K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 104
Текст из файла (страница 104)
%е оюе гЫя а<Ь апса8а Го 1Ье 1ас1 1Ьа1 ГЬе ро1еп!!а) о( сошса! Пою репп!Гя опе шге8тавюп ав сошрагег( ччгЬ гЬе допЫе ш!е8та! (23) ш гЬе 8епега) саяе. %Ьеп аБ айп!яз!Ые ос!ап!в саггу йз1пЬпвюпя, 1Ье те!ос!!у йя1пгЬапсеь аге 1оппг) Ьу аййп8 !пйч!г)па) е11!р1к апд ЬурегЬоЬс соп1г!Ьпг!опв а! ГЬе ярес!1!ей 1!е!4 рошЬ 11 1Ье )аггег (з г)1(рвгс, яге оЫа(п гЬе 1о!!омчп8 гезп11в Ьу 6!11егепт!ат!оп о1 1Ье соггевропйп8 ротепс!а)я: 1ог х ')в(, м-и„ -1 +цч,чц (39) 1 Г юь(хг) ! ((хв-гв 1 ) х-вгг+ '1'! - хгь )!хв — хя) ) л,/ ! -хгв~ вг х — в ')/1 гав шх — я — 1 (У111, 1! -1 + — в — == — + агся!и ав. -'1В1,ип ТЬе !пасс!оп а (з гаге!у о1 !а!егер, алб, !1 песеяяагу, сап а1жаув Ье г!е!егпппей 1гогп м Ьу гЬе ецпа0оп о1 ото!а!!опаЖу; 1Ье соггевропйп8 1оггпп!аз, с1ояе!у ге!а!ед во (39).
шау !Ьпв Ье опп!1ег! Ьеге. ТЬе те!ос(ву сошропепгв аге о1 сопгяе 1ппсЬопв о1 в/х а1опе; и — и !я вупппевг)с ш х !1 гЬе Ьоду, апд Ьепсе !Ье йвсг!ЬпЬоп, Ьаз 1Ье вагпе ргорег1у. о2! ТНЕ 8ЯСАТ1ОЯВ ОИ СОЯ!САГ. РГ.ОЧГ !О 5) ТЬе сошроиепгв !ог а Аурегбо!зс Пе1д рош1 ш П ог 111 1оПочг еая!у 1гош (38) . ) .,(.) д;(.!.) (40) 1ог з> х> кг, и — и„=- ф„= (! — 'з ) 11 — (х/з)з -1 Еоиа1!оп (40) саи Ье арр!гед аз й в1аидз, Ьи1 й гв адчап1а8еоив 1о гешоче 1Ье 1гапвсепдепга1 ехргевяопв из (39) Ьу рапйа1 !п1е8тайоп. Рог сопчешепсе чге ио1е Ьеге 1Ье депчайчев о1 1Ье ехргезз!опз ш с)иевг!ои, ч!х., е, з-к» ((» -з — вхсяп Вк 1 х-кз! (х-кз) ~/1 — кз В (, х-я»+~'1- *3l~»'-*' (4Ц %е вйаП а)зо пеед 1Ье 1ойоиип8 Ьйе8га!з очег 1Ье д!згпЬиг!оп: ( чо(с)гдв Вз(") ( (1 1»)вгз' -1 В Ю (42) В,(к) = ~ з; А(кз) = Г чз(1)вдс Г ч,(г) й г — ( (! Гз)згз ,( (1-Р)з!' е1 з 8!псе чв(к) пшв1 чап!»Ь оп 1Ье !с»осоке о1 1Ье оп8!п !п а ЫПЬет огдег 1Ьап (1 ~ к) !, !1 1ойояз 1Ьа1 В,(+ 1) =.
В (- 1] =- О. (43) 8!псе гйвсопйпшйез оп 1Ье а/!с»соке о11Ье оп»!и аге по1 соггес11у гергезеп1ед Ьу 1Ье Ппеапхед есрлайопз, й ыю геа! гев1псйоп !1 ъче аввшпе чз сопбпиоив оп 1Ье а!!с»соке. ТЬ»в шеапв 1Ьаг 1Ье Пй!и8 зиг1асе доев по1 Ьаче ап едие зчЬеге й развез 1ЬгоиПЬ 1Ье айегсопе, апд ав чз чап!зЬев оп 1Ье !о»осоке а1 апу гаге, гче шаУ депоге 1Ье ча1иев оп 1Ье айегсопе ЯшР!У ЪУ оз(+ 1) апд чз(- 1) юИЬои1 даи8ег о1 соп1ияоп.
