J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 97
Текст из файла (страница 97)
1п ойег ядна6опк, 1оса1 йегикк1упапис ег)н)ЬЪпшп»и11 Ьо!д, Ьш Йе сЬеинса! сошроягдоп шау пог Ье гп ег)ш11Ъг)нги ГсЬепдса1 сЬап5ек гегриге июге пю1есн!вг со!11я1опк гЬап ТВЬга6опа1 ог е!есьошс епег5у сЬапбек). ТЬеге аге уег огЬег савея ччЬеге йогчк аге пе1йег Ги !оса! йепподупаинс пог сЬеинса! ег)ш!1ЪР1нги 1и й)к сЬаргег, кче »611 ехаинпе коше Ьаяс Ь!5Ь-гешрега!нге йокч ргоЪ!ешк, янсЬ ая поггиа! ЕЬос)г ччачея апд потх1е йо»н 1п йе бгь рагг, »е»т!1 дече!ор ко!н6опя 574 моиг-аи сомгагвивга нов аяяшгйп8 1оса! гЬегпкк1упапис апд сЬеписа! ег!ш)!Ьг(шп. 1п йге яесопй Ьа)1, ве ч61! ешрЬаяйге гесЬп!г!иск !ог во!гйпй попеои!1!Ьг!иш йовя. 17.2 И ()1Ь1ВКПЗМ (ч)О)(МАЬ ЯНОСК %АУЕ ЕЬОввгЯ (17.1) Сош!нииу Моигеигииг г Ргиг = Ргиг г г Р1 + ргали = Рг + Ргиг (17.2) г 1 гг + — =Ь +— 2 2 (17.3) Еиегйу.
1п аг)6!г!оп, !Ье еци!1!Ьг!шп гЬепподупапис ргорег6ея 1ог йе Ы8Ь-гегпрегагиге йав аге аяяшпед !гповп 1гош гЬе гесЬпнргея бйясияяед !и СЬар. 1б. ТЬеяе шау га)ге йе 1опи о1 !аЫея ог йгарЬя, ог пгау Ье са)си!а!ей 6!гесг!у (гош йе еоиаг!опя йече!сред гп СЬар. 1б. 1п апу ечепг, ве сап сопяйег йеяе ргорег6ея гп гегшя о1 гЬе 1о11овшй Ыпс6опа1 ге!а6опя ("ег)иайопя о1 я!аге," Л уои члй): Рг = Р(Р„)гг) (17.4) Тг= т(р,,й,) (17.5) ркеса!! 1гогп СЬар. 3 йаг 1ог а са1опса1!у рег1ес! 8ая йе аЬоче ег)иайопя уге16 а яепея о! с!ояесИогш а18еЬгйс ге1а6опя 1ог рг/ро Тг/Т„Мг, его., ая 1ипс6опя о1 М, !яее, 1ог ехагпр!е, Еср. (3.51), (3.53), (3.57), апй (3.59)).
!)пгоггипаге1у, по юпр!е (огпш1ая сап Ье оЬгапег1 вЬеп гЬе йая !я чгйгаиопайу ехсйед апй 'ог сЬеписа!1у геас6п8. Рог яисЬ Ы8(г-!егпрегагиге саяея, Ег)я. (17.1) гЬгои8Ь (17.5) пшш Ье яо!чей пшпепса11у. То кег ир а пшпепса! яо1и6оп, 1е! ия йгяг геаггапйе Ег!я. (17 1) гЬгои8Ь (17.3). Ргош Ег). (17.1), Ргиг и г Рг (17.б) ЯиЬяйгиге Ег!. (17.б) гпго (17.2): )г г Рг + Ргиг = Рг+ Рг) ) Рг (17.7) Сопя!серег а ша6опагу поппа! яЬос)г ваче ая я)гегсЬед Ы Е!8. 3 3. Аяяише гЬа! 1Ье яЬос(г ь яггоп8 епоийЬ, Ьепсе Т и Ыйй епоий!г, яисЬ йа! гйЬга6опа! ехсйаггоп апй сЬеписа! геас6опя осснг ЬеЫпй йе яЬосЬ (гоп!. Могеочег, аяяигпе йаг!оса! гЬегшойупаш!с апд сЬеппса! ес!шЬЬпшп Ьо!6 ЬеЬ!пй йе яЬос1~.
