Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 69
Текст из файла (страница 69)
1п сои!гав!, йе генц!Ь чч11Ь аг66сга1 чьсойсу аге грп1е диод. 1пдеед, йе генц!18 а1 йе погг1е 16гоаг оЫашед гог йе саяе ъчгЬ С„= 0.2 аге йе тонг ассигаге ОЕапу саве чче Ьаче ехалдпед ш 1Ыв сЬарсег! 1п ТаЫе 7.15, чче гаЬц!аге йе вгеаду-вЬге 6очч-Пе1д ча1цев ас йе погг!е ех11, до1чпвггеаш 01 йе саргигед поииа1 вЬос11 шаче. 11 ь 1игегевдпд го поге (Ьцг по! 1оо вцгрг181пд) йаг ав йе аг66сид ч1всов1гу ь 1псгеавед, йе пшиеиса1 гевц118 гог йе ех6 Поче-6016 чапаЫев ргодгевяче1у гиоче 6иЧЬег ачгау Ггош йе ехасг аиа1удса1 ча1иев.
1пдеед, Йе гевц1Ь 6ош йе саве чч1Й по аг66сга1 чдвсоягу игче йе Ьевг согпраивоп вчем йе ехасг апа1убса1 гевц118. Оп йе ойег Ьапд, Йе саве Гог С, = 0 ь гаЬц1агед айег 1600 гиие вгерв; ав чче Ьаче шепбопед еагПег, 1Ь!в сазе 6иЧЬег дечдагев аччау 6ош йе вгеаду вгаге ав йие ргодгеввев апд гпау чегу чееП Ыочч цр айег епоцПЬ Пше вгерв аге ь1сеп. ТЬегеГоге, йе сошраивоп аввос!а1ед ичй С, = 0 1и Ьой ТаЫев 7.14 апд 7.15 1в геаПу пюог. 'чч11Ь Йь, чче епд оцг д1всцвяоп ОГ вЬос1с саргцппа ш а сопчегиепг-д1чегдепс погг10.
ТЬь Ьав Ьееп а раг6сц1аг1у ге!ечапг весгюп, Ъесаиве: 372 ятжкктсАт БОтттттояя Ое очля.очя О!иеягювхт. яОлягк ет.О%я патше, саПз !ог а яЬос1г ччаче то Ье ргевепт 1п йе похк!е. ТЬе пшпепса! зо)ибоп оГ йе Еи!ег ециатюпз вепзек йтв пеет! Гог а вЬос1г тчаче апт! евтаЫтвЬез П ччттЬтп йе Яочч. ОХ сошке, тЫв 1в йе евзепсе оТ зЬос1г сариптпд. Вит тзп'т П гайег аччезотпе йат а зет от" ециатюпя Гог кп тшчтясМ Яотч, патпе1у, йе Еи!ег ет!иатюпв, ччП! аПои йе зо!ибоп оГ висЬ а Яочг чг1тЬ зЬос1т ччачев чч!йоит ия ай!1пЯ яотпе ай!!тюпа! йеогеяса! Ьаддаяе то йе ециатюпв то а!егт йепт то йе ехйтепсе оутЬе яЬос1т7 ОТ соигзе, зопте оГ йе аччевотпепекв 1в т!1пт)п)зЬет! тчЬеп тче геаПге тЬас йе питегтса! яоЫЯоп гз геаПу пот ко1ч1пц йе ехасс Еи!ег ециаЯопз, Ьит гайег а вет оГ птойЯеЯ Ййегепба) ециабопв !п йе кр!пт ор оиг Йвсияв)оп ш Пес, б.б, апт! йат йеве птойЯет1 ециабопв Ьаче ч!всоивП!те теппв оп йе пЯЬт-Ьапт) к!т!е.
Могеочег, Йтппд йе пшпепса! во!ибоп, чче аге адйпя ечеп пюге пшпепса1 Йзяратюп чта йе агЯЯс!а! ч!ксив)ту теппв. ТЬегсГоге, ччЬат чче тЬпй 1в йе пшпепса! во1итюп от" йе Еи1ег ециабопв тз геаПу а во1иЯоп оГ зотпе "пп!т!1у ч)всоивП!ге" ециабопв, тчЬ1сЬ !п тшп Ьаче йе птесЬап)втп (тЬгоиаЬ йеве ч1всоивИге теппв) то сгеате а вЬос)т ччаче. 1п апу ечепт„11 гз втП! вотпеччЬат а птатче1 то тЬ)в аийог йат пот оп1у чу!1 вЬос1г чгачез топи тп зисЬ а пшпепса1 во!итюп, Ьит йеу и11 Ье йе соггест зЬос1г тчачез чг)тЬ (итоге ог!евз) йе соггес! )шпр сопйЯопв асговк йе ччаче ав иеП ая втапйпд ат йе сопест 1осабоп 1п йе Яочч.