То гиаЬе 1Ье !п1е8га! сопчег8е, чз(к) пшв1 чаи!»Ь (ог к = — 1 !и а ЫПЬег огдег 1Ьап (1+ к)И . ТЬ(з геии!гешепг !в !п оЬчюиз соппесйоп ии1Ь 1Ье 1ас1 1Ьап к = — 1 гпсйсагев со!псгдеисе о1 1Ье 1еагйпд ед8е апд 1Ье 1огесопе о1 1Ье оп8!п зчЬеге 1Ье сошропеп1 о1 1Ье че!осйу о1 арргоасЬ поппа! 1о 1Ье !еайп8 ед8е !з еоиа) 1о 1Ье воипд вреед. ТЬе ваше геои!гешеп1 аиП геоссиг 1а1ег.
А июге де1Ы1ед ехшшиайоп о! 1Ье 1!огч сопдй!опв оп 1Ье гогесопе апд айегсопе о1 1Ье оп8!п вЬои1д ио1 Ье а11ешр1ед аи1Ьш 1Ье 1шеапзед 1Ьеогу. (10.5 тнпее-!1!мем5!Она!. е!.11%' Р!!ОВееа!5 ТЬе Гппс!юп5 А, Вп В Ьесоше 1пбпйе а!опа сЛе аГ!егсопе.. Ье ЬеЬачАог о1 !Ьеае Гипс!юп5 оп !Ье айегсопе 15 1опп11 Ьу охрана!Оп оГ че(!): 1 гн + 1: А = че(!) го 2 1 и + 1: В =- ч„(1) — ===.: + ..., ")ГГ нхе 1 ги — 1: А =-ге(-Ц =+ )Г~ — же рог !Ье ааше ча!пеа о1 и апг) иг, ч~е пеев ГЬе ЬеЬачюг о1 !Ье геппа 121ГЬ 2)епопппа!Ога (1 — иа)'!2 ап11 (1 — ги2)92 1п (39).
ТЬеу аге 1оппг1 !о чапгаЬ гп ГЬе аагпе оп(ег аа !Ье г)епошгпа!Ога; !Ье Ьеоач4ог а! и = — 1 сап Ье г)егегшшег) 55 ГОВО!25. рог и — 1, Л -и. Р а Г 2 — и х! ! — — агсагп — — = ~ —,— — — — — агсагп — ()1 — и!+ . 2 Х- 2 ~,У,==„2~. д Г, 2 — и х! )Г! — и2) — — агс51п — - — . — — — 21 — н' -г .. ЗЛ~ Х вЂ” ИХ) И х — 2,)— =!' Х+ 2 Ву соггеаропгЬпд са1сп1аг1оп5 чче ОЬгагп !Ье геап1!5 соИес!ег) !и !Ье ГОИогч!ОИ!251: л 2 — их 1Гх — Хн —— — — агсч!п — — = 1, — — — 11 — и 2, Х вЂ” Их х-и!х+ (1! -ги2 )(22 — 22 !и — —— (46) иг =г 1: )Иг Х вЂ” 2) Л 2 — И Х вЂ” + агс5!и — — — = 2 Х-ИХ и- +1: Ву гпеапа о1 !Ьеае апхгИагу 1огпп1!а5 ((41) — (45)) !Ье раг!!51 Гп!ецга!юп 1п ГЬе Ига! ш!еега! о1 (39) сап поп Ье сагг!ег) опг: | 1'е(и) и 1л 2 — и 21 — '— ' — — —, ! — — агсгИп — — 2и (1 — и2)2'2~ 2 х нх~ Н1!Ч1,ЧП! О ч (л -1 Ыи 1 В (и) ~ — — агса!и — — — 11х — 22 В (и) — — —,— ° 1 ~2 х — их)') 1 ' ) („их) )Г! и2 нцяопи 1(и =- че(- 1) — — — )1х2-22 / В,(и) —— х + 2 (х — и 2) 11 1 — и2 Ч1!Ч1,ЧП! (44) 1 и - — 1: В, =- ч,(- !) — === + ..., 1 — иа Г'+='))1-юу+ 1---- —- Х вЂ” 2 !О.азз 523 гнг кззгзатзззхв гзч спхзслз.
