saveliev1 (797913), страница 8
Текст из файла (страница 8)
4п еще не достаточно для того, чтобы отнести силу к категории векторов. Необходимо выяснить, какому закону сложения подчиняются силы. Для этого проделаем опыт с тележкой, находящейся под действием двух натянутых нитей (рис. 4(, вид на тележку сверху). Опыт дает, что ускорение тележки под действием снл 1~ и 1а имеет такую же величину и направление, как и в случае действия лишь одной силы 1, получающейся из сил 1~ и 1х по правилу сложения векторов.
Следовательно, сила. есть векторная величина. Поскольку сила есть вектор и направление ускорения совпадает с направлением силы, уравнение (14.5) можно написать в векторном виде тт=й —. (14.6) Масса т и коэффициент пропорциональности и — скалярные величины. Уравнение (14.6) является основным уравнением классической механики. й 15. Единицы измерения и размерности физических величин Законы физики, как уже отмечалось, усганавливаюг количественные соотношения между физическими величинами.
Для установления таких соотношений Я необходимо иметь возможность измерять различные физические величины. Измерить какую-либо физическую величину (например, скорость) означает сравнить ее с величиной того же вида (во взятом примере со скоростью) принятой аа единицу. Вообще говоря, для каждой физической величины можно было бы установить единицу измерения произвольно, независимо ат других.
Однако оказывается, что можно ограничиться произвольным выбором единиц измерения для трех (в принципе любых) величин, принятых за основные. Единицы жс измерения всех прочих величин можно установить на основании трех основных, воспользовавшись для этой цели физическими законами, связывающими соответствующую величину с основными величинами или с величинами, для которых единицы уже установлены подобным образом.
Поясним сказанное следующим примером. Предположим, что мы уже установили единицы измерения для массы и ускорения, Соотношение (14.5) связывает закономерным образом эти величины с третьей физической величиной — силой. Выберем единицу измерения силы так, чтобы коэффициент пропорциональности в этом уравнении был равен единице. Тогда (14.5) принимает более простой внд: (15. 1) Из (!5.1) следует, что установленная единица силы представляет собой такую силу, под действием которой тело с массой„ равной единице, получает ускорение, равное также единице (подстаиовка в (15.1) ! = 1 н т = ! дает ш = 1). При указанном способе выбора единиц измерения физические соотношения принимают более простой вид. Сама же совокупность единиц измерения образует определенную систему.
Существует несколько систем, отличающихся выбором основных единиц. Системы, в основу которых положены единицы длины, массы и времени, называются абсолютными. В СССР введен с 1 января 1963 г. государственный стандарт ГОСТ 9667-61, устанавливающий применение 54 Между народной си с ге и ы еди н и ц, обозначаемой символом СИ. Зта система единиц должна применяться как предпочтительная во всей области науки, техники н народного хозяйства, а также прп преподавании.
Основными единицами СИ являются: единица длины — метр (сокращенное обозначение лг), единица массы — килограмм (кг) н единица времени — секунда (сек). Такиа! образом, СИ принадлежит к числу абсолютных систем. Кроме указанных трех единиц, СИ принимает в качестве основных единицу силы тока — ампер (а), единицу термодииамнческой температуры — градус Кельвина ('К) и единицу силы света — свечу (св). Об этих единицах будет речь в соатветствугощих разделах курса.
Метр определяется как длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2рю и бг(а атома крнптона 86') (оранжевая линия криптона-86). Метр приближенно ра- 1 вен „доле длины земного меридиана. Применяются также кратные н дольные единицы: километр (1000 ж), сантиметр (1/100 м), миллиметр (1/1000 м), микрон (1/1 000000 м) и т. д. Килограмм представляет собой массу платнно-иридпевогоз) тела, хранящегося в Международном бюро мер н весов в Севре (близ Парижа). Это тело называется международным прототипом килограмма.
Масса прототипа близка к массе 1000 см' чистой воды при 4 С. Грамм равен 1/1000 килограмма. Секунда определяется как 1/3!556925,9747 часть тропического года для 1900 г. январи 0 в 12 часов эфеме. ридного времени'). Секунда приблизительно равна 1/86400 средних солнечных суток.
