Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Ь. Иг еше Веыедипд йег АхС, йа6 аПе Рип)сСе йев Когрегв ВаЬпеп ЬевсЬте)Ьеп, еПе ешег Ьеяс!шшСеп ЕЬепе ратаПе1 1ап1еп; Ь!егЬе) 1аПС в)сЬ !ейе Век еуипб — аЬаеяеЬеп чоп с1ег РагаПе1чегвсЫеЬипк — аиНавяеп а1в еше ЭгеЬипа иш еше кш ЕЬепе веп)тгесЬСе АсЬве, жоЬе) йапп чиейег й)е АсЬве пп аПаеше!пеп 1огС- ч аЬгепд !Ьге 1 аае ыесЬве!С, во йаВ ппг !ейег ипепдПсЬ )г1еше ЯсЬт!СС йег Вемедипб а!в еше еш1асЬе ЭгеЬипа аи1ае1аВС ыегйеп )хапп. Ев 1яС Ыаг, дай в!сЬ Иг Ыеше ЭгеЬипуввсЬхчап)сипдеп, сНе гйсЬ ПЬег еше )ста11!ае ЧогхтагСвЬеыедипд !ааегп, ЭгеЬасЬвеп йег оЬеп кепаппСеп АхС егаеЬеп, й)е чеНаЬ чош ЭпйвсЫНЬотрег Пеаеп ипй к.
В. Ье! ешег ЯсЬы)пуипд иш еше!оСгесЬСе АсЬве Ьа!й 1пх)тв, Ьа1д гесЫв чотп ЯсЫН ки Нпйеп вшс1. 1вС ппп, ы!е ки егч агСеп ч аг, Иг й!еве АгС АсЬвеп й!е АпСыогС ап1 ипвеге Угаде пеиаС!ч аивае1аПеп, во 1аВС вюЬ апйегетвеНв й)е Угаде- в вСеПипа всЬаг1ег во 1аввеп (в)е 1яС оНепЬаг чоп Ап1апа ап яо аешешС): Ега!ЬС в)сЬ Иг еПе Веч едиот йев 1.пИвсЫНев, ге1аС!ч кп ешеш Коогд)- паСепвувСеш, йав гйсЬ а!е)сЫогш)а гшС йег ш)СС!степ 6евсЬМпй1а)ве)С йев 1 и1СясЫНев Ьеч екС, а!во 1ш й)е ЯСПгипувЬеч ерпщ, й)е пасЬ АЬкик йег ш!СС!степ УаЬтСЬечедипд чегЫе!ЬС, еш 1евСег ЭгеЬрипМ, ипй ч)е ч)хй ег це1ипйеп1 Тпйев аисЬ й)еве Утице пш6 чегпешС чегйеп.
Эег бгипй 1!еус пп ыевепСПсЬеп йагш, йа6 йав Ьи1СясЬН1, ыаЬгепй ев ясЬгаа Пеас, апсЬ Яе)СепчегвсЫеЬипкеп вешев ЯсЬыегрип)гСев ег1аЬгС ипй во еНе Таке йег пюгаепСапеп ЭгеЬасЬве 1огСчтаЬгепд хчесЬве1С. Хит ы!тЫюЬеп 1 окопа ИЬгеп й)е 1о!аепйеп Век)еЬипкеп, д1е ЬЬгег аПкепте!пеп Сй!Сф)те)С ыекеп Ьевопйегв Ьегт отаеЬоЬеп чегйеп шоаеп: 1.
Э)е Веыедипд дев БсЪыетрипЪ!ез е!пев з1аттеп Котретв !одет аисЪ е)пез Був!етпз сап Кбтретп) ет1о1д! детодезо, а)в ыепп аПе Маззеп Сп 1Ъпв сете)прад! ыатеп ипд а1!е аиДетеп Кта)!е дев Був!етпв ап 1Ътп апдт1Цеп. 11. Ръе ЭтеЪЬеыедипд дез в!аттеп Котретв иж зе)пеп БсЪыетрипЪ! (Ькы. д1е тезиу)етепде ЛтеЪипд дев Котретзуз!етз итп деп Був!етзсЪыет- рипЪ!) ет)о1д! ипвет дет тдт)тЪипд дет ЭтеЪпвотпеп!е дет аидетеп Кта)ве ЬекйдНсЪ дез БсЪыетрипЪ!ез во, а)в оЬ дет БсЪыетрипЪ! )ез!деЪа1!еп ыате. 268 ТгадС!сдс! цпй 1 игтвсьгасьеп Яувьетпеп шбд!тсЬ, Й1е васЬ йег вСасйвсЬеп ВеьгасЫипд а!в вьаЫ! егвсЬешеп — яо гйгй шап Йав ЯувСеш 1аЪт! пеппеп пшввеп.
