goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Но совпадение с экспериментальными значениями всех магических чисел получено только в модели М. Геппсрт †Май и Дж. Иенсена, которые учли «спин — орбитальное» взаимодействие», т, е. зависимость энергии нуклонов от взаимной ориентации векторов в и 1. Последовательность энергетических уровней, полученная в этой модели и объясняющая все магические числа, изображена на рис. 150. Оболочечная модель ядра хорошо объясняет свойства магических и близких к магическим ядер в основных и слабо возбужденных состояниях. Рассмотрим, например, вопрос о спине ядра. Так как нукланы на каждом из уровней объединяются в пары с нулевым суммарным угловым моментом, то ядра с четныч числом протонов и четным числом нейтронов (четно — четные ядра) должны иметь спин равный нулю.
Эта подтверждается опытными данными. Ядра с одним нуклоном сверх заполненной оболочки должны иметь спин этого нуклона. НаПРИМЕР, У ИЗОтОПа з 0(э( ПОСЛЕДНИЙ НЕйтРОН, а > ИЗОтОПа 71ВС(зо( ПОСЛЕДНИЙ 17 41 протон, находятся на уровнях с У = 7/2. Такое же значение имеют спины этих ядер: 1 = 7/2. Спины возбужденных состояний таких ядер, если они известны из опыта, также во многих случаях имеют значения, предсказываемые оболочечной моделью ядер. Так, у изотопа зоСа последний нейтрон (как и последний 41 протон у изотопа а15с), находится в состоянии /тр1 и спин этого ядра в основном 41 состоянии равен 7/2. При возбуждении ядра нейтрон должен перейти на один из выше расположенных уровней. Самым нижним из них является уровень рз(ю На этот у((овень и переходит нейтрон при возбуждении. Приведем характеристики ядра 47,Са в нижнем возбужденном состоянии: Б.„4 = 1,95 МэВ, 1 = 3/2.
Как и следует из модели, магнитные моменты магических ядер равны нтьчю, а магнитные моменты легких ядер, близких к магическим, при тоасчетах получаются близкими к экспериментальным. Например, для изотопа 7~71(з( оболочечная модель ядра предсказывает: 1 —.. 1/2 и р„— -- — 0,28рм. Экспериментальные значения 1 = !/2 и р»1 =. — 0,24рм. Очень важным независимым (ие использованным при построении модели) следствием оболочечной модели является возможность предсказать существование ядер-и з о м е р о в у тех или иных изотопов. Изомерами называются слабо возбужденные метастабильные (с т > 10 '" с) состояния изотопов.
Сушествование таких состояний возможно только в тех случаях, когда спин ядра возбужденного состояния сильно отличается от спина ядра в основном состоянии((з1 ) 4). Из схемы уровней (рис. !50) следует, что сильное различие в величине 1 существует у сосеДних УРовней Ззт/а и 16ы/з, ЗР(/з и 1т,з1з. ПоэтомУ ЯДРа с числом пРотонов или нейтронов примерно равным 70 или!22 при возбуждении могут оказаться в состояниях со спинами П/2 или 13/2, тогда как в основных состояниях спин может быть равным 1/2. Такие состояния и ока- э 74 Модели атомного ядгл 369 126 5/2 7/2 9/2 15 За 2г! 24 1а 50 !О 2р 1/ 2р !/ 7/2 8 20 3/2 4 2а 14 1/2 5/о 1р !р 1/2 3/2 1/2 2 Рис.
150. Схема уровней в модели оболочек. зываются метастабильными. Примеры ядер — изомеров: ~з~отВп'вт) (Е„„- =: = 315 кэВ;/57 = 11/2-1/2 = 5; т = 14дн.); Я~Нд~! 7) !Е„ы = 293 кэВ; .Ьу = 13/2 — 1/2 = 6: т = 24ч). Один из короткоживущих изомеров тантала — Д'Та*!оз! (Е„ы = 6,3 кэВ; т = 10 в с) — использовался в квантовом генераторе гамма-лучей. Н Зф Зр 2/ 2/ 15 !1 ~2 3/2 5/2 7/2 9/2 !/2 5/2 3/2 214-1 6 8 !О !2 6 8 З70 Глхвл 14 ю~ )л зо лн О.