') Смысл этих обозааченпй разъясняется а разделе «Атомная физика». ') Сплав платины с нрнднем обладает большой таердостыо н коррознонной устойчивостью (т. е. мало подвержен хнмнческаму воздействию окружаюшей среды). а) То есть для !2 часов З1 декабря 1000 г. Зфемерндным аременем называется равномерно текущее время, которое молсег быть йайдено путем внесения поправок на нерааномерность арашення Зсьглн вокруг'саоей осн. Ссылка яа 1000 г. объясняется тем, что тропический год уменьшается прнмерно на О,б сел за столетие. В физике применяется также абсолютная система единиц, называемая СГС-системой.
Основными единицами в этой системе является сантиметр, грамм и секунда. Единицы введенных нами в кинематике величин (скорости н ускорения) являются производными от основных единиц. Так, за единицу скорости принимается скорость равномерно движущегося тела, проходящего в единицу времени (секуиду) путь, равный единице длины (метру или сантиметру). ь)бозначается эта единица м/сек в СИ и см/сек в СГС-системе. За единицу ускорения принимается ускорение равномерно-переменного движения, при котором скорость тела за единицу времени (секунду) изменяется на единицу (на м/сек или см/сек). Обозначается эта единица м/сект в СИ и см/сек' в СГС-системе.
Единица силы в СИ называется ньютоном (и). Согласно (15.1) ньютон равен силе, под действием которой тело с массой 1 кг получает ускорение 1 м/сект. Единица силы в СГС-системе называется диной (дин). Одна дина равна силе, под,действием которой тело с массой 1 г получает ускорение 1 сж/сек'. Между ньютоном и диной имеется следующее соотношение: 1 и=1 кг 1 м/сек'=103 г 10' сж/сект= 10з дин. В технике широко применялась система МКГСС (называемая обычно технической системой единиц). Основными единицами этой системы являются метр, единица силы — килограмм-сила (кгс или кГ) и секунда.
Килограмм-сила определяется как сила, сообщающая массе в 1 кг ускорение, равное 9,80655 ж/сект. Из этого определения следует, что 1 кгс = 9,80655 и (приближенно 9,81 н). За единицу массы в системе МКГСС согласно (15.1) должна быть принята масса такого тела, которое под действием силы в 1 кгс получает ускорение 1 м/сек'.
Эта единица обозначается кгс сект/м, специального названия она не имеет. Очевидно, что 1 кгс сект/м = = 9,80655 кг (приблизительно 9,81 кг). Из способа построения систем единиц следует, чга изменение основных единиц влечет за собой изменение производных единиц. Если, например, за единицу времени принять вместо секунды минуту, т. е. увеличить бз единицу времени в 60 раз, то единица скорости уменьшится в 60 раз, а единица ускорения уменьшится в 3600 раз.
Соотношение, показывающее, как изменяется единица измерения какой-либо величины при изменении основных единиц, называется р а з м е р н о с т ь ю этой величины. Для обозначения размерности произвольной физической величины используется ее буквенное обозначение, взятое в квадратные скобки. Так, например, символ [о] означает размерность скорости. Для размерностей основных величин используются специальные обозначения: для длины Е, для массы М и для времени Т.
Таким образом, обозначив длину буквой (, массу буквой т и время буквой (, можно написать: [(]=Е; [т]=М; И=Т. В указанных обозначениях размерность произвольной физической величины имеет вид Е"МВТт (а, р и у могут быть как положительными, так и отрицательнымн, в частности они могут равняться нулю). 'Эта запись означает, что прн увеличении единицы длины в п| раз единица данной величины увеличивается в п~ раз (соответственно число, которым выражается значение величины в этих единицах, уменьшается в п~' раз); при увеличении единицы массы в иэ раз единица данной величины увеличивается в пз раз и, наконец, при увеличении в единицы времени в пз раз единица данной величины увеличивается в пзт раз. Поскольку физические законы ие могут зависеть от выбора единиц измерения фигур~(рующих в ннх величин, размерности обеих частей уравнений, выражающих эти законы, должны быть одинаковы. Это условие может быть использовано, во-первых, для проверки, правильности полученных физических соотношений и, вовторых, для установления размерностей физических величин.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
