saveliev1 (797913), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

В наблюдаемых на практике случаях покоя или равномерного и прямолинейного движения мы имеем дело с телами, воздействия на которые уравповепшвают друг друга. Например, книга, лежащая на столе, испытывает воздействие (притяжение) со стороны Земли, а также воздействие (давление) со стороны стола, причем оба эть воздейс~вия уравновешивают друг друга, в результате чего книга покоится.

Утверждение, содержащееся в первом законе, является отнюдь не очевидным. До Галилея (1бб4 — 16421 считали, что воздействие необходимо не для изменения скорости, а для поддержания ее неизменной. Это мнение основывалось на таких известных из повседневной жизни фактах, как необходимость толкать непрерывно тележку, катящуюся по ровной горизонтальной дороге, для того, чтобы ее движение не замедлялось. Теперь мы знаем, что, толкая гелем~ну, мы уравновешиваем воздействие, оказываемое па нее трением.

Однако, если этого ие сознавать в достаточной степени, легко прийти к выводу, что воздействие обусловливает скорость, а не ее изменение (т. е. ускорение). Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета. Мы уже отмечали, что характер движения зависит от выбора системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Если относительно одной из них тело покоится, то относительно другой оно, очевидно, будет двигаться с укореннем. Следовательно, первый закон Ньютона не может выполняться одновременно в обеих системах.

Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется и н е р ц и а л ь н о й. Сам закон называют иногда законом инерции. Система отсчета, в которой первый закон Ньютона не выполняется, называется неинерциальной системой отсчета. Инерциальных систем существует бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерниальной системы прямолинейно и равномерно (т.е. с постоянной скоростью), будет также инерциальной. Подробнее об этом будет сказано в $17. Опытным путем установлено, что система отсчета, центр которой совмещен с Солнцем, а осн направлены на соответствующим образом выбранные звезды, яв- 48 ляется инерциальиой.

Эта систел1а называется гелиопентрической системой отсчета (гелиос — по-гречески солнце). Любая система отсчета„движущаяся равномерно я прямолинейно относительно гелноцептрической системы, будет ннерцпальиой. Земля движется относительно Солнца и звезд по криволинейной траектории, имеющей форму эллипса.

К~рнволинейиое движение всегда. происходит с некоторым ускорением. Кроме того, Земля совершает вращение вокруг своей оси. По этим причинам система отсчета, свизанная с земной повсрхпостыо, движется с ускорением относительяо гелиоцептрпческой системы отсчета и не является инерцнальной. Однако ускорение такой системы настолько мало, что в большом числе случаев ее можно считать практически инерциальпой, Но иногда неинерциальиость системы отсчета, связанной с Землей, оказывает существенное влияние па характер рассматриваемых относительна нее механических явлений. Некоторые из таких случаев мы рассмотрим впоследствии. й 14.

Второй закон Ньютона Во втором законе Ньютона фигурируют две новые физические величины: сила и масса. Сила дает количественную характеристику и направление воздействия, оказываемого на данное тело со стороны других тел. Масса дает количественную характеристику «отзывчивости» тела на эти воздействия. Как улке отмечалось, воздействие, оказываемое на некоторе тело, может вызвать явления двоякого рода: изменить скорость тела илд вызвать его деформацию (т. е.

изменение его размеров и формы). Поскольку оба эти эффекта (и ускорение, и деформация) поддаются измерению, л|обой из них может быть использован для количественной оценки воздействий, т: е. для сравнения и измеревия сил. Расслютрим следующий эксперимент. Возьмем пружину, закрепленную неподвижно в верхнем конце. К нижнему концу пружины подвесим какой-либо груз (рис. 39).

Под воздействиел~ этого груза (и того тела, к которому прикреплен верхний конец пружины) опа получит некоторое удлинение, в результатечего указатель, прикрепленный к пружине, сместится на неподвижной 4 И. в. Савельев, е. 1 49 шкале от отметки 0 до отметки 1. Подберем несколько грузов, одинаковых в том отношении, что каждый из них, взятый в отдельности, вызывает одинаковое удлинение пружины. Тогда можно утверждать, что каждый из этих грузон, будучи подвешен к пружине, оказывает на пее одинаковое воздействие, которое можно охарактеризовать как действие на конец пружины силы определенной величины. О Теперь подвесим к пружине сразу два таких груза.

Каждый из них оказывает воздействие, одинаковое не только по пеличине, но и по направлению. Очевидно, что в этом случае сила, действующая па пружину будет в 2 раза больше. Как показывает опыт, и удлинение пружины в этом случае оказывается в 2 раза больше. Три равных груза вызывают при одновременном воздействии утроенную деформацию пружины и т.