7.7 ЯЗММАггЪ' ТЫк Ьг)пЯв то а сопс1изюп оиг аррПсабоп оГСГР то йе т)пте-птагсЬ!пд во1ибоп оГ циав1-опе-т!ппепвюпа! повх!е Яоччв. ЯисЬ Яотчя аге рагт)си!аг!у ивеЯт! 1п тЫв геЯагт! Ьесаизе, чгттЫп йе Яатпетчог1г от" а ге)абче!у !атпйаг Яотч ргоЫепт, тпапу оГ йе ппрогтапт тасетв оТ СН) аз т!тясивзет! !п СЬарз.
1 то б скп Ье !Пиятгатей ТЬе Яочч оГ Ыеав ш йе ргезепт сЛартег сап Ье т!таЯгатпптет! оп йе гоаг! тиар зЬоччп Ы НЯ, 7.27. Опсе ада!и чче рит йе гоат! птар ат йе епт! от" йе сЬартег Ьесаизе П Ьав йе пювт к1яп1Ясапсе а/~ег тче Ьаче 1аЬогет! тЬгоияЬ оиг чапоия савек. Ехапттп!пд Нд. 7,27, чче тпа1ге йе ГоПочч1пд оЬкегчабопк аЬоит йе соптепт от" СЬар. 7; 1. !т Ьак ргочЫед а попвтор тПивтгабоп ор йе рЫ!оворЬу оГ йпе тпагсЫпд то оЬта!и зтсат$у-агате ко1ибопв тп тЬе 1ипЬ ойагде йпек. ТЬе изе оу !типе-птагсЫпд яо1ибопз тп СН) 1в ехтепв1че. 2. Кеат!1пд асговв йе тор гочч оГ Ыос1гв т БЯ. 7.27, чче Ьаче моиг оГ йе пювт ппрогтапт аврестз оГ СН), патпе1у, йе сЬотсе Ьеьчееп йе попсопвегчабоп топи апт! тЬе сопвегчатюп !опп оГ йе дочепттпд етртабопв, йе изе оГ йе сопвегчабоп !опп Ы соп)ипсттоп чч)тЬ йе зЬос1г-сарптппд рЫ!озорЬу, апт! йе соггезропт!тпа пеет! тот агт1Яс!а1 ч!зсовтту.
3. чче аррПет1 Ьой йе попсопвегчат!оп апт! йе сопвегчатюп Топив !ог во1итюпк оГ йе виЬвойс-вирегвоп!с 1зептгор)с погх!е Яотч апт! сотпрагед йе геки!тв. Рог аП ргасЯса1 ригрозев, йе геки!тк аге йе ватпе, ехсерт йат йе сопвегчабоп Гопп у!е!дес1 а к!тяЬ11у Ъеттег тпавя Яочч ЙвтпЬибоп. АгтЬЯс!а1 ч)зсовтту 1в пот пеет)ег! то оЬта)п ко!иЯопв Гог йтз Яотч, апт! попе тчак изей 4. ТЬе во1ибоп оХ йе рше!у яиЬвошс Яочг ргоч1т!ет! ап оррогтишту со ехр!оге йе ейест от" йе пшпепса1 ппр1етпептатюп оу Ьоипт!агу солттттттопя "-а чтта! азрест от" зимми 373 ИС.
7,З7 коагг псар гег сьар. 7. СрТ1. Неге, йе зиЬзопгс Яогч сазе гз дпчеп Ьу а)!ха ргезвиге гаЯо Ьеичееп йе ехЯ апЯ ш!ег, гпчапапг гч)й йпе. ТЬгз саве ргочЫед а йийег оррогшп!гу го гЯзсивз йе чапоиз азресгз оу зиЬзогис апд зирегзошс !пЯочг апг) оигЯотч Ьоипг1агу сопЯ)Яопз. %е сЬозе го изе йе попсопзегчаЯоп гопп ог" гЬе ег)иаЯопз Гог гЬ1з зо1иг1оп — чче сои!д Ьаче )изГ аз чче11 изей йе сопзегчаЯоп !Ьпп. 5. ТЬе сазе иГЬ а попив! зЬос1с вчаче з~апЯ)пд шзЫе йе погх!е ччаз ап орроггиппу Гог йе сопЯиепсе оГ гоиг ппроггапг вггеашз гп СЕР, паше!у, (а) йе песевзагу изе ог" ГЬе сопзегчаЯоп Гопп ойЬе дочепипд есргаЯопз, (Ь) йе аррИсаггоп оР йе зЬос1с-саршппд рЬ11озорЬу, (с) гЬе аесеявагу изе ог" агг)Яс!а1 ч!асов)гу го оЬЯЯп а циа11гу зо)иЯоп, апд (ф опсе ада)п, йе ччау йаг а зиЬзошс оиГЯочч Ьоипдагу сопЯ111оп сап Ье ипр1егоепгед.
