Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Ма1се сегтасп йат уоп тее! сотптогсаЫе сч!й йе сопгепсв оК Яес. 6.4.3 ЬеГоге рго8гезсЯп8 йгйег. 8.3.1 ТЬе Сочегп!пд Ес1паС!опв ТЬе 8очепнп8 Еп1ег ет!пас!поз Гог а всеат(у, пчо-т(ипепвюпа( Яо» тп зсгоп8 сопзегчаЯоп Гопп сап Ье ехргеввед ш сЬе 8епепс Сопп 8!чеп Ьу Ет). (6.24), гереатет) Ье1о»: дГ дб — =.г —— дх ду (6.24) ТЬе впа1упса1 зо!ппоп ргосеес(з аз со!1осчв. Рог йе 8(чеп М,, са1со!ассунт Йота Ес(. (8.2). ТЬеп, Гог йе 8тчеп О, са1сп1аСе Уг Яотп Ет(. (8.1). ТЬе МасЬ пшпЬег Ы ге81оп 2 !з йеп оЬсашеЯ Ьу зо1чсп8 (ппр!!стс1у, Ьу спа1 апт( еггог) Ет(.
(8.2) тот Мг, пзтп8 йе ча1пе оГ уг оЬсайед аЬоче. Опсе Мг св ойатпей сЬеп йе ргеввиге, сеспрегасаге, апс1 т)епвссу ЬеЫптС сЬе»аче аге са(си1асес( Яппт йе гвепсгорсс Яотч ге!аЯопв ччЬеге Г апд 6 аге со1шпп чесГога лч!ГЬ е1ешепга дейпео Ьу Еоа. (2.106) апй (2.107), геаресГ!че)у, гереаГей Ье1олч. ри2 + р (2.
106) рич рич (2.107) Р~Р+Р рч е+ — +рч %е аге сопа!депп8 !непггор!с (Ьепсе а<ИаЬаГ!с) йолч чч!гЬ по Ьоду госсен; гЬегеГоге, гЬе аопгсе сепп г(епосег( Ьу У !п Ег(. (6.24) !а, йош Ег(. (2.109), ег!ыа! Го лего. Рог с1аг!гу ш опг апЬаег(пепг са!сп!аг!опа, чче лч!11 депоге еасЬ о(' гЬе е1егпепгв ш ГЬе со1впп чесгог ехргеааед Ьу Ег!. (2.106) аа го!(оъъ; иг+ л, Г4 = ри е+ ~+ри (8.6Ы) Рог а са)опса11у регГесг 8аа, !г га сопчешепг го е1!пппасе е ш Ег(. (8.Ы) !и гачог пар апг) р аа !о11олча. Непсе, Ец. (8.6г() сап Ье ччппеп ав 7 и +ч 'л Ри+Ри 2 (8,6е) 378 мчмянкмс гоншсн ов.
л тво-|нмнннюалн ял нннонк нгсв !.г ри е+ — )+ри 2) Г1 =ри ег =Ри +Р г гз = Р"ч ЯТ 1 р е= с,.Т вЂ” = =7 †7 — 1Р !' 1 р и'+ч'л! Р4 = Ри( — + (+ри !у — 1Р 2 1 и2+ ч2 ри+ ри +ри 7 — ! 2 СошЬ!и!п8 гЬе геппв !пчо!ч!п8 ри, чче Ьаче (8.6а) (8.66) (8.6с) тнг пнмБгпсАР. БООО поп ОР А РБАООТΠ— меуаа БХРАБкюк %АРБ Ргегг нггп 379 А!во, гЬе е1епгеигв ОГ йе со1шпп чес!ог ехргекве6 Ьу Ес!.
(2.107) агс деиоге6 Ьу (8,7а) (8.7Ь) (8. 7с) 65 =рн 62 = рин Гтв = рнг+р и- + нвтГ б4 = рн е+ )+рн ) (8.7пг) !п а ГавЬюи апа1о8оик со йаг сагпе6 ои! Гог Ег!. (8.6е), Аче сап ехргевв Ег!. (8.7пг) ав 7 ив + н 64 Рн+ Рн у — 1 (8,7е) ! е ИС. 8.2 Мог!е! Гог Иге ОО5нпкггеапг гпагеи|пк БО!ОР1оп. ТЬе евкепсе ОГ Йе 6оччпвггеаги гиагсЫп8 во1и6оп, ю Ьс 6!ксиквед кЬогг1у, сап Ье ргека8е6 Ьу ехаппп!п8 йе аЬоче ег!иаг!Опв. Хосе гЬас Ец.