чз.лзч 8(ш(!аг гевпИв аге оЬЗазпей Ьу ЗЬе рагйа! зпгебгаНопв о1 ЕЬе Зчо оЗЬег Епге8га!в. 11 ЗЬе ЗЬгее геваров аге аййей, ЗЬе !гззе8газей Зеппв сапсе), апй ЗЬе 1ша! гевп!Зг 1ог ап еПзрйс Йе!й розпг Ев Ьйчеп Ьу з Зч.-'=-;-'-"'-)'!'" (- "-'-'-'-1--'- о ззчз,Чззз (46) зз з + -ззчш,зз !ззз,шз 10.6 Соп!еа1 1(озч рав1 а виг1аее зч(!Ь впрегвоп!е 1еай!ла ефе 'зУе почг арр1у (46) !о а ЗЫп Ьойу зчЬове !еай(пх ейбев 1зе зп ЗЬе ЬурегЬо!к осгапзв оп ЬоЗЬ яйев о( ЕЛе х-ах!в; чо Ев аввшпей Зо Ье сопвгап! очег ЕЬе чзЬо!е впг1асе. ТЬе че!осзгу й(вгпЬпЗ(оп оп ЗЬе пррег апй 1очег вЫев сап Ье созпрпгей зпйерепг1епг1у. Ейпайоп (42) г!ейпев ЗЬе ча!пев о( ЗЬе Ьгас!зегв ш (46), апй че оЬзаш, Еог сопвзапз чо;е О ш зЬе шгегча1 (из, ао) !пй!сазей зп г!6. 265 апй чапзвЬзпд чо опгяйе 1гош ЗЬе ТаЫе о1 1пге8га!в, "о чо Г Е "Е "о „2 з/! — в / (! Ев)зЗв ю, чо Вз(п) 1 — пв ~ в (47) чо Вв(х) 1 — ив ~~~ з чо зх А (хз) = О. 1 — зхв ~з1 „зв чо (/1 — а~в ЕЕ1 — пв ТЬе пве(п!певв о1 (46) !в йпе Зо ЕЬе рагНсп!аг1у япзр1е 1опп о1 ЗЬе йерепйепсе оп ЗЬе Йе1й рошЗ соогй!пагев, П !Ех !в 1ас!огей оп! ш ЗЬе Вгв! апй 1авг Зепп апй !Ех ш ЕЬе весопй зепп, опе оЬза(пв 1огпзв гааз аге г(ш(е апа1о8опв зо ЕЬе Епгедга!в ш (7,8) 1ог ЗЛш ргоЕ!ев ш впЬвопк Е!озч.
Оп1у ЗЬе й(вгпЬпг(оп зв гер!асей Ьу а Еппсйоп оЕ ЕЬе й(вгпЬпг!оп, Ьпз ЕЫв зв о( пппог зпзрогзапсе, япсе ЗЬе й(вгг(Ьпг!оп сап ойеп Ье ехргеввей Ьу 1ппсЬопв зЬаг гепйег ЗЬе 1опп оЕ ЕЬе Ьгас)зезв зп (46) 1еав созпр!зсагей, Ав зпепйопей ЬеЕоге, ЗЬе СапсЬу рппсзра! ча!пе Ьав Зо Ье за!геп зп ЕЬе весопз! !епп аз за = — х)х. Езрзагюп (46) !в а1во ча1Ы !Е ЗЬе Ьойу епйв вогпезч!зеге ъчЬЬзп осзапгв УП1 ог 1. ТоцеЗЬег чйЗЬ ЗЬе й!вЗпЬпНоп чо а11 сопгпЬпйопв апв!п6 1гогп ге6!опв о1 зпзе8таНоп оп!в(йе ЗЬе Ьойу чап!вЬ зч(ЗЬ ЗЬе ехсерйоп о1 ЗЬе !пзедга! очес А(юз). Ьег впсЬ а Ьойу епс!ове ЗЬе х-ах(в; А(зх) Ев ЗЬеп й!ЕЕегепг Егош хего а11 очег осзапгв 1 апй Ч111, Ьог сопвгапг оШвЫе ЗЬе р!ап1огш о1 ЕЬе Ьойу, ав зв вееп Ьогп (42).
Е. Н)е!Ееоо Ьав вувгепзагзеей зЛе сошрпгаз(оп, оп гЬе Ьаяв оЕ (46) апй 8!чев ехашр1ев 1ог ЕЬе са!сп!айоп оЕ вупппеггк Ьой(ев ягпагез! шяйе ЗЬе МасЬ сопе оЕ гЬе ог!6!и. (10.6 ТНКЕЕ-О!МЕХГПОМ В1. Р1.О1Ч РЖОВ!.ЕМ5 ТЬе ш1е8та1юпз |п (46) сап поп Ье сагпед оп1: -1 )(хв-хв "е ~!1 — а в ( 1'1 — ав(х — аз) )11 — а в ! 1'1 — ав(х-ах) в ~".1 =- "-" =-., [--- -'1 ТЬ(з ес(иаг(оп (з ча1Ы 1ог М = ((2. ТЬе Р.б. п|1е ехгепг(з 11 го агЬ(!гагу ча1иез о1 М 1ог х > )х! со1«(еИвр1вс 11е16 рошг): м-» 1 Г1 1 сот«(х-а, х)1 — — со1 а = — — — — агсз|п— че ~/1 — а все!в«1( 2 1 ~ 1 1 со1«(х — аз х) ~ + ~ — + — агсз(п ~1 — а все!в«!с2 и х -а хсо12«~ (48) Рог а )вуРетйо)вс йе16 ро(п1 ш 11 ог 111, 1Ьа1 (з, (ог хсо1 «> х > а хсо1 «, (40) утеЫз м-м„1 (49) со1« = пе (11 — ав'со!2« %Ьеп а = ав, «е ойаш 1Ье (п(пп1е гч(и8 а1 уатт а«1Ь сопзгапт пе-61згпЬиг(оп; (48) ал6 (49) соЫсЫе ап|1 8(че а гехи)1 аЬеаду )гпоапт 1гош 1Ье йзспзмоп о1 1Ье згчеер-Ьас)с е((ес1 ш Бес!гоп 6.21.
