Meteorology - E.R. Rozendorn (811037), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Ñ÷èòàÿ, ÷òî u, v ,' íàõîäÿòñÿ â äîñòàòî÷íî ìàëîé îêðåñòíîñòè íóëÿ, ëèíåàðèçóåì (23).Ïîëó÷èìãäå !1= ! + .u0t + u0 2!1 v sin +'0= 0vt0 + v0 + 2!1u sin + (' os )0 = 0;86(25) 6.6. Ñåçîííûå èçìåíåíèÿ èíäåêñàöèðêóëÿöèè òàáë. 2 óêàçàíû ïðèìåðíûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà â ïðîöåíòàõ äëÿ!òðåõ ñèòóàöèé:1) ½ëåòî\ : T = 300 K, âûñîòà òðîïîïàóçû íà ýêâàòîðå 17,5 êì(T = 200 K), íà ïîëþñå 9 êì (T = 50Æ C), 0 = 4 ãðàäóñà íà êì;2) ½çèìà\ : òî æå, íî äëÿ ïîëþñà 8 êì è 60Æ C ñîîòâåòñòâåííî;3) ½çèìà, íèæíÿÿ òðîïîñåðà\ : òî æå, íî äëÿ ïîëþñà 40Æ C.0,70,50,3½ëåòî\1,83,14,6½çèìà\4,26,5½çèìà, íèæ.
òððà\ 3Òàáë. 2À â òàáë. 3 óêàçàíû çíà÷åíèÿ òîãî æå ïàðàìåòðà äëÿ ñåâåðíîãî ïîëóøàðèÿ â ñðåäíåì çà ãîä, ìàêñèìàëüíîå è ìèíèìàëüíîå.0,70,50,3ñðåäíåãîäîâîå2,33,75,5Òàáë. 387max34,66,8min1,72,84,5ëàâà 7Ëèíåéíàÿ òåîðèÿ äëèííûõ âîëíâ ñðåäíåé òðîïîñåðå 7.1. Áåçäèâåðãåíòíûé ñðåäíèé óðîâåíü.Ôóíêöèÿ òîêàÑîãëàñíî îïðåäåëåíèþD fV~ g = h1 h2 (H2 v1 )01 + (H1 v2 )02 ==1r02 os (r0 (U + u))0 + ((r0 os )v )0 =1u0 + (v os )0 ;r0 os 1ãäå H1 = r0 os , H2 = r0 , è hj =, j = 1; 2.Hj=Èç ýêñïåðèìåíòà èçâåñòíî, ÷òî íà ïîäñòèëàþùåé ïîâåðõíîñòè è îêîëîòðîïîïàóçû j_ j ìíîãî ìåíüøå, ÷åì â ñðåäíåé òðîïîñåðå, ïîýòîìó ïîïðèáëèæåííîé òåîðåìå îëëÿ (ñì. I.7.2) (_ )0 = 0 äëÿ íåêîòîðîãî óðîâíÿ .
Áëàãîäàðÿ óðàâíåíèþ íåðàçðûâíîñòè â êîîðäèíàòàõ ýòî îçíà÷àåò,~ g = 0, à ñëåäîâàòåëüíî è÷òî D fVu0 + (v os )0 = 0:Ýòî,âñâîþî÷åðåäü, çíà÷èò, ÷òî äèåðåíöèàëüíàÿ îðìàu d + v os d ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì äèåðåíöèàëîì d . Çäåñü 88óíêöèÿ òîêà, è0 = u;0 = v os : 7.2. Ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ ,'Ñäåëàåì ñëåäóþùåå ïðåîáðàçîâàíèå: âòîðîå óðàâíåíèå (25) ïðîäèåðåíöèðóåì ïî è âû÷òåì èç íåãî ïåðâîå, äîìíîæåííîå íà os è ïðîäèåðåíöèðîâàííîå ïî .
