goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 70
Текст из файла (страница 70)
В состав атомных ядер входят п р о т о н ы р, открытые Рсзерфордом в !914 г. при облучении водорода электронами, и н е й т р о и ы и, открытые Чадвиком в 1932 г. при исследовании излучений, возникающих при облучении бериллиевой мишени ы-частицами. Эти частицы имеют общее название — н у к л о н ы (от лат, пис)виз — ядро). Нуклоны удерживиотся внутри ядер я д е рн ы м и с и л а м и, с которыми мы до сих пор не встречались.
Электроны в состав ядер входить не могут. Невозможность этого ясна уже из того, что это противоречило бы основным принципам квантовой механики. Электрон, положение которого определено с точностью,Ьл = Л.„должен был бы иметь слишком большие импульс и энергию.
Рассмотрим основные характеристики нуклонов. Протон р имеет заряд о = +1с и массу гп = 1836,15 т,. Заряд нейтрона равен нулю, а масса немного больше массы протона: т„= 1838,68 щ,. И протон и нейтрон обладают собственным угловым моментом — с п и н о м. Спиновые квантовые числа нуклонов совпадают со спиновым квантовым числом электрона: лр = а„ = ',1з. Таким образом, проекция спина нуклонов может иметь два значения; ~~1зй. Как и все частицы с полуцелым спином, р и и подчиняются статистике Ферми — Дирака, и на них распространяется принцип Паули. Протон, как и всякая заряженная частица с ненулевым спинам, обладает собственным магнитным моментом р"„.
Магнитный момент протона, как и магнитные моменты ядер, удобно измерять в единицах сй(2гпрс. Эта единица называется я д е р н ы м м а г н е т о н о м: рх = ей/2шгс = 0,505 10 бэрг,гГс. Ядерный магнетон ди в 2 10з раз меньше магнетона Бора, равного пв .=- еЬГ2т,с, и являющегося единицей измерения магнитных моментов электронов и атомов. Магнитные моменты нуклонов и ядер во много раз меньше магнитных моментов электрона и атомов и для их измерения нужно создавать установки с гораздо более сильными полями, чем в опытах П1терна и Герлаха (8 23). На одной из таких установок были измерены спин и магнитный момент протона. Вопреки ожиданию, максимальная проекция магнитного момента протона оказалась равной не 1ргг, а 2,79рм (у электрона она равна 1вв).
Неожиданным оказалось и не равное нулю значение магнитного момента нейтрона: опыты по рассеянию нейтронных пучков в ферромагнетиках показали, что нейтроны обладают магнитным моментом. Дальнейшее усовершенствование опытов (использование высокочастотного электромагнитного поля, как это ГЛАВА 14 352 )АР, = 5,58ггмвр, )А," = — 3 83РА в„, иР,.- = 2,794гм, д," — —. 1,91(тм.
Некоторые другие важные характеристики нуклонов будут рассмотрены позже. Перейдем к атомным ядрам. Заряд г(, и массовое число ядра А. гьх = — 'Яе, где Я вЂ” заряд о в о е ч и с л о. Оно равно числу протонов в ядре и совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева. Прямым методом измерения зарядов ядер является рассеяние заряженных частиц на ядрах. Информацию о зарядах ядер можно получить и из анализа ядерных реакций, в которых они участвуют. Этот же метод можно использовать и для нахождения м а с с о в о г о ч и с л а А, равного числу нуклонов в ядре. В ядрах различных атомов одного и того же элемента (Я вЂ” — сопз1) число нейтронов может быть различным.
Такие атомы называются и з от о п а м и данного элемента. В обозначении изотопа, кроме порядкового номера элемента, указывается также и массовое число данного изотопа. Например, естественный углерод состоит из изотопов таС(а) (98,89ог') и втзС(т) (1,11тр); массовые числа изотопов указываются в индексах слева вверху (в скобках снизу справа иногда указывается число нейтронов в ядре, равное А — Л). Большая часть элементов, существующих в природе, состоит из нескольких (в среднем — трех) изотопов. Кроме этого, искусственным путем могут быть получены изотопы, отсутствующие в природе.