%Ьеп а = аз — — О, 1Ье гехи)1 гз Ыеп1ка1 «|11Ь 1Ье Ас1сете1 1оппи!а (8.3). Рог а зуппие1пса1 Йе)га чЛп8 (Р18. 266), — »1 —— 1ап Л = а, 1Ье гези11(п8 йз1пгЬапсе йзгпЬи1юп (и 1Ье е18р1к г(иаг)гап12 гз 8(чеп Ьу Р|п. 2ЗЗ. Спп!св$ Поп рав1 и пег!все в|ИЬ впрегвоп|с 1евебпх егае. 1 . со1«(х+ х1влЛ) = 1 — — агсз(п и х+ хгалЛ со!в!с м м со1 «)(1- 1апвЛ со1г« пе (50) 1 . со!с|(х- х 1алЛ) + — агсз4п а х-х1апЛ со!2« пи|1 зЬоа и ш гЬе йа8гаги о1 Р18. 266.
А1 1Ье а(гегсопе 1Ье ча1пез 1ог а ЬурегЬоЬс пи|1 ейр1(с 1(е16 рош1 зхе сои!(ппопз. ТЬе че1ос(ту йз1игЬапсе оигаЫе 1Ье а(гегсопе зЬомз 1Ье зтчеерЬас)г е1(ес1: 11 (з 1аг8ег 1Ьап ш р1апе ()огч аспгзз а !6.6) СОХ1САС. РС.О~Ч, ВчРЕКБ081С С.ЕАР!СЕО ЕРШЕ 626 вс„ас~ 4 = 41апа. "' '! и'„-1 1ог е=О, (61) Рог СЬе вате гемоп 1Ье И1 о1 а в1пр о1 ичдсЬ ах !в ргорогйопа1 1о 1Ье врал а1 1Ье в1айоп х, Ьепсе ргорогйопа1 1о х; апй 1Ье р!ссЬ!п6 тогпеп1 о1 1Ье вспр аЬоис 1Ье 1опчагд Йр о1 1Ье ят6 !в ргорогйопа1 со хв.
Опе емйу сопйппв 1Ьа1 1Ье двСапсе о1 1Ье сеп1ег о1 ргеввиге 1гот 1Ье Йр т регсеп1в о1 1Ье сЬогд 1еп8СЬ !в 6!чеп Ьу 1= ххах хах=2!3. (52) ТЬе 1апбепйа! 1огсе оп ап !пйпйе1у 1Ып р)асе ийсЬ ясрегвоп!с 1еад!п6 ейбе чатвЬев сс1. (6.141)] алд !в а1во пе666!Ые 1ог а Йас Ьоду, И ие ийвЬ со са!си1а1е 1Ье сЬапбе о1 1Ье йга6 ичсЬ СЬе апа1е о1 !псЫепсе. Ргот (6.144) чге Ьаче СЬеге1оге 1ог е=О Ивсе — = 81апа, фее ча!Ы 1ог а11 Йа1 Ьод!ев ъИЬ вирегвопк едбев. ргой!е о1 1Ье мте !оп6!сид!пв1 весйоп.
1пвЫе 1Ье асгегсопе СЬе д!всигЬапсе дгорв Ье!ои 1Ьа1 ча1ие, апд а вотеиЬа1 ситЬегвоте сп1е8тагюп вЬояв 1Ьа1 1Ье ачегабе ча1ие а!оп6 а 1!пе х = сопвС со!псЫев ехас11у и ЙЬ 1Ье ча1ие о1 1Ье й!всигЬапсе сп р1апе Йож. Оп 1Ье !ойег яде о1 ап !п(Ьисе!у 1Ь!и р1асе 1Ье че1осйу д!вспЬис!оп !в СЬе вате ав аЬоче Ьи1 ивсЬ орроя1е в!6п. Ву Бесйоп 6.19, 1Ье БЙ 1асгог о1 а Йас Ьойу !в сЬе залпе м 1Ьас о1 ап тйпйе1у х ! 2 и от СЫп р)асе о1 еииа) р1вл(опп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
