J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 136
Текст из файла (страница 136)
Ап атас!па апа!оь тат Затее.дзпзепазппат ьзеаау Псе. АгрТ,Ау Яз АгрТ,г)х,Кв Я, Ау Кь Ах„ Лх, А!' Лу,Д Р ' 1/Таях, 1/Т„йу, И Аха =Ау,: Кз/(1/Т.) = Кь/(1/Т„). рог збе д!всЬагбе, И А(„г сотгевропдв 1о АТ: Ы А)г 1/Та Ах, А (г 1/Т„ду„ АД Азг Кз дуг А8з Кь Аха И Ах„= Ау„; Т, = Т, Т апд Кз = Кв = Я, ее Ьаче: ДЦЩ = (АР/А р)(1/Т)/К (11.6.28) ТЫв пзеапв 1Ьа1 И по отЬег рагаше1егв аге Ычо1чед, ее пзау сЬоове сео о1 1Ье 1Ьгее гадов агЬзсгап1у, алд сошрп1е 1Ье 1Ыгд опе !гоп! (11.6.28). згз1Ь 1Ье д!пзепяопа1 с)пос!еп1 (вса1е) ез„= А)г/Ась, ее оЫЫп: Я = 1/Та; К = 3?/Яа; Д„= гр /Я . (11.6.29) %е ппзь1 тпазп1азп сзе Ка апд Да сопв1ап1 1ЬгопбЬоп1 1Ье шчев1!8а1ед йое дошаш.
ТЬе Еар)ас!ап рвр, ш ро1аг, суЬпдпса1 ог врЬепса! соогд!пасса, шау аЬо Ье гладе д!всгете, е.б., ш 1Ье саве о1 Пое со ее1Ь ог ро!пз япЬв (Кагр1пв! 968). Ка о! а рогопв шед!шп Ыос1с Ье1еееп сео подев зв а1еаув 8)чеп Ьу 1/КА еЬеге 1 Ь 1Ье а1во гагу Ьош поде 1о поде. %е тпау дейпе 1Ье ЬудгапЬс гев!вталсе Еа о! а Ыос)с о( вЫ1 !п а еау язпйаг 1о 1Ье де6шйоп о1 е)ессг!са1 геяв1влсе. Рог ехатпр!е (1!8.
116 10а), Ьош Д К,йуйг(йр/Ах) =Ар/(Лх/К,Ауйг) =Ар/К„, ее Ьаче Каа = Ах/КаАУАг, еЫсЬ Ь апа)обола 1о Кз. Т1пв Ыос)с о1 вой Ь аЬо вЬоеп зп 1!8пге 11.6.10а. ТЬпв, еасЬ гевЬталсе дерепсЬ Ьо(Ь оп 1Ье сопдпс1!ч!су апд оп 1Ье сЬоьеп д!шепвюпв о1 1Ье во!! Ыос1с.
%е ойеп сЬоове Ах = Ау Аг. ТЬе дезепп!па1юп о1 вса1ев Ь всга!8Ы(огеагд. Сопядег, 1ог ехашр1е, а сеод!шепвюпа) Псе девспЬед Ьу (11.6.20) 1ог 1Ье ас(п!(ег апд Ьу (11,6.23) 1ог сЬе апа!об. И 1Ье чоИабе дгор А)г соггевропдв 1о а Ьеад дгор сЬр, 1Ьеп: Моде!в апд А па)одв 716 Р гп с .$ Ю Г аг У аг аг аг аг Я Яв*075Я Яв 4Я Я 066Я Я *ЗЛЯ ййъ "г'"в "66Я "в' 2Я Рзо.
