1поа1тдв(1ЬтеаИ' аЕСег 11те 1ст Еот Итаг 1!пе. Уои сап рго1иЬ!с а11 Ьгеарш ш ап 1ес!а1тдппо !Е уои яет 'ттпвет41вр1ау1тперепа1ту=100001 ог уои сап евс1ове СЬе те Ьо!е и"ог1св ш а 'счЬох: (2) Ъ"ои сап а!яо !ивет! а 1шо о( !ох! Ьегтчеетт Сио ессттаг!овя, тч!СЬоит 1ов!пд СЬе а1!дв- тиевс.
тот ехашр1е, сопвЫег сЬе сио йвр!аув ТЬеве веге ассиа11у депегасес1 ав а в!ад!е йвр!ау Ьу сурЫд ТЬеге(оге Г!те Еасг СЬаг СЬеп = Ыдвя 1ше ир Е по! 1ияг а 1ис1су со!псн1еисе. гоше!!итев уои и(11 иапс со ас!)иве сЬе врасшд аЬоче от Ье!очг висЬ а 1!пе оЕ !пветвес( Еех1, Ьу рагид а 1чв!стр ог Стчо швЫе оЕ СЬе 1поа1тдв(...В 1псЫепга11у, СЫв ехатир1е а!во вЬоив ЬЬас !с ы рояЫЫе со иве 1ес1а1!ушо тч!1Ьоттт д!ч!пд апу ес!пабов тпииЬетв. !>( > ~ ф~>»ЕХЕКС1ЯЕ 19.14 1!тЬат Ьаррепв !Е 1есЕа1тдп Е виЬвт!!сттес! Еот 1ес!а1тушо !и ГЬЬя 1авг ехвтир!е? (><") ~ ~~» ЕХЕКС1ЯЕ 19.1о Оттт Ег!евс( Веп Рвет дог шго СтоиЫе адаш чс1тев 1те Ст!ес! со пют е ап ес!иаВоп иишЬег ир ЬтдЬег 1Ьап Ьв авиа! ров!!!оп, Ьу суршд СЫв: Затес!а1тушо(...
Зс1татвебрг1ЬЬох((б) 11стгдд ЧгЬаг тчая Ыв очесе!дЬЬ авс1 тчЬаг сои1с1 Ье Ьаче с1оие !ввгеас!? еатсе чеепеег Ьеия» е1сяешеси двр1еу раде все»в пее11яе Ьсее1с !пСесиир1ау1шерепе!ту чиек 1!вес саве 194 тасар(ет ЕУл ВЬвр1ауесЕ Ес!наслоил $$1аавр1ау11пезЕ(сС!вр1ауесС Еоптш1ал) лег (с(1яр1ауес( Еогши1ав) сот (сС!яр1ауесС !отша!а„) сстИ$ (1) (2) (3) х— = х' !Е хв— я у СЬеп у=х; СЕ х = у апсС у = в СЬеп х = х. Рох оСЬег Сурев оЕ сС!яр1ауя. р1а!и ТЕХ ргол Ыея гсаазр1ауЫпев, лу1нсЬ 1еш уои с)ляр!арапу лшшЬег оЕ Еохпш1ая !п апу и ау уон !ганс, луССЬоис апу аС!аншепс. ТЬе депега1 Еопн !я ЕасЬ Еопни1а лЫ11 Ъе сепСегес1, Ьесаиве лй1зр1ау11пез рисе сЬЕ11 ас СЬе 1ей апсС СЬе пдЫ оЕ еасЬ 1!пе; уои сап оуеттЫе СЫв сепсет!л!$ Со Зес СЫп$я ЯияЬ 1еЕС ог йияЬ гфЬС Ьу !ивет!!на 'лЬЕ111, лтЫсЬ Са1сев ртесес1енсе оуег !ЬЕ11. Р ЕХЕКС1ЯЕ 19.16 1)яе ла1яр1ау11пея Со Суревес СЬе 11нее-1ше с(!яр!ау 1Е уои 1оо1с с!ове1у ас СЬе пш1!н-!ше с!!вр1ауя ш СЫя сЬарсет, уои'11 яее СЬас СЬе Ьаяейпея ахе ЕатСЬег арахг СЬап СЬеу ахе 1п нопна1 Сехс: шаСЬеп!айса риЫЕЬ- егв напета!1у с(о СЬСв ш отс(ег то шаСсе сЬе с(1вр1ауя завет со геас(.
