J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 100
Текст из файла (страница 100)
Т!Пк !к ешрЬаяхе6 !и Е!8 17.8, гч)нсЬ 86чез гЬе ег!шПЬлшп яреед оГ зоипд 1ог Ья8Ь-гепгрегагиге а!г ы а Гипс6оп о( ЬогЬ Т апд р. 1п асИ!гюп, логе !п Ег8 17.8 йаг йе !гоген ярее6 о( коипг1 и 8гчеп Ьу а сопыапг Ьопхоша! Ппе а! и'р/р = 1.4, апд йаг ГЬе гППегепсе Ьеггчееп гЬе Ггохеп ег)нП!Ьг!нш зреег) о1 юивд иг а!г сап Ье ы 1аг8е ак 20 регсеш ипдег ргас6са! сопг66овк ! п шгп, йы опсе а8а!в ипдегясогея йе апгЬ!8н!гу ш ГЬе г)е6в!г!оп оГ МасЬ пишЬег Гог 1и8Ь-гегпРегакме Почка. ТЬе Ггохеп МасЬ пшпЬег М = ч'/аГ апд гЬе ег(«П!Ьг!нш МасЬ пшпЬег М, = р/и, сап ййег Ьу а кнЬзгап6а! ашоипг.
Непсе, МасЬ пишЬег Гк пог рагбси!аг!у иеЬП ш !Ь!з соп!ехг. РгпаПу, логе Йаг Йе бег!чабчез оГ е апд Ь ш Ехр (17.35) шик! Ье оЬга(пе6 пигпепсаПу Ггогп йе Ь!8Ь-гешрегагнге ег(«П!Ьгппп ргорегбек оГ йе вбхшге. А!йои86 Ег). (!7,35) и ш а ияе(и1 Гопп го П!из!гаге гЬе рЬуяса) акресгк оГ йе егрлПЬггигп ярее6 о( яоипй Ь г(оея по! сопя6гиге а с!окег)-Гогш Гогшн!а Ьош «Ь!сЬ, 8!чеп Пге 1оса! р апг( Т, а ча1ие оГ и, сап Ье гпипегПаге!у оЬга!пег). КагЬег, йе бепчабчек шик! Ье еча)на!ей пигпепсаПу, ы Ьы Ьееп сагпе6 ош Ьу Напяеп (Ке(.
66) апг) ойегя ап6 ак !з герогге6 ш Е!8. 17.8. 17.6 ОХ ТНЕ Г)ЯЕ ОЕ у = с /сч Ая а согоПагу го 8ес. 17.5, гче ешр!газ!хе йаг у л с 'сч гк а Гипсбоп оГ Т апг( р Гог а сЬеписаПу геасбп8 8ая. Непсе, у, ячЬ!сЬ !з зо ыеЬП Гог йе апа1уя!з оГ а са1оНсаПу рег(есг 8ы аз 6еясг!Ьег) гп СЬаря. 1 Йгои86 12, Ь ч!ггнаПу ые1еяк Гог ГЬе апа!уяз оГ а Ьг8Ь-гешрегагнге Погч, 1п зрЬе оГ Йе аЬоче, Йе гегпргабоп го ые яшр!е с1окей-Гопп геги1ы кисЬ аз Ег)к (328) йгои8Ь (331) Ьая гек«1гег( гп пзапу арргохипаге апа!укея оГ сЬеписаПу геас6п8 Почка егпр!оугп8 а сопкгапг "е(Гесбче у." ТЬгя Ь раг6с«1аг1у ргеча!еп! !п йе рге1гвипагу апа!уйк апд г)е68п оГ гос)ге! епрпез. рог ехапгр1е, сопкп8ег гЬе сЬевисаПу геасбп8 По«г гЬго«88 а гос)гег ноях!е, «Ьеге 7;, апд Т, аге йе сошЬияиоп сЬаяпЬег авд ехП гешрегагигек, геярес6че1у ТЬеке !егпрегагигез сап Ье икег) ш Ец (3 28) го де(гпе ап ейесг!че ча!ие оГ у, у,, кисЬ !Ьа! Т, — =1<- М~ Т, 2 (17 37) 1п Ег).
