Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 91
Текст из файла (страница 91)
тл йтевег 1еС а йег АпеСеймшЬе1 йег Ргой!веЬпе ипс1 р с1ег ХепСт!сг!пйе1 йев Кге!еЪоцепргой!в. Хип !вС (тц1. АЪЬ. 1) т,'2 2 В ' а1во ппС йег АппаЬегипд, йте йеп Я(пив д1е!сЬ йепт Воцеп веСкС, )т = 1) В; с1апиС мчгй с, = 2тт(а+ — —,). (4) Уйг Йеп У)йде! пт деЬгшшттйег ЯСгбшипд ший пасЬ Йеш 'т'огЬегдеЬепйеп 1) — 1,'В' ап ЯСейе топ 1) В девсЬпеЪеп и егйеп.
РаЪет тяС апцепопипеп, йай а, Сйг йав Ъепп епй1тсЬ 1апйеп Угад(!йце1 йег „вчг1сваше АпвСеП- тт!пЬе!" етпкияеСкеп !еС, Ьегейв ЪеЬаппС вей Вет йег Епп!СС1ипц стоп а 1сотшпС аЬег, ст)е втсЬ ке13С, Й!е Кгйпшпшц посЬ ешша1!тегеш. РигсЬ сйе Кгйшшипи !еС патп!тсЬ сйе Кефалей йег ЯСгбшипд ап йеп тегясЫейепеп ЯСейеп йев Рго61в тегвсЫейеп.
Ев тпац ег1аиЬС веш, йеп т Ритсг Ж1етоепв стйй Ысг стп У!осеСвтйсЬ гоп Йсг гойсп Ийве1С!с1е, вЬсг гоп пш яег!пвсг Егетгсс!свив тп йег Рйсйвипд Йег Яраппттс!Сс гсгвтвпйеп. 536 'д гавбцке1 иий Ъи|тясЪгацЬел Аи!Сг!еЪ йев шйиктегепйеп У!ще1в (2), а1во йев апйегел У)цде!в, йег йав ОевсЬдчшй!ЯЬе|Св!е1Й ш йег ОшЯеЪипЯ йев ЪеСгасЬСевеп У!цЯе!в (1) вСогС, а1я аи! ешег 1лше Ьопкепстйегв алкипеЬшеп; йалп |яС ш йег УегС|)та)еЪепе йигсЬ Й!еве Ьбп1е йде шйцдйегСе ОевсЬдтдлй!3)те!С ю, чогЬапйеп, йде чол йег Ъ|яЬег|яеп МеЬгйесЬегСЬоог|е де!Се!егС дч|гй (П.
Ые!епшя, Ь|г. П1, 1). Ва йте АпвСе1Ьч|п)те1 ш О1. (3) илй (4) аи! Йде ЯеЬпе Йев Кге!яЪояепрго!1!в Ъекодеп вшй, !яС й!е АлвСе!Ьчш)те1- Ьогге)тСцг 16г Й!е АидчевепЬе|С Йев кдче!Сеп У!оде!в ЯедеЪеп ЙигсЬ Йде дде|яцлд йег Яе|дпе йег чопд кдче!Сеп У)цЯе! Ьегг6Ьгепйеп ЯСготл||ше аш ОгС йев егвСеп У!цЯе1я. 1п АЬЪ. 2 ЬейеиСеС В йеп Вгис)тш|ССе!рип)тС йев кдче|Сел У!цяе!в, ш йетл йеввеп яапкег Аи!Сг|еЪ 1топкепСтйегС ЯейасЬС юлй; ЯЯ |яС йде ЯСгош)|л|е, й|е аш Огв йев егвСеп У!ще!в йцгсЬ йеп ш З дч|гЬелйеп Ац!Сг|еЪ егкеияС дч|гй, и епл йег егвСе У!цяе! шсЬС Йа 1вС; вде Ьег6ЬгС йте цпсег Йег Хе!яцпя ю))т яекояепе Оегайе вепЬ- гесЬС 6Ъег Р.
А !яС йег Огв йег ЕшСг|ССв)тапсе, В йег йег АияСг|ССв1тапСе йев егввел У1цяе1в, Й|е яевСг!сЬе)Се |йше двС Й!е ЯСгодп1шдепвеЬпе. Чоп йег дС!сЬС|я)тедС йег еЪеп апдедеЪелеп ЧогвсЬг|!С 6ЪегкеияС шап втсЬ 1едсЬС йайигсЬ, цепп тлап еш йцппев Рго!1! ЬеСгасЬСеС, йав делал ш|С йетл ЯС6о1т йег ЯСгопд1ште 8Я кдчдвсЬеп А ипй Л кивашшеп|а11С. Реввеп ЯеотлеСтйвсЬег АлвСе1ЬчдлЬе! иаге ЙшсЬ йде ЯевСг|сЬе!Се ЯеЬпе яеяеЪеп.