Ïîëó÷èì(r2 )0t + (r2 )0 + 2!1 0 = 0;(26)ãäå îïåðàòîð Ëàïëàñà íà ñåðår2=òàê êàêv0(u os )0 =1 001+( 0 os )0 ;2os os 0 0os + ( 0 os )0 = (os )r2 :Çàòåì â ïåðâîì óðàâíåíèè (25) ïåðåéäåì ê óíêöèè òîêà00 ) os + 2! 0 sin = '0 os :( t00 + 1 (27)Ñèñòåìà (25) ðàñïàëàñü: óðàâíåíèå (26) òåïåðü íå ñîäåðæèò íåèçâåñòíîéóíêöèè '. Ïðàâäà, ýòî óðàâíåíèå òðåòüåãî ïîðÿäêà. 7.3.
×àñòíîå ðåøåíèå äëÿ óíêöèè òîêàÁóäåì èñêàòü óíêöèþÒîãäà = onst.0 = z 0 exp (im(r2t)) ;â âèäå(; ; t) = z ( ) exp (im( t)), ãäå0 = imz exp (im(t)) ;00 = m2 ;m210 exp (im( t)) os 0 =+zos2 os 1 0m2 z= exp (im( t))(z os )0:os os2 =89 èòîãå (26) ïðèìåò âèä1 0t)) ( + )(z os )0os im exp(im(Ñ÷èòàÿ, ÷òî < , îáîçíà÷èìm2 z+ 2!1 z = 0:os2 (28)2!1= n(n + 1): Òîãäà èç (28) ñëåäóåò1z0 os 0 + n(n + 1)os m2 zz = 0:os2 Ñîãëàñíî (21) ýòîìó óðàâíåíèþ óäîâëåòâîðÿåò ïðèñîåäèíåííàÿ óíêöèÿËåæàíäðà z = Pnm (sin ). Äðóãèìè ñëîâàìè, ñóùåñòâóåò ðåøåíèå= Pnm (sin ) exp (im( n t));ãäå îðìóëà àóðâèöà2(! + ):n(n + 1)n = 7.4. ×àñòíîå ðåøåíèå äëÿÀíàëîãè÷íî,áóäåìèñêàòü' = z~() exp(im( n t)), ãäå = sin .Ïîäñòàâèì íàéäåííîå ðåøåíèåóíêöèþ '.
Ïîëó÷èì(1''âñïåöèàëüíîìâèäåâ ëåâóþ ÷àñòü (27), à â ïðàâóþ 2 )(Pnm ())0 (im)( n + ) + 2!1 (im)Pnm () exp (im( n t)) == exp (im( n t)) z~():ÏóñòüHnm () = Pnm () +Ñëåäîâàòåëüíî1 2(P m ())0 :n(n + 1) nz~() = 2!1 Hnm ;90è' = 2!1 Hnm (sin ) exp (im( n t)):Äëÿ âû÷èñëåíèÿ (Pnm )0 ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ îðìóëîé (22), ïîëàãàÿ,÷òî Pnm 0 ïðè m > n.Íàïðèìåð,èëè1H31 () = (4528H31 (sin )p1) 1 2 ;45=sin2 81sin os :45 7.5. Ïëàíåòàðíûå âîëíûÈòàê, ïîñëå ðàçäåëåíèÿ âåùåñòâåííûõ è ìíèìûõ ÷àñòåé, ïîëó÷åíûñåðèè ðåøåíèéImn= Pnm (sin ) os m( n t);'Imn = 2(! + )Hnm (sin ) os m( n t);(29)IImn= Pnm (sin ) sin m( n t);m'IImn = 2(! + )Hn (sin ) sin m( n t);ïîñêîëüêó !1 = ! + .