1п ассогсСапсе лу!СЬ СЫв Стас!!С!опг 1есСа11$п апсС ЕЯ ге1айчеа аисошайса!!У шсхеаве СЬе гсЬаве11пезСсЕР. 1Е уоп ахе ша1с!пд а пш!СС-1!пе сЬяр1ау ту!СЬ ТЕХ'в рпннслуе лЬа11$н соннпапс1, !пяСеас! оЕ ийпд опе оЕ СЬе р1аш ТЕХ и!асгов, уои ш!иЬС !гахн Со ша1се СЫв яаше Ьаяе1ше ас1- )ивсшепт, япс1 уоп сап с1о Е еэв!1у Ьу яау!н$ '$$сорепир11)ос Ъа11ап(...)$$'. ТЬе 'лорепир и!асго шсгееяея 111певСССр ш!с( 'с11пезСслр1линс ав лсе11 ая лЬаяе11пеяСССр. 1Е уои яау 'лорепир2л)ос', СЬе!Спея ахе яргеа6 арахс 2 ехсга ишсв, луЬеге р1а!и ТЕХ арене СЫп$я ир ш ишь оЕ 3рс. %псе $$...
$$ ассе ая а атоир, СЬе еСЕесс оЕ 'лорепир лу!11 сС!яарреат луЬеп СЬе сС!яр!ау Е Елн!вЬес1. Апу (сйн!еп) сап Ео!!оиг 'лорепир, Ьис й'в сивсошату Со ехргеяя СЬе алпоипс вунлЬо1ка11у ш Сония оЕ а 1)ос !нясоас( оЕ папц аЬяо1исе ишСв; СЬеп уоиг п!апивспрс сап Ье ивес1 луйЬ а уаг!есу оЕ сС!ЕЕегепс ЕопнаСв. ш ф~ Р!алп ТРХ'в 'лйгзр1ау11пез, 1еоа11$ппо, аисС '11есСа11$ппо н!асгоя Ьеа!и иЙЬ <'х ) '1орепир111ос'. 1Е уои с(оп'с !санс СЬе 1лпея Со Ье орепес( пр, уои сап сянсе1 СЫв Ьу яау!на, е.ап '$$сорепир-!~!ос лесСаЫушоЕ...И$', Ьесаияе лорепир Ьая а сшни!аВуе еСЕесс. ш ®~ Я!лррояе СЬас уои Ьауе с1есЫес1 Со лна1се а Ьошеатоип с)!яр!ау ЬаЫпд СЬе аепс"х ) Х ега1 Еогпл '$$1орепиргл,)ос 1Ьа11$п(...И$'; аллсС Еог сопчеп1епсе, 1еС'я яиррове СЬас, СЬе панна! сопуепсюпв оЕ р1аш ТЕХ ате ш Еогсе, во СЬас ~)ос=Зрс апс1 'лЬазе1лпевСслр=12рс. ТЬеп СЬе лорепир шасго сЬапаея сЬе Ьаве1шевЫр сС!ясапсе Со 15 рс.
1С Со11ои в СЬас СЬе Ьаяе!!пе оЕ СЬе Сехс 1ше СЬас шнпесС!асе1у ргесес1ев СЬе с!!яр!ау !у!11 Ье 15 рС аЬоле СЬе Сорплояс Ьаяе!!пе оЕ СЬе сЕ!яр!ау, р!ия СЬе 1аЬотеа1вр1аувСсар. Вис иЬеп СЬе рагаагарЬ гевишея, Ев пехс Ьаве!ше лу!11 Ье оп1у 12 рС Ье1оъ. СЬе ЬогСоп! Ьаве1ше оЕ СЬе с(!яр!ау, р1ия СЬе 1Ье1оийсвр1ауясср, Ьесаияе СЬе лЬаяе11пеяСсар рахашесех лЫБ Ьале гегегсес) Со Ев попна1 уа1ие. ТЬе лгесСа1л$ппо ап6 1йаяр1ау11пея шастая яау 'Ъоа1лцп(1твСССр — с!У Ье(оге СЬе!т Естес !Ыея, лс Ьете сЕ ь С!ле пес атпоипс оЕ орепЬ!в-ир, 1п отсЕет Со сошрепяасе Еог СЫя сС!СЕегепсе.
