Meteorology - E.R. Rozendorn (811037), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Ìîëåêóëÿðíàÿ âÿçêîñòüÈçâåñòåí ñëåäóþùèé ýêñïåðèìåíòàëüíûé àêò: íà ½òâåðäîé ñòåíêå\~ = ~0. Ïðîèñõîäèò îáìåí èìíàáëþäàåòñÿ ÿâëåíèå ïðèëèïàíèÿ, ò. å. Vïóëüñîì ìåæäó ñèëàìè, ïîäãîíÿþùèìè ìåäëåííûé ñëîé âåùåñòâà, è ñè~ = V~ (z ), ãäåëàìè, òîðìîçÿùèìè áûñòðûé ñëîé. Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî Vêîîðäèíàòà z õàðàêòåðèçóåò âûñîòó ñëîÿ, òî ñïðàâåäëèâà ïðîñòàÿ çàâèñèìîñòü V~F~vis = S :zÇäåñü S ïëîùàäü ðàññìàòðèâàåìîãî ó÷àñòêà ½òâåðäîé ñòåíêè\ , àíåêèé êîýèöèåíò. àçíîñòü ìåæäó âåðõíèì è íèæíèì ñëîåìF~top"# V~F~btm = Æ S:zàñïîëàãàþùååñÿ â ëåâîé ÷àñòè ðàâåíñòâà ïðèðàùåíèå ñèëû âÿçêîñòèìîæíî ïðîèíòåðïðåòèðîâàòü èíà÷å, âîñïîëüçîâàâøèñü ìàññîé è ðàçíèöåé ñëîåâ Æz ,"#(S Æz )N~ = Æ S V~:zàçäåëèì îáå ÷àñòè íà âûðàæåíèå â ñêîáêàõ è ïåðåéäåì ê ïðåäåëóÆz ! 0.  ñëó÷àå êîãäà âåêòîð ñêîðîñòè V~ ïåðïåíäèêóëÿðåí îñè z ,62ïîëó÷èìãäå =! V~N~ =;zz(6) êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü.
Ïàðàìåòðíîñèò íàçâàíèåäèíàìè÷åñêîé âÿçêîñòè. Äëÿ íåïîäâèæíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò ïðè îòñóòñòâèè ñèëû Êîðèîëèñà ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ àíàëîã óðàâíåíèÿ (1) âèäà!!1dV~ = grad W grad p + V~ + + grad div V~ :dt3 òàê íàçûâàåìàÿ âòîðàÿ âÿçêîñòü, à ñ÷èòàåòñÿ ïîñòîÿííîéÇäåñüâåëè÷èíîé (õîòÿ â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ýòî íå òàê).  ìåòåîðîëîãè÷åñêèõçàäà÷àõ èñïîëüçóåòñÿ V~1N~ =zz!+ 2 V~ : äåéñòâóåò êàê îïåðàòîð Áåëüòðàìè Íà èñêðèâëåííîé ïîâåðõíîñòèËàïëàñà. 2.2. àçìåðíîñòè. ×èñëî åéíîëüäñà V~℄ = 1/ñåê,zÏîýòîìó [ ℄ = ã/(ñìñåê) è [ ℄ = ñì2 /åê. Â~ ℄ = ñì/ñåê, [Èçâåñòíû ðàçìåðíîñòè [z ℄ = ñì, [S ℄ = ñì2 , [V[℄ = ã/ñì3 , [F~ ℄ = ãñì/ñåê2 .òàáë.
1 ïðåäñòàâëåíû âåëè÷èíû âÿçêîñòåé äëÿ íåêîòîðûõ âåùåñòâ. , ã/(ñìñåê) , ñì2 /åê0,01560,0100,0188,50,000180,00120,00100,0226,80,15ðòóòüâîäàñïèðòãëèöåðèíâîçäóõÒàáë. 1Äîïóñòèì, ÷òî çàäàí õàðàêòåðíûé ìàñøòàá äëèíû [L℄ = ñì è ñêîðîñòè[u℄ = ñì/ñåê. Òîãäà áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíàåéíîëüäñà è îáîçíà÷àåòñÿRe.63Luíîñèò íàçâàíèå ÷èñëà 2.3. Ñêîðîñòü äèññèïàöèè ýíåðãèè~ = fu; 0; 0g è = 0, òîãäààññìîòðèì ÷àñòíûé ñëó÷àé Vóðàâíåíèå ñõîæåå ñ ïåðâûì óðàâíåíèåì (I.6), à èìåííîïîëó÷èìpdu=:(7)dtxÅñëè òåïåðü = onst 6= 0 è u(0) = u(H ) = 0 äëÿ z 2 [0; H ℄ (ãîðèçîíòàëüíîå äâèæåíèå ìåæäó äâóõ ½òâåðäûõ ñòåíîê\ ), òîdup2p=+ 2 :dtxz(8) = onst. Êèíåòè÷åñêàÿ1 2ýíåðãèÿ äëÿ åäèíèöû îáúåìà E = u .