7(т|гй й|е ЯеЬпеппе!яиц аЪдекодеп, во дч|гй йег дч|гЬваше Алвсе1Ьч!л)те! =Ос, ипй йа йшсЬ Й|е тт'о1Ъиляв)тоггеЬСиг аисЬ т11е дч|г)тваше тт'о1Ъипд = 0 дч|гй, егя!ЪС вдсЬ аисЬ Йег Аи!Сг|еЪ = О, дч|е ев веш шцВ, и епи тлап ш еше ЯСгошипд еше У1асЬе ЪгшЯС, йде Яегайе йеп оЬпе вде чогЬапйепеп ЯСгош1пцеп !о!ЯС. Ва йде ЯСготп1|ше ш|С йег Ьдег поС|Яел Оепац|ЯЬе|С а|в РагаЪе1ЪоЯеп апдевеЬеп и егйеп йаг|, Ьалп Иг Й|е ЯеЬпепие|яипя аисЬ йде Хе|ясир йег ТапяепСе ап Й|е ЯСготи1длде ш йег М!ССе йев ргоИв, Ъед М, девеСкС иегйеп.
Ь|еЯС Л тл йег татаадегесЬСеп итп е чог |)4, во шцй а|во ки ювд|)т посЬ Йег твш)те! е)Л' Ьшгцяеполдшеп иегйеп (|д' = Кгцшшцпявгай|цв йег ЯСготл|шде). Ра дче|Сег посЬ Й1е чол йетл етввеп У16яе! ве1ЬвС Ьегг6Ьгепйе АЬиагСвяевсЬдч!ий!Я)те|С юдд Ьшкц)толллС, егЬа|С шал, ш!С ю, + и„= ю, ипй ш!С ад =-ЯеошеСг|всЬег АляСе1Ьч|п)те! чол У)цЯе! 1, Йеп дч|г)тяашел АляСе1Ьчш)те1 ки а — юд/)т — е/Л'. Ваппв аЬег ш|С ЕшвсЬ!иВ Йег дт'о1Ъиляв)тогге)тСцг: т ю, т/4+ е) с д=2дт а +- — — — — ' —, ).
СЛ )т Л' ! (б) Рдеяе Век|е1ишя 31!С |6г йеп У1ще! 1. Убг йеп У)йяе! 2 йев Рорре1- йесЬегв я|!С еше чо1!|я апа!оде Вег|еЬипд ш|С еСи ав чегалйегСеп %егСеп Йег ешке1пеп Огобеп. Вде твесЬпилд во1! |йег пиг !цг Йеп ипуед)о))е!!еи Ворре1йссЬег лцС кдче! 31е!сЬ ягойеп У!оде!п яде|Согде!цЬгС иегйеп, иоЬед посЬ алдепошшеп дчегйеп во|1, йа3 йег Аи!Сг|еЪ ки я!едсЬеп .де|!ел аи! Ъе!Йе У1ще! чегСед1С двС. Вд йдевеш Уа11 йбг|еп (шпегЬа1Ь 537 ЮЬег йец Е!ц11ця йсг ЯСтсш|!и!сцжгцшшшщ йег Ьтег апиеякгеЬСеп 6епац!жЬе!С) ватпСПсЬе 6гЬоВеп чоп 61.
(5) а!в и1е!ЪЬ Нг ОЬег- цпй ВпСег!1цие! апцепошшеп тгегйеп, ипй ев Ьапп !егпег посЬ, и"епп в йте Епк!егпцпя йег Вгцс)тппССе1рцпЬСе Ю цоп т1ег Чогйег1тапве (А ш АЬЬ. 2) ЬейецСеС, с = !)2 — в иевеккС тгегйеп. ВапиС еги!ЬС втсЬ аЬег а1в епйбц!С!де Уогше! Нг йтевеп Яопйег!аП: и вст — ст са= 2тт!а+ — — — —, ). ВЛ Ст Л' )' (6) Вте егяСеп йгет 61тейег ш йег К!апипег епСвргесЬеп йег ИвЬег!иеп с ТЬеог!е, йав утегСе твС пеи ЬшкциеЬошшеп. Ва в жепаЬегС и1е!сЬ вЂ” ! с. твС, 1аПС втсЬ йтевея аисЬ всЬгетЬеп.
