J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 99
Текст из файла (страница 99)
ТЬеге1оге, ецшПЬгшги йов ипрйез гпйш!е сЬепйса! апй чгЬга6опа1 гагев Тйе оррояге оГ йгз зйпа6оп Гв а йов вЬеге йе геасйоп га!ез аге ргесгзе!у вего — во-сайед 3гогеп 7)ов. Ав а гези!г, 1Ле сЬеппса! согироябоп оГ а Ггохеп йов гешагпв сопяапг !Ьгоифюпг зрасе апд 6ше. (ТЬгв !в ггие 1ог ап !пч)вс!6 йов; 1ог а ч!всоиз Пов йе сошроягюп о1 а П!чеп йпЫ е(егиепг шау сЬапйе ч!а 61йпв!оп, ечеп 61опйй йге йогч гз сЬеписайу гговеп ) ТЬе циа1йа6че гййегепсе Ьегвееп сЬепйса! егриПЬпшп апг1 1гохеп повх(е йовв гв в)гегсйед гп Г!П. 17.5 Гог а сазе оГ Гпйу йззосгагед охуйеп !и 1Ье ншн тамееаатоаа н.оюз вляс аелмесаз 595 Ноп (а) та = 5000 К р = ! аоп охуееп — — Рпхмп Поп Ъпппг Поп 5000 К (0) Псаапсе охеп (е) Ггоаеп Оп(ассе Р)СОКЕ 17.5 Гх асЬепгаас сотраппа еаш)!Ьпогп апа !гжеп сЬеегсаху геасапа Попа гагопаЬ а погг1е гезегчоп.
Ехаш(п(па Р)В. 1750, йе Оочч з(аг(з оп( тчпЬ охуаеп а1ошз (п йе гезегчо)г (со = 1, с = О). И тче Ьаче е($0$$$Ъ((пгп $$0(ч, аз йе 1ешрегаШге (Гесгеазез (ЛгопаЬоп( йе ехрапяоп, йе охуаеп а(ошз пг(11 гесошЬ(пе; Ьепсе с,) (Гесгеазез ап6 с шсгеазез аз а Гппсбоп о1 ($$5(апсе (Ь(опдЬ йе похе(е. 1Г йе ехрапяоп (агеа га6о) 'ь 1агае епопаЬ зпсЬ йа( йе ех)1 (егпрегашге (з пеаг гоош (етрега(иге, е(ул1$Ь((шп сопй6опз дешан($ йа( ч(г(иа!1у а1! йе охуаеп а(ошз гесошЬ)пе, ап(1 Гог а!1 ргас6са! рпгрозез с, = 1 ап(1 с, = 0 а( йе ех(Ь ТЬезе е()п(1$Ьпшп ($$5(г(Ь06опз аге зЬо(чп Ьу йе зо!$($ сигчез ш р(а. 17.5.
1п соп(газ(, $1 йе Почч $5 сЬеписаНу Ггохеп, йеп Ьу ($ейпЬкоп йе (паза Ггасбопз аге сопз(ап( аз а Гппспоп оГ ($$5(апсе (ЬгопаЬ йе похх!е (йе (1азЬе($1(пез ю р(П. 17 5с) Ресоп)Ьша6оп $5 ап ехойепп)с геасбоп; Ьепсе йе е($ш1(Ьпцп) ехрапяоп гезп105 !п (Ье сЬеписа! кето-ро(п( епегау оГ йе а(опис зрес)ез Ье(па (гапзГегге($ ЯВ моояягг сомгаяяяягя ггочг сгг Непсе, Ег( (17.20) Ьесогвез (17.21) Егряа6оп (17.21) !я ап ехргезгдоп Гог ГЬе зресОГгс Ьеаг о( а с!геписаПу геасг!па ппхгиге.
И йе Оогч гз Гггпев, Ьу г)еОп!г!оп йеге аге по с!геписа! геас6опз, апг) йегеГоге гп Ег( (17.21) йе гепп (дс,/дТ) = О. ТЬия, Гог а Ггохеп Оогч, йе ярес!Ос Ьеа! Ьесопгея, Ггопг Ег). (17.21), с =с =~ сс (17.22) 1п гиги, йе Ггохеп Г)огч зрес!Ггс Ьеаг, г)епогег) гп Ег(.
