Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 71
Текст из файла (страница 71)
(8.23) сап Ье ехргеввес( ш а вппр1ег сгау, ав Го1!осссв. Ехагп(шп8 Р18. 8.3а, апс) с)епопп8 йе х !оса!)оп оТгЬе ехрапв(оп согпег Ьу к = Е, сге Ьаме Гогх < Е: )с = сопгаапс у, = — (х — Е) гапд )с = О + (х — Е) гап О Еогх > Е: 111йегеппапп8 йеве ехргевв)опв, ие Ьаме 4" Гогх < Е: с(х — "' = 0 — =0 сй с(х с1у, — '= — гапд с(х сй — = гапд с(х Непсе, йе шегпс дг1/дх сап Ье смпПеп ав ~о (8.25а) д„ дх ~ (1 — г1) — Гог х > Е (8.256) ТЬе сошр1еге с(еПиас)ссе Ггапв1оппас)оп (в оЬса1пес( Ьу впЬвг(ШПп8 Ес1в. (8.21), (8.22), (8.24), апс( (8.25) (псо (5.2) апс( (5.3), оЬГшшп8 Еогх > Е Гогх < Е ТЬе шеспсв )п Ес(в.
(5.2) апс( (5.3) аге оЬГашес( 1гош йе Ггапйоппас(оп 8!реп Ьу Ес(в. (8.19) апс! (8.20), йас (в, — =1 дс (8.21) дх тне мсмеюсАе Бсшпом Ог А РМАвцп мвуак ехРАьвюк ИАчв шРю ёвчо 385 (8.27) хчЬеге ш Ег(. (8.26), дг1!дх 1в 8!чеп Ьу еПЬег опе оГ Ег)в. (8.25а) ог (8.256), ав арргорпаге. Кешгп со йе 8очегп!п8 Почч ег(цаПопв !и сопвегчаПоп гопп, 8!чеп !и гЬе рЬуяса1 р!апе Ьу ЕП.
(6.24). чч1ГЬ / = О, йгв егриПоп Ьесошев дУ' дб дх ду (8.28) ТгапвГопп!п8 Ег). (8.28) ч!а Ег)в. (8.26) апд (8.27), чче Ьаче (8.29) ог ччЬеге йе шегпс сепп дну/дх )в 8(чеп Ьу Ег(. (8.25а) ог (8.25Ь), ав арргорпаге. ччпцеп ш Сеппв ог" ГЬе е1ешепГв ог" йе со!шпп чесГогв гч апг( б, Ег!. (8.29) гергевепгв йе ГоПочч)п8 вувгеш оГ ег!цагюпв, ччЬеге гЬе 1аЬе1в аге аццег) го геш!пг) уоц оГ йе рЬуяса1 оп8(п ог" еасЬ ег(цаПоп.
(8.30) (8.31) (8.32) (8.33) Ег!цаг!опв (8.30) го (8.33) аге йе 8очепцп8 Лоц ег!цапопв ччйсЬ аге го Ье во!чей пцшепсаПу ш гЬе согпршагюпа! р1апе в)гегсЬег) ш Р18. 8.36. 7чоге: Ег!цаг(опв (8.30) го (8.33) аге !и йтетюла! Гопп; ъче Ьаче пог ЬогЬегег( го попг)(шепа!опа1ие йе чапаЫев !и йе еццаг!опв, ш сопггавг со йс арргоасЬ га)геп ш СЬар.
7. !пг)еег), !и йе ргевепг во!цПоп, чче ччП1 сопппце го ггеаг аП чапаЫев ш йе!г г(!гпепв!опа! Гопп — 1цвг го !Пав!гаге йаг а СНЭ во!цгюп сап )цвг ав иеП Ье сагпег! оцг цв(п8 пшпЬегв чч(й цп!гв апасЬед го йегп апг) гЬаг йе цве о(' дппепяоп1евв чапаЫев !в ш по ччау песеввагу гог йе (пге8пгу оГ а СНЭ 386 л макам.