ЗЗ.в.ЗЗ. Ап еЗесзпс апаЗоь гог а зЗеЗо пПЬ Зггеьи!аг Ьопп<$агЗеа (Кагрзпа, зььь), азгега8е 1еп8ЗЬ о! !Ье е!езпеп! зп Изе дзгесйоп о( йон, К !в !Ье Ьудгапйс сопдпс!Ьдгу зп ЗЬа! йгесйоп, апд А !в зйе азгега8е сгоы-вес!!оп регрепйсп1аг зо ГЬе йопг. 1п пзэлу йозг дозпазпь зЬе Ьоппдапев до по! со!псЫе пгИЬ гйе поде розпзв о! а вг(ваге ог гесгап81е пеЬчог)г. 1! !в зЬеп ровнЫе зо арргохппазе зЬа! !зте8п)аг Ьоппдагу Ьу а )а68ед Бпе созтевропйп8 го ЗЬе с1овевз 8пд йпев, Ву впй!с!епйу гедцс!п8 зЬе пег прас!п8, зйе еггог зпзгодпсед Ьу Ипв арргохппабоп шау Ье )серг иИЫп ассерзаЫе 1ппйв. прес!а) айеп6оп ьЬоп1д Ье 8!теп !о Ьоппдапев ЗЬа! аге вггеаш!!пев. ТЬеве аге гергевеп!ед Ьу генвзапсев созтевропйп8 зо !Ье агеав ЗЬеу гергевеп!.
А вппр1е ехазпр!е (Кагр1пв 1968) 1Ьа! гегрпгев по !пгЗЬег ехр1апайоп !в вЬозоп зп йбпге 1!.6.11. %Ьеп зЬе розепба1 8гайепгв аге по! пш1опп, а йпег "пзевЬ" шау Ье ешр!оуед !и созга!и рогбопв о! Изе його дошаш !п огдег !о оЬ1а!п во1п!юпв о! ппИопп асспгасу ог го асЬ!ече а Ыййег де8тее о! асспгасу. 1! пге Ьаъе !по аг!пИегв оврага!ед Ьу а мш!реги!опв 1ауег (К', Ь'), еасЬ аг(ш!ег !в гергевепгед Ьу Ив озгп гев!в!апов пеззеог)г, элд пге !пггодпсе Ьеззгееп еасЬ поде ш зЬе пррег аг)ш!ег влд зЬе соггевропд!п8 поде ш Изе !озгег аг)ш(ег а гев!в!от соггевропд!п8 зо а гев!в!апсе о1 6'/К'ав, пгЬеге ав !в а Ьопвопнй агеа соггевропд!п8 зо еасЬ поде !и зЬе аг)пйег. 11 !в а)м ровнЫе зо сошЬзпе а сопзшпопв апа(о6 чдгЬ а йвсгезе опе.
Ав вл ехазпр1е, соль!дег Изе !ого аг!пйегв (й8. 11.6.12) вервга!ед Ьу а мппрегчюпв 1ауег (де )оп6 1962). ТЬе !ого агрзИегв аге в!шп)а!од Ьу гзоо мрага!е Зап!св. ТЬе веппрегчюпв 1ауег (в нгпп!агед Ьу гев!в!ого соппесйп8 а вг!пате пегзвог)г о! Ьопзо1ойопв розпзв зп зЬе !пго аг!цИегв. ТЬе ргоЫепз о! в!шп1а6щ ап агузИег зв!1Ь ассге6оп !в д!вспвж1 ш зйе 1ойоедп8 рага8тарЬ.