Ïî ñóòè äåëà ýòè ðåøåíèÿ ñîîòâåòñòâóþò âîëíàì,äâèæóùèìñÿ âäîëü ïàðàëëåëè ïðè m n. Ýòî ïåðåìåùåíèå ïðîèñõîäèò6ñîãëàñíî îðìóëå àóðâèöà. 7.6. àçëîæåíèå ãåîïîòåíöèàëà è ñõåìàïðîãíîçàÑíà÷àëà äåëàåòñÿ äîïóùåíèå, ÷òî íå÷åòåí ïî . Ïîýòîìó â ðàçëîæåíèè â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ïî ñåðè÷åñêèì óíêöèÿì áóäóòïðèñóòñòâîâàòü òîëüêî òàêèå, ó êîòîðûõ ñóììà èíäåêñîâ íå÷åòíà. Íàïðèìåð, ïî (22)133 1 44 1H11 = P21 ; H31 =P +P ;::::647 4 37 291Çàèêñèðîâàâ ïðè t = 0 ãåîïîòåíöèàë â âèäå = st + Hnm , çàòåìâêëþ÷èì â ðàññìîòðåíèå ðåøåíèÿ (29) ïðè t îòëè÷íîì îò íóëÿ.  ÷àñòíîñòè, äëÿ ñðåäíåãî óðîâíÿ = 0; 5 ïî íèì ìîæíî îïðåäåëèòü ãåîïîòåíöèàë(à çíà÷èò, äàâëåíèå) è âåòåð â îïðåäåëåííûé ìîìåíò âðåìåíè. 7.7.
Íåêîòîðûå êîììåíòàðèèÄàííàÿ ñõåìà íå ó÷èòûâàåò âçàèìîäåéñòâèå àòìîñåðíûõ ÿâëåíèé íàðàçíûõ âûñîòàõ. Íå÷åòíîñòü îçíà÷àåò, ÷òî âáëèçè ýêâàòîðà = st ñòàöèîíàðíûé çîíàëüíûé ïîòîê.  êà÷åñòâå äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ äàííîãî ïîäõîäà, ìîæíî ñðàçó èìåòü äåëî ñ ðàçëîæåíèÿìè ïî ñåðè÷åñêèìóíêöèÿì âñåõ âåëè÷èí, âõîäÿùèõ â ïðèìèòèâíóþ ñèñòåìó. 7.8. Óëüòðàäëèííûå âîëíûÑðåäè âåëè÷èí Hnm âûäåëÿþò íåñêîëüêî ãðóïï. Òàê, ïðè m = 5 âîëíû àêòè÷åñêè íåóñòîé÷èâûå, áûñòðî ðàçðóøàþùèåñÿ ïîñëå ïîÿâëåíèÿ. Íàèáîëåå õîðîøî ïîä÷èíÿþòñÿ ëèíåéíîé òåîðèè âîëíû ñ m = n + 2,m = n + 4 ïðè m > 5. ×àñòè ñ m n è m = n ïîÿâëÿþòñÿ â ðàçëîæåíèÿõ ñ ìàëûìè êîýèöèåíòàìè è âíîñÿò, â öåëîì, íåçíà÷èòåëüíûé âêëàä.Óëüòðàäëèííûå âîëíû (m = n + 2, m = n + 4 ïðè m < 5) ïðèñóòñòâóþòïîñòîÿííî, íî ëèíåéíîé òåîðèè íå ïîä÷èíÿþòñÿ. 7.9.
Áëîêèðóþùèå ñèòóàöèèÅñëè n= 0, òî=è ñëåäîâàòåëüíî2(! + );n(n + 1)2=:! n(n + 1) 2 ÷àñòíîñòè, äëÿ n = 8 è m = 6 (õîðîøèé ëèíåéíûé ñëó÷àé) 2,8 %.!Ñóäÿ ïî òàáë. 3, ýòî, â ñóùíîñòè, ìèíèìóì äëÿ ñðåäíåãî óðîâíÿ = 0; 5.Çíà÷èò, âîëíà äîëæíà ïðàêòè÷åñêè ñòîÿòü íà ìåñòå, òàê êàê óãëîâàÿ ñêîðîñòü ìèíèìàëüíà. Òàêàÿ áëîêèðîâêà èìåëà ìåñòî, êîãäà êàæäàÿ âîëíà92áûëà ïðèìåðíî ïî 60Æ âäîëü âñåé ïàðàëëåëè, è òðè êðóïíûõ àíòèöèêëîíà ñ öåíòðàìè íàä Âåëèêîáðèòàíèåé, öåíòðàëüíûìè ðàéîíàìè îññèè èßêóòèåé â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî ñðîêà íå ìåíÿëè ñâîåãî ïîëîæåíèÿ.93ëàâà 8Âåðõíÿÿ àòìîñåðà. Ïðîáëåìàäîëãîñðî÷íîãî ïðîãíîçàÎ äîëãîñðî÷íîì ïðîãíîçåÎñíîâíàÿ çàäà÷à äîëãîñðî÷íîãî ïðîãíîçà (23 íåäåëè è áîëåå) âûÿâèòü îòêëîíåíèÿ îò íîðìû äëÿ óñðåäíåííîé ïî ðåãèîíó ìåñÿ÷íîé (äåêàäíîé) òåìïåðàòóðû è äëÿ îñàäêîâ.