Мап втеЬС Ыегаив, йад пцг йте йупапнвсЬе МеСЬойе кичег1авв)де ЕгдеЪшвве 1те1егп Ьапп; йаЬет во!! шйев ЫсЬС де!епдпеС иегйеп, йаИ аисЬ йигсЬ тНе вьаС)ясЬе МеСЬойе Ьет т огя)сЬС)дег Апогйпипд пцьк!1сЬе Аи1всЫНвве детчоппеп тчегйеп 1тбппеп. 1ш 1о!депйеп таад ппп, иш кп кетдеп, тч)е пйС йег МеСЬойе йег Ыешеп ЯсЬтчшдипдеп деагЬеЕеС тч)хй, еш шодНсЬвС етпЕасЬея Веырте1 паЬег ЪеЬапйе1С тчегйеп. РаЬет 1яС 1гет!тсЬ ипчегше)й!1сЬ, тчеН ш йег ЯасЬе Ъедпшйеь, йад ЬтегЪет иеяепСНсЬ шеЬг МаСЬешаСС!т кит Аптчепйипд !тошшС а!в ш Йеп чогапдеЬепйеп АЪвсЬпНСеп. Ев Ьапй!е ЫсЬ итп й)е Яе)ьепвьаЪ!!1СаС ешея тМоьог!и1СвсЫНев. Ея вет апдепоштиеп, йаВ йег ЯсЬтчегрипЬС тп йег РапдвасЬве йев Ва1!оп)тогрегв деде; йав СгЬНС ктчаг ш %!г!т!1сЫте)С ше ки, аЪег ев чеге)п1асЬС штвеге ВеСгасЬСппд йайцгсЬ веЬг тчевепСНсЬ, йад )еькС йте Рент!е1- всЬтчшршдеп йев 1ю1СвсЫНев цш Йде РапдвасЬве, йте втсЬ вопвС тпЕ )ейег тя о ЯеЕепЬеччедипд с1ев 1 иНвсЫПев чего — Ъшйеп, ш отед!а!1 1тошшеп.
1п Ыч д1етсЬег ЬЧеые шад посЬ апдепошшеп тС тчегйеп, Йад вотчоЫ Йте Ееви!СапСе Х Йев РиНм ЫегвСапйев Ьет дегвйег льь. я УаЬгС тч)е аисЬ йег Ргоре!!егясЬиЪ ш тНе РапдвасЬве Йев Ва!1оп!тбгрегя 1а!!еп. ргоре11егвсЬиЪ ипй? иН- иЫегвСапй ш йег Рапдвг)сЬСипд шбдеп )ейегке1С пп Ст!е)сЬдетч1сЬС вьеЬеп ипй втсЬ йевЬа!Ю аив ипвегеп тчеЕегеп ВеьгасЬСипдеп 1огСЬеЬеп. Рте ки егиагСепйе ЯейепЪетчедцпд иНЙ пип аив ктче)АпСедеп ЬевСеЬеп, паш!тсЬ ешег веН1тсЬеп ч'егвсЫеЪипд йев Яс1ичегрипЬСев ппй етпег ттегйгеЬипд йея Кбгрегв шп еше !оггесЬСе АсЬве йигсЬ йеп ЯсЬтчегрип!тС. ВепцСкС птап еш КоогйшаьепвувСеш, йеввеп Х-АсЬяе пасЬ йег шЕС!егеп ЕаЬгьпсЬСипд ог1епНегС твС, тчаЬгепй й)е Я-АсЬве Й1е ЕоСгесЬСе апдтЪС, йапп ыС тНе ЯеНепчегвсЬтеЪипд йигсЬ тНе Коогй)- паСе у ки шеввеп; йег %шЬе! Йег Ри1СвсЫНасЬве шЕ йег Х-АсЬве Ье)бе д (в.
