Meteorology - E.R. Rozendorn (811037), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Íåêîòîðûå ñâîéñòâà âîäÿíîãî ïàðà èâëàæíîãî âîçäóõàÏóñòü e òà ÷àñòü àòìîñåðíîãî äàâëåíèÿ, êîòîðàÿ ñîçäàåòñÿ ïðèñóòñòâèåì âîäÿíîãî ïàðà. Òîãäà (p e) áóäåò äàâëåíèåì ñóõîãî âîçäóõà.Äîïóñòèì, ÷òî ñóùåñòâóåò íåêîòîðàÿ çàâèñèìîñòü e E (T ) . Òàêæå ââåäåì îáîçíà÷åíèå T0 äëÿ òåìïåðàòóðû çàìåðçàíèÿ âîäû ïðè àòìîñåðíîìäàâëåíèè p0 , êîòîðîå, íàïîìíèì, ñîñòàâëÿåò 1000 ãÏà.
Ïðèìåì, ÷òî6E (T ) = E (T0 ) exp(TT0 )1Tåñòü âèä çàâèñèìîñòè E (T ) , îñíîâàííûé ëèøü íà òåîðåòè÷åñêèõ äàííûõ,à óæåE (T ) = E (T0 ) exp(T T0 )0T T1ÿâëÿåòñÿ óòî÷íåííûì ñ ïîìîùüþ ýêñïåðèìåíòà (òàê íàçûâàåìàÿ îðìóëà Ìàãíóñà). Çäåñü 0 ; 1 íåêîòîðûå ïîñòîÿííûå, T1 38Æ K , àE (T0 ) = 6;1 ãÏà.àññìîòðèì òåïåðü õàðàêòåðèñòèêè âîäÿíîãî ïàðà è âëàæíîãî âîçäóõà.e1. Îòíîñèòåëüíàÿ âëàæíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ êàê. Òîãäà E (T )E (T )íàçûâàåòñÿ íàñûùàþùèì äàâëåíèåì.
Îòìåòèì, ÷òî ½ïåðåñûùåíèÿ\ áîëåå ÷åì íà 1% â àòìîñåðå íå íàáëþäàåòñÿ. Ýòî ïðîèñõîäèò èççà ïðèñóòñòâèÿ â âîçäóõå êîíäåíñèðóþùèõ ÷àñòèö.2. Îòíîøåíèå ìàññû âîäû â åäèíèöå îáúåìà ê ìàññå âîäû â òîì æåîáúåìå âîçäóõà âìåñòå ñ âîäîé íîñèò íàçâàíèå óäåëüíîãî âëàãîñîäåðæàíèÿ (èëè óäåëüíîé âëàæíîñòè, åñëè e < E (T )).3. Îòíîøåíèå ñìåñè ýòî ìàññà âîäû, îòíåñåííàÿ ê ìàññå âîçäóõàáåç âîäû.4. Âîäíîñòüþ íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå ìàññû ñêîíäåíñèðîâàâøåéñÿ âîäû (â òîì ÷èñëå è òâåðäîé àçû) ê åäèíèöå îáúåìà. Ýòî âåëè÷èíà ðàçìåðíîñòè ã=ì3 .Ïî àíàëîãèè ñ (1) è (23) äëÿ ñóõîãî âîçäóõà èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèåp e = Rd d T =43R0 T; d(p e).