снвр!ву1шев ЬЕН ьвп Ьаве!спевЫр Ьвияп орвппр 11певЫр ПпгвЫр!!пйс ягппр Лпс явпег!с спа1пя с!1вр1вуппев гевияспю 1ваа11яппп пЬонедсвр1аувЫр Ьв1пп й!вр1аувЫр СЬар(ет Едт Рсяр!ауес( Едтта(сопя 195 Ж Ьопд /отти!аз. Овг с)1яспяя1отт оЕ шаСЬеша11ся Сур1пЕС тя а1тпояС сошр1есе; тче пеес1 Со с(еа) шКЬ )стяС опе шаге ргоЫеш: )4тЬаС яЬопЫ Ье с1опе тчЬеп а Еогпш1а 1я во 1опд 1ЬаС 11 с1оеяп'С 91 оп а в)пц1е 11пе? Рог ехашр1е, япррояе СЬаС уоп епсоппсег СЬс ес(па11оп Ьтсасс сопя с!ар!атей Счтшсс!чз 2зз 1 2зя 1) 3+(2зз 1)/2з +2зв/(2зз 1)+7/2зя(2зс 1) а(2зя 2зс 1 1) Ттоп'11 Ьаче Со Ьгеа1с 11 пр яошеЬош; ТЕХ Ьая с(опе 11я ЬевС со вс!Стееге ечегуС)т)п3 СодеСЬег Ьу яЬг)пЫп3 СЬе ярасея пех1 Со СЬе + апс( — я)дпя Со гего, ЬиС я1111 СЬе 11пе Ьая соте оп1 отсег(п11.
ЬеС'я Сгу Со ЬгеаЬ СЬаС ес!Ста()оп ртя1 Ье1оге СЬе '+7'. Опе сопппоп тчау Со с1о СЫя тя Со Суре 33'тес)а11дв( св15тяа(2 (34Э-1, 2 (35Э, 1) Ес=-3+(2 434Э-1)/2 (35Э+2 435Э'с!/(2 434Э-1)сссг Ессс)с(васЕч7/2" 435Э(2" 434Э-1)- св1рпа(2" 435Э,2" (34Э-1,1) . СсгЭИ счЫс1т у)е!сЬ а(2з4 1 2зв ц 3+ (2зс 1)/2зя + 2зя/(2зс ц + 7/2зз(2з' 1) ,.(2зв 2" 1 1) ТЬе Ыеа тя со Сгеа1 а 1оп5 опе-1ше Соппп1а ая а Стчо-1ше Еоппп1а, пяш3 'сс(с)вас! оп 1Ье весопс( 11пе яо сЬаг СЬе весопс1 рагС оЕ 1Ье Еогпш1а арреагя тче11 Со СЬе г13ЬС оЕ 1Ье = я)дп оп СЬе Ется( 11пе. я ЕХЕЕССЕЯЕ 19.17 Ехр1язп !топ Со с)еа) тч)СЬ СЬе Ео!1осч)пд с)!яр!ау.
х„ит + + хп.сс тис = х„ит + (ах„+ с)из + +(а' 'х„+с(ас з+ +1))ис = (ит + аия + .. + ас тис)х„+ Ь(ит,...,ис). (47) !ССечегСЬе1евв, 9 !я рова!Ые Со вСате а Еетч пт!ев оЕ СЬпшЪ аЬоп1 Ьотч Со с!еа! '2 сч!С!т !опд Еотпш1ав сп с(1яр!ауя, с4псе СЬеге ате яопте рпвстр1ея СЬат СЬе Ьеяс тпаСЬешаС!са! СуревеССегв Сепс1 Со Ео11отч: а) Л!СЬоп3Ь (аппп!ая шКЫв а ратадтарЬ а!тчаув Ьтеай айет Ь!пату орегатюпв авс) ге!а!!овя, с(ар!яусс) Еоппв!ая аЬчаув Ьгеа!с Ье/оге Ь!пату орегаС!опя авс1 ге(аС!опя.
