saveliev1 (797913), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Если трубку Г!иго и зонд смонтировать вместе, как показано на рнс. 150, и подсоединить к разным коленам дифференциаль. ного манометра (т. е. манометра, измеряющего разность давлений), то показания манометра будут непосредственно давать динамическое давление. Г1роградунРис. 150. ровна манометр в значениях скорости о, можно получить прибор для измерения скорости течения жидкости. Зная полное и статическое давления, гио>кно наНти динамическое давление рп92, а следовательно, и скорость течения и (плотность жидкости нреднолагается извест- 1 й 57. Применение к движению жидкости закона сохранения импульса К жидкостям н газам, как и к другим телам, применим закон сохранения импульса.
Используем этот закон для решения некоторых задач, Реакция текущей жидкости на стенки изогнутой трубы. Предположим, что в изогнутой трубе установился стационарный поток несжимаемой жидкости (р>зс. 15!). Для простоты возьмем трубу но- К, стоянного сечения 5. Тогда в силу неразрывности струи ско- г рость в каждом сечении будет одинакова но величине н рав- Кт на о. Рассмотрим объем изогну- г„ АК того участка трубы, ограциченного сечениями Я~ и Яа.
За время М в этот объем будет Рис. 1б!. втекать через сечение 5> количество жидкости ЯпЫ, обладающее импульсом ') К~ = р5пк,М. Одновременно из этого объема будет вытекать ') Давлспис обозпачается той >ке буквой и, что и импульс. Поэтому в случаях, когда могут возипкиуть иедоразумсиия, мм будем обозна гать импульс буквой К. а1)8 дк через сечение 54 такое же количество жидкости, обладаю1цее импульсом К. = РЗптзЫ. Таким образом, стенки изогнутого участка трубы сооб1цают за время Л1 текущей мимо ннх жидкости приращение импульса ЛК= = Кз — К, = РЯи(т,— т,)И. Как мы знаем, приращение импульса тела за единицу времени равно действующей на тело силе. Следовательно, стенки трубы действуют на жидкость с сплавш, равнодейству1ощая которых равна 1= —,=р5с(чз — к,).
По третьему закону Ньютона те- ЛК кушая жидкость действует на стенки трубы с снламн, равнодействующая которых равна 1, = р5п (ч, — к,). (57. 1) Силу 1, называют реакцией текущей жидкости на стенки трубы. Реакция вытекающей струи. Струя жидкости, вытекающая из отверстия в сосуде (рнс. 152), уносит с собой за время И импульс ьК = р5итМ (р — плотность жидкости, Я вЂ” площадь отверстия, ч — скорость истечения струи). Этот импульс сообщается вытекающей 'кидкости сосудом. По третьему закону Ньютона сосуд получает от вытекающей жидкости за время Ы импульс, равный — ЬК, т.
е, испытывает действие силы 1, = — — =- — р5пк. (57.2) С. ЛК Эта сила называется реакцией вытекающей струи. Если сосуд поставить на Рис. 1йв тележку, то под действием силы 1„он придет в движение в направлении, противоположном направлению струи. Найдем величину силы 1,, воспользовавшись выражением (55.5) для скорости истечения жидкости нз отверстия: 1 =рЯп'=2дйрЗ. (57.3) Если бы, как зто может показаться на первый взгляд, сила 1, совпадала по величине с силой гндростатического давления, которое жидкость оказывала бы на пробку, закрывающую отверстие, то 1, была бы равна дйрЯ.
14 и. В..савсльсв, т. ! 209 На самом деле сила 1„оказывается в 2 раза большей. Это объясняется тем, что возникающее при вытеканни струи движение жидкости в сосуде приводит к перераспределению давпения, причем давление вблизи стенки, лежащей против отверстия, оказывается несколько большим, чем вблизи стенки, в которой сделано отверстие, На реакции вытекающей струи газа основано действие реактивных двигателей и ракет. реактивное движение, не нуждаясь для своего осуществления в наличии атмосферы, используется для полетов в космическое пространство. Основоположником теории межпланетных сообщений является выдающийся русский ученый н изобретатель К, Э.
Циолковский (1857 — 1935). Он дал теорию полета ракеты и обосновал возможность применения реактивных аппаратов для межпланетных сообщений. В частности, Циолковским была разработана теория движения составных ракет, в которых каждая последующая ступень вступает в действие после того, как предыдущая ступень, израсходовав полностью топливо, отделится от ракеты. Идеи Циолковского получили дальнейшее развитие н были осуществлены советскими учеными и инженерами, обеспечившими ведущую роль Советского Союза в освоении и изучешш космического пространства. й 58.
Силы внутреннего трения Идеальная жидкость, т. е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей нли меньшей. степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, чтовозникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.