(6.24) гв и пипи ън!гЬ Йе х 6епчаг!чс оп Йе 1ей-Ьаид вЫе аи6 йе у депчаг!че оп йе 68Ьг-Ьапд к!Йе. Ехапийп8 Е!8. 8.2, !Т йе йонн-йе16 чапаЫек аге 8Ыеп аг!оса6оп хп ак а йпсГюп ОГу а1ои8 ап гпггга! Иага 1гле (йе давЬе6 Ипе Ы Г!8. 8.2), йеп гЬеу депчаг!не ОТ 0 Ы Ег!. (6.24) 15 )гпоччп а1оп8 гЫБ 1!пе. ТЫк а!!ончв йе х 6епчаг!че ОГ гч го Ье са1си1агсй Ъч'!гЬ гЫв )гпоччп х 6епчаг!че, нче сап аг1чапсе йе бонн-6 е16 чапаЫек го йе пехг чег6са1 1!пе 1осагс6 а! хп 4- Лх. 1и йгк гайюп, йе ко1и6ои саи Ье сагпе6 ои! Ьу гиагсЫп8 !и вгерв ор Лх а!ои8 йе х 6!гес6оп !и Е!8. 8,2, вгагби8 ън!й йе крее!Йед йочч Йе16 а1оп8 йе пп6а1 сна!а 1!пе.
н!е геса11 Ггогп опг 6!ксива!оп Ы Бес. 6.4.3 ГЬаС, 1ог а 6отнивГгеагп гиагсЫп8 во!ибоп, чче Лане го егир1оу Йе 8очегий8 ег!Оа!!Опв !и йе кггои8 сопвегча6ои Топи 8!чеп Ьу Ец. (6.24); й!к !к йе оп1у Гопп !и ччЛ!сЬ а л.от8!е х шепча!Хе сап Ье сопсЬед оп гЬе 1ей-Ьапй в!де оуйе ег)иаГ!оп. ТЬегегоге, ав уои пп8Ы впвресГ ггоиг оиг ехрепепсе нч!й йе к~гоп8 сопкегчабоп Гопп ОГ йе ег!иабопв ги СЬар. 7, йеге тне нОмеюсАО ЕОООПОн ОР А РЙАМОте.мечей ехРАМЕРОЕ %Аче 50055 Рюео 381 ас а 8!чеп 866 ро1пг Поги оиг пшиебса1 во1и6оп ог" Ец.
(6.24), П та(сея яепзе го гевшп йеяе пшиЬегв Ьас(г Го йе ециаГ!оп т йе Гопп о!' б~, б2, бв, апд б4 Гог йе са!си!агюп а! йе пехг дочгпяггеат-!оса!ед 8п6 ро(пс. ТЬаг ь, П гия1сея вепяе го са1си!аге пшпЬегв рог б~, б2, б,, апд б4 й~есг!у 5гот йе пшиЬегя ОЫа!иод !ог Р 5 Р2 Р3, апг! '4, гайег йап 8от8 65гои8Ь йе !пгеппе61аге вгер ОГехиасг!п8 йе рппи6че чабаЫез Ьу ия!п8 Еця. (8.8) го (8,12) апг1 йеп яупгЬея!2!п8 б„б2, б,, ап6 б4 Пот йезе рипи6че чапаЫев ав 81чеп !и йе Пейп!г!опз оуйе бЪ т Еця. (8.7а) Го (8.7е). !обеей йе б'з аге с!еаг!у йпс6опв ог" йе Г'я; !ег ия ОЫа!п йезе йпсбопв. То Ье8!п чч!й, багет Еця. (8.7а) ап6 (8.10), чче Ьаче б5 =РУ=Р— Рв (8.13) Г, 1п Ец.