À äëÿ âîäÿíîãî ïàðà ñîîòâåòñòâåííî w R0 TwÇäåñü 29 , w = 18 . Îáîçíà÷èì == 0;622 : : : , òîãäà w è(p e + e) (p (1 )e) = d + w ==:R0 TR0 Tïîýòîìó d=ewR0 TeR0 T.,Óäåëüíàÿ âëàæíîñòü áóäåòwe= (p e) + e Ep(T ) = Ep (T ) :0(44)Åñëè E (T ) p , òî óäåëüíàÿ âëàæíîñòü ïðè íàñûùåíèè îêàæåòñÿ ðàâíîéE (T ).p (1 )E (T ) 6.10. Ïðîãíîç îáëîæíûõ îñàäêîâ âòðåõìåðíîé ãåîñòðîè÷åñêîé ñõåìåÂêëþ÷èì óäåëüíóþ âëàæíîñòü âî âõîäíûå äàííûå çàäà÷è. Çàòåìáóäåì ñðàâíèâàòü óäåëüíóþ âëàæíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé âîçäóøíîé ÷àñòèöû, äâèæóùåéñÿ ïî íàéäåííîé òðàåêòîðèè, ñ âåëè÷èíîé (44). Åñëèïðè íåêîòîðîì t^ äîñòèãàåòñÿ ðàâåíñòâî, òî â ìîìåíò âðåìåíè t^ äîëæíà ïðîèçîéòè êîíäåíñàöèÿ.
Òàê ìîæíî ñïðîãíîçèðîâàòü êà÷åñòâåííóþêàðòèíó îñàäêîâ. 6.11. Âèðòóàëüíàÿ òåìïåðàòóðàÅñëè âîçäóõ ñîäåðæèò ïðèìåñè, òî èäåàëüíûì ãàçîì îí, âîîáùå ãîâîðÿ, íå áóäåò. Äðóãèìè ñëîâàìè, ïëîòíîñòü âîçäóõà áóäåò çàâèñåòü òàêæåîò âåêòîðà ïðèìåñåé ~ = (1 ; : : : ; n) , è èç (23)Tv =p:R0 (p; T; ~)Ýòî è åñòü âèðòóàëüíàÿ òåìïåðàòóðà.  ÷àñòíîñòè, äëÿ òðîïîñåðûÇåìëè ~ = 1 = e . Âèðòóàëüíóþ òåìïåðàòóðó Tv ïðèäåòñÿ ðàññìàòðèâàòü â êà÷åñòâå òåìïåðàòóðû T â (1), (11) è äðóãèõ ðàâåíñòâàõ.44 6.12. Ïåðåõîä ê àðãóìåíòàì p,SÏðåäïîëîæèì, ÷òî â ðàñïîðÿæåíèè èìåþòñÿ âåëè÷èíû p , T , U ,S , H , ïðè÷åì S = S (p; T ) è ~ = 1 óäåëüíàÿ âëàæíîñòü, à âåêòîð~ = (1 ; 2 ) òàêîâ, ÷òî 1 + 2 âîäíîñòü äëÿ äàííîé îáëàñòè (1 ñîîòâåòñòâóåò æèäêîé, à 2 òâåðäîé àçå). Èòàê, S = S (p; T; ~ ) ñòðîãîìîíîòîííà ïî T , ïîñêîëüêóT÷åðåçS p= , è p > 0 .T TÇíà÷èò, ìîæíî âûðàçèòüp , S , ~ , èñêëþ÷èâ òåì ñàìûì àðãóìåíò T . 6.13.
Âëàæíîàäèàáàòè÷åñêèéòåìïåðàòóðíûé ãðàäèåíò. ÊîíâåêöèÿÏóñòü èçâåñòíû = (p; S; ~ ) , T = T (p; S; ~ ) .ñêèé òåìïåðàòóðíûé ãðàäèåíò îïðåäåëèì êàêwa = ñèëó (2)wa =Âëàæíîàäèàáàòè÷å-dT :dz S =onstdp TT (p; S; ~ )= (p; S; ~)g:dz ppÇäåñü, êàê è ðàíåå, ~ = 1 óäåëüíàÿ âëàæíîñòü. Òàêèì îáðàçîì, âèäíî, ÷òî wa < a ýòî ïðîñòî ñëåäóåò èç îïðåäåëåíèé òåìïåðàòóðíûõãðàäèåíòîâ.Âîçäóõ, â êîòîðîì ïðèñóòñòâóåò âîäÿíîé ïàð, èìååò ìåíüøóþ ñóììàðíóþ ïëîòíîñòü, ïîýòîìó íà íåãî äåéñòâóåò àðõèìåäîâà ñèëà, âûòàëêèâàþùàÿ åãî ââåðõ.  ñðåäíèõ øèðîòàõ óðîâíþ, íà êîòîðîì íà÷èíàåòñÿ ïðîöåññ êðèñòàëëèçàöèè ÷àñòèö âîäÿíîãî ïàðà âîçäóõà ñîîòâåòñòâóåòòåìïåðàòóðà îêîëî 12Æ C .