АЬЬ. 9Ь Рте ч"егйхеЬипд вет Ыеш депид, йаИ шап яш д = Сд д = д ппй соя д =- 1 яеСкеп йаг1. Рапп тчнй тНе Х-Ветчедипд Йев ЯсЬтчегршйСев тшС детшдепйег АтшаЬегипд а!я д!е)сЫбгтп!д апдевеЬеп тчегйеп йдг1еп; ЪЬге 6евсЬтчшй)д)те)С Ье)де ю. Аи! т1те У-Ветчедипд йея ЯсЬтчегриптьев тч)г)теп ЪевсЫеип)депй ктчет Кгайе, еше, тНе чоп йег ч!тийе1аЪтче1с1ншд а йег Рц1СвсЫНасЬве ипй йег В)сЬСинд йег ЯсЬтчегрип!тьвЪетчедипд ЬеггбЬгС ипй Ъет Ыешеш о тНевеш тттш)те! ргорогьюпа1 твС, йапп еше ктчеНе, тНе Ьет всЬпе!1еп РгеЬипдеп ЬаиргвасЫ1сЬ йцгсЬ Вийегтт)г!тцпд йег ЯСаЪ!1ы)египдядасЬеп епСвСеЬС ипй йег ттш)те1девсЬтч)пй!д)те)С йег РгеЬцпд Йд)й! ргорогС)опа! тяС. Впще Саг йсе Р!изсесЬий ст!сЬС!ке Век!е1ссикеи аив йег МесЬаш1с 269 Н!егш!С тг!тй й!е Кга(С ш йег У-В!сЬСип6: аст У= асс+ Ь ест Рит йав ВгеЬиюшепС йег 1,и(С)сга(Се егЬа!С шап еЬеп1а!)в ксче! АпСе1(е, уоп йепеп йег егвСе ргорогСюпа1 а твС ипй Й!е ВлсЬС)сга(С Йев всЬгаа кпг РаЬгкг!сЬСипд вСеЬепйеп Ви(квсЫ(Птогрегв йагеСе11С; Йег ксге!Се г6ЬгС топ йег ВгеЬЬеисецип6 Ьег ипй вСе1!С еше йвг ВгеЬ- аевс1илпй!а1се!С ргоротМооа1е Вашр1ипк с1аг.
йиг й!езев ВгеЬшошепС ега!ЬС втсЬ а1во еш Аивс1гис!с: с!д М =- — си — Ь вЂ”. с!с ' В!е Уогке)сЬеп ш йеп 6!е!сЬипаеп (йг У ипй М вшй ЫегЬет ео кеиаЫС, йа6 роз!С!уеп %егСеп йег 6гобеп а, Ь, с, )с й!е)еп!аеп УегЬа!Сшвве епСвргесЬеп, чче вте йшсЬ АпЬг!пдипд уоп агойеп 8СаЬ1- 1!з!египае1!асЬеп Ьет ешеш Т и(СзсЫ11 еттетсЬС и етйеп (й1е МотпепСе зшй Ыег ЬеМе гйс)с(йЬгепй). Вег %шЬе! а Ьапп 1аиС Р!6иг во аивкейгйс)сС сгегйеп: ау ! ау м=д — =д — — —— е а! йу йу ах ! йу ! счеаеп ь ыс ' ыс с Ис / 1вС пип тв тНе Мавве ипй О йав ТгадЬе!СвшошепС йвв 1и(СвсЬШев (ки ЬеЫео ш66Сеп вСгвпддепошшеп посЬ ЕивсЫаае иеиеп йег ТгаиЬе(ввй!гЬшаеп Йег апигепкепйеп Ти(Сшаввеп аешасЬС сгегйеп), во ае1Сеп ййе ксге! 61е!сЬитсаепс 1.
вв У =У=а(д — — У)+Ь „ 2. Π— =М= — с(д — — ) — Ь вЂ”. йеСт с ! с!у т с!д с!8 е с!С ас В1вв вшй ксге! ке1сорре1Се !тпеаге В!1(егепС!а!61е!с1пшдеп ксге!Сег Огс1- пипа ппС )сопввапСеп Кое(1!к!епСеп, йегеп ТЬвог!е тто1!зСапй!а аив- аеагЬе!СеС гог11еаС. Мап веСке: тт елс у =Асти 1. А Л (ж Л + — ) = В (а + Ь Л), (3 а) 2. А Л -- = 8(О Л' + Ь Л + с) . (ЗЬ) 'Рта6С псап й!еве ЖегСе ш еНе 61е)сЬипаеп еш, во етЬа1С 1ейев 61тей с1еп РаЬСог е", йег ЙееЬа!Ь аевСг!сЬеп и егйеп Ьапп.
ЖасЬ е(п!аеп Уег- е!п1асЬипцеп етЬа!С шап: 270 ТгафЩв! опй 1 «СзвсЬгзиЬеп В)еяе ЬеЫеп Ие!с1пшдеп яшй пиг т егСгад1!сЬ, згепп йег 1яиоС)епС йег 1!п)геп Яе1Сеп д1е)сЬ йеш Йег гесЬСеп Яе!Сеп гвС. В1ев ИЬгС кп ешег ВевС)шшипава!е!сЬипа Иг Л. Иап егЬа!С пасЬ Огйпипа йег 611ейег Йге г)иайгаС!всЬе 61е!сЬипд: т о О Лз + (тп о )з + а 0) Л + тв о с + а 1з — Ь с = О, й!е ЙигсЬ Еш!йЬгипц топ жор+ абз 2жоО й шво+ав — Ьс Р оз в О Й!е еш!асЬе Уогш: Лз+ 2Р,Л+ Рз= О деМппС.