(17.22) Ьу с, сап Ье Рг ' !вяегге6 гпго Ег). (17.21), у!е!6!ва Гог а сЬепбса!!у геасх!ва аая (17.23) Сопя!г)ег!па йе гпгегпа1 евегау оГ ГЬе сЬеписа!!у геасг!пя, яаз рчев Ьу е = 2.с,е, ! ап6 ия!па йе Оейвиюп оГ ярес!Ггс Ьеаг аг сопзгапг чо1шпе, гче оЫа!и гп а з!пг!!аг Гайюп (17.24) (17.25) гчЬеге с„=,г,с,с Егрга6опя (17.23) ап6 (17.24) аге сопсергиа!1у нпроггапг. ТЬгоиаЬоиг оиг са!овсаНу регГес! ааз г)!зсияя!опя гп СЬарз.
1 ГЬгоиаЬ 12, гче веге евгр!оу!па с ав6 с, аз ехргеязед Ьу Ег)я (17 22) апг) (17 25). Гя(огч, Гог йе сазе оГ а сЬеписа1!у геасг!па рая, гче яее Ггогп Ег(я. (17.23) апг) (17.24) йаг ап ехгга сопглЬи6оп, нюнтемРепАтОРепсосчп ЕАпгсехАмнеп ЕГГ!Р гоо 350 —" !оо г.с„ .«Я 5О о 2 4 6 8 !О !2 !4 !6 Х 30! 7 К РГСЫК 77.7 Брессас Ьеа! о( еапйопмп а!г а! сопмеп! оепену а! а Гппсаоп пг !епгрегешсе (Авег Нппмп, аеГ. 66) нагие!у, ~)2, — ОГ ~Е, га шас)е !о ГЬе хрес!60 Ьеаь риге!у Ьесанае оГ ГЬе геас6опа гЬешае!чеа.
ТЬе шаап!706е оГ !Ь18 ех!га сопгвЬН6оп сап Ье чегу !исае, авг) ынаПу с)ош)пагех йе ча!не оГ с апс) г„ рог ргас6са! сааеа, Ь !8 по! ро88!Ые !о Ьпд апа!у6с ехрге881опа Гог Где/д7') ог (дс/дТ),. Рог ап ег)ш!!Ьпшп ш)К!иге, йеу сап Ье ечаЬ!а!ес) пшпег1са11у Ьу с)!ГГегеп6Е6ва йе с)ага !гоги ав ег)н!1ГЬгшпг са1001а6ои, хнсЬ аа учаа с)еасг!Ьед гп Яес.
16 11. ЯнсЬ еча!ва6ова Ьаче Ьееи гпа!Ге, Гог ехашр1е, Ьу ргес)ег!0)с Напаеи Гп ЬГАБА ТК-20 !8ее КеГ. 66). Г!Енсе 17.7 !8 !Е)геп с)1гесбу Ггош Напаеп'8 хчог)с, апс) 8Ьоуча йе чапа6оп оГ с,, Гог а!г чу)гЬ гепурегашге а! аечега1 г)!Г)егеп! ргеаангеа ТЬе Ьшпра гп еасЬ снгче геГ)ес! йе геасбоп !епп !и 590 моггаан сомгкалааса н.очг Ег).
(17.24), 17.5 ЕГ)ШИВА!()М КРЕЕ)3 ОР ЯО()Х0 1п Ьой асеев. 3 3 апг1 7 5 гче зЬошег1 сопс1ияче!у ГЬаг йе вреед оГ воипд ш а цав !з Т)из (в а рЬуяса! Гас!, апд ь пог сЬапПед Ьу йе ргевепсе оГ сЬеписа! геас6оы. сигйегшоге, !п Бес. 3.3 гче Гоипд Гог а са!огкаПУ РегГесГ Дав йа! а = уГУЯТ. Виг гчЬаг !з йе ча1ие оГ зреед оГ зоипд ш ап ег(ш1!Ьг!игп геасг(пц пах!иге? Ногч до гче са1си1аге (гз !в П ег(иа1 го г/уКТ? ТЬе ригрозе оГ йш вес6оп гз го аддгеы йеве г(иезг!опв. Сопядег ап ег!шПЬпиш сЬеписаПу геасг!п5 пах!иге аг а Пхед р апд Т. ТЬегеГоге, йе сЬеписа! согпроя6оп !в ип(г(ие!у Пхед Ьу р апг1 Т 1ша5(пе а зоипд шаче раззгпд ГЬгоидЬ гЬгв ег)ш1!Ьг!иш пихшге 1пяде ГЬе гчаче, р апг) Т ичП сЬапПе з!фЬ11у.