Ев ЫетЬС 1сккС посЬ йег ктгеВе Те!! йег Аи!ЕаЬе, оПе Егш!СС!ипи йег Кгцшшцпи 1)В' йег Еи!СвСгошцпж !и!о1ие йев кцейеп Е)цие!в. ВейеиСеС ю(х, у) йте акоп й1еяепт ЕИЕе1 гегигвасЬСе АЬтгагСвиевсЬтгшй!иЬе!С ш йег НПЬе Ъ 6Ьег (Ьктт. ипСег) АЪЪ. В йтевеш У!цце!, ипй ЬаС йте Х-АсЬяе йте В!сЬСцци йег Р)цце1яраппцте!Се ипй оПе У-АсЬве йте В!сЬСипи пасЬ ЬшСеп, во твС йте Кгцтцшцпя 1)Л* ап !гиепйешеш РипЬС, Ь!еше Ете!Етшб йег 8Сгош!ш!е ттогацвяевеСкС, йег В!!!егепС!а19цоС!епС йег Хе!Ецпб васЬ у.
1вС оПе Хе!Еипб = ш)'!т, во твС а1во 1 1 ди я" )т ду Втевег %егС !вС чоп Вояж Нг еше ВетЬе чоп РипЬСеп йег ЧегС!Ьа!- еЬепе йигсЬ тПе Сгаяспйе ?алтае (й. Ь, йигсЬ З ш АЬЬ. 9) ЬегесЬпеС цтогйеп, во йа6 шап тЬп !цг Ворре1йес1тег. чоп цегвсЬ!ейепеш НоЬепт егЬа1Сшв Ь))т ипй Нг аПе СЧегСе ттоп х ЬевЕкС.
Вйе АппаЬтпе, йа6 йте во ЬегесЬпеСе Кгйпшпшд аисЬ Нг сПе цЬг!иеп РцпЬСе йев ипдевСаЕеВеп „егвСеп Е1цже1в" апиепаЬегС г!сЬС!и !вС, егвсЬешС ЬегесЬС!цС. Вте гйетп!тсЬ всЬтг!ег!иеп ВесЬпцпкеп ке!исп, йай 1/Я* пасЬ йеп У!цце!епйеп ки ипяе!аЬг аи! 0 аЬпппшС. Ва ипяеге ВевгасЬСцпиеп вгсЬ пиг аи! йте 6евашСтг!гЬцпи аПег Кгцтпшипивеш!!цвве ЬектеЬеп, твС йсвЬа1Ь посЬ еше М!ССе1ЬПйипд ПЬег йеп УИие1 готЕепошшеп цогт1еп, цлй кцтаг йегагС, йа6, цепи а тНе Ац!Сг!еЬяй!сЬСе ап йег ЯСеПе х !вС, кевевкС а" цгйе ) а яхта* ) а !х 538 ТгефЩе! ипй 1лггвсЬгаиЬеп Вте Аи(вт!еЬвй!сЬСе 1вС Ьет й!свет М(ССеЬчегСЫ1йип8 а1в е111рС(ясЬ тег- СеВС ап8епопппеп ч огйеп.
Вав ЕгцеЬп(я м игйе йп йте чегвсЫейепеп ЪЧегСе чоп а(Ь СаЬе1!апясЬ кивашшепдевСе!!С. Ев ке(цС втсЬ йаЬет, йа9 тиап шпегЬа!Ь йег Ьет Ворре1йес1тетп 0ЫтсЬеп ЪЧетСе чоп а)Ь й(е ХаЬегип8в1опие! — = 0,0875 се (7) ю с = 2л а+ — — — — 0,0875 — ( — с — с ) !. „е( . „)), (8) 6еЬС шап чоп й(свет Уогше! ги ешег 1)шгес1шипця1оттпе! пасЬ АгС т оп 61. (2) 0Ьег, й. Ь. яеСкС тпап с,д = с,к, во твС, мей йав 1Чо1Ьип8в- 81(ей !(4Л Ьепп ЕшйесЬег ипй Ворре!йесЬег ш 81е!сЬег %е(яс ап1- Ст!СС ипй втсЬ йаЬет мецЬеЬС, ипй и"еВ 1егпег (йг тегт+ лтт е, хУе аисЬ Г л ЬЬ цевсЬпеЬеп тчегйеп 1таппт, ад = ав + — ~ —,— — —,) + 0,0875 — е ~ — с, — с„).
