Johnson J.N., Cheret R. Classic papaers in shock compression science (794393), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Рог йеп, ипдег йе ад1аЬабс 1ачч, ччЫсЬ 1пс!одев Воу1е'з, а че1ос1гу-сигче, опсе 11пеах, гешапз 1шеаг, апд 11 д)зсопг1пи1су епсегз, 1г пшвг апесг йе ч~Ьо1е сигче в1ши!гапеоив1у. 11 гпау Ье чогй ччЫ1е со раизе Ьеге Гог а шошепг со шпиге ч Ьас 1ачч оГ ргеззиге ы 1шр11ед ш Йе реппапепсе оГ Йе 1шеах сЬагасгег оГ Йе че1ос1сусигче.
Ву (7) апд ч е Ьаче хо сопз1дег вЬеге йе че1осрдев О апд -У ахе со Ье Гошин аг йпе г. Нов 11-Осоггевропдз со йе гап8е оГТ йош — оо со О, зо йаг х гап8ез 6ош аг го ~ . А8а1п, 1) - -Ч сопевропдв со йе гап8е оГ Т Гог 0 со г, зо йас х гап8ез 1гош (а - У)г го -Уг. ТЬе ч Ьо1е гап8е о1 х оп Йе розрдче в1де оГ йе р1всои 1в пос ассоипгед Ког, ехсерс Йе 1псегча1 1огх = (а — У)г гох = аг. Т1из ы оссир1ед Ьу йе сгапсд6оп о(' че1ос1су $гош 0 со -У, апд юе Ыег, Гхош ччЬас чав зам1 ш йе д1всивв1оп оГ Роывоп'в 1пге8га1, йас 6ив ггапв16оп шивг са)се р1асе 1шеаг1у.
368 ?.ого Кау1е1аЬ во Йаг К и + ~/(дрор) 1з а 11пеаг Йпсбоп оГ и, Й~ЛЛодр пшя а1во Ье а Ппеаг 1ппсбоп оГ и. ТЫв гегржез Йаг рйи/йр - Сф, р=А+Врг, (19) жЬеге А, В, у, аге сопвгапгз. ТЬе ге1а6оп (19) гпау Ье геаагдей ав а 16по оГ аепега11зей айаЬабс 1ап; 11 1пс1пдез Йе зрес1а1 1а~ч (16) ппдег щЫсЬ а ие1ос1гу- спгче 1з аЬво!пге1у реппапеп1 ш гуре. Зпрроз1пд йе гпо6оп го сопппепсе аг Т О, пе Ьаче Х = 1ЫТ = 13Т- ТЩ о о апй Ьепсе Гог (17), ппйег йе впрроябоп оГ Воу1е'в 1ав, х -1"ТсБ — (У+ а)г- аТ; (20) апд Йе цпез6оп ЬеГоге пв 1з зо го дегегпппе Т аз а йпс6оп оГ 11 йаг (20) шау Ье 1шеаг ш 11. Ргош (20) реп г 1з сопвгапг 4Ь Л вЂ” =-Т+г — а — =го, зау, Л1 сЮ жЬеге г„1в а сопзгапг, вЬепсе Т= г-г + Не "", Н Ьеша йе сопвгапг оГ шгеагабоп.
Впг, япсе У - О юЬеп Т - О, 6из аззшпаз йе Гогш Т Т (1 — е '), (21) Т' Ьеша ъппеп 1ог г — г„. Ог, 11' эе ехргезз 13 ш гегшз оГТ, Т1 У =-а1оц 1- — ~. т,1' (22) 1п (21), (22), Т' 1з роз16че, К 11 1з роз16че; апд У Ьесошез Ы1шге ~Ьеп Т = Т'. %е пшзг йеге1оге геаап$ Йе 1ав ав 1пшгед го ча1пев оК Т 1евв йап Т'. Ргош (22) ме йпд вЬеге С апй и аге сопзгапгв, апд йе шовг аепега1 ге1абоп Ьегвчееп р апг1 р сопязГепг ичй гесрпгешепгз 1в 370 Ьогд Кау1е18Ь Т' Ье1п8 а сопвгапг иЫсЬ, К роя6че, соггевропдв со (1 - оо, ЙегеЬу де1егпигдп8 Б аз а 1ппс6оп о1 Т.
