1598005868-03648c969f647e9d2289db563a03b78d (811236), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Сравнение результатов точного и приближеш<ого решсанй уравнения (5-24) à — точное рсшсиис (5-25): 2— ириближсииое рсшсиие (5 25); "— область сосиалсииа реше. иий (б. ) 2) = 2 — аа. (5-24) <( Но Решение этого дифференциального уравнения при начальном условны Но=О, п=О для изотермической топки имеет вид ) (5-25) и э/2 — ехр (2 Ч/2 Но) — 1 ехр (2 ч/2 Но)+ 1 Когда от~2, т. е. а«)<2, то <(о/<(Нош2 и о иа 2Но. (5-26) 4 Условие о' С2 практически означает, что Но<1. Указанные приближенные равенства тем точнес, чем меньше Но. В координатах а, Но полученные решения (5-25) н (5-26) представлены на рис.
5-11. По решению (5-25) были обработаны опытные данные для различных топлив (рис. 5-12) и определена константа скорости прямой реакции (5-13) (второго порядка) йт, м'/(кмоль с). Как видно из обработки опытных данных, разлвчные топлива удовлетворительно укладываются на одну прямую. Прямая 2 располагается выше, так как прн вихревом сжнгаи<ш время пребывания частиц топлива в топке больше, чем прп прямоточиом факельном сжигании Сопоставление прямых 2 и / дает возможность косвенно определять циркуляцию частиц в топке прн вихревом сжигании.
Значения константы скорости реакции йт для различных топлив в широком диапазоне коэффициента избытка воздуха и температуры процесса обобшаются экспериментальной зависимостью йа = 4. 10'а ех р ~— 540 1.10 )(Т 126 Запишем это уравнение в безразмерном виде, где безразмерная концентрация оксидов азота а остается прежним комплексом, а безразмерное время < но = васо см„т/С(ыо). тогда Концентрация азота (хмель/мз), полученного в результате тйрмическбто разложения топлива Ыз 273 '" =[),, „УТ гхе Ыз.— содержание азота в топливе; [) — поправка на степень конверсии азота топлива ([) 002 для кузнецкого угля; О 0,4 дла торфа в топке с амбрах ами; О Об для мазута); 14 — молекулвриая масса азота. ~р; О, качения Со н Сн при расчете равновесной концентрации оксида азота С<но~ по (3-15) определяются выражениями: уо р уе р Со =0,21(а — 1) — —; Сы =- 0,79а — —.
У, ВТ ' ' ' У„ /(Т Полученную в результате расчета концентрацию Смо легко привести к концентрации диоксида азота по выражению У„.40Т Снрз-Сыр У У".273 где 46 в молекулярная масса ЫОз, .прн атом Снр, получаем в кг/м'. Учитывая сказанное раньше о зависимости Т„,„ н Т от теоретической температуры горения Тм в первом приближении при расчетах топку будем считать нзотермической, а температуру по всей высоте топки в равной Тмамс $-4. ПРИМЕР Из условия ~р 0 получить в общем виде соотношения, определякнцне первый н второй пределы воспламенения газовых смесей. Р е ш е н и е. Первый (нижний) предел определяется равенством сяоростей разветвления цепей н обрыва цепей иа стенках сосуда.
В данном случае согласно формуле (6-11) й~ (3/У)[кетил/(нет+аз)). Из условия а / — й~ 0 получаем уравнение, определяющее соотношение между велнчннамв на нижнем пределе: / — (3/У) [к„ар/( + ар)[ = О. Поскольку реакции разветвления цепей (например, реакции 3 и 4 в случае горения водорода~ являются реакцнямн второго порядка, то можно принять / = Рае р, где Р— давление горючей смеси; а — константа; дд ) Ер — энергия актявацнв для реакции разветвления. Можно также принять к = к >е с -', где к„е — константа скорости адсорбцин; ń— звер-и цйт) гня актнвацви для реакций обрыва цепи на стенке.
Для реакции обрыва цепы на стенке в кинетической области (при Аг = Зк /У =Ь„е сннг1/Е, где Ьч — постоянная, а Š— характерный размер сосуда) получаем р В,ндлт1 х Здесь Вх Ьа/(1а); Ег Ер — Ест. Для реакцив обрыва цепи иа стенке, протекающей в диффузионной области [Ьх = Збр/У = ЬрТ/(Е'Р), где Ьз — постоянная е], имеем РВрТе в, где Вр= ъ/Ьр/(/ з/а/. е Учнтываеа, что ар нн Р/Е и О Т'/Р.
Второй предел соответствует равенству скорости разветвления цепей и скорости обрыва цепей в объеме гр-) †Я. В этом случае для реакции обрыва (типа реакции 9 ари горении водорода) можно записать Е = = Р Ье оар , где Ь вЂ” постоннная; Ерэр — энергия активации для реак— и «иг> ции обрыва в объеме. Из условия ~р=о для второго предела получаем соотношение Р= = Ае пионг>, где А а)Ь; Е>=Ер — Еррр. Для смеси водорода с кислородом (см. рис 5-6) на нижнем пределе давление падает с увеличением температуры Это означает, что для реакции обрыва цепи на стенке в кинетическом режиме должно быть Ер>Е„н Е~>О.
Для диффузионного режима этой реакции существенна только эиергня активации Ер, причем с ростом температуры уменьшение экспоненты и цдг> а р Га > происходит быстрее увеличения температуры. На втором пределе, напротив, давленое растет с повышением температуры. То же получается и по найденному соотношению для второго предела.