СНАР ТЕК МЗМЕИСАЬ БОШТ1ОХ ОГ А Т%0- 1:ИМЕ1ЧБ10ХАЬ ЯЗРЕК50Х1С Н.0%: РКАМЭТЬ-МЕУС ЕХРА1х! Я01Ч %АУЕ гие етт греге!ого !уей пеГгиег ип йе апеггас~ пог гп аеогпепу, пег и р!гусс!гг, Ьиг !и Гйе са!си!аГог, Гйа1 !гпоггей пог йоги 1о афипг йи ассоерп бап!ео баяеЬ 1б32 8.1 1!х1ТКО$Н5СТ!Ог ! 1п гЬе аЬоче грюге, гга11!ео ччаа ехргехяи8 а сопсегп гч!1Ь йе го1е оГ гпайегпа6св !и йе апа1уяа о!'геа1 рЬуа!са1 ргоЪ!егия Рпог со йе аечепгеепгЬ сепппу, г!пчеп Ьу йе сопсергз оГ Апагосе!!ап рЬуяся, йе ргеча111пд гоейог1 ччак го ассерг аеогпеп!с рппгу ах йе ехр1апайоп йг гпосЬ рЬуяса1 рЬепогпепа.
ТЬе сопсерга о!' йе рЬуяса! ъчогЫ юеге Ъепг апг! аг!!пагег! ко ав го Ье !п Ьаппопу чч!1Ь рег!есг 8еогпеггу. Рог ехагпр1е, а рег!есг арЬеге гоысЬех а р1апе а! оп1у опе ро!пЬ чгЬегеав а геа! Ьа11 (апсЬ аз а Ъаа!сегЪа11) гопсЬеа йе йоог очег а йпйе хпгГасе агеа — йе Ъаа!гегЪа11 Ьаз а япа11 йп!ге Наг ге8!оп ш сопгасг чг!1Ь гЬе Йоог; Ьепсе Ь !х пог а реггес! зрЬеге. Еаг!у гпайепза8с!апа гчоп1д Ьаче авашпег! йе Ъаа!гегЪа11 со Ье а рег!ес! зрЬеге 374 376 ясиелхи. воине~ ег х гао шмвявяви. вс язвсмс гасге РЫ!оворЬу оГ сЬоояп8 йов ргоЫетз гог вЫсЬ ап ехасг апа1уйса1 зо1и6оп ехсзгз си опсег со оЬсасп а геазопаЫе Гее1спй Тог сЬе ассигасу оТ йе пшпепса1 СесЬпссСие.
Рсиайу, йе гоад псар Рог йиз сЬарСег 1з Ьйчеи аз Р18. 8.9, пеаг йе епс1 оГ йе сЬарсег. МаСсе сегсасп со ехапипе йгз гоай тар аз уои ргойгезз йгоийЬ йе чапом зесйоиз. 1п айгй6ои, геехапипе Р18. 1.32е, вЫсЬ П!изггасез йе Яов оГ чапом Ыеаз йас ипрасс йсз арр1ссасюп. 8.2 1)ч!ТК01П)СТ1ОХ ТО ТНЕ РНЪ'81СА1, РКОВ1,ЕМ: РКА!с)РТ$ МЕЪ'ЕК ЕХРА)х)810)ч! ЪАч'Š— ЕХАСТ АЬ!А1ХТ1С 801Л)Т101~! А сеигегесс, Ргапдг1 — Меуег схралвюп ваче сз сйизггагед ш Р18.
8.1. Неге, а зирегкопсс йов 1з ехрапдей агоипй а зйагр ехраияоп согпег. Ап ехрапяои ваче, шаде ир ой ап спйтсе типЬег оГ шйшсе1у веа1с МасЬ вачев, Тапз оис Сгот йе согпег, аз зЬови т Г18. 8.1. ТЬе 1еайсий ес18е ой йе ехрапяоп Тап та1сез ап ап81е сс, всй гезресС Со йе ирзггеат йов 61гесгюп, апд йе Сгас1спй едйе ой йе ваче гпа1сез ап ап81е рс в)сЬ гезресс со йе доччизсгеат Яов Я!гесс!оп. ТЬе апй! ез ссс аид !се аге МасЬ аи8!ез, дейпед Ьу 1 сс, =яп Мс 1 апй ссс = яп М2 вЬеге М, апд Мс аге йе ирзсгеат апд Яовпзсгеяп МасЬ пшпЬегз, гезресбче1у.