Такие изотопы, как правило, являются нестабильными. Нестабильный изотоп углерода вг4С(з> присутствует в небольшом количестве в природе, т.к. получается при взаимодействии космических нейтронов с ядрами атомов азота, находящимися в атмосфере Земли. (При испытаниЯх теРмоЯдеРных заРЯдов в атмосфеРе концентРациЯ изотопа вгАС заметно возрастала). Естественный водород соде1ожит изотоп (Н (99.985%) и небольшое количество изотопа -,Н.
Изотоп,Н, ядром которого является протон, называется п р о т и е м (его чаше всего называют просто водородом) в отличие от изотопа де й т е р и я зН1Р (наиболее распространенное обозначение этого изотопа — -',Р). Нестабильный изотоп водорода ~~Н(я) называется три т нем (другое обозначение — зТ); очень делается в ЭПР, 3 38) позволило измерить магнитный момент нейтрона. Оказалось, что он направлен противоположно спину, а его максимальная проекция равна 1,91дрг.
Значения магнитных моментов нуклонов свидетельствуют о сложности внутренней структуры этих частиц, к которой мы вернемся в гл. 16. Магнитные моменты нуклонов и их максимальные проекции имеют следующие значения: 353 $?2. Основныв хлвлктпвистикн лтомцого ядгл небольшое количество трития также присутствует в атмосфере Земли. У урана за1) — самого тяжелого из существующих в природе элементов — все три изотопа (д~злП, йззЬ', эззз1)) нестабильны. Всего же различных изотопов с учетом полученных искусственно, оолее 1000. У легких стабильных изотопов, существующих в природе, отношение А/Я = 2 1вплоть до л~~Са), затем оно возрастает с ростом А, и у тяжелых изотопов достигает 2,5.
Изотопы, у которых это отношение нарушено, как правило, радиоактивны. Различные изотопы одного и того же элемента обладают совершенно разными ядерными свойствами. Поэтому в ядерной физике рассматриваются не элементы, а конкретные изотопы. Радиус ядра Я . Размеры ядер принято описывать с помощью р а д и у с а ядер Л„д даже в тех случаях, когда ядра не имеют сферической формы. Рассеяние гь-частиц, электронов, протонов и др. частиц на ядрах приводит к одной и той же зависимости: В,л Аггз.
Поэтому выражение для Л, можно записать в следующем виде: Льл = зьо 4' 1/3 114.1) где среднее из разных опытов значение йо 1,3 10 'з см. Масса ядра. Единицей измерения масс атомов и атомных ядер является атом н а я ед и н и ц а м а осы (а.е.м.), равная 1г12 массы нейтРального атома изотопа ьаС: 1 а.е.м. = 1/12 ЛХ"(в~~С) =...
= 1,66 10 ~~ г. Таким образом, ЛХ'"ЯаС) = 12,00000а.е.м. Массы остальных атомов, выраженные в а.е.м., не являются целыми числами, хотя и близки к ним. Например, М"' 1вгзС) = 13,00335а,е.м., и т.д. Массы атомов измеряются с помощью масс-спектрометров. В массспектролтетрах атомы предварительно ионизируются 1их заряд становится равным Ч-1е илн реже —;2е). Зателг пучки ионов пропускаются через системы электрических и магнитных полей. Поля подбираются таким образом, чтобы ионы с разными значениями й/Л1 двигались по различным траекториям.
Прн этом на детектор попадают ионы только с одним из возможных значением д/ЛХ. В прецизионных спектрометрах с двойной пространственной фокусировкой удается измерять массу с точностью лучшей, чем 1О"4 ть. Измеренные массы заносятся в таблицы. Массы нуклонов и электрона, выраженные в а.е.м., имеют следующие значения: гп„= 1,00728 а.е.м., пт„= 1,60867 а.е, м., пм —..