~л со ~.о †").П вЂ” л 7 или лг Рис. 1о1. Электрические квадрупольные моменты ядер с четным числом протонов ( ° ) или нейтронов (х). Обобщенная модель ядра. При обсуждении основных характеристик атомного ядра (ф72) мы познакомились с квадрупольным моментом ядра 1,1 и показали, что оп связан с формой ядра. В капельной модели ядра невозбужденные ядра считаются сферическими. В оболочечной модели ядра с заполненными нуклонными оболочками также полагаются сферически симметричными.
Опытные данные, однако, указывают на то, что большая часть существующих в природе ядер имеет сз ф- 0 и, следовательно, эти ядра не являются сферическими. Принято считать, что ядра с Я ф 0 являются эллипсоидами вращения, вытянутыми вдоль осн симметрии (при О ) О), или сплющенными (при сУ < О). Значения квадрупольных моментов для наиболее стабильных четно — четных ядер в зависимости от числа нуклонов (и или р) в ядре представлены на рис. 151. Из рисунка видно, что в области тяжелых ядер ь) — — 0 только у магических ядер. Значения квадрупольных моментов свидетельствуют о том, что большая часть тяжелых ядер имеет форму сильно вытянутых эллипсоидов вращения. Оболочечная модель ядра не объясняет этих результатов.
В об обще н ной м одел и ядра (О.Бор, Б.Моттельсон и др.) считается, что такая форма ядра связана с взаимодействием остова ядра с нуклонами, не входящими в оболочки, Несферические ядра в отличие от сферических могут вращаться как целое. При вращении изменение ориентации ядра происходит без изменения его объема. Рассмотрим вращение вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии и проходящей через центр тяжести ядра, Энергия вращения в классической 371 й?4 Модалн атомного ядра „,,Сйн (кэВ 303 146 0 „;Рп Рис.
152. Схема о-распада изотопа ~3~Сгп. физике описывается известной формулой: Е'" —. ЛХэ,72О, где ЛХ вЂ” момент импульса вращаюгдейся частицы, а т7 — ее момент инерции. В квантовой механике для вращающегося ядра вместо этой формулы имеем: Е = /Р,7(7 -> 1)/2У7, где,7 — квантовое число, соответствующее угловому моменту ядра; момент инерции ядра г7 не может быть рассчитан так просто, как для твердого тела, но может быть получен экспериментальным путем (по одному из экспериментальных значений Е'г) Остановимся на тяжелых четно-четных ядрах. В основных состояниях их спины равны нулю.
При вращательных возбуждениях ядер, находящихся в таких состояниях, должны проявляться вращательные уровни с Х вЂ”.,7 =. 2, 4, 6, 8,... Энергии этих уровней пропорциональны ,7(,7 -~. 1): Е" ,; Е' : Е'~: Е,', ... — — 2(2 1) : 4(4 + 1) : 6(6 ч -~. 1): 8(8 .. 1)... †.. 1: 3,33: 7: 12... Такие уровни, действительно, Гллвл 14 проявляются и при кулановском возбуждении ядер (при рассеянии электронов или других заряженных частиц на ядрах), и при радиоактивном распаде ядер. В качестве примера на рис.
152 приведен спектр зксперизз ментальных значений энергии нижних уровней изотопа плутония 54~зРц, проявляющихся при о-распаде изотопа ~~~~~Сгп. То, что для этих уровней Т проставлены на схеме правильно, следует из хорошего совпадения отношений экспериментальных энергий уровней с отношениями энергий для вращательных уровней: Ет: Ез: Ез . .Ез =- 44,2: 146: 303: 514 = = 1; 3,3; 6,85: 11,6.
