saveliev1 (797913), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Между пуазои и единицей вязкости в СИ ииеется соотношение 1 к ° сек/м' =! О лз. Коэффициент вязкости зависит от температуры„причем характер этой зависимости существенно различен для жидкостей и газов. У жидкостей коэффициент вязкости сильно уменьшается с повышением температуры. У газов, напротив, коэффициент вязкости с температурой растет. Отличие в характере поведения т) при изменениях температуры указывает на различие механизма внутреннего трения в жидкостях и газах.
9 59. Ламинарное н турбулентное течение Наблюдается два вида течения жидкости (или газа). В одних случаях жидкость как бы разделяется на слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь. '!'акое течение называется л а ми в а рным') (слоистым). Если в ламинарный поток ввести подкрашенную струйку, то она сохраняется, не размываясь, на всей длине потока, так как частицы жидкости в ламинарном потоке не переходят из одного слоя в другой. Ламияарное течение стационарно. При увеличении скорости или поперечных размеров потока характер течения существенным образом изменяется.
Возникает энергичное перемешивание жидкости. Такое течение называется турбулентным. При турбуленпюм течении скорость частиц в каждом данном месте все время изменяется беспорядочным образом— течение нестационарно. Если в турбулентный поток ввести окрашенную струйку, то уже на небольшом расстоянии от места ее введения окрашенная жидкость равномерно распределяется по всему сечению потока. Показанный на рис.
154 характер изменения скорости течения с расстоянием от оси трубы относится к слу- чаю ламинарного течения. При — турбулентном течении можно говорить о среднем (по време— — — ни) значении скороста в каждой точке сечения трубы.
«Профиль» средних скоростей при турбулентном течении изоРис. 1ЗБ. бражен на рнс. 155. Вблизи стенок трубы скорость изменяется гораздо сильнее, чем при ламинарном течении, но в остальной части сечения скорость изменяется меньше. Английский ученый Рейнольдс установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины: (те = —, (59.1) ч * где р — плотность жидкости (или газа», о — средняя (по сечению трубы) скорость потока, 41 — коэффициент вяз- '! Латинское 1апипа означает пластинку, полосну. 214 кости жидкости, 1 — характерный для поперечного сечения размер, например, сторона квадрата при квадратном сечении, радиус илн диаметр при круглом сечении и т. д.
'). Величина (59.)) называется числом Рейнольдс а. При малых значениях числа Рейнольдса наблюдается ламинарное течение. Начиная с некоторого опре. деленного значения Кн, называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер. Если в качестве характерного размера для круглой трубы взять ее радиус г, то критическое значение числа Рейнольдса (которое в этом случае имеет вид Йе =рог/т)) оказывается равным' ) примерно 1000, В число Рейнольдса входят в виде отношения две величины, зависящие от свойств жидкости, — плотность р и коэффггциент вязкости т). Отношение У=— (59.2) называется к ни ем а т и ч ее кой вязкостью. В отличие от т величина т) называется д и н а м и ч е с к о й в я з к о с т ь ю. Используя кннематическую вязкость, числу Рейнольдса можно придать следующий вид: )те = — „. (59.3) Число Рейнольдса может служить критерием подобия для течения жидкостей в трубах, каналах и т.
д. Характер течения различных жидкостей (или газов) в трубах разных сечений будет совершенно одинаков, если каждому течению соответствует одно и то же значение тте. 9 60. Движение тел в жидкостях и газах При движении тела в жидкости нлн газе з) на него действуют силы, равнодействующую которых мы ') Рекомендуется читателю убедиться в том, что выражение (59.1) явлнется безразмерным.
з) Очевидно, что, взяв в качестве 1 не радиус, а диаметр трубы, мы должны увеличить критическое значение Ке в 2 раза. з) Заметим, что при постоянной скоростн движения тела относительно жидкости сила, дейстзугошая не тело, будет в соответствии с принципом относительности Галгиея такая же, как и в случае движения жидкости с той лге скоростью относительно неподвижного тела. Рис. 155 соответствует последнему случаю.