Äàëåå ïî (7) èìååì2dEdup= u = u ;dtdtxÄîïóñòèì òàêæå, ÷òî ñðåäà íåñæèìàåìà, ò. å.è ñëåäîâàòåëüíîÆE dEppÆt =(uÆt) =Æx Æp :dtxxÏóñòü ýíåðãèÿ, ðàâíàÿ ðàáîòå ñèë äàâëåíèÿ, ïåðåøëà â òåïëîâóþ îðìó (ïðîèçîøëà äèññèïàöèÿ ýíåðãèè). Çíà÷èò ÆE = 0 . Èç (8) ñëåäóåòdup2puÆt = Æt u + u 2 Æt :dtxzÏðîèíòåãðèðóåì ýòî ðàâåíñòâî ïî ïàðàëëåëåïèïåäó, ðàçäåëèì íà îáúåìè íà Æt .
Ñîãëàñíî ïðåäûäóùèì çàêëþ÷åíèÿì ïîëó÷èìH1H ÆtÀ òàê êàêZH01ÆE dz =H ÆtZH0( Æp) dz +H ÆtZH0ÆE = 0, òî1HZH0Æp dz =H64ZH0u2uÆt dz :z 2u2uÆt dz :z 2Ïðîèíòåãðèðîâàâïî÷àñòÿì,áëàãîäàðÿu(0) = u(H ) = 0, ïîëó÷èì1HZH 0Æpdz =ÆtHZH 0 p Åñëè u = u(z ), òî ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî zëó÷èì, ÷òî äëÿ åäèíèöû îáúåìàuzóñëîâèþ2ïðèëèïàíèÿdz :(9)!= grad u . Ñîãëàñíî (9) ïî-2 !Diss = grad u;à äëÿ åäèíèöû ìàññû çà åäèíèöó âðåìåíè=E = Diss2 !grad u: 2.4. Çàêîí Êîëìîãîðîâà ÎáóõîâàÒàêèì îáðàçîìE = ÆEÆt .Ïóñòü ëèíåéíûé ìàñøòàá,vïåðåïàä ñêîðîñòåé çà ñ÷åò âèõðÿ.
Íàéäåì òàêóþ êîìáèíàöèþ âåëè÷èí è v , êîòîðàÿ èìåëà áû òó æå ðàçìåðíîñòü, ÷òî è[E℄ = (ã/ñì3 )(ñì2 /ñåê2 )(ñì3 /ã)(1/ñåê) = ñì2 /ñåê3 . Îòñþäà ñëåäóåò(ñì/ñåê) ñì = ñì2 /ñåê3 , à çàòåì + = 2, = 3, ïîýòîìó = 3, = 1 . Òîãäàv3 1 = C E;ãäå C áåçðàçìåðíûé êîýèöèåíò, ïîñòîÿííûé äëÿ äàííîãî ïîòîêà.Ïóñòü C = 3 , òîãäà çàêîí Êîëìîãîðîâà Îáóõîâà (1941) çàïèøåòñÿòàê:v = (E)1=3 :(10) 2.5.
Âíåøíèé è âíóòðåííèé ìàñøòàáûòóðáóëåíòíîñòèReÅñëè âåëè÷èíà ÷èñëà åéíîëüäñà ïðåâûøàåò íåêîòîðîår , íàáëþäàåòñÿ òóðáóëåíòíîñòü. Ïóñòür = 100. Òîãäà â ñëó÷àå êàìåíèñòîéRe65ïîâåðõíîñòè äëÿ òóðáóëåíòíîñòè äîñòàòî÷íî îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîãîReLuñðåäíåãî ðàçìåðà êàìíåé, ïîñêîëüêó= , ãäå L òèïè÷íûé ðàçìåð êàìíåé, u ñêîðîñòü âåòðà, = 0,15.Ïóñòü l ðàçìåð ñàìûõ êðóïíûõ âèõðåé, 0 ðàçìåð ñàìûõ ìåëêèõâèõðåé, íåêèé ïðîìåæóòî÷íûé ðàçìåð. Òîãäà l è 0 áóäóò îáîçíà÷àòü ñîîòâåòñòâåííî âíåøíèé è âíóòðåííèé ìàñøòàáû òóðáóëåíòíîñòè. Ñêîðîñòè îáîçíà÷èì ÷åðåç u, v , v0 .