Î òî÷íîì ïðîãíîçèðîâàíèè â äàííîì ñëó÷àå ãîâîðèòü íå ïðèõîäèòñÿ. Íàïðèìåð, èçâåñòíî, ÷òî öèêëûñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè îêàçûâàþò âëèÿíèå íà òðîïîñåðó Çåìëè. Ïîíÿòíî, ÷òî â öåëÿõ ïîëó÷åíèÿ áîëåå òî÷íîãî ïðîãíîçà íà äëèòåëüíûé ñðîê,íåïëîõî áûëî áû ó÷èòûâàòü è äàííûå î âñïûøêàõ íà Ñîëíöå. Äðóãîåäåëî, êàê ñïðîãíîçèðîâàòü ñàìè âñïûøêè.ÈîíîñåðàÒåðìîñåðà ïðîñòèðàåòñÿ îò 8590 êì è ïðèáëèçèòåëüíî äî 600 êì.Âåñü ýòîò ñëîé âõîäèò â ñîñòàâ èîíîñåðû, íèæíÿÿ ãðàíèöà êîòîðîéíàõîäèòñÿ íà âûñîòå îêîëî 60 êì äíåì è 80 êì íî÷üþ.
Èîíîñåðà õàðàêòåðèçóåòñÿ íàëè÷èåì ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ, õîòÿ è ñàì ñîñòàâ ½âîçäóõà\ìåíÿåòñÿ ñ âûñîòîé: ïîÿâëÿþòñÿ ãðóïïû OH è àòîìàðíûé êèñëîðîä O.Âåðõíÿÿ ãðàíèöà èîíîñåðû ñîñòàâëÿåò îêîëî 1000 êì.94ÏðèëîæåíèåÏðîãðàììà ïåðâîé ÷àñòè êóðñà1. Öåíòðîáåæíàÿ ñèëà è ñèëà Êîðèîëèñà. Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ. Ïåðâàÿ ëîêàëüíàÿ ìîäåëü. èäðîñòàòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå. åîñòðîè÷åñêèé âåòåð.2. Èçìåíåíèå ñ âûñîòîé àòìîñåðíîãî äàâëåíèÿ. åîïîòåíöèàë. Ïåðåõîä â óðàâíåíèÿõ ê êîîðäèíàòàì.3.
Óðàâíåíèå âèõðÿ ñêîðîñòè. Ïðèáëèæåííîå óðàâíåíèå äëÿ òåíäåíöèè ãåîïîòåíöèàëà. Äâóìåðíàÿ ãåîñòðîè÷åñêàÿ ñõåìà ïðîãíîçà.4. Ïåðâûé çàêîí òåðìîäèíàìèêè. Óäåëüíûå òåïëîåìêîñòè èäåàëüíîãî ãàçà. Ïîòåíöèàëüíàÿ òåìïåðàòóðà. Ñóõîàäèàáàòè÷åñêèé òåìïåðàòóðíûé ãðàäèåíò. Óñòîé÷èâûå è íåóñòîé÷èâûå ñòðàòèèêàöèè ñóõîãîâîçäóõà.5. Òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ àòìîñåðû. Óðàâíåíèå ïðèòîêà òåïëà.6. Ïðåîáðàçîâàíèå óðàâíåíèÿ ïðèòîêà òåïëà â ãåîñòðîè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè. Ïîñòàíîâêà ãðàíè÷íûõ óñëîâèé äëÿ òðåõìåðíîé ãåîñòðîè÷åñêîé ñõåìû ïðîãíîçà.7. Óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòè â êîîðäèíàòàõ (áåç âûâîäà).