ТЬе Яов йгоийЬ ап ехрапяоп ваче 1з !кои!гор!с. Аз йе йов развез йгоийЬ йе ехрапвюп ваче, йе МасЬ пшпЬег сисгеазез апд сЬе ргевзиге, сетрегашге, апй с1епясу десгеазе; йезе сгепйз аге посей т Р18. 8.1. ТЬе Яов т Тгопс оГ йе сепсегед ехрапяоп вачс св иисГопп ас а МасЬ пшпЪег Мс апй Ы рагайе! со йе вай си йопс ос'сЬе ваче. ТЬе йов Ье1ппд сЬе ехрапяоп ваче сз а1зо иийопп ас а МасЬ ишиЬег оГ Мс апй гз рагайе! со сЬе ваП ЬеЬсид йе ваче.
1ияс1е йе ваче йзе!Г, йе йов ргорегйез сЬап8е згпоосЫу, апд сЬе зсгеат!шез аге сшчей, аз зсгессЬед сп Р18. 8.1. 1пзЫе йе ваче, йе йов сз ичо-61тепяопа1. ТЬе оп1у ехсер6оп со йе аЬоче гйзсизяоп гз пйЫ ас йе согиег Язе!1; йгз сз а япйи1аг росис ас вЫсЬ йе зсгеяп!спе ас йе вай ехрепепсез а сйзсои6ииоия сЬаийе сп 61гес6оп аий вЬеге йе Яов ргорегбез аге гйзсопбпиоиз, ТЬЫ яп8и!апсу Ьаз коте ипрасс оп йе пшпепса! зо!ийоп ос йе йов ЯеЫ, аз уои пирйс зизресс. 8исЬ гпаиегз вй! Ье асЫхеззей сп а виЬзес!иепс зессюп.
Рог 8Ыеп зирегзотс ирзсгеат сопйсссопз агн1 а 81чеп йов дойсс!сои ап81е О ас йе согиег, йе Яовпзсгеат сопй6опз (депо!ей Ьу а зиЬкспрс 2) аге иищие1у дейпес1. Рог а са1опсайу регТесг 8ая, йеге гз ап ехасг, апа1у6са1 зо1и6оп Гог йе сопсййопз ЬеЬЬшЫ йе ехрапяоп чаче, аз оисйпей Ье!ов.
Маиу пюге дегайз азвоссагед всСЬ а Ргаий1 — Меусг ехрапяои сап Ье Яоипй !п КеСз. 8 аид 21. ТЬе апа!уска! зо1и6оп оусЬе йов асгозз а сепсегед ехрапяоп чаче Ыпйез оп йе зипр1е ге1а6оп гав зчмевтс ч. вот,оГюч От А РкАвоп. мгувк Вхгхввтов чхни В.О% т!н.с 377 »Ьеге 7" сз йе РгапсИ1-Меуег йпспоп аптС 0 сз йе Яо» ЯеЯеспоп ап81е вЬосчп Ы Р18. 8.1. Рог а са1опса11у рег(есс 8ав, йе Ргапт)11 — Меуег йпспоп т)ерепт)в оп М апс1 у апт! св 8!чеп Ьу у' = ~(у— Сап-' у (Мг — 1) — Сап-' ЧМг — ! (8.2) у+1 , 7-1 ~(у — ! у+ ! 1 + <(у- !)у2<Мд""-тт 1+ <(У вЂ” 1) 72<Мгг,! 1 + <(у — 1)/2<М2 1+ <(у — 1)/2!Мг (8.
3) (8.4) апт( СЬе ет!пат!оп оГ агате Рг Рг = 81г (8.5) чСт(СЬ Ет!в. (8.1) Со (8.5), йе Яотч ЬеЫпт( йе септегес( ехрапспоп ~чаче !в сотпр1еге!у т)есеппспес(. 8.3 ТНЕ !в!БМЕК1САЬ КОЬЮТ10Ь! ОЕ А РЙАт !13Т? МЕУЕК ЕХРА)х)810!в! ччАУЕ И.Очч* ИЕЬ0 1п сЫз сЬарсегсче»41! сапу оиг а т)осчпвсгеатп тпагсЫп8 во!ппоп Согйе впрегвоптс Яосч очет ап ехрапяоп сотпег. ТЬе во!ппоп сесЬпщие тчЯ! Ье МасСоппас)г'в ргет(!стог-сотгессог ехр11ссс Яп!се-ЙСТегепсе тпесЬой ТЬе ЯесаЯз от" йсз т)отчпзсгеапт (ог врасе) тпагсЛЫ8 арргоасЬ аге 81чеп Ы Яес. 6.4.3.