(8.13), р сап Ье ехргевве6 !и Гелия ОТГ„Р2, Гв, апд Р4 ч1а Ец. (8.8); я!псе й!в Ы а циайга60 ге!а6опяЫр, 5че и11 по! Ьойег Го яиЬвбгиге гЬе согирПсагед ехргеяяюп (пГо Ец. (8.13). Ггот Ецв. (8.6с) апд (8.7Ь), чче сап 5чпге ОПгесг!у гог б2 б2 =ГЗ (8. 14) Егот Еця. (8.7с) аиг( (8.10), ччс сап ччпГе бв =Р ~+Р=Р~ 2! +Р ~Г 2! 'ч!ге сап е!итпаге р Пот Ец.
(8.15) Ьу сотЬ!тп8 Ецз. (8.6Ь) апг! (8.9) ая ХОПоччв: ~"2 Р 5" 2 Ри О2 (8.1б) Р ЯНЬЕГ!гнГ!п8 Ец. (8.16) !иГО (8.15), 5че Ьаче бЗ Р ~ +~2 (8.17) Ы Р Е!паПу, ап ехргевя!оп гог б4 сап Ье сопя!гас!ей аз ГОПоччз. агою Еця. (8.7е), (8.10), апг( (8.16), 5че Ьаче У О' + Ъ' б4 = Рч+ Рч у — 1 2 (8. 18) О2 + + !п яштиагу, Еця. (8.13), (8.14), (8.17), апд (8.18) 8Ые ехргевяюпв гог б,, б2, бв, апд б4 ая йпсгюпв 01201, Р2, Гя, апд Р4 1хеер!п8 !п т!п6 йаг р 1и йеяе ециаГюпв !я !Гве1Г а йпсбоп ОГ Р5 „Р2, Рз, аль Р4 гца Ец. (8.8)!. %Ьеп йе ча!иев ОГ б,, б2, бв, апд б4 аге са(си!а!ей Пот йеяе ециабоив 1гайег гЬап (гот йе риии6че чапаЫея Ьу ия!п8 Еця. (8.7а) Го (8.7е)1, йеп Аче аге ия!п8 а "ршег" Гоипи1аГ!оп ойЬе зггоп8 сопяегчаГюп Гопп ог" ГЬе 8очепип8 ециаГюпз, т йе вате зрг61 аз йвсивзед т Яес.
7.5.2. 382 помпа!еле воштвоп ог л тполпмвяпоялг вюгавотпс агом р(огг \ е с о гв о Я с (и) а е С !.о Согпрпвав(оса| р(апе ргс. 8.3 тле (а! рлув(са! апг( (л) согпрпгапопа! р(апов рог пле ппгпепса( во(ппоп о( гле сепгегег( ехрапвгоп пате ргоЛ(евп. Тай ТйА(л(8ГОйМАТ1ОЛ(. ТЬе ргеяеп! ргоЬ!еш айогг!я ия ап орроггппЬу (о ехегс!яе яогпе оГ йе аярес(я оГ 8пг! 8епегайои ап(1 ес(паг!ои ~гаияйппаг!оп йа! воете г!!ясияяе(1 ш СЬар.
5. 1п рап!сп!аг, (о яе! пр а йп!(е-(!!Йегепсе яо!пйоп Гог йе йоч обжег ап ехрапя!оп согпег, све пшя! аяе а Ьошк1агу-ЬИе(! соог(!!паге яуя(еш, ая я!ге(сЬег! ш г!8. 8.3. ТЬе рЬугйса! р!апе ия!и8 ап ху саг(ея!ап соог(1!па(е яуя(еш !я яЬоввп !и Г!8. 8.3а. ТЬе яиграсе !ис!пйп8 йе ехрапгйоп согпег Топив йе !о!пег тнв ннмтнтслт вотпня от л талннт~ мтя н ихнстяои ьлчт ттотч ивш 383 (8.!9) у — у,(х) Ь(х) (8.20) %ттЬ й1в ттапв1оппадоп, ш йе сошритатюпа! р1апе ~ чапев Ггош 0 то Г, апд тт чапев Ггош 0 то !.0; тт = 0 соггевропдв то йе вигГасе тп йе рЬуяса1 р1апе, апт1 т! = 1.0 соггевропдз то йе иррег Ьоипдату.