Для выяснения закономерностей, которым подчиняются силы внутреннего трения, рассмотрим следующий опыт. В жидкость погружены две параллельные друг другу пластины (рис. 153), линейные размеры которых значительно превосходят расстояние между нпмн д. Нижняя пластина удерживается на месте„верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой скоростью пм Опыт дает, что для перемещения верхней пластины с постоянной скоростью п0 необходимо 2!О действовать на нее с вполне определенной постоянной по величине силой й Раз пластина не получает ускоре.
иия, значит, действие этой силы уравновешивается равной ей по величине противоположно направленной силой, которая, очевидно, есть сила трения, действующая тр Рвс. 153. на пластину при ее движении в жидкости. Обозначим ее (,р. Варьируя скорость пластины пм плошадь пластин 5 и расстояние между ними й, можно получить, что во (58.1) где' т1 — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы и состояния (иапример, температуры) жидкости и называемый коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом вязкос т и, или просто вязкостью жидкости (газа).
Нижняя пластина при движении верхней также оказывается подверженной действшо силы 1,'„, равной по величине 1,р. Для того чтобы нижняя пластина оставалась неподвижной, силу 1', необходимо уравновесить с помощью силы Г. Таким образом, прп движении двух погрузкенных в жидкость пластин друг относительно друга между ними возникает взаимодействие, характеризуемое силой (58.1).
Воздействие пластин- друг на друга осуществляется, очевидно, через жидкость, заключенную между пластинами, передаваясь от одного слоя жидкости н другому. Если в любом месте зазора провести мысленно плоскость, параллельную пластинам (см. пунктирную линию на рис, 153), то можно утверждать, что часть !4» 21! жидкости, лежащая над этой плоскостью, действует па часть жидкости, лежащую под плоскостью, с силой $',, а часть жидкости, лежащая под плоскостью, в свою очередь действует на часть жидкости, лежащую над плоскостью, с силой (,р, причем величина т„н г', определяется формулой (58.!).
Таким образом, формула (58.() определяет не только силу трения, действуюшу>о на пластины, но н силу трения между соприкасающимися частями жидкости. Если исследовать скорость частиц жидкости в разных слоях, то оказывается, что опа изменяется в направлении з, перпендикулярном к пластинам (рнс. 153), по линейному закону ьо (58.2) Частицы жидкости, непосредственно сопрнкасаю. шиеся с пластинами, как бы прилипают к ннм и имеют такую >ке скорость, как и сами пластины. Согласно формуле (58.2) (58.3) Использовав равенство (58.3), формуле (58Л) для силы внутреннего трения можно придать вид )',р —— т> — 5.
во (58.4) Величина — показывает, как быстро изменяется Но Нт скорость в направлении оси г, н называется градиентом скорости (точиее, это — модуль градиента скорости; сам градиент — вектор). Формула (58.4) была нами получена для случая, когда скорость изменяется по линейному закону (в этом случае градиент скорости является постоянным). Оказывается, что эта формула остается справедливой и для любого другого закона изменения скорости йри переходе от слоя к слою. В этом случае для определения силы трения между двумя граничащими друг с другом слоямн Ж нужно брать значение градиента — в том месте, где вз проходит вообрагкаемая поверхносгь раздела слоев.
Так, например, прн движении жидкости в круглой трубе скорость равна нулю у стенок трубы, максимальна на осн 2>з трубы и, как можно показать, при не слишком больших скоростях течения изменяется вдоль любого радиуса по закону пс 11 пз ) ю (58.5) где /т — радиус трубы, но†скорость па оси трубы, и— скорость на расстоянии и от оси трубы (рис. 154). Проведем в жидкости мысленно цилиндрическую поверхность радиуса г. Части жидкости, лежащие по разные стороны от этой поверхности, действуют друг на друга, с силой, величина которой в расчете на единицу поверхности равна 2осг /=ч — =ч— Дг Щз 213 т.
е. возрастает пропорционально расстоянию поверхности Рпс. 1йз. раздела от осн трубы (знак « — », получающийся прн дифференцировании (58.5) по г, мы опустили, поскольку формула (58.4) дает лишь модуль силы внутреннего трения). Все сказанное в этом параграфе относится не только к жидкостям, но и к газам. Единицей вязкости в Си является такая вязкость, при которой градиент скорости, равный 1 м/сек на 1 м, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 н иа ! м' поверхности касания слоев. Эта единица обозначается н ° сек/мз. В СГС вЂ” спстеие единицей вязкости служит пу аз (лз) равный такой вязкости. при которой градиент скорости в 1 см/сек на 1 см приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 дип па 1 смз поверхности касания слоев. Единица, равная 10 з пуаза„ нааывается и акр о пу аз о и (мклз).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
