Johnson J.N., Cheret R. Classic papaers in shock compression science (794393), страница 55
Текст из файла (страница 55)
ТЬе пюбоп и2 ргорадагев 1пго и~ аг а че1ос1гу ~ — ~, апд епдв Ьу гешгшпа го 2 йе опрп, аЬеге а пеи пю6оп сошев шго ех1в|епсе япп1аг го Йе ргечоав опе апд во оп. Фе вЬа11 гергевепг опе оГ йеве шо6опв 1п депега1 Ьу ил = Ал х+ Вп г+ Сп. 348 Н. Ницоп1о1 Апй |че зЬа11 изе рл апд р„|о гергевеп| йе соггезропйпд ргевя|ге апд лепя|у, апд 1ав|1у, |че вЬа!! |а!се ~ — ) со Ъе !|з че1ос!|у оК ргорада1|оп. ТЬе л ргоЫе|п чч|11 оЬч|оив1у Ъе во1чег! К чче 11пг! Гоппи1ае вЫсЬ чч!11 епаЫе пз |о са1си1а|е йе сопз|ап|в А„, В„, С„, рл, рл апд ~у) 1ог а11 ча1иев оГ и. М %Ьеп л !в ой$, йе пюпоп !и циев1|оп согпев !п|о ех!в|епсе оп соп|ас| |ч!й йе р1вгоп, ап|! йе Гог|пп!а пшвг гергезеп| йе |попоп оГ й!з пюЬ|1е Ьойу |чЫсЬ Ьав а че1ос|гу |чЫсЬ а1|чауз ециа1з ч'; йпз В„= ч'.
%Ьеп л !в ечеп, Ьо|чечег, йе $огпш1а пшз| гергевеп| йе пюг!оп оГ йе вгга|п|п Х, |чЫсЬ !в а!ччаув |пппоЪ|1е; йегеГоге В„= О. ТЬе сое%с|епг В„!в йеге1оге а1|егпа|е1у ес!иа! |о ч' апг! хего. 1.е| Гл 1 Ье йе пюгпеп| ччЬеп йе |по|!оп |ч!1Ь йе зиЬвсг1р| л соп|ев ш|о ех|вгепсе, апг! |л йе пюгпеп| ччЬеп !1 гейесгв; !1 !з оЬч!оив йа| Гл Гл-1 + ©. %Ьеп и |в ой$, йе йв|апсе |гаче11е|! Ьу йе р!в1оп а| йе 1|Ьпе |чЬеп йе пюпоп |ч!й впЬвсг!р| л со|пев !п|о ех|з|епсе |з гергевепге|! Ьу йе Фоппц1а чч1й ЗПЬВСГ!Р1 Л вЂ” 1 аз И Е11 аз ЬУ йЕ ГОППи1а Ч6й ЗПЬВСПР1 Л.
ЯО ил ил 1 |ЧЬЕП Х = Оапек | гл 1,|чЫсЬрчев Вл|л — 1+ Сл Вл — 1 |л-1+ Сл — 1 ог,япсеи|зо|Ы,Вл 1=0, Ви= ч, Си - Си-1- ~ги-1. %Ьеп и !в ечеп, йе о!в|апсе |гаче11ед !гоп| йе епг! 3~ пшз| а1|чаув Ье ш1, апд япсе Вл О, 1.ав|1у, |ггевресПче о1 йе ча1ие о$ л, Ро Рл =1+ Ргорада0оп оГ Мо6оп 1п Войея-11 349 %е подач оп1у пеед го оЬ|аш йе Гоптш1ае Гог са1си1а6пд р„, ~ — ) апд А„. " ~ь) и 171. То |Ыя епй, чче шпя| ые Гоптш1ае тчЫсЬ ехргеяя Йе Гас| Йа| йе шо6оп |ч1Й зиЬзспр| п 1я сошра6Ые ъчй йе шо6оп яч1Й яиЬяспр| и — 1. %Ьеп и 1я о<Ы, Йеяе $оппи1ае аге (2) Ро ч ( ~ = Рп -Рп-1 и (3) 2 (1 + А„|) — (||| — 1) (А„— А„|) 2 (1 + Аа-|) + (|и + 1) (Ал Ал-|) %Ьеп и |я осЫ, ециа6опя (2) апд (3) аге гер1асес$ Ьу йе Хо11оъчпц (сЬ'| (дх ) — Ро~( — ) -рп-рп-1 (Ан-Ав-1) ( — ) --Ч.