ТЬе 1шев оГ сопвтапт с апд т! Гопп а ге8и)аг гестап8и1аг 8пд тп йе соптритатюпа1 р!апе (Е)8. 8 36 8 ТЬс апов оГсопвтапт 4 апд т! аге а!во з)те!сЬед тп йе рЬув)са( р!апе (Р)8. 8.3а); йеу Гопп а гестап8и1аг 8пд ирзтгеаш оГ йе сотпег апд а петлчог)т оГ д)чег8епт!шев доччпвтгеаш оГ йс согпег. Аз йвсиввед ш СЬар. 5, тче сапу оит йе Еп)те-д)ГГегепсе са1си!адопв оп йе гестап8и1аг 8пд ит йе 4т! р1апе. ТЬе рагт)а! д)(Гегепт!а! ет(иат(опв йтг йе Йокич аге пшпепса1!у во1чет) )п тЬе !тапа(оппед зрасе апт) йегеГоге шивт Ье арргорпате1у тгапв!оппед Гог иве ш йе иапзГоппед, сошршатюпа1 р1апе.
ТЬат )в, Ет), (6.24) пшя Ье тгапвГоппед )пто теппв деа!ш8 чч)тЬ с апд тт. ТЬе депчат)че тгапвГоппат!оп тв 8)чеп Ьу Ет(в. (5.2) апт) (5.3), тереатед Ъе)очч. (5.2) (5.3) Ъоипдыу тп йтв рЬуяса1 врасс. ТЬе !пГ(очч Ьоши1агу оссшв ат х = О, апд йе ои1((очч Ьоипдагу 1в ат х = Г.. ТЬе иррег Ьоипдагу тв сЬовеп аз а Ьопаопта! 1ше ат а гайег агЪ)тгагу ча!ие оГу = Н. С1еаг!у, йе рЬуяса1 врасе, дие то йе дотчпччагдв1ортп8 чча11 доитпвтгеаш оГ тЬе ехрапвюп согпег, доев пот 1епд Ьве1Г то а сошр!ете!у гестап8и!аг 8пд. ТЬсгейгс, ъче ппвт тгапвропп йе рЬуяса! р1апе то а сотпритадопа! р1апе ччЬеге йе Гтп!те-д)ГГегепсе 8пд гз гестап8и!ат, ав вЬоччп (п Е18.
8.3Ь. ТЬе сотпршатюпа! р1апе тв соисЬед тп теппв оГ л апд тт ав йе тпдерепдепт чапаЫев. ТЬе Ьопош вигГасе )п йе рЬуяса1 р!апе вЬои1д соггевропт) то а сопвтапт тт соогйпате ситче; !.е., тче пеед то езтаЫтвЬ а ЬоиптГа~у4яед соогт)тиате зузтет. Воипдату-йттед соогд)пате вувтешв аге д!всиввед тп ноше дстат! )п Бес. 5.7.
1п йе ргевепт арр1)садоп, чче пеед оп1у а вттнр1е Ъоипдату-Гтпед соогд1пате вувтеш, пшсЬ а1оп8 йе 1!пев 81чеп Ьу Ет(в. (5.65) апт1 (5.66). ВеГоге сопттпшп8 ГигтЬег, гетипт то Кос. 5.7 апд теч!счч йе Огвт рагт Ьачдп8 то до тч!й а зипр1е Ьоипдагу-йпед, а18еЬта)са!1у 8епегатед 8пд. Ехапншп8 Е18. 8.3а, чче сап геай1у сопвтгист а ргорег тгапвГоппатюп ав Го!1оччв. 1.ет тт депоте йе !оса! Ье18М Гхоз йе!отчет то йе иррет Ъоипдату !и йе рЬуяса! р1апе; с!еаг1у, Ь = )т(х). !7епоте йе у !осадоп оГ тЬе во!!д вигГасе (тЬе !отчет Ьоипт1агу )п йе рЬуяса! р1апе) Ьу у,, ччЬеге у, =- у,(х). ч%тЬ тЬВ, тче т1ейпе йе тгапвГоппат1оп ав 384 мсмаюслс вошпоа ог л т~оаамсмюовлс всжквовсс н.о~ (8.22) дс) ! с(у„, и сй (8.23) дх Ь с(х Ьтх (8.24) ду ТЬе шегпс дг)/дх ш Ес1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