г у-1 Х у+1 ( Т 1у+~ Т вЂ” — — 1-— — 1 —— 2а Т' 2 ~, Т',) Т' г у+1 (28) И шау Ье оЬзегчед Йаг, а(Йои8Ь 11 1в 1пйп11е ччЬеп Т = Т', Х гепжпв йп1ге. 1)яп8 66в ш (2б), чче 8ег йпаПу, оп гедис6оп, х = аг- —,' (у+ 1)ЩТ' — г), (29) 2 аг — х 11 =— у+1 Т' — г (30) 11х < аг, 11 1в а Ппеаг Ьпс6оп оГ х, апд (Т' Ьеш8 роя6че) Йе в1оре оГ Йе че1ос1гу сигче шсгеавев ип61 П Ьесошев чегбса1 ччЬеп г - Т', И' Т' 1в пе8абче, Йе юаче 1в опе оГ гагеГас6оп, апд (30) аррПев Ьочечег 8геаг г шау Ье. Ву рпг6п8 у- 1 ее ГаП Ьас1с йош (30) го (24), апд 1евв випр1у Ггош (28) го (23).' Мешапп'в вой' 1в оГ вошеиЬаг 1агег даге Йап ЕапиЬав'в, Ьпг ш опе 1шроггапг гевресг 1в шоге 8епега1.
11 шау Ье сопчеп(еп1 со гесаП Йе рппс1ра1 геви16 Та$сиц р а 81чеп йпс6оп оГ р, зау ф(р), апд ри16п8 Х = О, пе Ьаче Ггош (1) апд (2) ' 1 Ьаче в)псе 1оппд йаг Мпв ргоыегп юав зпссевв1пПу иеа~ед Ьу Нп8оп1оа ' 'Оегдп8еп АЬЬапд1пп8еп.' 1860, чо1. 8. гт Рог Йе ча1ие оГ Х = ~ 1)а'Т, ве Ьаче о — + и — = -Ф'Я ди Ии, Но8р й Их дх Но8р Но8р ди й Их дх Аепа1 Р1апе%ачев оГИп1ге Атр111пде 371 ~ = -(и+~ф'(р)~ —, й Н» 2г Яр)+ и, 2л =Яр) — и (32) Яр) 3~/ф (р).д)оар.
(33) Ргот йезе Го11ои юг = — ~сЬ вЂ” ~и+уф'(р))й) Ь= ~Ь-~«-Мф(р))дг~ зо йаг ггета1пз сопвгапг реп хапд ссЬапае т висЬ а пиппег йаг сЬ - (и+ ~ф'(р))й, апд в гетатв сопзгат реп х апд с сЬапде во гЬаг сЬ - (и— ~/ф'(р) )й. 1п йе сазе оГ а ров111че ргоагеввгче ваче л - О, вЬепсеЯр) - и апд а)зо г и. ТЬе ме1ос1гу в1й жЫсЬ и ггаче1в ш зисЬ а паче 1з ассогйпц1у и + ~/(дрор), оГ вЫсЬ Гасг (11) 1з теге1у апойег $опп оГ вгагетепг. Клетапп'в ег)па6опз аге пюге аепега1 йап апугЫпд ргечоыв!у а1чеп, ав пог 1ипйед го а з1пд1е ргоагевзЬе ваме. Зшсе К1етапп'в ециабопв до пог веет го Ьаче Ьееп аррйед ш апу ехатр1е оГ сопбпмопв пю6оп, 1 Ьаче йод| 11 вогй вЫ1е го 1пцп1ге пЬейег йеу сап Ье ва6вйед реп г апд л аге Ьой Ипеаг йпсгюпв оГ х, Воу1е'з 1ав Ьешд аззшпед, зо йаг (п (32), (33) ~ф'(р) = а, Яр) = а 1од р.
1Г ве виррове г Ах+В, я Сх+Р, (34) ве оЬгаш, оп зиЬв6т6оп ш (31), ециа6опв Гог йе дегепп1пабоп оГ А, В, С, Р, аз йпс6опз оГ йе йпе. 1п йе йгвг 1пзгапсе ~че 1тд А — С =10, (35) 1п юЫсЬ ю г а сопв1апг тау Ье аддед, апд Йгйег 1Гйе зесопд оГ йезе ег)пабопз Ье пш16р11ед Ьу Ы(ф(р)) апд Ье аддед го йе Йгзг, ве Йпд 372 ?.ого Кау!е1аЬ Н-1 С=— 2Е Н+1 А= —, 2Е (36) юЬеп Н 1в ап агЬ1ггагу сопзгапг. А1во  — 0 -аН + 1.Й, Ь Ьеша апойег агЬ1пагу сопзгапг, апг1 йепсе В = ~1-а~Н' — 1)1оае+ +~~М, (38) Р =-'а(Н -1)1ор+ +-'Х, г ЦН -1) 2 2Е (39) М вЂ” Х = -2аН.