ТдГ ве г ! Гю. 11.6.13. ВС ЗГеьтога гог гио- азу Шгее-йипеав!опа$ йояафпз. Апу о!Ьег сопв!в!ел! вув!еш о! пшсв шау а(во Ье пвед. Ассогд!п31у, гЬе дея3п сп!епа о! 1Ье шаде) аге: ,=Е.~.: а.=с,(г,; .=Е,4, (11.5.32) А !еа сопппепгв вЬоп1д Ье аддед ге3агд(п3 гЬе япш1агюп о! ро!пг вопгсев апд яп1св ш гЬе апа1о3. Ав ап ехашр!е, 1е! пв сопв!дег гЬе япш1аНоп о!.а ме!1 ш !Ье аош!ег, «Ьеге гЬе Йоя !в девспЬед Ьу (11.5,30). ТЬе сошшоп ргоседпге !в го з!пийаге а вче11 Ьу шггодпс!п3 (ог айЬдгачлп3) а ге3п1а!ед спггеп! !пго гЬе арргорпаге поде. %Ьеп !Ь(з !в доле, гЬе регель! (р(евошегпс Ьеад) оЬвегчед а! а зп!Й- с!еп! д(в!алое !гош сЬе поде !з зп!Йс!ел!!у асспгаге. 1п пюв! савва, по вепопв епог !в епсоппгегед ечеп а! гЬе подев ад)асеп! го гЬе а еБ, Ноиечег, !Ье рогепйа1 оЬзегчед а! 1Ье ~чу ИвеИ !в еггопеопв ав гЬе апа1о3у доев по! зппп)аге сопесг1у гЬе геявгзлсе го 1Ье Йоя сопчег3)п3 !о !Ье яеБ (ог д(чег2!п3 !гош Й).
ТЬдв и Шпзггагед !п 63пге 11.5.14. Рог В вче Ьаче: Е (4. в 1 3 В аТ)з ' Д и/4 Т Рог Яз яе Ьаче: з = — )п —; Лз = — 1п — = — 1п— Д а/4 а 2 а 2И а (11.5.33) яТ(2 т„, ' яТ гч я Рупаттсв о/ Р/патэ ти Рогоив Мейы 718 е о! тЬ!з вод Ыоси тв вили!отей Ьу й т]еяз!опсе о] тЫв $е! Ыосз 'и витя!отей Ьу !ти рш. т!.В,]4. %эти!автои о! а те!!!и аи азипет. К(9'т+ 9тв+ 9'в+ 9'в+ 9'в+ 9'в 69тв) = ав5эдзт/да (11.6.34) Рог а ]УР]са] лойе !п ап апа]о6 тчЬеге ]тт = Яв = = Яв —— В (1!6в. 11.6.13Ь алй 11.6.13й): (]/ЩКт+ Кв+ Кв+ 1, + Рв+ Рв — 6]гэ) = С др/дт. (П.636) 1п а Ьошобепеопв, Ьп1 ап!эстгор]с йошип (К, ~ Кт ~ К,), тче Ьаче: 9тт+ 9тв 9тэ~ 9тб+ 9тв 39'е ~ 9тз+ 94 90 5 9т (]] 636) (г]х)в/К, (Ау)в/Кт (Аг)в/К, ' д! итЬеге Вд Кв, Лв = Я4! Вв = Вв.
ТЬе апа]обу !в Ьеттчееп 5, апй С, ав/К элй ]Ье соггмропй!п6 К. ]]еябп сптепа птау еая1у Ье йепчей: (11.6.37) хв уз тв 0(теп 1]отч тп а рЬгеаИс ат]ш1ег ]в сопи]йегей. %Ьеп чапаИопв тп ]Ье тчатег таЫе е1ечаИопв аге япа]] ге1аИче то ]Ье тога] ]ЫсЬпмв о1 ]Ье ат]пИег, ]Ье ргоЫеш шау Ье яшр1йей Ьу азвптп!п6 ]Ьа] ]Ье ас]ш1ег Н а сопйпей опе, ]Ьпв пе6]ес6щ тЬе Иотч те6!оп аЬоче апй Ье]отч ап ачегабе тчатег таЫе таЬеп ав ]Ье соп]Ьпп6 вш1асе.