0,.00055 а.е.м. ГЛАВА 14 354 Е(МэВ) = (7гт(а.е.м.) 1,66.ГВ зк(г/а.е и.) (3 10'ц сы/с)з;/1,6 10 ь (эрг/МэВ) Или: Е(МэВ) = 931,5(МэВ/а.еэк) А1(а.е.м.) (14.2) Коэффициент 931,5 МэВ/а.е.м, заменяет сз в формулах, в которых масса используется в а, е, м. Е го следует за п о м н и тьз. Заметим, что в $изике элементарных частиц массу частиц принято выражать в МэВ/с .
Воспользовавшись приведенными выше массами в а.е.м. нуклонов и электрона, легко получаем: гпргэ = 1,00728(а.е.м) 931,5(МэВ/а.е.м.) =- 938,3МэВ, Отсюда: гнр = 938,3 МэВ/с . Аналогично; т„= 939,6 МэВ/сз, гня = 0,511 МэВ/с . (14.3) Спин ядра 1 и магнитный момент ядра )з . Спнном ядра 1 называется пол н ы й угловой номе н т ядра. Для ядра с массовым числом А А А г=1 г=1 В этом выражении первый член справа равен суммарному спиновому моменту нуклонов, а второй — суммарному орбитальному моменту нуклопов в ядре.
Значения в, и 1, определяются значениями соответствующих 'Для этого коэффициента я ядерной физике нет спецяальнага обозначения. Из этих данных для массы атома водорода, состоящего из протона и электрона, пренебрегая энергией связи электрона в атоме (!3,6 эВ), получаем: М" (',Н) †.. = 1,00728 + 0,00055 = 1,00783 а.елк Именно это значение массы атома ,'Н приводится в таблице масс атомов. Как мы унидим позже, н процессах, происходящих с участием ядер (радиоактивный распад, ядерные реакции), как правило, выделяется (или поглощается) довольно большая энергия; ее принято выражать в мегаэлектронвольтах (МэВ).
В соответствии с законом эквивалентности массы и энергии с изменением энергии связано изменение массы. Найдем энергетический эквивалент для 1 а.е.м, в МэВ. Для этого воспользуемся соотношением Эйнштейна: Е = Исз. Если масса выражена в граммах, а скорость света н см/с (с = 3 101осм/с), то соответствующая массе 1)4 энергия Е получится в эргах. Если же масса выражена в а.е.м., то эквивалентная ей энергия в МэВ будет равна: $?2. Основныв хлвлктввистикн атомного вдел 355 квантовых чисел; зя — — з„ = 1,72 и 1 = 0,1,2,3,....
При различных взаимных ориентациях угловых моментов нуклонов спин ядра принимает различные дискретные значения (см. правила сложения моментов, 321). Спин ядра 1 связан с результирующим квантовым числом 1 (которое тоже иногда называют спинам ядра) общим правилом квантовой механики: ~1 =- 6х?Т(Т-~ 1), Его возможные проекции (которые и проявляются в опытах) определяются квантовым числом птг.
1« = йпы, Магнитное квантовое число тпг принимает значения; тпг = 1, (1 — 1), (1 — 2),..., — 1. Максимальная проекция (1-)„,,„ равна 61. Квантовое число 1 определяется экспериментально. 3Р,« збь, Рис. 145. Влияние спина ядра на структуру «желтого дублета«в спектре ггг«а. Главным методом определения 1 является изучение с в е р х т о н к о й с т р у к т у р ы оптических спектров атомов. В Ц 27, 29 и 34 чы рассмотрели т о н к у ю с т р у к т у р у линий в оптических спектрах атомов, связанную с взаимодействием л~агнитных спиновых и орбитальных моьюнтов валентных электронов. На рис. 62 изображена тонкая структура резонансной линии в спектре ы Ха («желтый дублет«). При изучении этого дублета спектрометром с высокой разрешающей способностью выяснилось, что каждая из линий дублета состоит из двух компонент с ЬЛ = 0,002 нм (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