(40) К ве аПов йе ог1а1п оГ х го Ье агЬ1егагу, аз юеП аз йаг оГ е, юе шау вг1ге 2г (Н+ 1)хй+ (Н' — 1)а 1оа Е+ М, (41) 2з (Н вЂ” 1)хй+ (Н'- 1)а 1оа е+ Х, (42) (43) и = г-з хЕŠ— аН, й 10$ р ' У + з Нхее + (Н вЂ” 1)й 10$ е + -у (М + Х). (44) 1Г Н - О, и = хй ш (43), апг$ (44) рчев 1/р ргорог6опа1 го Е. ТЬе г$епягу 1в йив ипйогш ъчй гезресг го х, Ьиг йе чо1ише о1 а а1чеп шавв 11говв ргорог6опаПу ~ч1Й е. ТЬе шиГогш ехрапв1оп оссигв ш висЬ а гпаппег ЙаГ Йе дав геша1пз ипшочед а! Йе ог1аш о1 со-оггйпагез. 81псе ш Й1в сазе, ййй + шйlсй = О, ве вес йаг ечегу рагг оГ йе даз шочев члй ипассе1егагед че1осЬу.
%алев 0Г Реппапеп1 Вертепе %Ьеп ~чачев аге ргорааагед 1п опе Йшепв1оп млйоиг сЬапде оГ гуре, Йе с1гсишзеапсев аге дупаписаПу Йе ваше аз ш вгеаду шог1оп, аз арреагв аг опсе Н'Н = Н, йе 1одаг1йш1с Еегеп йварреагв, апй е1йег г ог л 1в сопвгапГ. 1п йеве сазез ~че Ы1 Ьас1г ироп зшд1е рго11гезяче жачев.
Аепа1 Р1апе ччачез оГ Бшге Ашрйшде 373 (45) Р» Р ио гл, щЬеге и 1в а сопзгапг вЫсЬ КапЫпе сайед йе шавз-че1ос1гу. ТЬе дупаппса1 ециайоп (1) гедисев го Ни 1 Ир и — + — — =Х. Нх р дх (46) 1Г Х - О, (46) шау Ье впггеп / Р1г1г = — и- — — и 2 о г (47) аЬеге ио 1в йе че1осйу соггевропйпа го р,. Е1пп1паппц и, юе дег дегепшпша йе 1ач~ оГ ргеввиге ипдег ч~ЫсЬ а1опе И 1в ровв1Ые Гог а вгайопагу ваче го шз1пгаш 11зе11 1п йшд шоч1па (оигв1де йе ваче) мй че1осйу и,. Ргош (48) 4~ г Ро 2 = ио— др рг (49) Р + ги /Р = Ро + ш /Ро (50) йе 1ав Гоипд Ъу ЕагпвЬав.
%псе, ипдег йе айаЬабс 1ав, йе ге1айоп Ьепчееп депв11у апд ргевяпе йггегв йош (50), ~че сопс1иде йаг а ве11-шапгапппд вгайопагу аепа1 ~чаче 1в ап ппровв1Ы11гу, ип1езв Й Ье 1п чпше оГ ппргезвед Гогсев, ог оГ ч1всов1гу, ог ойег йзв1рапче ааепс1ев пог пою гецагдед. %Ьеп йе сЬапаез оГ депв1гу сопсегпед же лиаП, (50) гпау Ье вабзйед арргох1шаге1у; апд ве зее йогп (49) йаг йе че!ос1гу оГ йе вггеагп (оигз1де йе ваче) песеввагу го 1сеер йе ваче згапопыу 1в а1чеп Ьу ио = "ч' (НР/ИР), Ьу 1шргевз1пц оп йе вузгегп а че1осЬу ециа1 апд орров11е го йаг оГ вачергорадаг1оп. ТЬе ргоЫеш шау сопчешепг)у Ье сопвЫегед ипдег й1в 1опп.
Ргош йе депега1 щиабоп оГ сопппшгу (2), Ьу шаЫпа Ир/дг ег1иа1 го гего, ог шдерепдепг1у, юе Ьаче 374 Ьогд Кау1е1аЬ юЫсЬ 1в Йе ваше ав Йе че1ос1гу оГ Йе юаче гес1сопед ге1а6че1у го Йе Йп1д аг а йзыпсе. ТЫя вау оГ гедагд1пд Йе впЬ)есг вЬоюз, регЬарв гпоге с1еаг!у йап апу ойег, Йе паппе оГ Йе ге1а6оп Ьегччееп че1ос1гу апд депв1гу. 1п а вга6опагу ваче4оггп а 1озз оГ че1осЬу ассошрашев ап апрпепгед депв1гу, ассопйщ го Йе рппс1р1е оГ епегду, апд Йеге1оге Йе Йшд сошров1па Йе сопдепвед раггз оГ а ааче пючев Гоги агд пюге в1ок1у Йап Йе д1зшгЬед рог6опв, Ке1а6че1у го Йе Пшд аг а д1вгапсе, Йе пю6оп оГ Йе сопдепзед рагы 1з 1п Йе ваше дпес6оп ав Йаг 1п вЫсЬ йе жачев паче1.