Нотчечег, тп ппвтеайу Иотч ргоЫептв, ]Ье сЬапбе ш в]сгибе ампЬптей то ЬЬе Ипстпат]пб тчатег 1аЫе Н ап еыепт]а] е]ешепг о1 ]Ье ргоЫеш. Непсе, тп ]Ьгее. йппепяопа1 1]оя тч!тЬ а рЬгеаИс яптасе, ]Ье в]сгибе птау Ье в!шп]атей Ьу арргорпа]е сарае!тога соппестей то пойм гергевеп]!п6 ]Ье соп1шш6 вш1асе. 1п ]Ыв сме, ]Ье ала1обу ]в Ье]тчееп С элй и,ав, тчЬеге аз ]в ]Ье агеа гергевептей Ьу а лойе, апй х, я ]Ье ейесИче рогояту (ог врата(]с уте1й) о] ]Ье ат]ш1ег. %е пзпайу пе6]ест ав5, втЬеге в !в ]Ье й!1(егепсе тп Ьеай Ьеттчееп ]Ье тих апй а пеагЬу лойе. ТЬщ, Ьу гер1ас!п6 ]Ье гевЬйапсев Я пеаг ]Ье яе11 чй]Ь Я'", ]Ье ротепИа1 оЬвегчей ат Ите яеБ ИзеИ воП Ье шоте асспгате.
Рог ГЬгее-й!шепяопа] 1]отч тп а Ьошобепеопв Но]тор]с сопйпей йотпяп ай]Ь е1авИс в]огат]ч]ту, тче пзе ]Ье ет]пат!оп К Рвзт 5, дзт/дт, втЫсЬ тпау Ье арргохппатей 1ог Ах = Ау,йг = а, Ьу: а й о % Вт) Рсатп 11.2. Ап иесп!с Апа)оп (Вс) !ог !пчввт!па6опв о1 т)ге атоапг) «агег геа)пге !и тЬе соавгв) )!пгеввопе воп!(ег !п 1вгае! (Сопггеву о( Жатве Иапшпп !ог 1вгае1, Мй.). Мсав(ь ага! А иа(обь 721 ТЬе ва!п айчап1абе о! 1Ье юп пю6оп апа1о6 М 1Ьа1, в аййИоп 1о 1Ье ивы! ро1еиИа1 йвспЬиИоп, И региигв а йгес1 ч!виа! оЬвегча6оп о1 1Ье пючетеп1 о! ап !«1ег(асе верагагш6 1мо иппивс!Ые Ишйя ТЫв тойе1 !в ойеп ивей гп оИ гевегчок еп6(пеепи6, ваЬИу !ог 1«о-йииепяопа1 й(вр1асетеп1 ргоЫетв.
М саппо1 Ье аррИей 1о 3гоипй вга1ег !п1ег(асе ргоЫевь «Ьеге Игач!1у !в !ичо!чей. Опб!па)1у 1Ье !оп-тоИоп апа1о6 «м Ииигей 1о в1ийев о1 1Ье в!тр!е саве о1 а Ьотобепеоив рогоы тейшп апй пчо И«Ь4в о1 ециа1 тоЫИИев (%усЬо0 е1 а1., 1933; %ус1соМ апй Во1ве1 1934; МивЬа1 1949). Еыиеу (1964) ыев ап юп-пю6оп апа)о6 1ог ап ЫИпИе июЬИИу га6о. Вш1оп апй Сгачг1огй (1966), элй Вигеаи апй Мапав1егвРИ (1963) йече!ор а певч 1уре о1 апа)о6 в!ти!а1ш6 а июЬ!10у га6о Ьеичееп 1Ье !щесгей Й«Ы апй 1Ье йвр1асей 11иЫ о! !гот 1 1о 26, «41Ь в(аЫе !гоп!в, репш16п6 чапа6опв о( 1Ье !и!ппяс реппеаЬ!Игу Ь о1 1Ье гемгчо!г.
бгачИу апй в1огабчИу е!!ес1в |чехе по1 япш!а!ей. ТЬе всаИи6 М Ьамй оп 1Ье явИапгу Ьег«ееп 1хагсу'в 1авг апй 01ип'в 1ач~, 6очепип6 1Ье юп ию6оп !и ап е1ес1го1угк во1ибоп. Емеп6«Иу, 1Ье аиа1о6 сопв!вгв о1 ап е1есгго!угк 1ый Ьачвб 1Ье вагпе Иеоте1гу ав 1Ье !пчев66а1ей Ио«йовып. Ров!1!че апй пебаИче е1есггойев яиш1аге шИоьч (якЛ воигсев ав ш!ес1юп ~чеИв, 1ог ехатр1е) апй ои0!огч Ьоиийаг!ев (в!иЬв, !ог ехыпр1е, ривр!п6 «еИв), геврес6че!у.