Нлегш!С егдеЪеп в)сЬ Иг йеп ЕхропепСеп Л Й)е кзче1 %егСе Л =-Р+Ы вЂ” Р, Лз Рз )' Рг Рз В!е а11дешеше Возопим ппвегег В111егепС)а!д1е)сЬипяеп!апСеС 1еСкС: У = Азез '+А е" '+ Аз+ Вз"! д = В ез р -)- В ел,з + Вз ° ВаВ Й)е 011ейег ппС А ипй В киЯе1йЯС шегйеп Ййг!еп, йети оп Ыапп шап вгсЬ йигсЬ ЕшвеСкеп !и йге В!1!егепС!а!у1е)сЬипд йЪегкеияепз. Хзг)всЬеп А ипй В, визг!е кмчвсЬеп А ипй В 1вС йшсЬ й1е 01. (3) еш ХивапппепЬапя ЬегдевСе!!С, во йа2, зг!е ев веш ший, г1ег зг!11Ьйг1)сЬе зйгойеп ЪеягеЬепЫе)Ъеп. НапйеЕ ея я!сЬ шсЬС йагшп, Иг ЪевСппшве Ап!апдвЪей!припаси Й!е Т.овипц то1!вгапй)д ги ЪегесЬпеп, вопйегп пиг иш Й)е ЕпСвсЬе!Йипд, оЪ йге Везчеципд вваЪ!! ойег швСаЪ11 )вС, во депйЯС ев го1цгошшеп, Йге з)гегСе, Й)е Йег ЕхропепС Л аппшппС, паЬег ки ЪеСгасЬСеп.
В!еве 1зз'егге )гоппеп епвмгейег гее1! ойег Сшадшаг ойег )гошр!ех аив!а!!еп. 1яС Л гее!1 ров!С)т, во и асЬвС Й)е УипМ!оп е"' пйС я асЬвепйег Хе!С ипЪедгепкС ап, 1вС ев гее11 педаСгг, яо п)пппС ез' аЬ ипй паЬегС ягсЬ йеш%егС Хи!1.1вС Л1гошр1ех, а1во еСзга Л = гз + з г, зго з' =)/ — 1, во !вС пасЬ ешег ЪеЬаппвеп Уогше! е"' = ев'(совз 1+ зя!пг 1). В)е УипЬСюп егЯ!ЪС Ыег а1во еше ЯсЬзгшршд, йегеп Атпр!!Сийе епС- вргесЬепй е"' ки- ойег аЪшпппС.
ХипаЬше гвС тогЬапйеп, иепп 1з з 11!е 1пзеягаз!опв!гопвзвпзсп А иай Вз !гошшеп йайсгоЬ Ьегепши йао ш йег 61е1оЬспа Ыг Л кзгепса1 йег РаССог Л згсаве1а11еп згаг, агав ешвг Эоррв!тчагке! Л = О епззрг1сЬС. Ьбвтве Жг ь11е У1цвьесЬпт1т чтсЬСтве Вектебцввеп ацв дег ЫесЬавт!т 271 ровСССч, АЬпаЬше, тчевп )ь певаС1ч твС. 1яС Л геш 1твацшаг, во епкврПсИ йтев )т .= О, ея егаебеп я1сЬ Ыег ЯсЬМпццпвев чоп ЬопввапСег Атпр11 Спде.
Раш1С шав еш птесЬашясЬев ЯуеСетп а1в вСаЫ! ЬекетсЬпев Ьапп, пшввеп васЬ 1тчСЬегеш йе Веичеццввев, йе ацв Ыешеп ЯСбгцваеп 1о1кев, йацегпй Ыетп Ыетбеп, ев йбг1еп а1во Кеше шСС йег Хе)С апц"асЬяепйеп АцвясЫаце чог1топппеп. Нтегацв 1о1вС, йаВ чоп йеп %егтеп, д1е дег ЕхропепС Л атше1ипев Ьапп, Веьпет тееП ровьВьс цпт1 ацсЬ )терпят )ьопьр1сх пььВ ровьВьсет тееПеп Уеь) веьть дат!.
Ебг штвегеп Уа11 твС пип 1етсЬС ги веЬеп, це!сЬег Вейшццпв йе КоеН1к1епСеп йег т)цадгаССясЬеп 6!е)сЬшц Нг Л цепццеп пшяяеп, йаш)С йе ебеп цепаппСе Ведшая егН!Н твС; ев пшВ рд ров!С)ч веш цш1 1рт ~— рь евСтчейег Ыешег а1в р ойег Сшацшаг яеш; йакц 1яС аЬег пцг пбССа, йаВ р, ебепба1!в ров)ССч 1яС. ВеасИеС шап, и е1сЬе Вейецецпв рт цпй рь ЬаЬец, во 1шйеС шап йе поСц епй)веп ЯСаЫ11СаСвЬейшкцваеп; пьеЬ+ аО ) О, (ж с — Ь) с + а )С ) О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