215 обозначим буквой 1х (рнс. 156). Силу )г можно разложить на две составляющие, одна из которых Ц направлена в сторону, противоположную движению тела (или Р я в сторону движения потока, пав — бегающего на тело), а вторая "Р "аЯ"Р " "У направлению. Составляющие 0 и р называются соответственно л о б о в ы м с оп р отивлением и подъемной силой.
Очевидно, что Рнс. 156. на тело, симметричное относи- тельно направления движения, может действовать только лобовое сопротивление, подьемная же сила в этом случае будет равна нулю. Как показывают расчеты, в идеальной жидкости'равномерное движение тел должно было бы происходить без лобового сопротивления. Не обладая вязкостью, идеальная жидкость должна свободно скользить по поверхносги тела, полностью обтекая его. На рис.
157 показаны линии тока при обтекании очень длинного («бссконечногоэ) цилиндра идеальной жидкостью. Вследствие полного обтекания картина ливий г тока оказывается совершенно симметричной как х в опюсительио прямой, проходящей через точки А и д В, так и относительно пряточки С и В. Поэтому давление вблизи точек А и В Ркс. 157.
будет одинаково (и больше, чем в невозмущенном потоке, так как скорость вблизи этих точек меньше); точно так же давление вблизи точек С и 0 тоже будет одинаково (н меньше„чем в невозмущенном потоке, так как скорость вблизи этих точек больше). Следовательно, результирующая сил давления на поверхность цилиндра (которая при отсутствии вязкости могла бы обусловить лобовое сопротивление), очевидно, будет равна нулю.
Такой же результат получается и для тел другой формы. Ягй Иначе протекают явления при движении тела з жидкости, обладающей вязкостью. В этом случае очень топкий слой жидкости прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за трения последующие слои. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев становится все меньше и, наконец, на некотором расстоянии от поверхности жидкость оказывается практически невозмущенной движением тела. Таким образом, тело оказывается окруженным слоем жидкости, в котором имеется градиент ско* рости. Этот слой называется пограничным.
В нем действуют силы трения, которые в конечном итоге оказыва>отся приложеннымн к телу и приводят к возникновению лобового сопротивления. Но дело не исчерпывается только этим. Нали- р корне изменяет характер об- С тскаиня тела жидкостью. Полное обтекание становит- " 1> -> з ся невозможным.
Действие сил трения в поверхностном слое приводит к тому, что поток отрывается от поверх- Рис. 158. ности тела, в результате чего позади тела возникают вихри (см. рис.158, на котором показано обтекание цилиндра вязкой жидкостью). Вихри уносятся потоком и постепенно затухают вследствие трения; прн этом энергия вихрей расходуется на нагрсвание жидкости. Давление в образующейся за телам вихревой области оказывается пониженным, поэтому результирующая сил давления будет отлична от нуля, в свою очередь обусловливая лобовое сопротивление.
Таким образом, лобовое сопротивление складывается из сопротивления трения и сопротивления давления. Прн данных поперечных размерах тела сопротивление давления сильно зависит от формы тела. По этой причине его иазыва>от также сопротивлением формы. Наименьшим сопротивлением давления обладают тела хорошо обтекаемой каплевидной формы (рис.
159). Такую форму стремятся придать фюзеляжу и крыльям самолетов; кузову автомобилей и т. п. Соотношение между сопротивлением трения и сопротивлением давления определяется значением числа 217 Рейнольдса (69.3). В данном случае 1 †некотор характерный размер тела (например, радиус для тела шаровой формы), о — скорость тела относительно жидкости. При малых Ре основную роль играет сопротивление трения, так что сопротивление давления можно не принимать во внимание. Г!ри увеличении Ре родь сопротивления давления все больше растет.
При больших значениях (те в лобовом сопротивлении преобладают силы давления. Определяя характер сил, действующих на тело в потоке, число Рейнольдса может служить критерием подобия явлений и в этом случае. Это обстоятельство используется при моделимодель самолета будет вести себя в потоке га. Рас.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