(9) Мап егЬеипС ипвсЬтчет аив йтеяег 6!етсЬип8, йай вте втсЬ тче8еп йев Аи(СгеСепв чоп с,„шсЬС ш й(е Уогш (2) Ьппцеп !аВС. Ев во!1 йевЬа!Ь кит Аив(йЬтипц йег Чег81е!сЬвгесЬпипд йав пасЬяСеЬепйе Чет(аЬтеп ап8етчапйС к егйеп: Рег пасЬ йет 1тйЬегеп 'ХЬеог!е цетесЬпеве АпвСе11- тчшЬе! йев Ворре1йес)тетя (а1во йте гесЬСе ЯеЕе чоп 61. (9) оЬпе йав 1евгСе 61тей) шо8е ай Ье(8еп. Вапп твС й(е %1пЬе!йНегепк Ла = ап — ап пасЬ 61. (9) к) а = 0,0875 „, ( — с, — с ) (10) ипй васЬ 61.
(2) Ла = (х — х)— е. Ге л ЬЬ Ра йтеве ЬеЫеп 61е(сЬип8еп Иг чегвпйег1тсЬев с„пп аИ8ешешеп шсЬС чегетпЬаг ыпй, шо8еп кмче( Ьевв(пшйе %севе с,т ипй с,в тпв Аи8е де1а8С иегйеп, ипй ев тпоее е!ат ипй г)ав васЬ 6!. (10) ЬегесЬпеС ' 11. Ь!е1. Ь1т. 111, 1 и. 2 (Аист. й. 8еЬгИС1.; Ч81 Я. 310 — 314 иий 8. 531). аптчепйеп Ьапп. Вояж ЬаС аисЬ ипвегвисЬС, ие1сЬеп Е(пйи8 йег 17швСапй ЬаС, йа8 ш %(тЫ(сЬЬе!С йег Аи(кпеЬ йев кнейеп Е)й8е1в шсЬС аи1 етпе 1 ш(е Ьопкепвпегв 1вС, вопйегп 0Ьег йте 8апке Т!е1е йев У)й8е1в чегСет1С твС.
Вте Кгйптшип8 к(гй ЫегйигсЬ екав Ыешег; йосЬ во1! Ыег аи1 й1еве Чег1ешегипц птсЬС тче(Сот еш8е8апдеп тчегйеп. МЕ 61. (7) тч!гй аив 61. (6) РЛег йеп Е1ит)и6 йсг 8Сгою1ти1си1типстсип8 539 чтегйеп, ипй ев запоре пип ш Аиа1о8(е ки йети Чег1аЬгеп, пасЬ йеш йте 1ЧегСе чоп к' аия йеп ш йег П. Р(с!египт ш)С8еСе!!Сеп ЧегвисЬеп ер- ш!ССе)С вшй, яСаСС 01.
(11) цевевкС иегйеп ')ат — т)юв = (х — х), (сат сав) Уа хЬЪ (12) ипй Ыегаив х' — к егш)ССе!С тчегйеп. Миг й)е пшпегтвсЬе РигсЫОЬгипц йег ГсесЬпип8 1вС с„= 0,6 ипй с,в = 0 8евеСкС тчогйеп. Ъ7асЬ йег Е!пйес)тегтпеввип8 втпй йте киЕеЬог!8еп с,а-17егСе йигсЫпСегро1аС!оп ки 0,268 ипй 0,080 8е1ипйеп тчогйеп. РОг йте йш! Рорре1йес1тег ш)С 81е!сЬег Ярапптче!Се топ ОЪегПй8е1 ипй ТЪСег!)й8е1, йте ш йег ХяЫепва1е! 45 йег П. Ь!е1егип8 епСЬа11еп вшй, ег8еЪеп в1сЬ Ь!егш!С йте ш ЕаЫепСа1е! 1 ап8е8еЪепеп Ч(тегСе. 2аЛ)сивате! 1 * р* л)т ~ ьчх та "та ив.-х . 0,0359 0,0190 0,011 73 .0,01857 0,018 57 0,563 0,298 0,184 0,234 0,140 0,794 1,357 0,754 1,042 0,721 0,905 0,722 0,956 0,649 ! 0,789 1 2 3 4 5 0,8 3,0 1,1 3,0 1,4 3,0 1„113 2,4 1,113, 1,44 1,221 1,049 0,967 0,949 0,803 ' Аст етпсит чо1118 япйсгсп )Че8 Лат Рт.