Во1Ь 1«о- апй 1Ьгее-йтепвюпа1 Ио« йотыпв тау Ье !пчев66а1ей. А 1яо.й!тепе!опа1 Ие!й тау а1во Ье япийавей Ьу а вЬаИо«1апЬ «й1Ь а Иип 1ауег о! е1ес1го!уге м1и6оп. %Ьеп сиггепв соггевропй!«6 1о гЬе ритр!«6 апй ш)есбоп гагев аге !п1гойисей, 1опв «И1 пюче 1гот 1Ье воигсев 1о 1Ье яп1св, випи!аИп6 1Ье то6оп о! 1Ье !щесвей Ишй !гот 1Ье (щесбоп вгеИв 1оьгагйв 1Ье ргойисгюп ьчеИв. 1п оп1ег 1о оЫаш а вЬагр !гоп1 ш 1Ье апа1о6, 1Ье ейес1 о! ию1еси!аг ййыюп о1 1Ье юпв ьЬои!й Ье тайе япаИ сотрагей 1о 1Ье че1осйу о1 1Ье айчапс)и6 !гоп!.
ТЫв ге<рпгетеп1 !в вахяИей 0 1Ье е1есгго1уге !в сопИпей 1о а рогоив тейит о! !очг регтеаЬ!1Иу. Рог 1«го-й!тепе!опа! !!е1йв, %усЬоН апй Вогвег (1934) иве а ЫоЬИп6 рарег м а рогоы та1пх, алй воа1с 6 «41Ь а й1ыей во!«бои о1 ро1амгши ви(!а1е. 1тргочей яиш!а1огв аге тайе о! 1гаырагеп1 соп1а!пега «й1Ь абаг ог 6е!а6п (е.6., 1.6-2'/, Ьу «е!601) ав ап !пег1 рогом та1пх. ТЬе Ие!аби !в тайе е1есбйсаИу сопйис6че Ьу аййп6 ап е!ее!го!у1е 1о 0. Еемгчо!гв «61Ь а чапаЫе 1Ыс)гаева (ог 1гапвийм!чИу) тау Ье япш1агей Ьу чагу!п6 1Ье 1ЫсЬпем о! 1Ье Ие!абп 1ауег.
А Ие1аби, ог ап адах во1«6оп соп1ышп6 О.! Ь) х!пс апииошшп сНогЫе, !в ойеп имй 1о япш1аге ЬЬе йвр1асей ввегчо!г Ишй. ТЫв т!хгиге, 1Ьеге1оге, ИИв 1Ье 1апЬ !и!ИаИу. ТЬе й!вр1ас!«6 ИиЫ В яиш1агей Ьу а иих1ше о1 6е1а6п апй 0.1 Х соррег аиипошшп сЫопйе. ТЬе 1апег в(хгиге я р!асей 1п 1Ье чеме1в соппесгей 1о !щесбоп вчеИв, ог 1о гесЬагбе Ьоипйапев !и 1Ье аиа1о6. ТЬе 1пчавюп о! 1Ье соррег агптошши юпв в!ти)аИп6 1Ье й!вр!ас!и6 Ишй ргойисев а Ыие со1ога1юп о! 1Ье Ие!абп ЬеЫпй 1Ье айчаис!п6 !гоп!. ТЬе айчапс!и6 !гоп1 !в 1Ьив тайе ч(в!Ые (Каср!ив 1968). 1п еах1у пюйе!в о! Иив 1уре, ОН юпв виии1а1ей 1Ье !п)ес1ей ИиЫ апй а со1ог1ем во1«6оп соп1а!пш6 рЬепо1рЫЬа1е!и, ав ап !пйса1ог, тайе 1Ье точ(п6 юпв чЬИЫе 1)упапввсз о1 гч!пвпз вп Рсгомз Мепва 6О-ПОЧ он а)е рю, Н.в.)в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