К данной главе рекомендуется литература [33, 36, 51, 52, 55, 56, 65, 75). ГЛАВА ШЕСТАЯ ВОСПЛАМЕНЕНИЕ, ЗАЗНИГАНИЕ И РАСПРОСГРАНЕНИЕ ПЛАМЕНИ В ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ блк ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГОРЕНИЯ Полное время сгорания топлива складывается из ряда промежутков времени, необходимых для последовательного развития процессов. Начавшаяся реакция горения протекает весьма быстро, однако ряд составляющих процесса — перемешивание горючих с окислителем, ускорение реакции и др. †происход медленнее и их скоростью определяется скорость горения в целом. На время реакции большое влияние оказывает тепловая обстановка, вызывающая подвод или отвод тепла из зоны реакции.
При значительном охлаждении зоны реакции медленная реакция окисления вообще не может перейти к быстрой— горению. Задачей всякого исследования является познание закономерностей изучаемого процесса с целью управления им. Одна из главных целей изучения процесса горения состоит в изыскании путей его интенсификации и создания малогабаритных и высокоэффективных устройств для сжигания топлива. Успешное решение этих задач возможно только при четком представлении о влиянии свойств горючих веществ и организации процесса горения на критические явления и явления распространения зоны реакции.
Критические явления характеризуются резким изменением режима процесса при малом изменении внешних условий. К ним относятся процесссы воспламенения и зажигания. К явлениям распространения зоны реакции относятся рас- пространение пламени, горение в неравномерно движущемся потоке н турбулентное горение, а также детонация. В общем случае горение любого топлива можно описать уравнениями нестационарного тепло- и массообмена при наличии внутренних источников и стоков теплоты и массы (см.
К 3-5). Для движущихся смесей эти уравнения могут быть получены из уравнений на стр. 85, дополненных членами, учитывающими внутренние источники теплоты н массы. Приняв, что порядок реакции по веществу, находящемуся в избытке, равен нулю, а по веществу, находящемуся в недостатке, равен т, а также обозначив тепловой эффект реакции 1ер, процесс горения в движущейся смеси можно представить в виде нестацнонарных уравнений теплообмена / дТ дТ дТ дТ Х / дгТ дгТ ргс ~ — +в,— +вг — +вг — )=)~~ — + — + г ~ дг дк " ду дг ) ~ дк' дуг е +Црй С е лт (6-1) дгг к и массообмена дС дС дС дС Т дгС дгС дгС х — +в,— +в„— +в,— =0~ + + — )— дг ' дк " ду дг ~ дк' ду' дг' ) Б — йгС е ат (6-2) где С вЂ” концентрация вещества, находящегося в недостатке (обычно горючего); пг — порядок реакции; в„вэ, в,— проекции скорости движения газа на координатные оси х, у, е.
Для неподвижной смеси, находящейся в закрытом объеме, уравнения тепло- н массообмена соответственно примут вид: Е дкг Š— =В( + + — 1 — йгС е лт ° (6-2а) дг ~ дкг дуг дгг / Этн уравнения должны быть дополнены уравнениями газовой динамики, учитывающими аэродинамику потоков горючего н окислителя. Граничные условия должны выражать закономерности отвода теплоты от реагирующей системы и учитывать непроницаемость стенок для реагирующих веществ. Прн аднабатных условиях, в гомогенной смеси, т. е, при отсутствии теплопотерь, будут отсутствовать градиенты температур и концентраций и исходные уравнения (6-1а) и (6-2а) преобразуются к виду рс„г(Т1г(т= — д„г(СЛ(т и дСЯт= — 'лгСе-еклтд (6-3) Знак минус в (6-3) учитывает возрастание температуры при расходовании горючего.
Разделив переменные и проинтегриро- В зггг* га гггг 12% т,=т,+р,с,/(р „). В этом случае (6-4) можно представить в виде (Т,— Т)/(Т,— Т,) = С/С,. (6-5) Данное равенство показывает подобие полей температур и концентраций прн адиабатных условиях. Для дальнейшего анализа удобно перейти к безразмерному виду уравнений. В качестве основных безразмерных переменных — температур и концентраций — можно принять отношение их размерных величин к соответствующим максимальным значениям: О=Т/Т„о=С/См В этом случае для любых смесей изменение температур будет происходить в диапазоне от 0=0з до 0=1, а концентраций — от а=1 до о=О. Условие подобия полей концентраций и температур (6-5) можно представить в безразмерном виде как о =(1 — 8)/(1 — 0 ).
(6-6) Примем в качестве безразмерных переменных для движу- шихся смесей время В, =йеса 'т и расстояние $ = йесз '1/и„ где и — нормальная скорость распространения зоны реакции (пламени), а также учтем, что величина ийсрра/(йэсо Х/ аналогична критерию Пекле Ре, величина й/(йзса ~П) — диффузионному критерию Пекле Рев, поскольку и/(Йзсз ) представляет собой химическую толщину зоны горения, а величину Е/(РТ,) назовем критерием Аррениуса Агг. Для неподвижных смесей переменные и коэффициенты примут вид $=й,сз" 'т; $!=//6; Ре=й,С," '6'/а; Реп=А,сз '6/О, где Ь вЂ” характерный размер зоны реакции, а величина йзС,"' '8 пропорциональна скорости ее перемещения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