Ïðèìåíÿÿ (10), ïîëó÷èì(u)3(v )3= 3 E = 0 ;l0îòêóäàv0 = E1=3 0 1=3 ;(v0 )3 u 2=3= 1=3 0:0lÍî âìåñòå ñ òåìv0 0 (v0 )3 0 2 uRer = = 0 = l1=3 0ñëåäîâàòåëüíî0 =2=3 02;Rer 3=4 l1=4 :uÍàïðèìåð, åñëè âåòåð çà âðåìÿ = 20 ñåê ïëàâíî ìåíÿåò ñâîþ ñêîðîñòüâ ïðåäåëàõ îò 7 ì/ñåê äî 13 ì/ñåê, òî u = 6 ì/ñåê, à l = u, ãäå ñðåäíÿÿñêîðîñòü u = 10 ì/ñåê . Òîãäà 0 1 ñì. 2.6. Òóðáóëåíòíàÿ âÿçêîñòü ìåòåîðîëîãèè ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ òàêîé ïàðàìåòð êàê òóðáóëåíòíàÿ âÿçêîñòü.  ÷àñòíîñòè, äëÿ âîçäóõà turb = 4 12 ì2 /ñåê, ÷òî,î÷åâèäíî,íå ñîâïàäàåòñ ñîîòâåòñòâóþùèì çíà÷åíèåì . Òàê êàêE=!2grad u, òîE = v002= v 266= turbul2:Îòñþäà îãëàñíî (10)v= 00Ïîýòîìó ïðè2 v2=01=3!2 01=32=04=3: = l ïîëó÷èìlturb = 0Òàê â ïðåäûäóùåì ïðèìåðå äëÿturb 8 ì2 /ñåê.4=3:l = 200 è 0 = 1 òóðáóëåíòíàÿ âÿçêîñòü 2.7. åîñòðîè÷åñêèé âåòåðàññóæäàÿ àíàëîãè÷íî I.3.6 I.3.8, ñ÷èòàåì,8>>>>><>>>>>:u_ =lvv_ =blwluw_ =g +~gåîñòðîè÷åñêèé âåòåð VbluW = onst, è ïîëó÷èì1 p+ N1 x1 p+ N2 y1 p+ N3 : z= fug ; vg ; 0g, ãäåug =1 p1 p; vg =:l yl x 2.8.
Ïëàíåòàðíûé ïîãðàíè÷íûé ñëîé èñâîáîäíàÿ àòìîñåðààññìîòðèì â êà÷åñòâå óïðîùåíèÿ ñëåäóþùóþ óäîáíóþ â ðàñ÷å~ 2 . Ñäåëàåì íåáîëüøóþ ïðèêèäêó:òàõìîäåëü:V~ = Cz èçâåñòíî, ÷òî ~!℄ äîëæíî áûòü â íåñêîëüêî ðàç áîëüøå, ÷åì N~ . Âîñïîëüçîâàâ2[V ~øèñü (6), ïðèäåì ê âûâîäó, ÷òî â äàííîé óïðîùåííîé ìîäåëè òîëùèíàïðèçåìíîãî ñëîÿ àòìîñåðû áóäåò ïîðÿäêà 1000 ì.67 6?PPPq PPPq6PPPq I RYHHH* BBN 6 6 BAAUHH 6R Hj BBN Hj ñòðàòîñåðàÂûñîòà, êì6Hj9050ëåòîì16303050Øèðîòà, ãðàäèñ. 1 2.9.
Çàäà÷à î ïîâîðîòå âåòðà âïëàíåòàðíîì ïîãðàíè÷íîì ñëîåÈìåþòñÿ ñëåäóþùèå êðàåâûå óñëîâèÿ: ½ïðèëèïàíèå\ ó ïîâåðõíîñòè~ = ~0 è ãåîñòðîè÷åñêèé âåòåð V~ = V~g íà âåðõíåé ãðàíèöå ñëîÿ.Çåìëè Vp p,èêñèðóþòñÿ â äàííîé òî÷êå, è ñ÷èòàåòñÿ, ÷òîx yu = u(z ), v = v (z ), w = 0 .  ðåçóëüòàòå ñèñòåìà îáûêíîâåííûõ äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé 2ãî ïîðÿäêà. Åñëè turb = onst, òî ðåøåíèåÇíà÷åíèÿ l, ,áóäåò ïîëó÷åíî â ýëëèïòè÷åñêèõ óíêöèÿõ, õîòÿ íà ñàìîì äåëå òóðáóëåíòíàÿ âÿçêîñòü turb çàâèñèò îò z è îò äðóãèõ âåëè÷èí. 2.10.
