J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 98
Текст из файла (страница 98)
Ь«о«е «Ьа«Т„I Г; «к ЬцЬег а«Ь«фег ргезкнгея; Йе аак «к 1екк гбьоаа«е«1 апд юп!хед а«Ь!абег ргеяыге, апд Ьепсе тоге епегау аонк «пю «гапк1апопа! пю!еси1аг пюпоп ЬеЫпд «Ье кЬос1« гайег «Ьап «п«о «Ье хе«о-ро!п«епегау оГ «Ье ргодись оГ д!якое!а«!оп. 17.3 Е(21)П.1ВКП)М ()$3АЯ-О)ч)ЕР!МЕГкГЪГОГчГАГ. Гч)ОХХГ.Е ЕЬО%Б Сопя!дег «Ье !пч!кс!д, агбаЬабс Ыхб-«егпрега«нге Пов «ЬгонаЬ а сопчегаеп«- гбчегПеп«1.ача! похх1е, ак к!«е«сЬед а«йе «ор оГ Р!а. 17.2. Ак гьиа1, йе гекегчо«г ргеяыге апд «егпрегаыге аге депо«ед Ьу р, апд Т„гекресбче!у. ТЬе «Ьгоа« сопгПбопк аге депо«ед Ьу ап ак«ег!з)«, апд ехб сопгббопя Ьу а ыЬзспр«е. ТЫк похх1е сои1д Ье а Ь!аб-«етрега«нге чг!пд «нппе!, вбеге а)г ь Ьеаыд !п «Ье гекегчо«г, «ог ехатр1е, Ьу ап е!ес«пс агс Гап "агс ыппе!"), ог Ьу кбос)«вачея (а "кбос)««нппеГ'). 1п а кЬос1«ыппе1, «Ье похх!е ь р!асед а«йе епд о1 а кбос«« «иЬе, апд йе гекегчо«г ь еккепбабу йе Ьо«, 1щЬ-ргеккиге аак ЬеЫпд а гейес«ед кбос)«ваче (зее Бес.
7.3). ТЬе пота!е т Р!а. 17.2 сон!д а!ко Ье а гос)«е«епа!пе, вЬеге йе геяегчоП соп«бпопк аге де«епгипед Ьу йе Ьигп!пх оГ Гне1 апд охЫЫег !п «Ье согпЬикбоп сбапйег 1п еПЬег саке — 6«е Ь!аЬ-«етрега«нге в«п«1 итпе! ог «Ье гос1«е«епа!пе — йе Пов «Ьгоиаб йе похх1е ь сЬепнсабу геас«!па, Акант!па !оса! сЬеписа1 е«!ш!«Ьпшп «Ьгона!юн«йе Пов, 1е«ик ехапнпе йе ргореп«ез оГ Йе похх!е ехрапкюп РЫм, !е«ик роке Йе «Гнея«!оп Ь «Ье сЬепнсабу геас«!па Пов ьеп«горк? Оп а рЬубса! Ьаяь, йе Пов ь Ьой !пчьсЫ апд агПаЬабс, Новечег, йь доек пюн тамг вплтокеггогчв вляг ехлмггвп 579 пог ргагапгее !и аепега! 1Ьаг йе сЬеппса1!у геасдпа йота !в !ггечегв!Ые 1Г пге деа! чдгЬ ап еди!!гЬпигп сЬеппса!1у геасдпа йота, пге сап гчг!ге 1Ье согпЬгпед Ягвг апд весопд !ап в о1 йепподупаппсв !и йе Гогпг оГ Еч. (1 32), гереагед Ьеге (1 32) Тдг = д(г — о др 1п Бес.
5.2, 1Ье аочеги!иа ег(падопв 1ог г(пав)-опе-д!игепв!опа! 0опг таете деггчед !и Ьой а!аеЪга!с апд ййегеп6а1 1опп. Могеочег, !п Бес, 5.2 по авянпрдоп тчав гпаде аЪопг йе гуре о1 аав; Ьепсе а!1 йе ег!па6опв гп йгд вес6оп Ьо!д гп репега!. !п рагдсп!аг, а Гопп оГ йе епегау ег(падоп тчав оЪгагпед ав Ег!. (5 10). гГГг -1- иг(и = 0 (5 10) !и адд!6оп, Ег!. (5.9) паче йе гпогиепгпги ег(падоп ги йе Гопп (5.9) др = — риди а а, а*=а* гг' т т.