(17 37), Т„, Т„апд 3Г, аге аП )гпогчп г)напк!Пек Гог йе геасбп8 Ногч, ап6 у, !з ко!чей !гонг Йгк ег)иаг!огп ОГ соигке, гп шгп у, дерепбк оп р,', Т„апд йе 8ак согпро66оп. Могеочег, 6ик ча1«е оГ у,я ЬоМз оп!у Гог Ес! (17.37), «ЛгсЬ гз !!з деПшгюп И йе какие ча!ие оГ 7, «еге нзег( ш Ес(з. (3 30) ап6 (3.31) Гог Пге ргекяиге апг) делягу, гезрес6че!у, Йе гек«1гя ччои16 пог Ье ехас!. Ь(ечеггЬе1езя, ехрелепсе Ьаз яЬовп Йаг е!Гесг!че ча1иек оГ 7 гпяевед гпго йе с!ояед-Гоггв геки1ь Гог а са1опсаПу регГесг 8ак сап Ье изей гп арргохплнге апа1узек оГ сЬеписаПу геас6п8 По«гк.
СЬообп8 йе арргорпаге ча!ие оГ 7, Гог а 8!чеп ргоЫегп !з а шалег оГ ехрелепсе; ш 8епега1, ап апкгчег !о ГЛе ргоЫеш, егйег и!ои тзмРеаАтиае геОвк еАяс ехАмРеек 595 Ггош ехас! пшпепса! са!си1а6опк ог ехрепшепга! шеакнгешеп1, Гз икиаПу песек- загУ ш огдег го екгипаге а геакопайе ча!ие о1 Узш каУ 1гош ЕТГ 117.37) )к!Оке йаг, Ы гегшз оГ оиг ОПзсшзюп ш Бес. 17 4, йе ейесбче у арргоасЬ гз погЫЕ8 птоге ТЬап акзиш)п8 Ггоееп Йов в!1Ь а ргорег ча!ие оГ у, го рче геаыпаЫу с!озе геки!гз ТЬе геаг)ег ь санг!Опе6 го арргоасЬ ысЬ ейесбче у апа!укез вПЬ Ригоп8 гекегчабопз. В Ь кипр)у а "Ьас)г-ОГ-гЬе-епче1оре" гесЬпн)ие Гог езгнпабп8 ЫПЬ-гешрегагиге Пов геы!Еа ТЬе ргорег гесЬИ!г)иек, ияп8 пшпепса1 ы!шюпк о1 йе ргорег Почегп!п8 ег)иа6опз, аз Йезсг!ЬЕП 1ог ехашр1е Гп Песк 17 2 йгоиПЬ 17.5, ЕЬои16 Ье !гтчо)ге6 вЬепечег ехасг апа1узез о1 ег)и!1!Ьг!шп ЫПЬ-гегпрегагиге Йовз аге Йеягед.
17.7 )ЕГО)ч)К(Н)1ЫВК11)М И.О%Я: ЯРВС1ЕЯ СО)хГТ1)ЧГ)1ТТг В Г)АТ1ОХ ! п 1Ье гегпа!пг1ег оГ Йг!з сЬаргег, ве сопядег йе Йов оГ а ЛщЬ-гешрегагиге Паз вЬеге йе сЬепнса! ап6,/ог чГЬгабопа! гагез аге Йпйе, г е., ве сопядег попег1ш- 1!Ьпигп Йовя. ТЬ!к 1з !и сон!газ! го ег)ИП!ЬТГиш (гпйпЬе-гаге) ог !гоген (лего-гаге) Йовк Гзее Пес 17 4).
1п ГЫя сарасйу, ве в)11 пеев го шсогрогаге !Иго оиг Йов апа!узез йе ЙпЬе-гаге ргосеыез 6)ксиззе6 ш песк. 16 13 ГЬТОИЙЬ 16 16 ТЬе апа1уак о1 попег)ш!гЬгшш Йовк 'ь !ИЬегепг!у ЙЙегепг Ггош ег)и!1!Ь- пшп ог Ггохеп Йорк !п йе 1О1!ов!п8 Гипдашепга! ваук: 1. ТЬе Йпйе гагез 1огсе гЬе изе оГ д!Пегепг!а! ге!а6опкЬ!рк Гог 1Ье 8очегп)п8 ег)иа6опз 1п сон!гак!, поге Ггош оиг ргесегПп8 ОПксишюпз йаг ецигПЬпшп ог Ггоееп Йовз йгои8Ь погг!ек ог асгояк ЕЬос)г вачек сап Ье ггеагег) вгй зггкбу а18еЬгак ге!абопк Еог понес)шПЬТ!Иш Йочг, йе 66Йегеп6а! Гопп оГ г!те Почегшп8 ег)иабопз Гкее СЬар, 6) шик! Ье изей.