Àòìîñåðíûå ðîíòû, öèêëîíû èàíòèöèêëîíûÍàïîìíèì, ÷òî â ñåâåðíûõ øèðîòàõ ãåîñòðîè÷åñêèé âåòåð îáõîäèòöèêëîíû ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè (ïîäðîáíîñòè ñì. â ãëàâå I.3).68 2.11. Çàäà÷à î òîëùèíå òðîïîñåðû ÷àñòè I îáñóæäàëñÿ ëó÷èñòûé òåïëîîáìåí. Òåïåðü èñïîëüçóåì äðóãîé ïîäõîä: öèêëîíû è àíòèöèêëîíû âåäü ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê òóðáóëåíòíîñòè ñ ìàñøòàáîì l ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ñîòåí êì. Òîãäà áóäåòäðóãîé òóðáóëåíòíàÿ âÿçêîñòü (îáîçíà÷èì åå l ) è óâåëè÷èòñÿ òîëùèíàïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ.  óïðîùåííîé ìîäåëè èç 2.8 òîëùèíà h òðîïîñåðû ïðîïîðöèîíàëüíàp1l(çäåñü l ïàðàìåòð Êîðèîëèñà, íóëåâîé íàýêâàòîðå è ìàêñèìàëüíûé íà ïîëþñå).
Ôàêòè÷åñêè, ýòî è åñòü çàâèñèìîñòü òîëùèíû òðîïîñåðû îò ãåîãðàè÷åñêîé øèðîòû. Íà ýêâàòîðåçíà÷åíèå h äîñòèãàåò 17 êì, à íà ïîëþñàõ îíî îêîëî 8 êì. Íà ðèñ. 1 òàêæå èçîáðàæåíà ñõåìà äâèæåíèÿ âîçäóøûõ ìàññ äëÿ òðîïîñåðû è äëÿñòðàòîñåðû ñåâåðíîãî ïîëóøàðèÿ â ëåòíèé ïåðèîä. 2.12. Ñòðóéíûå òå÷åíèÿ è îòðèöàòåëüíàÿâÿçêîñòüÊðîìå òîãî ãðàèê (ñì. ðèñ. 1) íà ñàìîì äåëå èìååò ðàçðûâû â îáëàñòÿõ òàê íàçûâàåìûõ ñòðóéíûõ òå÷åíèé. Ýòè òå÷åíèÿ îáëàäàþò âûñîêîé ñêîðîñòüþ, òàê ÷òî èíîãäà ïðèõîäèòñÿ äîïóñêàòü l < 0.69ëàâà 3Î ïîñòðîåíèè ïðèìèòèâíîéñèñòåìû óðàâíåíèé 3.1. Î ïðèìèòèâíîé ñèñòåìå óðàâíåíèéÏðè ïîñòðîåíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé (ñì.
I.1.5) áóäåì îïèðàòüñÿ íàóíäàìåíòàëüíûå èçè÷åñêèå çàêîíû: 1) ñîõðàíåíèÿ âåùåñòâà (âòîðîéçàêîí Íüþòîíà è, ñëåäîâàòåëüíî, óðàâíåíèå äâèæåíèÿ); 2) ñâîéñòâà âåùåñòâà (óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ); 3) ñîõðàíåíèÿ ìàññû (óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòè); 4) ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè (óðàâíåíèå ïðèòîêà òåïëà); 5) áàëàíñàâëàæíîñòè. Íåçàâèñèìûå ïåðåìåííûå: òðè ïðîñòðàíñòâåííûå êîîðäèíà~ = fu; v; wg,òû è âðåìÿ. Èñêîìûõ ñêàëÿðíûõ óíêöèé ñåìü: T , p, , Và òàêæå âëàãîñîäåðæàíèå.