вЬоийпа Йаг ап ппргеззед $огсе 1в песеззагу аг ечегу р1асе ччЬек и ы чапаЫе апд ппщпа1 го а, 1п (51) Х 1в йе ассе1ега6пд Гогсе зо саБед, ТЬе асйа1 1огсе орегабче проп Йе е1ешепг оК шазв р Их 1в Хр дх. ТЬпв, оп шсеага6оп, дахр !*=т((! — — !! =и(и — и,)1!— (52) К Йе гапке оГ 1пгеага6оп ехкпд Ггогп Йе р1асе ччЬеге Йе че1ос1гу ы и, го Йе р1асе еЬеге 1Г Ьесогпея ецпа1 го и,. ТЬе 1пкага1 арр11ед Гогсе чапыЬев Ы йе кгпппа1 че1осРдев ак зпсЬ Йаг Йеп деошегпс шеап 1з а.
чче шау арр1у 6пз го Йе сазе оГ а че1осЬу-спгче рч1пд а вппр1е дгадпа! 1гапгд6оп Йош опе сопзгапг че1осЬу и, со апойег че1осЬу и,. 1)пдег Йе аЬоче сопд16оп Йе 1п1е11га1 Йгсе чаывЬев, Ьпг йп1к $огсев аге гщшкд аг а11 ро1пгз оГ йе в1оре, ехсерг йе раг6сп1аг ро1пг вЬеге и = а. 11 1в оГ зоше 1шроггапсе го по6се Йа1 а)йопф, ппдег Йе сопй6оп и,и,- а', Йе арр11ед Гогсев сопМЬпге оп Йе аЬо1е по шошепгпш, уег йеу до сопгпЬпге епегау, ров16че ог пеааг1че.
То йпд Йе чгогЕ допе ш ппЬ оГ 6ше Ьу Йе Гогсез чче Ьаче 2~а~ХР. и. Ш = иг ~~ — 2и~иг !оО(и~/и,! (53) ТЬе Ьеггег го 1пгегргег Й(в 1ег пв впррове Йаг и, апд и, аге роз111че, алд 1п Йе йгвг швгапсе Йаг и,>и„зо Йаг Йе Пп1д развез Йогп а 1евв го а акагег че1осЬу, ог Ьу (45) йош а 11геагег го а 1езв депвЬу. 1п йе сазе оГ а ваче оГ гаге1ас6оп ие Ьаче ЙегеГоге го сопв1дег Йе в1ап оГ у' — 1 — 2у 1оа у, (54) Ву гпеапв о1 (4б), чче сап Гшд вЬаг ппргевзед Гогсе ы жршед 1п огдег го епвпге а зга6опагу ваче4огш ччЬеп (50) ы пог ва6в11ед. Рог ехашр1е, 11 ра'р, чче 1шд йош (45), (4б), Ии г й1оар г г г~д1оди Х=и — +а =(и -а Нх дх дг Аепа1 Р1апе Жачев оГ г 1п11е Атр111иде 375 1п 1Йе таппег, К Йе ваче Ье опе оГ сопдепва6оп, 1.е., Ы Йе дав развез Й.от а 1евв го а дгеагег депв1гу, Йе орега6оп оГ Йе ппргезвед 1огсев 1з го гепюче епегду йот йе даз 1опшпд йе ваче.
11 Фо11овв йаг а1гЬоидЬ йвяра6че Гогсев, висЬ ав йове апяпд гогот ч1всоягу, тау ровв1Ыу сопв61ше а тасЫпегу сараЫе оГ та1пга1шпд 1Ье гуре оГ а ваче о1 сопдепва6оп, ш по саве сап Йеу гпа(пгяп Йе гуре оГ ваче оГ гагеГас6оп. 1г 1в деягаЫе го ехгепд Мив агдитепг го вачев ргорадагед ипдег йе ад1аЬа6с 1ав. 1п депега1, Ьнп (45), (46), йи др Хр=т — + —; их их на йа~ ~ХРй=т(иж и~)< Лг Д =~ (Р— ~п ~Р~ +Лж Д. Ав ш (50), йе сопд111оп айаг оп йе вЬо1е по тотепшш 1з сотпшп1сагед гг т ~р — т (р, + р -р, =0. (55) Адаш, Г, г г ~ др Гдр Рг-р,(1 11 и,~ Хр. и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