2. Еог а попег)ш1!Ьпшп сЬепнса1!у геасбп8 Йов, гЬе сошрокггюп гк по 1оп8ег а ип!г)ие 1'ипс6оп оГ йе !оса! р апт) Т, Ьш гайег дерепс1к оп йе зреег) аг вЫсЬ йе Йшге-гаге геас6опк аге га)гищ р!асе, йе крее6 оГ йе Йшд е1егпепгк ГЬешке1чек, ап6 йе асгиа! Пеошегпс зса!е оГ йе Йов ргоЫепт. ТЫЕ в!11 Ьесоше с1еагег аз ош 6)ксиззюпз рго8геы 5!ИИ1аг!у, йе ч!Ьгаг!Опа) епег8у 1ог а попегГш!!Ьг)шп ЫЬга6опа1!у ехсПед Йои !з по 1оп8ег а Гипсгюп о1 йе !оса! Т Непсе, 1ог гЬе апа1уяя О1 ысЬ попег)ИПГЬТ!иш Йовк, йе ип)гповп сЬешка) сошрокйоп апд/ог шЬгабопа! епегЬПек йггог1исе йе гег)шгешепг Гог асЫИюпа1 Почепнп8 ег)иабопк ТЬе дег)чабоп оГ ысЬ ег)иа6опк Гог сЬешка11у геасбп8 Йовк 'ю 8)чеп Ы йе ргекепг яес6оп; апа!о8ош ег)иабопк 1ог ч!ЬгабопаПу ехсПе6 Йовз вП! Ье ггеагед и Бес 17 8.
1и Бес. 2,3, ве Пег!чей ТЬе пие8га1 Гогш оГ йе соп6пйгу ег)иагюп, вЫсЬ алагез йаг гпакя сап Ье пеЬЬег сгеаге6 пог Пекггоуес1 'Пнк 'ь а ипгчегза1 рппсгр1е гп с1азз!са! рЬуясз, апд йеге1оге ЬО16к Гог а попес!ш1!Ьгппп сЬепнса11у геасбп8 Пак !п йе апа!убк ОГ ысЬ Повк, Ег) (2.2), ак веП аз ггк ЙПЙегепиа) соипгеграгь, 596 москам сомчавзвзсв гсов Ес(в. (65) апд (6.22), |в саПед йе 8!оба( солйлийу е9иайол. 11 деа1в «чгЬ йе очегай сопзегчайоп о1 таза 1ог йе геасйпй лгтгиге.
Но«ечег, 1ог а попег(ий!Ь- пшп сЬеплсайу геас!!пй йов, ве пшкг а1зо пи|Не а соп|гпийу ециайоп 1ог еасЬ зресгек зерагаге1у 8ис|г ап ес!иайоп !з сайед йе кресгек солгглииу е9иаг!ол, апд гв депчед ав 1ойовз Сопядег а йхед, йпйе сон!го! чо1шпе гп |Ье попегрнПЬпшп, ЫчмсЫ йов о1 а с!геинсайу геаснпй йаз; зисЬ а сон!го! чо!игле !з в)гегсЬед гп Г|8. 2.3 |.ег р, Ье |Ье главк о1 вресгев г' рег ипн чо1ите о1 пах!иге.
Непсе а=Ер, г Ехаппшпй Г|8. 2.3, йе пикк йов о1 врес|ез 1 йгои8Ь йе е1епгеп!а! виг1асе агеа к5 |з рЧ аЯ, вЬеге ч' гз йе 1оса! йов че|осйу. Непсе, йе пег главк йов о1 зрес!ез г' оиг о1 |Ье сон!го! «о|игле !з Ур,У ' а'Я ТЬе гпаы о1 врес|ез г |пзЫе йе сон!го! чо1шпе !в 1.ег и, Ье йе 1оса! гаге о( сЬапйе о1 р, Иие го с|геок(са1 геасйолк гляда йе сои гго! оо(илге. ТЬеге(оге, |Ле пег йгпе гаге о| сЬапйе о1 йе главк о( вресгез г гпяде йе соп!го! чо1игпе гк дие го 1.