Ñêàëÿðíûõ óðàâíåíèé ñòîëüêî æå, ñèñòåìàçàìêíóòà. Ê òîìó æå â ñëó÷àå äîëãîñðî÷íîãî ïðîãíîçà íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü è äðóãèå âîçäóøíûå ïðèìåñè êðîìå âîäû. 3.2. Óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòèÏóñòü S íåêîòîðàÿ íåïîäâèæíàÿ ïîâåðõíîñòü â ïîòîêå ñïëîøíîé~ ñêîñðåäû, ~n åäèíè÷íûé âåêòîð íîðìàëè ê íåé. Îáîçíà÷èì ÷åðåç Vðîñòü, à ÷åðåç ïëîòíîñòü ñïëîøíîé ñðåäû. Åñëè M = M (t) ìàññàâûäåëåííîãî îáúåìà G, òîM=ZZZG70 dU;ïîýòîìódM=dtZZZGdU:tÈçìåíåíèå ìàññû çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè0ÆM = Æt åñòü1ZZ(V~ ; ~n) dS A Æt;Sçíà÷èò ïðîèçâîäíàÿdM=dtZZ(V~ ; ~n) dS:S~ òàê íàçûâàåìàÿ ìàññîâàÿ ñêîðîñòü.
Ïî îðìóëå àóññà Çäåñü VÎñòðîãðàäñêîãîZZZdM=dtâ èòîãåäëÿ ëþáîãî îáúåìàZZZ G.Gdiv(V~ ) dU;G+ div(V~ ) dU = 0tÎòñþäà óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòè+ div(V~ ) = 0:t 3.3. Ïðåîáðàçîâàíèå óðàâíåíèÿíåðàçðûâíîñòè~ ) = div V~ + (grad!; V~ ). Òîãäà èç (11)Èçâåñòíî, ÷òî div(V!+ (grad ; V~ ) + div V~ = 0;tèëè îáúåäèíÿÿ â ïîëíóþ ïðîèçâîäíóþ âäîëü òðàåêòîðèè,d+ div V~ = 0:dt71(11)àçäåëèâ íà > 0, ïîëó÷èì äðóãóþ îðìó óðàâíåíèÿ íåðàçðûâíîñòèd(ln ) + div V~ = 0:dt ÷àñòíîì ñëó÷àå, åñëè ñïëîøíàÿ ñðåäà íåñæèìàåìà,div V~ = 0: 3.4. Îáñóæäåíèå âûâîäà óðàâíåíèÿíåðàçðûâíîñòèÎòìåòèì, ÷òî âûâîä óðàâíåíèÿ îïèðàëñÿ íà ãèïîòåçó, ñîãëàñíî êîòîðîé èçìåíåíèå ìàññû M äëÿ äàííîãî îáúåìà G ïðîèñõîäèò òîëüêî çà~ . Åñòü ñëó÷àè, êîãäà ýòî íå òàê:ñ÷åò äâèæåíèÿ ñî ñêîðîñòüþ V1) (àñòðîèçè÷åñêèé) ïîòîêè âåùåñòâà è ïîòîêè ýëåêòðîìàãíèòíîãîèçëó÷åíèÿ;2) (ãèäðîãåîëîãè÷åñêèé) ïîðèñòûå ïîðîäû ñ òðåùèíàìè;3) (ìåòåîðîëîãè÷åñêèé) âåòåð è äîæäü. äàëüíåéøåì áóäåì ïðåîáðàçîâûâàòü ÷àñòü ïðèìèòèâíîé ñèñòåìûóðàâíåíèé ñ òåì, ÷òîáû â ÿâíîé çàïèñè âûäåëèëîñü óðàâíåíèå äëÿ ïðèçåìíîãî äàâëåíèÿ p .72ëàâà 4Óðàâíåíèÿ â ñïåöèàëüíûõêîîðäèíàòàõ 4.1.
Ñïåöèàëüíàÿ çàìåíà êîîðäèíàòÏóñòü 1 , 2 , 3 ïðîñòðàíñòâåííûå êîîðäèíàòû, îäíà èç êîòîðûõ íàïðèìåð, òðåòüÿ 3 = z âûäåëåíà. Áóäåì ðàññìàòðèâàòü óíêöèè àðãóìåíòà (X; t) = (1 ; 2 ; 3 ; t). Ïðèìåíèòåëüíî ê àòìîñåðíîìó äàâëåíèþp(X; t) åñòü äâà çàìå÷àòåëüíûõ ïàðàìåòðà: òèïè÷íîå äàâëåíèå p0 = onstíà óðîâíå ìîðÿ (ñì.
