goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Основные его особенности будут рассмотрены в гл. 16. А здесь мы ограничимся изложением наиболее важных экспериментальных данных о 3-актнвных ядрах, которые и позволили в дальнейшем создать теорию слабого взаимодействия. Еше при рассмотрении капельной модели ядра чы выяснили, что среди изотопов с одним и тем же нечетным массовым числом А сушествует только од н н стабильный изотоп.
Его масса меньше масс всех других изотопов с таким же А. (У ядер-изобар с четными А могут сушествовать стабильные изобарные пары и даже триады, но их число невелико). 379 з 75. С!юе!ТАннъ|е пРеВРАшениЯ Атомных ЯДЯР В качестве примера рассмотрим изотопы зЕТ (ЛХ'А = 3,01550 а,е.м.) и зяНе (ЛХ"А = 3,01493 а.е.м.). Более тяжелое ядро зТ 3 -активно и распадается по схеме; ;Т ЕНе-е +Р+!Ез. Закон сохранения заряда в этом процессе выполняется, т.к. заряд анти- нейтрино (как и заряд нейтрино) равен нулю, Воспользовавшись законом сохранения энергии, и пренебрегая массой антинейтрино (она равна нулю или очень мала), рассчитаем энергию, выделяющуюся при распаде: 1) —..
9315 МэВ/ аем(ЛХьк(зТ)-'ЛХА(Я~Не) + и!,,1) аем. —.. = 931,о МэВ/ а.е.м.(ЛХм(зТ) — Л/м(Я~Не)) а.е.м. = =- 931,5 0.00002 Мэ — -- 18 кэВ. При распаде эта энергия выделяется в виде кинетической энергии элек- трона, дочернего ядра и энергии антинейтрино: бтз = т~ + т + Еп. Антинейтрино (и нейтрино) зарегистрировать чрезвычайно трудно. На долю дочернего ядра с ЛХэд » т, приходится очень малая энергия. Поэтому пЛои исследовании 3-распада измеряют энергию,З-частиц. Бета- спектр ЕТ (зависимость числа 3-частиц от их энергии) изображен на рис.
156. Спектр — сплошной, с границей Т„, =- Тимм = (Хз. У других 7эактивных ядер 3-спектр может иметь несколько другую форму, но он всегда — сплошной, т.к. в,д-распаде участвуют три частицы, и энергия каждой из них зависит от их углового распределения.
Небольшое влияние на форму левой части спектра оказывает кулоновское взаимодействие дочернего ядра с электронами при /э'-распаде или с позитронами при л+-распаде: доля частиц с малыми энергиями в первом случае оказывается меньшей, чем во втором. Для исследования формы 71-спектров используются 3-спектроыетры — приборы, в которых электрические и магнитные поля служат для пространственного разделения траекторий 3-частиц с разными импульсами (и энергиями) В 1934 г.
Ферми показал, что электрон и нейтрино появляются при !3-распаде в результате очень слабого взаимодействия иуклона с электронно †нейтринн полем. В построенной им теории /э'-распада использовался аппарат квантовой теории поля, успешно применяемый при описании электромагнитных явлений. Мы не будем рассматривать варианты этой теории, т. к, в последующие и, особенно, в последние годы теория с л а б о г о в з а и м о д е й с т в и я получила дальнейшее развитие 380 Глава 14 ты=до Т(МэВ) Рис.
156. д-спектр ьТ (см, гл. 16), Остановимся только на получении формулы, описывающей форму г3-спектров для разрешенных переходов, при которых 1мч лл —.. Ти„„д (такие переходы были названы ф е р м и е в с к и м и). Рассмотрим Д-распад с Т„ = Т,„„. (Сейчас нам не важно, будет это гу -распад или 3 -распад.) Вероятность пщ распада, при котором электрон имеет Т, < 7ч„в„ равна произведению вероятностей вылета электрона с энергией '1; и нейтрино с энергией Е„ = Ти,„-Т„ (энергией ядра отдачи пренебрегаем ввиду его малости).
Эти вероятности пропорциональны фазовым объемам в импульсных пространствах электрона (47ГРе гФв) н неитрино (.1пр, гУРч). Импульсы электрона и нейтрино квантуются, и для получения статистических весов, т.е. чисел возможных состояний е и н в соответствующих фазовых объемах, последние должны быть разделены на постоянный множитель (2кЪ)з, равный величине фазового объема, приходящегося на 1 состояние. (Подробнее о фазовом объеме и статистическом весе см Э 39.) 11ри очень большом числе распадов, равном Хо, число распадов с вылетом электронов с импульсом р, и нейтрино с импульсом р„ равно пХ = )то Ао. Следовательно, г(т - Р,' тр. Р'„УР.. (14.30) Для получения выражения, описывающего энергетический спектр электронов (рис, 156) перейдем от распределения по импульсам к распределению по энергиям.