А1! сопой6опя аЬеад о! 1Ье яЬос)г ваче (гей!оп 1) аге )гпоъп. Оиг оЬ)ес6че !я го са1си!аге ргорегбея ЬеЬ!пй йе вйос1г. ТЬе йочегшп8 йов ециайопя 1ог ыеайу опемйшепяопа! йов веге йепчей ш Бес. 3.2, апд веге яресгайгед !о йе саяе о1 а поппа! яЬос)г ваче гп Бес. 3.б. ТЫя геяи1гей !и Еср. (3.38) йгоийЬ (3.40), вЫсЬ веге йепега! апй Ьепсе арр!у !о оиг ргеяепг Ы8Ь-гегпрегагиге саяе. ТЬеу аге гереагей апй гепшпЬегей Ьеге 1ог сопчешепсе: н!он.тамРРААтиаа Рс.овв ВАР1с ахАИР1.гв 575 Бо)ч!Н8 Ес). (17.7) 1ог р,, ве Ьаче р2 = рс -Р рси1 1 —— (!7.8) 1п адд!6оп, ягЬв6си6п8 11с!. (17.6) гпсо (!7.3), ве Ьаче (17.9) Бо1чдп8 Ес(.
(17.9) (ог 122 (17.10) Бспсе а!! йе ирвсгеат сопд!с!опв ри ип ри 121, есс, аге 1сповп, Ес(в. ()7.8) апд (17.!О) ехргевв рг апд Ьп геврес6че!у, сп сеппв о1 оп1у опе ип(сповп, пагпе!у, р,/р,. ТЬ!в евсаЫ(вЬев йе Ьавв (ог ап Вега6че пшпепса! во!Н6оп, ав (о11овв: 1. А.гзигне а ча!ие 1ог р,/р . (А ча)ие о(0.! 1в авиа)1у 8оод (ог а вгаггег.) 2, Са!си(асе р2 (гош Ес(. (17.8) апд )22 (гот Ес( (17 10). 3. %!сь йе ча!Оев о( р, апс1 122 )ивс оьсаспед, са(си(асе р2 (гот ес!. (17.4). 4.
Ропп а иев ча(ие о1 р,/р идп8 сЬе ча1ие о1 р, оЬсашед 1гот Бгер 3. 5. Уве сЬ!в пев ча1ие о1 р,/р ш Гх)в. (17.8) апд (17ЛО) со оЫасп пев ча!Оев о1 р2 апд )22. геврес6че!у, ТЬеп гереа! всерв 3 сЬгои8Ь 5 ип6! сопчег8епсе ы оЬСашед, 1.е., ипг!! йеге Рв оп!у а пе8)!8!Ые сЬап8е сп рг/р !гот опе Ьега6оп со йе пехс (ТЫв сопчег8епсе гв авиа!(у чегу 1авЬ сурка)1у гес)и!пп8 !евв йап Йче иегадопв.) 6. Аг сЬсз Яа8е, тче пов Ьаче сЬе соггес1 ча!иев о1 р, 122, аПд р .
ОЬсагп йЕ соггесг ча)ие о( Т2 (госп Ес!. (!7.5) 7. ОЬса!и йе сопесс ча!ие о( и2 (гопг Ес! (!7.6). Ву гпеапв о1 спера ! сЬгои8Ь 7 аЬоче, ве сап оЬсасп а1! ргорегбев ЬеЫпд сЬе вЬос!с ваче (ог 81чеп ргорег6ев сп 1гош о1 йе ваче. ТЬеге гв а Ьаыс ргас6са! д!Йегепсе Ьепчееп сЬе вЬос)с Тези!гв 1ог а са!опса!1у рег(есс 8ав апс! йове (ог а сЬеписа)!у геас6п8 8ав Гог а са1опса!)у рег(есс 8ав, сче дегпопвсгасед !п Бес.