Âèçóàëüíî íàáëþäàåìîå ½ðàçìûâàíèå\ âåðõíåé ÷àñòè êó÷åâîãî îáëàêà, ðàñïîëàãàþùåéñÿ ïðèìåðíî íà ýòîì óðîâíå,ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî âñêîðå èç îáëàêà ïîéäåò äîæäü. 6.14. Ôåíàññìîòðèì ñèòóàöèþ, êîãäà öèêëîí ïåðåñåêàåò ãîðíûé õðåáåò ñðåäíåé âûñîòû. Ýòîò ïðîöåññ ñëóæèò ïðèìåðîì èçìåíåíèÿ âëàæíîàäèàáàòè÷åñêîé ìîäåëè íà ñóõîàäèàáàòè÷åñêóþ. Äåëî â òîì, ÷òî âûïàäåíèå45îñàäêîâ, ñîïðîâîæäàþùåå ïðåîäîëåíèå ãîðíîãî õðåáòà, âëå÷åò èçìåíåíèåóäåëüíîé ýíòðîïèè è óäåëüíîé ýíòàëüïèè.  ÷àñòíîñòè, ýíòàëüïèÿ ìåíÿåòñÿ áëàãîäàðÿ ìíîãèì àêòîðàì. Ýòî è äèññèïàöèÿ ýíåðãèè çà ñ÷åò ñèëòðåíèÿ, è ðàáîòà, ñâÿçàííàÿ ñ ïåðåïàäîì âûñîò, è óâåëè÷åíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè (óâåëè÷åíèå ñêîðîñòè âåòðà ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ õðåáòà).Óäåëüíàÿ âëàæíîñòü ïàäàåò, à òåìïåðàòóðà, íàîáîðîò, ðàñòåò.46ëàâà 7Óðàâíåíèå áàëàíñà âåòðà èäàâëåíèÿ.
Äâóìåðíàÿñîëåíîèäàëüíàÿ ñõåìà ïðîãíîçà 7.1. Î êëàññèèêàöèè óðàâíåíèé ñ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìèÍàïîìíèì, ÷òî ðàâåíñòâîFz z 2 z 2 z 2 zx; y; z; ; ; 2 ;;= 0;x y x xy y 2ñíàáæåííîå ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè, íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì ñ ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìè. Çäåñü z = z (x; y ) èñêîìàÿ óíêöèÿ. Åñëè êðàòêîçàïèñàòü ïðàâóþ ÷àñòü â âèäå F (x; y; z; p; q; r; s; t) , òî îðìàëüíûé îïðåäåëèòåëüD = detFr0 12 Fs01 F0 F0t2 sáóäåò õàðàêòåðèçîâàòü òèï äàííîãî óðàâíåíèÿ:1) åñëè D > 0 , óðàâíåíèå ýëëèïòè÷åñêîãî òèïà;2) åñëè D < 0 , óðàâíåíèå ãèïåðáîëè÷åñêîãî òèïà;3) åñëè D = 0 â îáëàñòè, óðàâíåíèå ïàðàáîëè÷åñêîãî òèïà;4) åñëè D > 0 (D < 0) , è åñòü òî÷êè, â êîòîðûõ D = 0 , òî óðàâíåíèåýëëèïòè÷åñêîå (ãèïåðáîëè÷åñêîå) ñ âûðîæäåíèåì;475) åñëè D ìåíÿåò çíàê, óðàâíåíèå ñìåøàííîãî òèïà.Óðàâíåíèå ëèíåéíî, åñëè F ëèíåéíà ïî àðãóìåíòàì z; p; q; r; s; t è êâàçèëèíåéíî, åñëè F ëèíåéíà ïî àðãóìåíòàì r; s; t .