т, Виапааоп соагавос» о егсггее 1т.г 111паггаг1оп оГ гас ао1опоп о1 ап сппйвгшпг погг1с Погч оп а Мо!11сг г11аагапг 580 мооеаи Гомчаазк!кгз гсою ТЫв сап Ье геаггапаед ав ф нйг = — — = — иг(Р Р СошЪ!и!па Ег!з. (17.11) ап6 (5ЛО), «е Ьаче вЬ вЂ” н др = О Я«Ьвг!гиг!па Ес!. (17.12) гпго (1.32) аЬоче, гче Ьаче (17.11) (17.12) Тг7к = О (17.13) Непсе, йе ецшПЬпшп сЬеписаПу геас6па похх!е По«ь ьепггорпх Могеочег, япсе Ег!.
(17.13) «ак оЪга!пей Ьу сошЫп!па гЬе епегау ап6 шошепгшп ег)иа6опв, йе авзшпр6оп о! ьепггоргс Покч сап Ье изей ш р!асе о/ еПЬег гЬе пюшепгшп ог епегау ег!наг!опз !п йе апа1уяз о! гЬе По« 11 ь а аепега! гевн11 йа! ес!шПЬпшп сЬепбса1 геас6опз г!о пог !пггойисе !ггечеггПЫ1гбев шсо йе зуяеш; !! ап ецш1йпигп геас6па куяепг яапа ас вогпе сопгП6опв р, ап6 Т„Печ!агев !гош гЬеве сопйгбопз !ог возне геазоп, Ъиг !Ьеп гегигпк го гЬе ог!а)па! р, ап6 Т„йе сЬепнса! сошроя6оп аг гЬе еп6 гешгпк го гчЬаг П гчаз аг йе Ъеа!пп!па.
Еиш!!Ъпнш сЬепнса1 геас6опз аге гечегяЫе. Непсе, апу зЬосИезз, ш«АвсЫ, айаЬанс, ег)иП!Ъпиш сЬепнсаПу геасбпа Почв !в !вен!гор!с. Т)из ь лог ггие !! йе Погч ь попег!«П!Ъпиш, ак «ПП Ье гПзсиьег1 гп Бес. 17.11. Еег из розе апойег г!ишзг!оп: Гог ап ерш!гЬпшп сЬеппсаПу геасг!па погх1е Погч, г)оез коше Погч езпп а! 1Ье йгоаг7 %е Ьаче а!геайу екгаЫ!вЬег) гЬаг йе Почч !з ьепггорпх ТЬь гчаз йе оп!у песеввагу сопйгбоп 1ог йе Пепчабоп о1 гЬе агеа-че!осПу ге1а6оп, Ег!. (5.15).
Непсе, гЬе ег!иаг!оп ИА г!н — = (зв'в — 1)— (5.15) А и Ьо!г)з 1ог а аепега! аак. 1п гигп, гчЬеп зг = 1, АА,гА = О, апг! йеге!оге коше По«доев езпи аг йе гЬгоаг о! ап еош1!Ъг!иш сЬеписаПу геасг!па погх!е Почч. ТЬе загпе ь ног ггие !ог а попег!нП!Ъг!иш По«, ав гчП1 Ье гПвснввед !п Бес 17.11. %е аге почч !п а роя6оп го ко!че йе ег!игПЬпшп сЬепнсаПу геас6па похх!е Почг. А а арЫса! зо1и6оп ь йе еаиея го ч!зиаПхе. СопзгПег йаг гче Ьаче гЬе ег!игПЬпшп ааз ргорег6ев оп а МоП!ег 6!аагаш, аз в1гегсЬег! !п Г!а !7.2 КесаП !гоги ЕПЬ 16.14а гЬаг а МоПгег 6!аагаш !з а р!ог о! А чегвиз з, апд !гнев о! сопяапг Р ап6 сопяапг Т сап Ье ггасег) оп гЬе 6!аагагп.
Непсе, ге!егппа го Г!а. 17.2, а а!чеп рошг оп йе Мо16ег гПаПгаш а!чев по! оп!у Ь апй з, Ьш р апг! Т аг гЬа! ро!пг ав кчеП (ап6 апу огЬег егрп1!Ъг!шп гЬегшос1упапнс ргореггу, япсе йе агаве о! ап ецнгПЬпшп вукгеш ь сошр!еге1у зресгПед Ьу апу гкчс-зга!е чапаЫек). 1.е! ро!пг 1 !п Е!а. 17.2 сапоге йе )гпогчп гезегчо!г сопй6опв !и йе погх!е. ЬПпсе гЬе Покч ь !вен!гор!с, сопйбопз аг аП огЬег 1оса6опв гЬгонаЬонг гЬе потх1е пшя 1аП кошеччЬеге оп гЬе чегбса!!ше гЬгоиаЬ рошг 1 гп Е!а, 17 2 1п раг6си1аг, сЬоове а ча!ие о1 и = иг Ф О. 7Ье рогпг !п Е!а.