3.6 йас — =Л(К) Р2 Р2 1 1 ( 21~1 ) Рс 12 — =.(1(М1) 576 мооым сомвквьгкыв кюч Хозе гЬаг гп гЬь сые оп!у Мг ь гег)шгей го оЬ!шп гЬе га6ов о1 ргорег6ев асгозв а полна! кЬос1 чгаче; яшЬ ргорег6ек аге гаЬн!а!ей ш ТаЫе А.2 аг !Ье Ьаса о1 йь Ьоо)с. 1и сопггакЬ 1ог ап едий)глигп сПегигсаПу геасггпд как, гче Ьаче вееп аЬоче гЬаг Рг — = 5,(иг, Р,, Т,) Рг Рг кг(и! Рг Тг) Рг )' г = Яз(нг Рг уг) 1 Хозе гЬаг т гЬ1к саке г)ггее 1гее-зггеагп рагатегегв аге песеыагу го оЬьйп !Ье га6оз о1 ргорег6ек асгоы а погта! зЬос!г гчаче. ТЫв та)гек р1епгу о1 кепке — Иге ег)ш1(Ьг)нт сотрояйоп ЬеЫпг1 гЬе кЬос)г йерепйк оп Р, апй Т„кчЫсЬ 1и гиги аге аочегпей ш рагг Ьу р, апй Т,.
Непсе, гп айй)г)оп го гЬе нрягеат че!осПу ии гЬе погта) вЬос)г ргорег6ев пшзг йереий а1во оп р, апй Т,. Ву йы вате геазопша, 11 по сЬепнса1 геас6опв га(ге р!асе, Ьш 1Ье ч!Ьгайопа! апй е!ее!гоше епега)ев аге ехсйей (а гЬепиаПу рег1есг ааз), 1Ьеп 1Ье йогчпкггеат погта! кЬос)г ргорегйев йерепй оп гкчп нрягеат сопй!г!опв, пате!у, и, аий Ти А!во позе гЬы, гп сои!гак! го а са!опсаПу рег1есг ааз, гЬе МасЬ пшпЬег по 1опаег р!аув а р!чога! го1е ги гЬе гевн1ь 1ог погта! зЬос)г гчачез (и а ЫЯЬ-гетрегагнге ааз.
1п 1асг, 1ог тоя ЫЯЬ-гетрегагнге Погчв ш цепега(, гЬе МасЬ пшпЬег и по! а раг6сн1аг!у гье1н! г)паиг(гу. ТЬе Йокч о1 а сЬепнсаПу геас6п5 Пы и пгагп!у аочегпей Ьу гЬе рпи66че чапаЫев о! че!оагу, гетрегагнге, апй ргеянге. Рог ап ег)ш!)Ьпнт Паз, гЬе МасЬ пшпЬег ь вгП) нпгПне!у йейпей ак Р/а, апй К сап Ье нвей а1оиП ю)гЬ огЬег йегегт(шп5 чапаЫев — П )ня йоек пог Ьо!й а йопнпаш роя6оп ак ш гЬе сазе о1 а са!опсаПу рег1есг Паз сопяйегей 1п СЬарв. 1 1ЬгондЬ 12. Рог а попег!нйЬпнт аы, Ьокчечег, гЬеге 'и вовне атЬ15шгу ечеп ш !Ье йейшйоп о1 МасЬ пшпЬег (го Ье гПвсныей )и Яес. 17,11), апй Ьепсе !Ье МасЬ пшпЬег ЫггЬег 1овев яашйсапсе 1ог юсЬ савев. Гог ЬщЬ-гетрега!нге шг, а соиграивоп Ьеячееп са!оггсаПу рег1ес! ааз апй ег)ш1(Ьг!шп сЬеинсаПу геасйиЯ Яак гезн!гз гчаз вЬокчп !и р)а.