I.2.2) è ïðèçåìíîå äàâëåíèå p (1 ; 2 ; t). Îáîçíà÷èì=Êàêòàê èpp; = :p0pìîæíî ïðèíÿòü çà íîâóþ êîîðäèíàòó ïî âåðòèêàëüíîìópíàïðàâëåíèþ. Çäåñü âàæíî òî, ÷òî p0 > 0, p > 0 èñîõðàíÿåò çíàê.zàññìîòðèì óíêöèþ f (1 ; 2 ; ; t), ñ÷èòàÿ, ÷òî z = Z (1 ; 2 ; ; t). Ïðîèçâîäíàÿ â íîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò áóäåò âûðàæàòüñÿ ÷åðåç ïðîèçâîäíóþâ ñòàðîé ñèñòåìå êàêf0 =kïîýòîìóff f 0+ Z ; f0 = Z0 ;k zzf= f0kkZ0 0f ; k = 1; 2:Z0 kk73(12) 4.2. Ìîäåëü ½òîíêàÿ àòìîñåðà\Ââåäåì íà ïîâåðõíîñòè óðîâíÿ W = onst êîîðäèíàòû 1 , 2 , z òàê, ÷òî1 , 2 îðòîãîíàëüíûå êîîðäèíàòû ýòîé ïîâåðõíîñòè, à îñü z íàïðàâëåíàïî íîðìàëè ââåðõ.
Ìîäåëè ½òîíêàÿ àòìîñåðà\ ñâîéñòâåííû ñëåäóþùèåäîïóùåíèÿ:1) òîëùèíà àòìîñåðû ìíîãî ìåíüøå ðàäèóñà ïëàíåòû;2) g = g (1 ; 2 ) íå çàâèñèò îò z ;3) ìåòðèêà ds2 = H12 d12 + H22 d22 + dz 2 , ãäå Hj = Hj (1 ; 2 ), j = 1; 2. 4.3. åîïîòåíöèàëÏîâåðõíîñòü W = onst ïðèíèìàåòñÿ çà óðîâåíü Z = 0. Òîãäà â ðàìêàõ ìîäåëè ½òîíêàÿ àòìîñåðà\ åäèíè÷íàÿ ìàññà îáëàäàåò ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèåé=Zzg dz = gZ (1 ; 2; ; t).Ýòî è åñòü ãåîïîòåíöèàë.0 4.4. Óñëîâíàÿ âåðòèêàëüíàÿ ñêîðîñòüd.ÄëÿdtV~ = v1~1 + v2~2 + w~n ñîãëàñíî (3) ñïðàâåäëèâî _j = hj vj ._ =Ïî àíàëîãèè ñ I.2.5 îáîçíà÷èìw=ÑëåäîâàòåëüíîèëèïðåäñòàâëåíèÿÇàòåìdz dZddd== Z0 1 1 + Z0 2 2 + Z0 + Zt0 :dt dtdtdtdt1_ = 0 wZ1_ = 0 gwZt00t742Xj =1g!Z0 hj vj ;2Xj =1j!Z0 hj vj :j(13) 4.5.
Äèâåðãåíöèÿ â îðòîãîíàëüíûõêðèâîëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ3PÏóñòü äàíî âåêòîðíîå ïîëå f~ =j =1fj ~j (â íàøåì ñëó÷àå ~3 = ~n) è ìåò-1Hj2 dj2 . Îáîçíà÷èì B = H1 H2 H3 , b =Bj =11). Òîãäàíî ñõîäñòâî ñ hj =Hjðèêà ds2=3Pdiv f~ = b(çäåñü èñïîëüçîâà-3X(Bhj fj ):jj =1(14) 4.6. èäðîñòàòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå çàïèñü â êîîðäèíàòàõ ìîäåëè ½òîíêàÿ àòìîñåðà\ïîýòîìó!grad p =Ñ÷èòàåì, ÷òî âåêòîðäåëåíèÿ Èç (I.2) ñëåäóåò, ÷òîèëèds2 =2Xj =1hj2Pj =0Hj2 dj2 + dz 2 ,òàê êàêH3 = 1,pp~j + ~n:jz~n íàïðàâëåí ïðîòèâ ñèëûòÿæåñòè, òîãäà èç îïðå-p p0 (p (1 ; 2 ; t) )0==:z Z0Z0p= g;Z0p:0=75(15) 4.7. îðèçîíòàëüíàÿ äèâåðãåíöèÿ~ = v1~1 + v2~2 + w~n âÇàéìåìñÿ ïðåîáðàçîâàíèåì äèâåðãåíöèè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