1Г йе даз геша!пз ш 1оса! сЬеписа! ег)иП!Ьг(шп ГЬгоиПЬ г!ге гпгегпа! ягисгиге оГ йе зоипд гчаче, йе ааз согпроя6оп !в сЬапаед 1осаПу и П)дп йе шаче ассогд!п5 го йе 1оса! чападопв оГ р апд Т. Гог йЬ яша6оп, йе зреед оГ йе зоипд паче !з саПед йе едиг(гЬггиги зреед о) зоиаг(, депогед Ьу а,. 1п гигп, !Г йе ааз Ы ш шог!оп аг йе че!осду 1; ГЬеп )'/а, (в дейпед аз йе ес(ш1!Ьг!игп Ь(ас!г пишЬег М, То оЬгагп а г(иапг!гаг!че ге!абоп Гог йе ег(ш1!Ьг!шп зреег1 оГ зоипд, сопвгдег йе согпЬгпед Пгя апд зесопд !ачгв оГ йегшодупаписз Ггош Рх(з. (1 30) апд (1.32), гереагед Ьеге. (1.30) (!.32) Тг(з = г(е + р г(с Тдг = д)г — ад)г апд аге дие сопзесииче!у го д!ввосдаг!оп оГ оху5еп, д!ззос!а!!оп о( пдгодеп, апд ГЬеп аг чегу $щ!г гегпрегашгез ГЛе !оп!хаг!оп оГ Ьой О апд Х.
(Ь(оге йаг йе оггПпаге оГ Г!5 !77 !в а попд!шепа!опаПхед зресгВс Ьеаг, гчЬеге Я ь йе ишчегва! ааз сопяапг, ГГ, (з 11ге шдга! пиа!еси1аг гче!ПЬг оГ ипйиосгагед аЬ, -гг' гв гпо1еси1аг гче!аЬг аг йе 5!чеп Т апд р апд С, гз йе шо!аг зрес!Пс Ьеаг.) Весаые с апд с, Гог а сЬепдсаПу геасг!п5 пах!иге аге Гопсбопз оГ Ьой Т апд р (ог Т апд с), апд Ьесаизе йеу ех1иЬП зисЬ гчдд чапагюпв ав зееп гп Р!5. 17.7, йеу аге пог изпаПу ешр!оуед гПгесг1у гп са!си!абоы оГ Ьгд!г-гешрегагиге Почгз. Ноге ГЛаг, !и оиг ргечюиз д(зсизз!опз оп вЬос(г гчачез (Бес. 172) апд поеа1е Погчв (Вес !7,3), )г ог е чгеге ыед Гог а зо!ибоп гагЬег йап с ог с„. Ноччечег, П гз ипроггапг !ог ап очегаП ипдегвгапд!пд оГ ЬгаЬ-гегпрегагиге Погчз го (гпогч Ьогч апд гчЬу йе врес!Пс Ьеаь чагу.
ТЬ!з Ьав Ьееп йе ршрове о( йе аЬоче дьсивяоп. н!он темееяАтиаа иго%о Влас ехАмесее 591 ТЬе ргосеаа йгои8Ь а юипд чгаче !а 1аепггор(с; Ьепсе Еца (1.30) апд (1.32) Ьесогпе апд е = е(и, Т) ТЬиа, йе гога! д(йегепг(а! га (17.28) 81пп1аг!у, 8=8(р, ) (17.29) Ноге йа1, гп Ег(а (17.28) апд (17.29), с, апд с аге 8!чеп Ьу Ег!а. (17.24) апд (17.21), гевРесдче)У. ЗиЪвдйдп8 Ег!.