л Я~„ Вп|, ш йе Йгяг саяе, ( — ) 1я роя6че, |чЫ1е 1| 1я пеаа6че ш йе яесопй. л ТЬегеГоге, К ве 1пп11 оиг я1ийу |о а сопя1дега6оп оГ йе аЬяо1иге ча1иея оГ ~ — ~ ъче сап а1|чауя ые Гоппи1ае (2), (3) апс$ (4). Е11пнпа6пд А„апд ~ — ) 1го|п йеяе 1ая| ге1абопяЬ|ря |ч111 ргочЫе ы члй а и Ь~поппа! щиа|1оп 1п р„; чче пшя| га1се йе гоо| ччЫсЬ Ьая а р1ы я1дп ш Ггопт оК 1|я гайса1, Ьесаияе, ассогйпд |о йе йгес6оп оГ йе че1ос1|у, р„1я оЬч(оия1у дгеа|ег Йап р„|.
ТЫя ЙегеГоге а1чея ы ~+1 Ро г Ри = Ра-1+ ч + 4 1+А„| Ро 1+ А„| Ро ог, К |че га)се 1пго ассоипг Йе Гас1 Йа| Р„| и — 1+А ь 350 Н. Нидоп!ос т+ 1 г Ри Ря-! + 4 Рл-с ч + Рл-с ч ТЬе ча1ие оГ р„ь сЬегеСоге ехргезвед из1пд йе ча1иез в(й йе ыЬзспрс п — 1.
%е сап с!гав йе ГоПовшд гогот ециа6опв (2) апд (3) Роч Ал = Ал-1- Р Рм ТЬе ча1ие оХ ~ — ) сап 1п мгп Ье оЬса1песс Ьнп есйег ециа6оп (2) ог (3). ~Ф1) „ ТЬе зо1ибоп со йе ргоЫет ь пов сотр1есе в!псе аП оГ йе ча1иез в1Й ыЬвспрс и сап Ье ипаспЬ1рюив1у бедиса йот йе ча1иез всй виЬвспрс п — 1, апс1 йе хего огдег ча1иез аге 1сповп.
ТЬе пюсюп оГ йе даз ь ссшсе раг6си1аг. ТЬе йиЫ ь асвауз йчЫед 1п сво: опе рагс, Йас с1овезс со йе р1зсоп, ь виЫессес$ со а то6оп оК шпКопп че1осПу 'ч', йе ойег 1з 1п а зсасе оК гезс. ТЬе ро1пс о1 зерага6оп пючев а1сегпасе1у ш Ьой йгесбопз Ьу а шисопп пю6оп оГ 1псгеав1пд че1ос1су, ав сап еазПу Ье вееп ас еасЬ сЬапде оГ йгес6оп. Ас сегсаш 6тез, йе аав 1з сгачеП1пд ас а че1осПу ч'; ас ойег сипев, аП оГ йе даз 1в ш а зсасе оГ гевс. ТЬе ге1а6опзЫр Ьесвееп йе ргеяяиге ать йе с1епзссу ь пос йе вате Гог йе сво рагсз оГ йе дав; И ипс$егдоев а вшЫеп чапа6оп ш еасЬ зсгасит, еасЬ сппе йе рагбси1аг зсгасшп сопсапь а йвсопбпшсу. У11.
- Сопсетпспд ггсе тоссопк нЫсЬ соте спсо ехи1епсе ас ггсе теейпИ роспс ЬеСсчееп ссчо Ьотоаепеоиз Казей 172. Фе зЬаП пов сопзЫег сво со1шппз оГ ааз вЫсЬ соисЬ ас а всгасшп; йеве со1ипиь аге Ьотодепеоив; йе ргеззиге апс1 йе че1осПу аге йе кате ас еасЬ рошс сп йезе со1ипшв; Ьовечег, йеге ь а йвсопбпшсу ас йе сгапя6оп сгот опе со1итп 1псо йе осЬег, висЬ йас йеу аггесс еасЬ ойег. 1с ваз зЬовп еаг11ег, йас а пев то6оп сотез 1псо ех1зсепсе ш еасЬ оГ йе сво всгаса вЫсЬ йеп ргорадасев шсо Йе соггевропйпд со1итп. 1с ь ечЫепс йас Йе сво пев гпо6опв аге гергезепсесс Ьу 1шеаг ехргезяопв вЬове сое11сс1епсв Ьаче со Ье сопим. ТЬе сво со!ипшз ргезепс аге Ьотоцепеоиз; сЫз теапв йас ве сял геай о0 Йе ча1иез оп Йе х-ахь Гог йе всгаса гогот Йесг шйа1 роз16оп, знсЬ Йас Йе ехрапяоп пшзс Ье сопзЫегес1 т1. 1п адй6оп, 11 ве арр1у а раг6си1аг че1осПу со йе еп6ге зузсет вЬссЬ 1з щиа1 апс$ орроз(се со йас оГ опе оГ йе давев, йе дав вП1 соте со а всасе оЕ гезс в1йош т апу вау тосИу1пд Йе рЬепотепоп.