ТЬпв, тче с!!с)п'С етЫ сЬе йтяс 1ше оЕ ош а(... ) ехатпр1е сч!СЬ '(2 (34Э-1)+', ше евс!ес! !С пдСЬ '(2".(341-1) ' авс( Ьедап СЬе весопс! 1ше тчИЬ '+'. Ес'я с!ште ав агт Со с1есЫе Ьосс" Со Ьгеа!с !опд с5яр1ауес1 Еотвш!ая шСо яечега1 1шея; ТЕХ печет ашешртя Со Ьгеа!с СЬепт, Ьесавве по яет оЕ гп1ев !в геа(1у ас1ес!васе. ТЬе апСЬог оЕ а шаСЬешат!саЕ птаппвспрС !в девега!!у СЬе Ьевс ун1де оЕ чсЬаС Со с1о, с4псе Ьтеа!с рос41юпя с(ерепсЕ оп япЬС1е Еастогя оЕ птаСЬешаС!са! ехроя!С!отт. тот ехатпр1е, К тя ойеп с)ев!гаЫе Со етврЬасдге яоше оЕ СЬс яутпшесту ог оСЬег втгпссше СЬас ипс(ет!Сев а Еотпш!а, авс( вис1т СЫппе теста!те а во!Ы ипсзетвсавс(1па оЕ ехасС1у тчпаС !в до!пд ов ш СЬаС Еоппв1а. 196 Сйар(ег /91 В!яр(а!сед Евана(сопя з ЕХЕНС18Е 19.18 Туревег ГЬе Ео11очдп8 д!яр!ау: (27) (х — хг)...(х — х„) Ъ) гчЬеп ап ес(иах!оп Е Ьго1сеп Ье(оге а Ъспзху орегадоп, СЬе яесопс1 11пе яЬои1д в(ахг а( 1еавс, Есчо с!иас1в со сЬе г!ЯЬс оЕ и Ьеге ЕЬе !ипегшов( виЬЕоппи1а соп(аш!и8 (Ьас Ьшагу орегаг!оп Ьешпв оп 1Ье Ягвг 1ше.
хох ехаспр1е, Я уои счыЬ Со Ьгеа1с ФЭ»,вша (0<й<пх11ехс ((Еогпш1ас )+(Еоппп1а ) сг(ЯЬг) ФЭ ас ЕЬе р1ие в18п Ьесчсееи (Еогши!ас) апд ((опии!аг), Я ы аЬпоы шаидасогу со Ьаче ЕЬе р1ия в!Яп оп СЬе весопд 1ше арреах вошесчЬах Со 1!се г!хЬС оЕ ГЬе 1аххе 1ей рагепСЬев!в сЬас соггевропдв го '11еег('. 1п СЬе ехагпр!е )иях сопяЫегес1, вресЬЯ сахе Е пеес1ес1 Со Ьгеа1с СЬе !огиш1а !пхо Си о 11пев, Ьесаиве 11еЕС апд 'сг(ЯЬС »1е1ппЬегв саппог Ъе ивед сп Ео1адоп; уои сап'г 1саче оп1у 11ехг 1и опе 1ше оЕ а !опгш1а ын1 оп1у сгЕЯЬг ш сЬе весопд. Рссг(Ьегшоге, уоп'11 паис 1Ье Си о с1е!шнсегя Со Ье оЕ ЕЬе яатпе з!хе, ечеп ЕЬоиЗЬ СЬеу оссиг ш с1!Яегепс 1!пея.
ТЬе Ьеяс яо1пдоп Е ивиа11у со сЬоове ЕЬе с1е1нпЯег в!хе уош ве1(; Еог ехатпр!е, уоп сои1д суре йй'сес(а118и('сзшп (0<и<и)'»Ь1881 (й(Еоппи!ас ) ссг й~с(с(иадО+(Еоппи1аг) ~Ь~ЯЯг) ~сгИФ !Е '1Ь188 с1е!ишгеш ахе Ьевс, '.с!ос!се ЕЬас Ясе й псах1сегв с1оп'Г оссш ас = я!хпв ш 1!нв ехашр1е, ЕЬеу )изг гпах1с а ро!из оЕ а)!Зпшепс. ТЬеге'я апоСЬег шау Со Ьгеа1с 1опв Еогпш1ая, вопгедшев са11ед сЬе Сшо-1ше Еопп. ТЬе Ыеа гв Со риг СЬе Ягвг рагс оЕ СЬе Еоппи1а а1шовг ЯияЬ 1е(1, аш! Со ри( 1Ье весопд рагс а1шояг ЯивЬ г!хЬС, иЬеге еа1пю<г ЯивЬе шеапв попе с(иад аз ау." Т1шв, 1Ье Сшо-1ню Еогш оЕ ФЬе 1опх сс(... ) ес(иаФ!оп сопяЫегсс1 оаг1юг !в а(2вс — 1, 2зе, Ц = — 3 -1- (2зс — Ц/2з" + 21я/(2 — Ц ~-7/2 ' (2' — Ц вЂ” сг(2' ',2 — 1, Ц. И !вп'С сИНси1г Со иег СЫв Сшо-1ше еКесг счнЬ сдхзр1ау11иев: Эйсдйвр1ау11пез(сс(иадсз18иа(2" Е341-1,2" (35),1) =-3+(2" Е34)-1)/2 Езб)+2" (35)с!/(2 434)-1) сье111ссг '1ЬЕ111Ое7/2" ЕЗЙ)(2"(34) — 1)-сзййна(2"ЕЗЙ),2 "Е341-1,1) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