(17.28) )пго (17.26), ! де) — йи -|- с, йТ + рдо = 0 д.~. с,йТ+ ре — йи=О (17.30) ЯиЬагггидп8 Ег), (17.29) (пго (17.27), (17.31) (17.32) йе -1- рдо = 0 ~й — ийр = 0 тог ап ес(и!1!Ьг1шп сЬе~п)са!!у геасг!п8 8ав, йе = — йи + — йТ / де) йе = ~ — ~ йи+ с,йТ '1 д йд = — йр+ — йт ( дд ! др т ! дд ! — йр+с йТ вЂ” ийр=О ир т с йТ+ — — о йр=О О)ч)д)п8 Еит (17.31) Ьу (17 30), с, [(дд/др)т — и) йр с„((де/ди)т+ р! йо (17.2б) (17.27) 592 моияии со||гаага|а| а гсов Новечег, и = 1/р; Ьепсе дс = — др/р', ТЬия, Е|!.
(17.32) Ьесошея и, [(аЬ/ар)г-с], Гр [( ае/а ) и + р1 ( Япсе ве аге деа1!иа в!!Ь гаеп|горк спид!г!опя и41Ь!п йе яоиид ваче, апу сЬапаея |Гр аид г(р в!|Ь|п йе ваче иш|и |а1|е р1асе !яепггор!са!1у. ТЬия, др/г(р = — ( ар/ар), =- и|. Неисе, Ег). (17.33) Ьесошея ар |( с 1 ((ае/аи) + р) ар), .„,' [!/и — (аь/ар),'1 с, р [1 + (1/Лйае/аи) 3 (17.34) с, и [1 — р(а)г/ар) тЪ ог Ая ыиа1, 1е| у |а с /с„. А1яо, по|е Ггош йе ег!иадоп оГ |иа|е йа! р/р = ЯТ, ТЬия, Ег). (17.34) Ьесошея (17.35) аг = г)7)ГТ (17.36) ТЬе яуп|Ьо! аг !я ыед аЪоче |о деио|е |Ье Тгояеи яреед о/' яоиггг(, Ьесаые а са1оиса!1у рег(ес| аая аышиея по геас6опя. Егр|а6оп (17.36) !я йе яреед а| вЫсЬ а яоипд ваче и!!1 ргораааге вЬеп по сЬеписа! геас6опя |а1|е р!асе !п|егпа!1у в!|Ь!и йе ваче, |.е, вЬеп Йе Г)ов йи|г(е Йе ваче !я Ггоаеп.
сог а |Ьегша!1у регГес| аая, Гг = Гг(Т) апд е(Т). Неисе, ааа!и Е|1. (17 35) гедисея |о Ег) (17.36) Г1еаг)у, Йе Ги!1 Е|!. (17 35) ишя| Ье ыед |чЬепечег(ае/а и), апд (а)г/ар), аге Опие. ТЬ!я оссыя Гог гво саяея 1. %Ьеи йе аая !я сЬеака1!у геасг!па 2.
%Ьеп !п|ег|по!еси!аг Гогсея аге нпрог|ап|, |.е., вЬеп ве аге деа1(па в|й а геа( аия (яее Кес. 1 4) 1и Ьой оГ йе аЬоче саяея, Гг = Ь(Т, р) апд е = е(Т, с) апд Ьеисе Ег( (17 35) гпы| Ье ияед Е|1иа6ои (17.35) а!чея |Ье е|!ш!|ЬПши яреед о1 яоипд ш а сЬеидса1(у геасг!иа ш1хшге. Е|(иа6ои (17 35) а!чея ап !ш|иед!а!е апявег |о опе оГ Йе г(иеяг!сия ая(гед а| |Ье Ьеа!пи!иа оГ |Ь!я яес6ои ТЬе яреед оГ яоиид ш ап еци!1!Ьг!шп геасг!па пах|иге !я лог ег)иа! |о |Ье юпр!е геяп1| г[урТ оЬ|ашед !и Бес. 3.3 Гог а са1опса1!у рег!ес| аая, Новечег, !Г |Ле аая |я са!опса11у рег!ес|, йеи )г = с Т апд е = с„Т (яее Бес, 1.4). 1п |шп, (а)г/ар)г = О апд (ае/аи)г = О, апд Ег). (17.35) гедисея |о йе Га|п|1|аг геяпЬ 594 лопгял Гоягеязяя)згя гг.сгч Ь)оге Ггош Ех) (17 35) ГЬаг ГЬе ех!шПЬгшгп креес1 о( зоипд !я а Гипс6оп о1 Ьпг(г Т апг) р, ипП)ге гЬе сые Гог а са1оггсаПу ог гЬегшаИу регГесг 8ак ччЬеге П 6ерепбк оп Т оп1у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