17.2 «4псЬ соггезропдз го гЬ!в че!ос!гу (рогп! 2) сап Ье !онпг) !гогп Ег)з. (5.5) апй (5.6) ав нюн тамуааатиаи н.о'чк Вкяс ехкмихк а$1 Го!1окчк: 2 1 и2 2 72 + — =Л -к — =72, 2 2 2 (17 14) и2 2 ГК(2 = 72. — Гг 2 2 (17 15) Непсе ТЬи Ь Гог а 86чеп че1осйу и, Ег(.
(17 15) Гаса!ек Фе арргорг!аге ропп оп гЬе Мо!Лег 6!а8гат. 1п шгп, йе сопгиапьргеккиге ап6 -гегпрегагше !гпек ГЬаг гип ГЬгои8Л рошг 2 6ейпе гЬе ргеккиге р2 аид гетрегашге Тд аККОС!акед чАФ йе сЬокеп че1осЬу и, 1п йь ГакЬгоп, йе чапа6оп оГ Фе ГЬеггпобупат!с ргорег6ек йгои8Л Фе похх)е ехрапяоп сап Ье са!си!аге6 ак а Гипс6оп оГ че!осбу и Гог 8!чеп гекегчо!г сопй6опк. Еог ап ег!и!!!Лг!ит 8ак, йе крее6 оГ коипй, а ь ( !Гр др) „'ь а! ко а ип!цие !ипс6оп оГ ГЬе ГЬегто6упапис к!аге, Т1пк иа!1 Ле гЫксиккед гп тоге г1егаг! ш Бес 17.5.
рог ехатр!е, а = а(а,к) (17.16) ТЬик, аг еасЬ ро!пг оп !Ье Мо11!ег 66а8гат !п Е!8, 17.2, йеге ехьь а ЙейпЬе ча1ие оГ а. Могеочег, аг коте рош! а!оп8 гЬе чегиса! 1ше йгои8Ь рогпг 1, !Ье креег! оГ коипд а ил!1 ес(иа! йе че1осг!у и аг гЬаГ ро!пг БисЬ а рогпг ыпаг(ген Ьу ап акгег!к(г ш Е18. 17.2. Аг йь рошг, и = а = и* = а*. 8!псе кче г1епюпкггагед еаг!гег йа! котс Г(окч соггекропйк !о ГЬе йгоаг ш ап ег(и!1!Ьг!иш по221е Г(окч, ГЬеп 216к рогпг гп Е!8. 17.2 гпикг соггекроп6 го йе йгоа!. ТЬе ргеккиге, !етрегашге, апг! г!епк!гу аг йгв рогпг аге р', Т', ап6 р*, гекрес6че1у ТЬик, Ггот 2Ье соп6пшгу ег(иабоп (5,1), кче Ьаче (17.17) риА = р*и*А" А р*и' (17.! 8) ог А" ри ТЬеге1оге, Ег(, (17 18) а11окчк ГЬе са!си!а6оп оГ йе пока!е агеа га6о ак а Гипсбоп оГ че!осбу !Ьгои8Л ГЬе погз5е. 1п китгпагу, ик!п8 ГЬе Мо!!!ег 6!а8гат гп Р!8 17.2, кче сап сотриге йе арргорпа!е ча(иек оГ и, р, Т, апг( А22А" ГЬгои8Ь ап еци!!!Ьг!игп по221е йои 1ог рчеп гекегчогг соп6!6опк.
Ап а!!егпа6че го 66к 8гар!иса! арргоасЬ ь а кгга!8ЬГ- !огиагг1 пшпепса! !пге8гаг!оп оГ Ег!к. (5.7), (5.9), ап6 (5.10) а1оп8 абй гаЬи1а!ей ча!иск оГ ГЬе ег(и!1!Ьпит ГЬегтобупапвс ргорегбек ТЬе !псе8габоп магга Ггопг Ггпоччп сопг!!г!опк ш йе гекегчогг апс1 гпагсЬек 6окчпкггеаш. ЯисЬ а пигпег!са! гп!е8гаиоп ко!и!юп ь !еГГ Гог йе геайег Го сопгигиск Гп еЬЬег саке, пшпепса! ог 8гарЬ!са1, Ь ь с1еаг йаг с!окей-Гогт а18еЬгагс ге!а6опк кисЬ ак Фоке оЬга!пег) 1п Бес 5.4 Гог а са!опса!!у рог(ее! 8ак аге пог оЛгашаЫе Гог сЬеписа!!у геас6п8 поак!е йокчк.