ТЬе пе| йих о1 зресгек г' йгои8Ь |Ье виг1асе 2. ТЬе сгеайоп ог ехйпсйоп о1 зрес|ев г' гпяде йе сопгго1 чо1игпе дие го сЬегшса! геасгюпв %пг!п8 йе абоче рЬуяса1 рппсгр!е ш гегшз о1 !и!ейга)з очег йе сон!го! чо!шпе, ве Ьаче (17,38) Ех(иаг!оп (17.38) |к |Ье шгейга! |опп о1 |Ье зрес|ез сопйпийу ег(иаг!оп, уои «чй поге йаг гп депчайоп гк г(и!ге япн1аг го |Ье 8!оба! сопйпшгу ег(иаг!оп рчеп |п йес. 2.3.
|п Шгп, япн|аг го йе дече!оршепг 8!чеп !п Бес. 62, йе гййегепйа1 (огпч о( йе крес|ез сопйпийу ег!иайоп Н оЬ|ыпед гйгесйу (гол Ег(. (17 38) ав (17 39) (Кесай йаг ве аге деа|гпй влЬ ап |плзсЫ йов. И йе йов веге Ывсоиз, Ес(в. нюн ткмРеалтиаа Рговк Влк|с ехлмР|ек 597 (17.38) апд (17,39) вои!6 еасЬ Ьаче ап а6666опа! |епп 1ог |Ье |гапзрог! о1 зрес|ез |' Ьу аазк Й0ш|оп, апд йе че!осЬу вои!6 Ье йе гпая пюбоп о1 крес|ез |, вЬгсЬ |з по! песеккап1у |Ье кыпе ак |Ье шакк шо6оп оГ |Ье пах|иге, 3|1 1п ЕЧВ (17,38) апд (17.39) ап ехргезяоп Гог н; сои|ез !гоги йе сЬеииса! гасе ег!иа6оп (16.130), соисЬед ш зиЬаЫе 66|пепяопк.
рог еха|пр1е, азкип|е |Ьа! чче аге деа!!Н8 в|й сЬеписа1!у геас6п8 шг, ап6 ве вп|е Ег(к. (17З8) ап6 (!7 39) Гог ХО, !.е., Р, = Рно ТЬе гаге е|!иа|юп Гог ЬГО !к 16чеп ЬУ Е|! (16144) ш |еппз о1 ТЬе ддшепяопз о1 й|з ег(иабоп аге пю!ез рег иш! чо!ише рег ипЬ |ипе. Новечег, йе г(ипепк!опз о1 н о |п Ег(к. (17.38) ап6 (17,39) аге йе шазк оГ Гк(О рег иш! чо!шпе рег ип!! |Ние. Кеса!1!Н8 Йа! Ню1еси1аг ие|8Ь! ь бейпе6 ак Йе и|ай о1 зрес|ез |' рег пю!е оГ Ь ве сап вгЬе |Г [14О] В = РГ' мо = но вЬеге Й' |к |Ье пю!еси1аг ве|8Ы оГ ЫО. ТЬеге(оге, Ех(. (17.39) впиеп Гог 740 |з дрно, г( [Г'ГО] + хг '(Рногг) = гуме вЬеге ТГ(ЬГО]/г(г !к оЬ|а!Нед 1гош Ег(. (16.144).
рог а попе!(и!1!Ьпиш сЬеииса!1у геасбп8 Них|иге в!й и 6!Г(егеп! зрес|ез, ве пее6 н — 1 крее!ек сопбпш|у ег(иа6опк о( |Ье Гопп оГ Ег!. (17.39). ТЬезе, а!оп8 в!Й |Ье аг(6|6опа( гези1! Йа! ргоч!6е и ег(иабопк 1ог йе ко!Н6оп о1 йе !Нкгапгапеоик со|проя6оп о1 а попе0Ы1|Ьпшп Них|иге о1 и сЬеи6са1 крес|ез. Ап аЬегпа6че Гопп о1 йе крее!ек сопбпш|у е|!иа6оп сап Ье оЫа!Нед ак 1о1!оиз.
ТЬе п|азз 1гасбоп о1 крес|ез Ь с„Ь дейпе6 аз с, = р,/р. БНЬзбш6Н8 6из ге!а6оп |и|о Е|!. (17.39), д(рс,) в тг ° (рс,У) = в, (17 40) дг Ехрапг)!Н8 Ег! (17 40), ве Ьаче (!7.41) р~ — 6 3| ' Тус,! + с,~ — Р ХГ (р3|) = в, ~ дг '! '~ дг ТЬе Ьгя |во |еппз о( Ег! (17 41) сопк6гиге йе ВНЬяап6а! 6епча6че оГ с, (зее Бес 6.3) ТЬе зесоп6 ||чо |еппк (ш Ьгас(ге!к) гези1! |п хего !гоп| |Ье 81оЬа1 598 иоокаи соигаакяасз ггсв совдпийу ег!иабоп (6.5), Непсе, Ег(. (17.41) сап Ье вп(зев аз П (17.42) 1п гегпь оГ йе пш1е-гпазз гайо, гг, = с„~-гу„Ег!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