Правильность найденных характеристик уровней, проставленных на схеме, подтверждается н при исследовании излучения, нспускаюшегося возбужденными ядрами. Вращательные спектры могут возбуждаться и в ядрах, находящихся в «одночастичных» возбужденных состояниях, т.е, в состояниях, определяемых возбуждением одного из нуклонов, не входящих в остов ядра. Таким образом, свойства тяжелых ядер, далеких от магических, в обобщенной модели ядра описываются гораздо полнее, чем в капельной или оболочечной моделях. 9 75. Спонтанные превращения атомных ядер В этом параграфе мы рассмотрим процессы радиоактивного распада, излучение возбужденных ядер и спонтанное деление тяжелых ядер.
Эти процессы происходят самопроизвольно. Их исследование дает обширную информацию о свойствах ядер и ядерных взаимодействиях и позволяет развивать методы их практического использования, Типы радиоактивного распада. Явление радиоактивности — самопроизвольного испускания излучений солями урана и металлическим ураном, — было открыто А. Беккерелем в 1896 году. Уже в 1898 году М.
Кюри и П. Кюри открыли два новых радиоактивных элемента: полоний ззРо и радий ззйа. В последующие годы выяснилось, что в природе существует 50 естественных радиоактивных изотопов. Выяснилось также, что в состав излучений могут входить гг-частицы (ядра ~~Не), 8-частицы (электроны) и электромагнитное излучение (о-лучи), а испускание излучений связано со спонтанными превращениями атомных ядер. Явление радиоактивности получило название р а д и о а к т и в н ого распада ядер, При оираспаде превращения ядер происходят по схеме: хХ - ' г' з:,Не -~ 1,) .
л А — а а Здесь Х и г' — материнское и дочернее ядра, а 1,) — энергия, выделяющаяся при распаде. При распаде сохраняется суммарный злек- э 75. Снонтднные пРеВРАШвниЯ Атомных ЯДЕР ЗТЗ трический заряд д и суммарное массовое число А. Схема 6 -распада: ~ЯХ ~х41 У+ с + 04-Яд.
В 30-е годы были открыты процессы позитронного распада (3+- распада) и электронного захвата (ЕС) — захвата ядром электрона из электронной оболочки атома. Схемы этих процессов: ЯХ вЂ” нх1 У + е + Р+ гезн, х ~Х + е — ~~1 У + 17 + С!Нс участие в трех последних процессах частиц и (нейтрино) и р (анти- нейтрино) было предсказано вскоре после открытия,д-распада, т, к. без их участия не выполнялись бы законы сохранения энергии и импульса. Примеры распадов разных типов (под стрелками указаны периоды полураспада): 19Ро — 295РЬ' 124нг В, 124Те' 84 188 82 53 45 52 198 Д 198 51 8С 51 79 Л" зо НЯ: 21С вЂ” 28 2,7 дн 27,8 дн Во всех приведенных процессах дочерние ядра могут оказаться как в основных, так и в возбужденных состояниях, Возбужденные ядра затем спонтанно переходят в Основные состояния, теряя при этом энергию возбуждения.
Прежде, чем перейти к обзору основных особенностей спонтанных процессов разных типов, рассмотрим некоторые общие для всех типов закономерности. Обозначим через Л вЂ” вероятность распада ! Ядра в ! сек. Тогда в образце, содержащем Х радиоактивных ядер в момент времени 7, число ядер, распавшихся за время г!1, определится выражением: (14.16) -г!Х = ЛХ(7) г!7. Константа Л называется п о с т о я н н о й р а с п а д а. Она определяется свойствами материнского и дочернего ядер и практически не зависит ни от каких внешних причин (температура, давление, магнитное поле и др ), Формула (14.16) называется з а коном р ад и о а кт и в ного р а с п а д а в диференциальной форме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