Äðóãèìè ñëîâàìè, êâàçèëèíåéíîå óðàâíåíèå èìååò âèäAãäå óíêöèèâèäàdet2z2z2z+2B+C+F = 0;x2xyy 2A; B; C; F2zx2 2 zxyçàâèñÿò îò2zxy2zy2!+Ax; y; z; p; q .Êâàçèëèíåéíîå óðàâíåíèå2z2z2z+2B+C+F =0x2xyy 2íîñèò íàçâàíèå óðàâíåíèÿ Ìîíæà Àìïåðà. 7.2. Ïðèáëèæåííàÿ òåîðåìà îëëÿ êóðñå ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà èìååòñÿ ñëåäóþùàÿÒåîðåìà 3.
Ïóñòü óíêöèÿ f = f (x) íåïðåðûâíà íà íåâûðîæäåííîìîòðåçêå [a; b℄ , äèåðåíöèðóåìà â èíòåðâàëå (a; b) è f (a) = f (b) , òîãäà â èíòåðâàëå (a; b) ñóùåñòâóåò òàêàÿ òî÷êà , ÷òî f 0 ( ) = 0 ,èçâåñòíàÿ êàê òåîðåìà îëëÿ. Åñëè ïîòðåáîâàòü, ÷òîáû jf (a)".äëÿ äîñòàòî÷íî ìàëîãî " , òî ïîëó÷èì, ÷òî jf 0 ( )j <f (b)j < "b a 7.3. Áåçäèâåðãåíòíûé ñðåäíèé óðîâåíüòðîïîñåðûÈç (32) ñëåäóåò, ÷òî D + _0 = 0 . Êàê ïîêàçûâàþò íàáëþäåíèÿ, óïîäñòèëàþùåé ïîâåðõíîñòè, à òàêæå âáëèçè òðîïîïàóçû j_ j çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì â ñðåäíåé òðîïîñåðå. Âîñïîëüçîâàâøèñü ïðèáëèæåííîé òåîðåìîé îëëÿ, ïîëó÷èì, ÷òî _0 0 (è ñëåäîâàòåëüíî D 0) ïðèíåêîòîðîì = . Ýòî áåçäèâåðãåíòíûé ñðåäíèé óðîâåíü òðîïîñåðû,êîòîðûé â ìîäåëÿõ, êàê ïðàâèëî, ïðèíèìàåòñÿ ðàâíûì 0;5 èëè 0;7 .48 7.4. Ôóíêöèÿ òîêàÏóñòü D = 0 .
àññìîòðèì äèåðåíöèàëüíóþ îðìó v dx00Îíà ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì äèåðåíöèàëîì,òàêZZ êàê ( u)x vx =v dx u dy = d = + onst .0íàçûâàåòñÿ óíêöèåé òîêà, è v = x0 , u =y.ââèäó (32). Ñëåäîâàòåëüíî,u dy .D=0Ôóíêöèÿ 7.5. Óðàâíåíèå áàëàíñà âåòðà è äàâëåíèÿÂî âòîðîé ëîêàëüíîé ìîäåëèñèñòåìó (14) â âèäål = l(y ) , (y ) = ly0 .Ïåðåïèøåì åùå ðàç_ 0 lv + 0x = 0u0t + uu0x + vu0y + u_ 0 + lu + 0y = 0 :vt0 + uvx0 + vvy0 + vx è y ñîîòâåòñòâåííî è ñëîæèì:_ 0 +Dt0 + u0x u0x + 2u0y vx0 + vy0 vy0 + uDx0 + vDy0 + DÏðîäèåðåíöèðóåì óðàâíåíèÿ ïî+_x0 u0 + _y0 v0 + l( vx0 + u0y ) + u + = 0 :Ïðåäïîëîæèì, ÷òî D = 0 íå òîëüêî â òî÷êå , íî è â íåêîòîðîé åå îêðåñòíîñòè. Èíà÷å ãîâîðÿ, åñòü íåêîòîðûé ñëîé, â êîòîðîì D = 0 , è ïîýòîìóóðàâíåíèå ïðèìåò âèä(u0x)2 + 2u0y vx0 + (vy0 )2 + _x0 u0 + _y0 v0 + l( vx0 + u0y ) + u + = 0 :u è v ê óíêöèè òîêà .