При этом воспользуемся очевидными соотношениями: — для нейтрино (полагаем т„= О): р„= Е„(с, причем Е„= Т,„,:-Т,; — для релятивистских электронов: Т, —.. (р са -~- ти,-сл)ь~а -т,с-. Проделав все необходимые преобразования, т.е. выразив через Т, все з75. СнонтАнные пРеВРАшения АтОмных ядеР 381 множители, входящие в (14.30), получаем для 7а'(Те) = г(1У/г)Те: ~ Де) ~7е(Те + 2аатес )) ' (Те + гпес ) ' (Теаее-'Те) ° (14.31) Л =- — ', I' тУ(Т,) (Т.. гто,/ о Функция те'(Т,.) является довольно сложной, но в релятивистском пРиближении (Таа„» гпса) интегРиРование оказываетсЯ не слишком громоздким.
Для этого случая получаем: Д (7",) - 7",'(7;„„— Т,)', и Л (Тиаас) е 3' (14.32) Из (14.32) следует, что Л и Тгуе =!п2~Л у,З-активных ядер зависят от энергии Н-распада хоть и сильно, но не настолько сильно, как при а-распаде (см. формулу (14.27)). 'Т 172 12 л !72 еНе Рис. 157.
Схема распада ',Т. Формула (14.31), как указывалось выше, описывает форму спектров разрешенных переходов. При Т, =. 0 и при Т, — — Ти„„ 7а'(Т,) обращается в нуль (рис. 15б). В области малых энергий (Т, « Т'„а„ и, следовательно, Т, « апс ) Ж(Т,) Т, . Однако эта зависимость искажаетг г г!е ся кулоновским взаимодействием ядер с электронами (при 13 -распаде), или с позитронами (при 13+-распаде), Поэтому участки спектров при малых Т при Н -распадах оказываются обогащенными электронами, а при (1 -распаде — обедненными позитронами. Искажение спектров тем сильнее, чем больше з ядер. Вероятность 13-распада определяется выражением: ГЛАВА 14 Вернемся к распаду зТ.
Период полураспада зТ равен 12,3 л. Спины ядер зТ и э~Не одинаковы и равны 112 (рис. 157). Изменение структуры ядра в этом случае невелико, распад должен быть разрешенным и совершаться быстро. Однако, энергия распада в рассматриваемом случае мала, и Т,~ оказывается большим При 13-распаде других ядер разность спинов материнского и дочернего ядер может оказаться большой (Ы ) 2), и тогда распад оказывается «запрещенным» и даже при больших Г»1В происходит с малыми Л и большими Тг7з.
Распад свободного нейтрона. В процессе 'зТ ) ззНе происходит превращение связанного в ядре зТ нейтрона в протон, также связанный, но уже в ядре зНе: и" — р". При позитронном распаде и электронном захвате происходит обратный процесс: р' — п*. У протона и у нейтрона массовое число А = 1, Т, к. т„ > тр, то свободный нейтрон должен быть 13 †активн. Распад нейтрона был обнаружен в 1950 году. Анализ этого процесса будет проведен в гл. !6. Электронный захват. Среди 13-активных изотопов есть такие, которые могут испытывать все три типа оьраспада (разумеется, с разными вероятностями и разными энергиями распада).
Нри распаде нейтронодефицитных ядер («~ Ад и др.) Д"-распад и электронный захват являются конкурирующими процессами. При 13'-распаде форма Д-спектра, как и при,З -распаде, является сплошной и имеет те же характерные особенности. При электронном захвате продуктами распада являются всего две частицы: дочернее ядро и нейтрино. Поэтому энергия, выделяюшаяся при электронном захвате, распределяется между продуктами распада всегда одинаково. Самым легким изотопом, испытывающим электронный захват, является изотоп «тВе; тВе + е — т 1.1 .. и -. Г;)вс — з,', (Тг з =- 53,6 дн). Законы сохранения энергии и импульса позволяют найти и полную энергию, выделяющуюся при распаде, и кинетическую энергию дочернего ядра. Расчетное и экспериментальное значения этой энергии (Т„ = 57,3 эВ) совпадают.
Это совпадение явилось одним из первых доказательств существования нейтрино. Излучение возбужденных ядер. И при а-распаде, и в процессах 3-распада дочерние ядра могут получаться не только в основных, но и в возбужденных состояниях. На рис. 158 изображена схема распада изотопа ЦтСз, который в числе многих других радиоактивных изотопов образуется при делении тяжелых ядер. Рядом с уровнями дочернего ядра, получаюшегося при распаде, проставлены их энергии и спины. э 75. СнонтАнные НРевРАщения АтОмных ядеР 383 ,',.',Са 7/2 Еп 111'2 662 кэВ (г = 156 сек) 3/2 0 -,,',Ва Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