ко!спок ог л гаоогмаза!озлс аогаааогас н.гач зо1ибоп, 1п Расг, ап адчапга8е оГ цяп8 дгтепзгопа! чапаЫез ш а пшпепса! зо1ц!юп гз Йа! уои г!ц!сЫу оЪгагп ап еп82пееппц Гее!гп8 1ог йе та8п!гцдез оГ йе рЬузгса1 ргорег6ек гп а 8!чеп !)оцг ргоЫегп. ТЬе сЬогсе оГ цз2п8 попдгтепзгопа! чапаЫек гз йпр1у цр го уоц; 1ог зогпе ргоЫетз Ь таЬек пюге кепке йап огЬегз— Рог ехатр1е, йе сопчеп2епсе оГ деа!ш8 чч!1Ь попдгтепзгопа1 чапаЫек Гог Йе г!паз!-опе-д!тепз!опа! !!очч ргоЫет лчаз атр1у депюпз!гагед т СЬар.
7. Нолчечег, ччЬеп уоц изе д!теггк!опа! чапаЫек, Ь гз яд!а!1у ппроггап! Йа! уоц эссер йе аа!гк згга ф)г!. Гог Йгз геаюп, 2! Рз кггоп81у гесопипепдед Йа! уоц цзе а сопя!к!ел! ке! о! ил!аз йгоц8Ьоц! уоцг са1сц1агюп. тЬе ег!ца6опз йксцзкед гп !Ык зесгюп Ьо1д ш Йе!г ргесгзе Гопп аз 1оп8 аз сопя!згеп! цпдв аге етр!оуед; !.е., Йеге !з по пеед го 2пзегг апу "сопчепдоп Гасгог" !п йе ег!цагюпк аз лчоц!д Ье йе сазе ачЬеп !песик!к!еп! цпЬк аге етр!оуед, Бее, Гог ехагпр1е, СЬар. 2 оГ КеК.
1 Гог а дгксцзз!оп оГ кчЬа! 1з теап! Ьу сопзгкгеп! апд !псопзгзгеп! от!к. Тиго сопипоп зегз оГ сопя!згеп! шцгк аге Йе Еп81гзЬ еп82пеег)п8 зузгет (роцпд, з!ц8, Гоп!, кесопд, де8гес Кап)г2пе) апд Йе гпгегпадопа1, Я! яузгет (печсГоп, !с!!о8гат, тегег, кесопд, 1се!ч!и). 1п гЬгв ргезеп! ко1ц6оп, лче лчг11 цзе Б! цпдк. А8агп, 1сеер !п пдпд Йа! ччЬеп уоц сЬооке со цзе йгпепяопа! ргорег6ек ш уоцг СЕЬг са1сц1абоп, уоц !псцг гЬе песезя!у !о Ьапд!е гЬе цпдз соггесг1у. ТЫз 6пгкЬез оцг дече!ортеп! оР йе 8епега1 ег!цадопк 8еппапе го йе 8п еп ргоЫегп. Ье! цз полч ргосеед лч!гЬ Йе ю1ц6оп. 8.3.2 ТЬе Яегир %е пеед го езгаЪ|гзЬ коте де!а!1к оГ йе раг6си1аг. ргоЫет Со Ье зо1чед. ч!ге сопя!дег Йе дегаг1ед рЬуз!са! р!апе дгаччп го зса1е ш г!8.
8.4. ТЬе йолч а! йе М,=2 М р, = !.о! х ! о' --, Н1 р, = !.22 го' 1,= 2зб.! К Р2С. а.4 Раумса! р!аое, аглае го аса!е. тее ХОмРЕРЕАе РОестюе ОР А РЕАХОте-мечРХ ехРАМЯОМ ЧРАче Рестч иееО 387 црзггеаш Ьоипдагу 1я аг МасЬ 2 тч12Ь а ргевяиге, депя!гу, апд гешрегагцге ее!па! го 1.01 х 10 )ч!Тш~, 1.23 1сфш', апд 286 К, гезресггчйу. ТЬе зирегяошс Потч гз ехрапдед йгоиЕЬ ап ап81е ОГ 5.352', аз ЕЬоччп тп Р!8. 8.4. ТЬтв 1я а гаГЬег пц!д ехрапгдоп ап81е; йе геазопя Гог гЬ)в сЬо)се ТЧП! Ье д)зсивяед !агег.