ТЬь ь апа!о8оик го Фе саке оГ сЬеписа11у геасбп8 йокч гЬгои8Ь а кЬос(г кчаче дьсиккед !п Бес. 17 2. 1п Гас!, Лу почч йе геайег кЬои16 кикресг, апй соггесбу ко, йаг с!окей(огт а!8еЬгаге нгон-темРшглтаае Его%к: Влмс ехлмР!.Вк 583 !а-' е е .„Га 3 о е !а' !а ' !ао !а' !а' Гас А/А* Р!Г'Г!НЕ Г7.3 СЬсллсх! солгрои пол Гог гас ссГшПЬоош юрсгхошс шех!с схралиоо ог ЫЕЬ-!пирс!аппо вг (Аисг Еясислгосасг с! 5Г, "КЬосх Толлс! Кшагсх о! Нщб РЕЯгхгру !ошхсд А!гаохе," Согосп Аетолхог!схг !.ВЬ. Корол Гас Ар-!500 Аг, !962 ! шо!есп1аг ргогГпсгк ГН О, СО, его.) !и йе похх!е ехрапк!оп гч!ГЬ' ап аггепгГап! !оччег хего-роги! епегяу ТЬЕ! НЬ йе яая гесогпЬгиек, я!ч!ия ир сЬеппса! епегяу в ЬгсЬ кегчек го гпсгеаке йе !галя!аЯопа! епегду оГ йе пхо!есп!ек, Ьепсе гекп1 Яиц ш а Ь!ЯЬег маЯс гегирегашге йап «опЬ1 ех!к! ш йе попгеасбпд саке Мосе Яга! йе ггепг1 ЕЬохчп Ги Р!|.
17.4 Гог похх1е Яохч !к ехасг!у йе оррок!ге оГ йа! 5Ьовп !и р!Я. !б.! Гог кЬосЬ хчачек рог иохх!е Яоег, йе егГш1!Ьг!Нш гешрегагпге !к арчаук Ь!ЯЬег йап йа! Гог а са1опса!1у регГес! Яак; Гог Яочч Ье!Наг! а ЕЬос1г !чаче, йе егГи!1!Ьг!Ет гепхрегагпге !к аЬчаук !отсек йап йа! Гог а са!опса11у й84 моопан сомяевввгвва асов — е Г1еа 22 М 1ВО 140 НСГ2ПК 1гя Согарапаоа 641вееа евявпгаап аад еавопеайу регвеег сеаи1п Гог Ше Пов йгоозп а гоехег епзгае регГесг Пав. 1и йе Гоппег саве, ГЬе геас6опз аге ехогЬегшк, апд епегйу !в йшпред шго 1Ье ггапв!апоиа1 гпо1есп!аг шогюи; ги 1Ье Гапег, 1Ье геасгюпз аге епдогЬепик апй епегйу Ь га)гоп 1гош йе ггапз1а6опа1 шоде.
17.4 РВОТЕ!в( АМЭ Е(Г()1Е1ВКП)М Н О%8; ЯРЕС1НС НЕАТЯ 1п йе ргеиопв зес6опз ве Ьаче гйвсиззед йовв йаг аге Ги !оса! сйегшса! ецшПЬпшп, 1.е., йовчв вЬеге йе 1оса1 сЬешка! сошроя6оп аг еасЬ ропп гз гйс!а!ей Ьу йе 1оса! гешрега!ые апй ргеззше Ыа егриПЬпшп ге!абопз егпр!оушй йе ее(цй!Ьпшп сопяап!з (зее Бес. 16.11). Новечег, ве 6!зспвзей ш Беси 16.! 3 йгопПЬ 16.16 йаг гп геа!иу ай сЬеписа! геас6оив апд ч!Ьгайопа! епегйу ехсЬапйез га1ге а йийе гипе го осспг. ТЬеге(оге, гп йге саве о1 а йов гп 1оса1 сЬешка1 аиг!/ог 1Ьегшодупашгс е41шПЬпшп, вчЬеге 1Ье ее!шПЬгшш ргорег6сз оГ а шоч!пй йпЫ е1ешепг дешапд гпзгапгапеоы аг)ыииепш го йе 1оса! Т апов р ав йе е!ешепг гпочев йгопПЬ йе йе141, йе геас6оп гагез Ьаче го Ье !пйпйе!у 1агйе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