Óòî÷íåííîå óðàâíåíèå äëÿ òåíäåíöèè ãåîïîòåíöèàëà. Òðåõìåðíàÿ ãåîñòðîè÷åñêàÿ ñõåìà ïðîãíîçà.8. Öèêë Êàðíî. ÊÏÄ îáðàòèìîé òåïëîâîé ìàøèíû. Ýíòðîïèÿ.9. Òåïëîâàÿ ìàøèíà ñî ñìåíÿþùèìñÿ ðàáî÷èì âåùåñòâîì. Ýíòàëüïèÿ. Âû÷èñëåíèå óäåëüíîé ýíòàëüïèè è óäåëüíîé ýíòðîïèè.10. Ïðîãíîç îáëîæíûõ îñàäêîâ â òðåõìåðíîé ãåîñòðîè÷åñêîé ñõåìå.Âëàæíîàäèàáàòè÷åñêèé òåìïåðàòóðíûé ãðàäèåíò. Âëèÿíèå âëàæíîñòèíà ðàçâèòèå òåïëîâîé êîíâåêöèè.11.
Áåçäèâåðãåíòíûé ñðåäíèé óðîâåíü òðîïîñåðû. Ôóíêöèÿ òîêà.Óðàâíåíèå áàëàíñà âåòðà è äàâëåíèÿ; èññëåäîâàíèå åãî òèïà. Ìîäåëè95âåòðà â òðîïèêàõ è ó ýêâàòîðà.12. Ñâÿçü ãåîñòðîè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ ñ óðàâíåíèåì áàëàíñà âåòðà è äàâëåíèÿ. Âòîðàÿ ëîêàëüíàÿ ìîäåëü. Çàïèñü óðàâíåíèÿ âèõðÿ ñóíêöèåé òîêà. Äâóìåðíàÿ ñîëåíîèäàëüíàÿ ñõåìà ïðîãíîçà.Ïðîãðàììà âòîðîé ÷àñòè êóðñà1. Ñèëà äàâëåíèÿ â æèäêîñòè.
Ïîòåíöèàë ñèëû òÿæåñòè. Óðàâíåíèåäâèæåíèÿ. èäðîñòàòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå. åîñòðîè÷åñêèé âåòåð.2. Áàðîòðîïíîñòü è áàðîêëèííîñòü. Ìîëåêóëÿðíàÿ âÿçêîñòü. ×èñëîåéíîëüäñà. Òóðáóëåíòíîñòü; äèññèïàöèÿ ýíåðãèè â òóðáóëåíòíîì ïîòîêå.3. Çàêîí Êîëìîãîðîâà Îáóõîâà. Âíåøíèé è âíóòðåííèé ìàñøòàá òóðáóëåíòíîñòè, òóðáóëåíòíàÿ âÿçêîñòü. Ïëàíåòàðíûé ïîãðàíè÷íûé ñëîé. Çàäà÷à î ïîâîðîòå âåòðà â ïîãðàíè÷íîì ñëîå.4.
Îðòîãîíàëüíûå êðèâîëèíåéíûå êîîðäèíàòû, êîýèöèåíòû Ëàìå,îðìóëèðîâêà òåîðåìû Äþïåíà. Âûðàæåíèÿ äëÿ ãðàäèåíòà è äëÿ ñêîðîñòè. Äåðèâàöèîííûå îðìóëû (áåç âûâîäà), âûðàæåíèÿ äëÿ óñêîðåíèÿ.5. Óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ. Ñïåöèàëüíàÿ çàìåíà ïåðåìåííûõ. åîïîòåíöèàë è åãî âû÷èñëåíèå â êîîðäèíàòàõ.6. Ïðåîáðàçîâàíèå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ê êîîðäèíàòàì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