ТЬе са!си1адопз ичПЬе шаде шйедотпашТгошх = 0 сох = 65 ш апдГгошйеъчаПгоу = 40 ш, аз ЕЬотчп Тп Р18. 8.4. ТЬе 1осадоп ОГ 2Ье ехрапзаоп согпег гз аГ к = 10 ш. Рог йгз Ееошезгу, йе чапабоп ОГ Л = )т(х) 1з 8)чеп Ьу РТ = 40 ш 0 < х < 10 ш (8.34) 40 + (х — 1О)гап О 10 < х < 65 ш (8.35) ЕЕ1иапоп (8.34) ог (8.35), ая арргорпасе, гз пеедед го дейпе йе ча1ие ОГ йе ше!пс дР11дх ехргеяяед Ьу Ее!.
!8.256). ЕПЧ11ТЕ-В1ЕЕЕ!!ЕЬ!СЕ Е4 ФАТЮ1е!8. %е аге !ЬПочч)п8 ГЬе ГесЬпщие яеГ Гогй ш 8ес. 6.4.3, вЫсЬ оцгПпез МасСоппасЬ'з ргесПссог-сопес1ог гесЬпи)ие аррйед го ярасе шагсЬш8 (позе 1Ьаг зрасе пигсЫп8 апд дотчпвггеаш шагсЫп8 аге яупопупюия Сеппя). Непсе, йе йп)ге-дПТегепсе Гоппз оГ Ее). (8.30) со (8.33) аге ая ГОПоччз. Ргед1сзог веер. Апа1о8оия Го Ег!. (6.26), Ег!я. (8.30) Го (8.33) аге тчпцеп 1п Геппз оГ Тогтчап1 д!Йегепсез. с 13РРХ) (с1)1 — (Р'з ), дх ! ЛРР с д1~'1 (1'2)11 (~2)1 .
дх,Р' АР1 с двух) !сз)ез — !Гз)А;е Ж/ ЛТ! 1%),, — %)Е..1 + ' о (836а) А! 1 1 т62) 2 Ь (8З66) Л! (бз) 2АТ (8.3бс) ЛР1 1 (62)сз +ь с дЦХ! (~4), 2 — 'Чс4)1 1 13х( ЛР! (8.3бд) 1 (6Е),. +ь 1МТ1АЕ ВАТА Е11чзЕ. ТЬе шйа1 да!а Ппе тв 81чеп Ьу х = 0; а1оп8 Йия чегбса1 !ше аГ еасЬ Епд ро)пЬ йе )п)гцд дага аге !ед ш, ее!иа1 Го йе ип)Топи ирв1геаш Нотч сопд!попа.
ТЬе са)си1абоп згаггз аг йгз шйа! дага 1ше апд шагсЬея дотчпязгеаш 1п яГеря ОГ Лх. Тог оиг аррПсабоп, тче тчП1 д)ч)де йе х = 0 шйа1 дага 1ше шзо 40 тпсгешепзз Ьу ечеп1у ярасш8 41 Епд ро!пГЕ ! т' = 1 Ш 41) а1оп8 гЬ)з 1ше. То ге!пГогсе й|з ртсгиге, йе 1пйа1 дага аг х = 0 гз гаЬЫасед ш ТаЫе 8.1 чегяиз 2. 388 %1МЕИЕА1 БОЕОТРОМ ОР Л Т%0-01МЕЯБ1011АЕ Я1РЕКЯОЕЕС РЕЮТ тАВЕЕ 8Л 1п111а! Ооой!1опа а! х = О т,к 1 2 3 4 5 6 7 8 1О 1! 12 13 14 15 16 17 18 !9 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 .678Е+03 .678Е РОЭ .678Е РОЗ .678Е+03 .678Е+03 .678Е+03 .678ЕРОЗ .678Е-';03 .678ЕРОЗ .678Е-1-03 .678Е+03 .678Е ОЗ .678Е 03 .678Е+ОЗ .678ЕРОЗ .678ЕРОЗ .678Е-103 .678Е+ОЗ .678ЕРОЗ .678ЕЕОЗ .678ЕРОЗ .678ЕЛОЗ .678Е+03 .678Е '-03 .678Е-РОЗ .678ЕРОЗ .678Е+ОЗ .678Е-103 .678Е+03 .678Е+03 .678Е';03 .678Е +03 .678Е+03 .678ЕРОЗ .678Е1 03 .678ЕРОЗ .678ЕРОЗ .678Е-103 .678Е+03 .678Е+03 .678Е"-03 .