Ïîëó÷èì00 200 0000 2 _ 0 0 _ 0 000yx ) +2(yy ) xx +( xy ) + x u + y v + l(xxÏåðåéäåì îò(00yy ) y0 + = 0 :Íàêîíåö, àíàëîãè÷íî ïîäîáíûì ñëó÷àÿì, ïðåíåáðåæåì âåëè÷èíîé_x0 u0 + _y0 v0 . Òîãäàdet00xx00xy00 xy00yyl1+ + y0 = :222(45) äàííîì óðàâíåíèè áàëàíñà âåòðà è äàâëåíèÿ âñå, ÷òî òàê èëè èíà÷åîòíîñèòñÿ ê âåòðó, íàõîäèòñÿ â ëåâîé ÷àñòè. Ïðàâàÿ ÷àñòü õàðàêòåðèçóåòäàâëåíèå.49 7.6. Ñâÿçü óðàâíåíèÿ áàëàíñà âåòðà èäàâëåíèÿ ñ ãåîñòðîè÷åñêèìïðèáëèæåíèåìÏóñòü"=1äëÿ l 6= 0 , òîãäà èç (45) ñëåäóåòl2" detÏðè00xx00xy" ! 0 ñðàçó ïîëó÷èì00 xy00yy1+ + " y0 = :l1 = :l ïåðâîé ëîêàëüíîé ìîäåëè ÷àñòíîå ðåøåíèå áóäåòæå, ñîîòâåòñòâóåò ãåîñòðîè÷åñêîìó âåòðó ug=1= , ÷òî, îïÿòül 00 , vg =yx. 7.7.
Èññëåäîâàíèå òèïà óðàâíåíèÿ áàëàíñàâåòðà è äàâëåíèÿÏðåäñòàâèì (45) â âèäå óðàâíåíèÿ Ìîíæà ÀìïåðàdetãäåA=00xx00xy00 xy00yy00 + 2B 00 + C 00 + F = 0 ;+ A xxxyyyl1l, B = 0 , C = , F = ( u ) .222D = detFr0 12 Fs01 002 Fs Ft= äàííîì ñëó÷àål2 11+ + u :4 22Òèï óðàâíåíèÿ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ çíàêîì ýòîãî âûðàæåíèÿ.  ÷àñòíîñòè, äëÿ öèêëîíà ñåâåðíûõ øèðîò óðîâíè = onst âîãíóòû, ïîýòîìó > 0 .50 7.8. Íåêîòîðûå ìîäåëè äëÿ âåòðà âòðîïèêàõ è íà ýêâàòîðåÂûáåðåì â êà÷åñòâå ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ íà ýêâàòîðå ãèïîòåçó ½òâåðäàÿ ñòåíêà\ (äîïóñêàåòñÿ òîëüêî ñêîëüæåíèå âîçäóõà âäîëü ãðàíèöû).1. Ïóñòü = (y ) , y øèðîòà, èùåì â âèäå (y ) .
Òàê êàê çàðàíååèçâåñòíî, ÷òîîò x íå çàâèñèò, òî (45) ïðèìåò áîëåå ïðîñòîé âèä, àèìåííî00 + l0 0 = 00 ;l yyy yyyèëè(l y0 )0y = 00yy :Èíòåãðèðîâàíèå äàåò10y (y ) = u(y ) =l(y )0y (y ) 0y (0) ; y 6= 0 :Çäåñü ó÷ëè, ÷òî l(0) = 0 .2. Ïåðåéäåì ê ïðåäåëó â íàéäåííîì ðåøåíèè:u(0) =1 00 ; (0) > 0 : (0) yyÄîâîëüíî ÷àñòî âäîëü ýêâàòîðà íàáëþäàåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ áàðè÷åñêàÿëîæáèíà. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî 00yy > 0 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