д. Следовательно, удлинение пружины пропорционально действующей на нее силе. Правда, этот закон, носящий название закона Гука, справедлив только в случае не Рнс. 39. слишком больших деформаций. Когда ве- личина деформации превышает некоторый, определенный для каждой конкретной пружины предел, пропорциональность между силой и деформацией Рис. 40. перестает соблюдаться '). Таким образом, мы получили способ количественного сравнения сил: отношение величин двух сил равно отношению упругих деформаций пружины, вызываемых действием этих сил. ') деформации, подчининнцаиси закону Гука, называется упругой деформацией. йз Установив способ измерения сил, нсследуелп как зависит ускорение тела от пелнчины действующей на него силы.

Для этого проделаем следующий опыт (рис. 40). Будем изучать движение тележки на гладком горизонтальном столе под действием нити, натянутой грузом. Между тележкой и нитью вставим пру>кину, по раста>кеншо которой можно оценивать силу воздействия. Направление воздействия, очевидно, задается направлением вити.

Подвешивая к нити разные грузы, можно варьировать силу, под действием которой происходит движение. Подобный опыт дает следующий результат: если натяжение пружины не изменяется, тележка движетсн равномерно-ускоренно, причем ускорение и> пропорционально приложенной силе 1: ш (14.1) Следует иметь в виду, что наличие трения между колесиками тележки и осью, а также колесиками и столом будет искажать полученный результат. Но по л>ерс уменьшения трения мы все больше будем приближаться к сгютношенню (14.1).

Установленная закономерность даст в наше распоряжение еще один способ количественного сравнения сил: отношение двух снл 1> и ), можно найти, определив ускорения в, и шь приобретаемые каким-либо телом под действием этих сил: Й ю~ 6 юь (!4.2) ') Это справедливо только и случае, если скорость тела мала по сравпвик>о со скоростью света в пустоте (см. 5 22). 4» Если взять другую тележку, то, хотя характер движения и соотношение между силой и ускорением для нее останутся тсми же, ускорение ее при той же величине силы 1, вообще говоря, будет иным. Это объяспяетс» различной «неподатливостью» тележек действию силы нли, как говорят, нх различной инертностью.

Прн любой по величине и направлению силе отношение величины силы 1 к величине сообщаемого ею ускорения ш остается для данного тела постоянным '). Для разных тел это отношение оказывается различным. Очевидно, что величина отношения 1/и> характеризует инертность данного тела. Поэтому для количественной характеристики инертности тела применяется пропорциональная отношению 1/ти физическая величина, получившая название масс'ы тела. Обозначив массу тела буквой т, можно написать: гп (!4.3) Определенная таким образом масса является мерой инертности. тела.

Из соотношения (14.3) вытекает способ сравнения масс: отношение масс двух тел т~ и пт, равно обратному отношению ускорений ш~ и ша, сообщаемых этим телам равными силами; ш~ ш2 ~иа Возьмел1 несколько тележек, одинаковых в том отношении, что ускорения, сообщаемые им равными силами, одинаковы по величине (предполагается, что трение пренебрежимо мало). Такие тележки обладают равиымн массами. Соединим две тележки друг с другом (см. рис. 40). Опыт дает, что ускорение двух соединенных тележек, приобретаемое под действием некоторой силы ), в два раза меньше, чем ускорение каждой из тележек, взятой в отдельности. Если соединить три одинаковые тележки, ускорение оказывается в три раза меньше, и т.

д. Отсюда вытекает, что масса обладает свойством аддитивности; это означает, что масса составного тела равна сумме масс отдельных его частей '). Запишем выражение (14.3) в виде тв =й — „,, (!4.5) где й — коэффициент пропорциональности. Соотношение (14.5) представляет собой аналитическое выражение второго закона Ньютона. Итак, второй закон Ньютона формулируется следующим образом: ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Ои, так же как первый закон Ньютона, справедлив только в иперциальиых системах отсчета. '1 Утверждение об аддитивности масси иваиетсн справедливым лишь в рамках ньютоновской механики. Н реавтивистской механике аддитивность массы не имеет места В частном случае силы, равной нулю (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел), ускорение, как следует из (14.5), также будет равно нулю, что совпадает с утверждением первого закона Ньютона.

Поэтому первый закон, казалось бы, входит во второй как его частный случай. Несмотря на это, первый закон формулируется независимо от второго, так как в ием по сути заключен постулат (утверждение) о существовании инерциальных систем отсчета. г, Воздействие одних тел на другие имеет направленный характер. Следовательно, и сила является величиной, характеризующейся, кроме численного значения, также и направлением. Но это~о рис.

Характеристики

Список файлов книги