(ВОЕ+00 .ОООЕ+00 .ОООЕ+00 .ОООЕ+00 ,ОООЕЛОО .ОООЕ -ОО .ОООЕЛ-ОО .ОООЕ+ОО .ОООЕ+00 .ОООЕ+00 .ОООЕ+00 .ОООЕ 400 .ОООЕ+00 .ОООЕ +00 .ОООЕ-'00 .ОООЕ 1 00 .ОООЕРОО .ОООЕРОО .ОООЕ.1-00 .ОООЕ-1-00 .ОООЕЛОО .ОООЕ-"00 .ОООЕ 400 .ОООЕ -1 00 .ОООЕ 400 .ОООЕ РОО .ОООЕЕОО ЛВОЕЕОО ЛВОЕ+ 00 ОООЕ+ОО .ОООЕ+ОО .ОООЕ+ОО .ОООЕ+00 .ОООЕ -00 .ОООЕ+00 .ОООЕЕОО Л100Е-1-00 .ОООЕ-1-00 .ОООЕ '-00 .ОООЕ+00 .ОООЕ+00 Р, !187е~ .123Е+01 ,123Е401 .123Е+01 .123Е.РО! .123Е-1-01 .123Е-101 .!23Е-'-О! .123Е 401 .123Е-1-01 .123ЕЕО! .!23Е-101 .123ЕРО! .!23Е-10! .123Е+01 .!23Е+01 .123Е+О! ,123Е+01 .!23ЕРО! .1238+01 .! 23Е901 .123Е+01 .123ЕРО! .!23Е+О! .123Е+ 01 .123Е901 .123Е+01 .123Е+01 .123ЕЕО! .123Е+01 .123ЕРО! .123ЕР01 .123Е+01 .123Е+01 .123Е+01 .123ЕРО! .123Е-101 .123ЕРО! .123Е-';01 .123ЕР01 .123ЕРО! .123ЕР01 р, !л!ЛОР* .101Е-Роб .101Е-106 .101Е+06 .101Е+06 .101Е406 .101ЕЕОб .101Е-1-06 ,101Е406 .1018+06 .10!Е-1-Об .101ЕР06 .10!Е+06 .101 Е+ 06 .101ЕР06 .101Е+06 .!01ЕЕ06 .101ЕЕОб .101Е+06 .10!Е406 .!О!Ееоб .101Е 906 301Е-106 .101Е 406 .10!ЕЛ-06 .10!Е-106 .10! Е боб .10!Е+06 .10!Е+06 ЛО!Е+Об ЛО!в+Об .101Е+ 06 .101Е4 06 .101Е+06 .101Е+06 .101Е+06 .101ЕЛ-06 .101Е906 .101Е-1-06 .101Е+06 .10!Е406 .!О!Е+Об .286Е+03 .286Е+03 .286Е+03 .286ЕЕОЗ .286ЕЕОЗ .286Е РОЗ .286Е 03 .286Е'-03 .286Е-103 .286ЕЕОЗ .286Е+03 .286Е+03 .286Е+03 .286Е+03 .286ЕЕОЗ .286Е+03 .286ЕЕОЗ .286Е-103 .286ЕРОЗ .286ЕЛ-03 .286Е+03 .286Е-1 03 .286Е903 .286Е+03 .286ЕРОЗ .286Е+03 .286Е РОЗ .286ЕЕОЗ .286ЕЕОЗ .286Е'-03 ,286ЕРОЗ .286ЕРОЗ ,286ЕРОЗ .286Е-103 .286Е+03 .286Е +03 .286ЕРОЗ .286Е+03 .286Е+ 03 .286Е-103 .286Е+03 ,200ЕЕО! .200Е+01 ,200Е-10! .200ЕРО! .2ООЕ-НН .200ЕЛ-01 .200Е-РО! .200Е901 .200ЕРО! .200Е+О! .200Е+01 .200ЕРО! .200ЕРО! .200Е+01 .200ЕРО! .200ЕРО! .200ЕЕО! .200ЕРО! .200ЕР01 .200ЕЕО! .200Е+01 .200Е401 .200ЕР01 .200Е401 .200Е+О! .200Е+О! .200Е+01 .200Е+01 .200Е-101 .200Е+01 .200Е+01 .200Е-101 .200ЕРО! .200ЕЕО! .200Е+01 .200Е+01 .200Е-РО! .200Е-Р01 .2008901 .200Е-1-01 .200ЕЛ-01 тне нсчетОЕАе НОестюн ОР А РЕАНОте — метее ехРАяяОЕ НАъе РНОЕ' Г!ееО 389 ТЬе ргег)1сгед ча1пев ОГ Р' аге ОЬГазпед ав 1оПоччв, апа1о8опв 1о Е41.