!6.1. Неге, !Ье гетрегагнге ЬеЫпй а поггиа! вЬос)г чаче и р!ояег1 чегвы нрвггеапг че!осПу 1ог сопг66опк аг а яапйагй а!гПш)е о1 52 (гт. ТЬе я)ш1(Ьпшп геюПв аге р!ояей йггесг!у 1гот поипа! кЬос)г гаЫек ргерагей Ьу гЬе СогпеП Аегопанйса1 ЕаЬогагогу (по» СА(.ЯРА)к) Согрогабоп), апй рнЬБвЬей ш Ке1к. 69 апй 70. ТЬеке герогь кЬон!й Ье сопкнПей 1ог ег)н(ЬЬг(шп погта! зЬос(г ргорег6ев атос!а!ей ъПЬ агг ш гЬе кгапйагй аппозрЬеге. Ггогп БЯ, 16.1, гЬе са1огкаПу рег1ес! гевн!ь сопяйегаЫу очегргегПсг гЬе гепгрегагые, апй 1ог оЬгйонв гевеник. Гог а са!опсаПу рег1есг цаз, 1Ье гПгесгей )бием епегПу о1 1Ье По» аЬеай о! гЬе вЬос)г (в товг1у сопчеггей го ггапв1а6опа! апй госа6опа! гпо1есн!аг епегЯу ЬеЫпй гЬе зЬос1г.
Ои гЬе огЬег Ьапй, 1ог а гЬегтаПу рег1есг апй 'ог сЬеинсаПу геаспп5 Пав, !Ье гПгесгей Гйпебс епег5у о1 Пае Покч, кчЬеп сопчег!ей асгоя гЬе зЬос(г чгаче, !к 578 мооаан сомРааяяаса гсов кЬагед асгокк аП пю!еси1аг тодек оГ епегау, апд,~ог роек т«о хе«о-ро!п«епегау оГ «Ье ргодись оГ сЬепнса! геасбоп.
Непсе, йе «еп«рега«нге (вЫсЬ Ы а гпеаыге оГ «гапк|абопа! епегау оп1у) ь 1еь Гог кисЬ а саяе. Рог Гигйег согпрагЬоп, сопкЫег а геен«гу чеЫс!е а«170,000-1«Пап«1агд а16«иде впЬ а че1осбу оГ Зб,00 Г«/к. ТЬе ргорегбея асгоь а поппа! кбос««ваче Гог «Ьь саяе аге «аЬи!а«ед !п ТаЫе 17,1. Ь«о«е Ггогп йа««аЬн1абоп йа«сЬепнса! геасбопк Ьаче Йе я«гопаек«е«Тес«оп «етрегаыге, Гог йе геаюпк а«чеп еагбег, ТЬь и аепегаПу «гие Гог аП «урез оГ сЬеписаПу геас«тд Повя — йе «етрега«иге !я Ьу Гаг йе том зепббче чапаЫе. 1п соп«гак«, йе ргекзиге габо ь абес«ед оп1у Ьу а апаП апюип«. Ргеяыге ь а "пксЬашсабу" опеп«ед чапаЫе; П ь аочегпед «па!п1у Ьу йе Пш«1 тесЬап!ск оГ «Ье Пон, ап«1 пог ко пысЬ Ьу йе йегпюдупагпЫк. ТЫя ь киЬя«апба«ед Ьу ехапип!па йе пюгпепыт е«)на«!оп, пате1у, Ец !17,2). Рог Ь!аЬ-аренд Пов, и ~ и,, апд р«» рп Непсе Ггогп Рх).
(17.2) г Рк = Р«и« ТЫк ь а сопипоп Ьурегкогис арргохипабоп; по«е «Ьа«р ь гпа«п1у дочегпед Ьу йе Ггее-к«геап«че!осбу, апд йа««Ьегтодупапбс ебесь аге яесопдагу. !п ап ецшПЬгыгп д!якое!а«!па апд юп!х!па аак, !псгеак!па йе ргеккиге а« сопя«ап««егпрегаыге «епдк «о десгеаке «Ье а«от апд юп «паяя «гасбопя, !.е., !псгеак!па «Ье ргеккиге «епдк «о «п1пЬП Йьос«абоп апд юппабоп. ТЬе сопке«Гнепсез о1 й«к е«Гес«оп е«)ш1!Ьг!нт погпи! кбос)«ргорегбек аге кЬоип ш Р!а 17.1, вЬеге йе «еп«регаыге габо асгокк йе кбос)«ь р!обед чегяик нрк«геат че1осбу Гог «Ьгее ибйегеп«ча1иек оГ ирьгеат ргеккиге.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