В. Есх (АасЛси) йтеве Тл!сЛе йег ЛтвЛеи8сп ТЛсог1с сЛепта1!я асЫтсйсп Лоииеп, ч81. Х. У1и8тссЛи. МоСог!. 16. 58. (192с) 8. 183ЬЛ Рег аия 01. (12) ЬегесЬпете СЬеогеС)всЬе (ттегС чоп х' — х 1яС ки йеш СЬеогеС!всЬеп %егС чоп х айй)егС ипй во еш СЬеогеС!ясЬег ЧвегС чоп к' аи1геш гесЬпетйвсЬепт СЧе8е егпиССе!С. Рег ехрегииепке11е СЧегС чоп к' 1яС йапеЪеп 8еяве!!С.
Рйе 1)Ъеге!пввшипип8 твС, тчепп шап топ йеш егятеп 'СЧегС аЪв!еЬС, гесЫ Ъе(г!ей!8епй ап8евтсЬСв йег чте)еп Ъе8ап8епеп ЧепысЫавя8ипдеп. %йгйе шап йте ЧегСе!!ипд йев Аи(Сг)еЪв пасЬ йег Тте1е Ъеип шйиктегепт1еп Е1й8е! Ъегйс)тв!сЬС!8С ЬаЪсп, во тчйгйеп йте Чрегте к' — х йигсЬтче8 евтчав Ыетпег аив8е1а11еп веш, Ьевопйегв йег егвСе, йа й!еве Когге)твиг Ьет Ыешеш тт/1 аш ше!втсп аив- шасЫ. РайигсЬ тч0гйе аисЬ йтевег СЧегС йеш ехрегипепве11еп паЬег цегйс)СС.
1ш йЪг)8еп тч)гй йте ш йег П. 7!е1егип8 ЪевргосЬепе АЪ- и е!сЬип8 йег Аи(вг!еЪячегве!1ип8 чоп йег е11!рС)всЬеп, й1е юсЬ тп етпеш УпСегвсЬ!ей чоп хся,„8е8еп к р )типйдаЪ, аисЬ ап йеп АЬи е!сЬип8еп йег ЪеЫеп х' пивтч!г)теп. Мап 1тапп а!во вацеп, йа6 й)е ПгвасЬе йег АЪтче)сЬип8 крйвсЬеп йсп ехрегипепСе11еп СЧегкеп чоп к ипй к' тп С1. (1) ипй (2) йигсЬ йтеве ПпкегвисЬип8 8гипйватк1!сЬ аи18еЫагС твС'. Ее!СвсьтИС Ят апееюапйье Маььешаьот ипй Мссьаш)т ВЬ 7 (1927) 89 ! — 9 ВеИгаде хпг Аегос1упаш111 (1ее Эорре1(1ее14еге топ Жоывт Кквто Вояж 1п Са1сиььа.
Ма асваькеп чоп 1.. раввсть ш Ооььшввп в!пР совр ! х х а в!па = —, с ' Аспь й. ЯсьгПС!.: Н!ет 8, 348, ч81. ассЬ Я. 308. Рав Баирьк(е! йег т огаекепйеп АгЬеа тчаг й1е РпьегвисЬипк йев Еш11пввев йег ЯСгош1ш!еп)тгйшшипц аи! еае детенке!Сще Е!птч!т)типа йег ктче! 'Хссах!йде! ешев Рорре1йесЫегв.
Р!свет Е!п11и!) Ьгшкь паш1!сЬ векепйЬег йеп Вевп1Саьеп йег тЬеот!е йег Сгакепйеп т.!п!епт еше АЬ- апйегипк, й!е в1сЬ чог ааеш Ье! йег ВегесЬпипк йев ки ешеш Ьевьшнпгеп АиНйеЬ кеЬот!кеп Апвье!Ьчш)те!в а!в к евепСПсЬ егне!вС ипй йте %'!йегвртйсЬе кк!всЬеп йег ТЬеог!е йег Сгакепйеп Ышеп ипй йеп тгегвисЬеп ргаИ(всЬ кшп УегвсЬжпйеп Ьтшкь. А!в еше Кот!гисЬС саевег ВесЬпипк ве! кппасЬвС еше Егш!СС!ипц йег Е!кепвсЬа!Сеп йев Рорре!йес)тегв пасЬ йет ТЬеог!е йет Сгакепйсп Ып!еп ш!СкеьеПС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