(6.27). (Ю„1,7 = %)Е, + (837а) (АА2),4 1 1 = (А 2), 2 + (8.37Ь) (Нз)1 1 = (Ю, + (8.37с) (А'4)14 1 Т вЂ”вЂ” (Р4)1 7 + (8,37ОР) Вейге ргосеейп8 Го йе соггесгог Егер, тче пеед го 4)есо4)е ГЬе ча1пев ОГ Г,, 1 ТЬ)в 1в сагпег) опг пв4п8 Ец. (8.8). — Р Р ' — ААЕ (Р)„17— (8.38) ччЬеге (ГЗ)2 12 А =,—, Π— (Р4), в= ' (Р,),„„(р,)„пз С= — Г 2(" — 1) (Рз)„1,7 1)1Т1,2 = Р1; 1,7 (Р ) — ~Е!О 11,17 (02)1,12 = (Рз)1, 1, (8.39) (8.40) (8.42) соггесФог вФер. Оп йе соггессог Егер, чзе гепРгп го ецв. (8.30) 1о (8.33), чч)й 'чч)й йе ргейсгед ча1пев оГ Р ОЬга1пе41 аЬоче, ъче сап Гопп йе ргейссед ча1пев ОГ б, тчЬЕОЬ аге пее41ет) Гог йе соггесгог Егер. Ггопз Ет)в. (8.13), (8Л 4), (8.17), ап41 (8.18), чче Ьаче, гевресгзче!у, 390 мнмеюсАс БОштюа ОР л тмине-О!мсмяОВАс Беге!!Яомс Рыб% геагзчагг( г)1(зегепсеи паег) 1ог йе г) г)епча!!чек.
Апа!о8опи Го Ец. (6.29), зче Ъаче 1 (! !)!. !, ! — (г!!),„! ! Ь Л (8.43а) дсзз) )гдг!') (сз),з ! ! — (ез),!.! ~ ! ~ | ! ~ | ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ! о ~ ~ ~ ~ ! ~ о 1 (~2)зз.! ! ! (62)!ч! З Ь Л (8 43Ь) 1(бз),„, ! — %). !. Ь Л (8.43с) 1 (Ф4), ! ! ! ! (64)зз.! ! Ь Л (8.43с() Гоппзп8 йе ачега8е !)ег)чаг)чез апа1о8опа го Ец.
(6.30), чче Ьаче < ').,=-,[< '), <'')„ч,1 <:;:)..—;[<:;), <:;)„1 <:;)..—;[<::) <:;).] д» „„2 д», д» (8.44а) (8.446) (8.44с) (8.44Ы) ччЛеге йе бегта!!чу оп йе п8Ъг-Ьап!1 зЫе оГ Ецв. (8.44а) !о (8.44!() аге )озозчп пшпЪегз, (озоччп Ггопз Ецз. (8.36а) !о (8.36сг) апг) Еца. (8.43а) го (8.43!(). Р1паПу, тне ЕОмеюсАО НОНО ИОн ОР А РЕАПОц менее ехРАПМОП ФАче н.0% мееО 391 апа!о8оцв со ЕЕС. (6.25), зче Ьаче (8.45а) (8.456) (8.45с ) (8.45Е1) Ош са!си!аПоп ОГ йе Позч Пе!с) (чса йе Яих чапаЫев Г, Со ре) аг йе пехС с(ончпвсгеаш 1осайоп С -Р 1 ск поъч сошр1еге, ехсерС Гог опе гешашш8 авресс— аг6йсса! нсксоясу, 1п йе ргевепс ргоЫеш, йе ЕЬагр ехрапкюп согпег 1осасес! ас х = 10 ш (вее г!8. 8.4) св а к!пди!аг рошС; и сиггос(цсев а ЙксопПпиоик сЬаи8е Си йе вцгГасе Нонн ргорепсек ас йас рошс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