Ргораиа6оп оГ Мо6оп 1п Вайез-11 351 Опсе ве Ьаче де1епп1пед йе пю6опз вЫсЬ саше 1пго ех1згепсе аг йе шеейц ро1пг, ве пеев оп1у шсгеазе йе че1ос16ез Ьу а сопз[апг го оЬга1п йе геа1 рЬепошепоп, ТЬе гво пю6опз вЫсЬ соте 1пго ех1згепсе аг йе згга!кп оГ сопгасс сап Ье гергезепгед из1пд йе 1оппи1ае и~ = Ах+ Вг, и'1 А'х+ В'г ап6 ве Ьаче го йегегпипе йе сопзгапгз А, В, А' апс1 В' вЫсЬ гергезеп1 йе ехрапз)опз апг1 йе че1осйез оГ йе пев пю6опз, годейег в1й гЬе1г ргеззпгез дх р1 ап6 р'1. 1.азг1у, »е з611 Ьаче го Йпс1 йе че!ос111ез оГ ргорадаг)оп — ап6 й Их —, Ьш ве зЬаП 1пшг опг сопзЬ1ега6оп го йе)г аЬзо1иге ча1цез. Ж Аз ваз ргочеп ш Я 149 апд 150, йе Го11ов1пд ге1а6опзЫрз ех1зг Ьегвееп йезе е1аЬг чапаЬ)ез.
в-в', р,=р,, р — -р,-р, р 1В-Ч) — -„-р,, И~ ~Ы' ~й сй А — =-В, Их ~й дх' А' — = В' — ч, иг 1 ю 2+ (т+ 1) А' ' 2+ (т'+ 1) А' вЫсЬ, Ьу ап оЬч)оиз зепез оГ е!пшпа6опз, сап Ье гедпсед го йе Го11ов1пд Гонг ециабопз 2 рв =Акр-р,), р' ( — ч') = А' ф — р1), (2) 2 (р1 — р) + А ~(т + 1) р1 + (т — 1) р1 = О, 1.ег пз аззише, Ког 1пзгапсе, йаг йе зггашш оГ сопшсс 1з 1осагег$ аг йе опа1п оГ йе со-огг)1па1ез апс$ йаг йе со1шпп вЫсЬ 1з оп йе зЬ1е оГ йе роя6че ча1иез оГ х Ьаз а ш1 че1ос11у; ве зЬа11 1ес р Ье 11з ргеззиге, р 11з депз1гу апд т йе ча1ие оГ йе га6о оГ зрес1г1с Ьеап 1.ег р', р' апй т' Ье йе соггезропг)1пд ча1иез Гог йе зесопй паз, апд 1ег ч" Ье 1гз че1ос1гу.
352 Н. Ниаоп1ог (4) 2 (р! — р') + А' [(и'+ 1) р! + ~п'- 1) р) = О, вЫсЬ соп(а1п оп1у Гонг пп1гповпз А, А', В апд р!. %е шпзг, Ьовечег, са1си1а1е р1. ?? ве е11шшаге А атн? А', ве Ьаче В г(р — р)' р~Ци + 1)р, + (и — 1)р~ (В ч)2 г (р и) Р [(и + 1)И + (и 1)Р] ?Г ве гергезепг йе зесопс? геппз ?гош йе ргечюиз ес?иа6опя Ьу Н апй Н' ап6 е11ш!паге В, 1че Ьаче У вЂ” 2Ч (Н вЂ” Н')+(Н вЂ” Н') О (5) вЫсЬ !з ап ег?иа6оп сопела?п!пд р1 со йе з!хй ровег. %е яЬа11 пос 1пшг оигзе1чез го а депега! Йзсизз!оп оГ й?з ес?айаг!оп, вЫсЬ 2 вои16 Ье гоо 1епдйу. ТЬеге аге изма??у !во гоогя Гог а я1па?е ча1ие оГ У, опе соггеяропдз го йе саяе вЬеге Ч ?з роз!6че, апг? йе ойег го йе сазе вЬеге Ч !я пера!!че. %е яЬаП г?егегш1пе йе ециа6оп Гог йе гоогя вЫсЬ апзвегя йе циея6оп розед, Ьеаппд 1п ш1пд йаг йе ециа6опз Ых, ~Ы рв — -р,-р, р'(В-Ч) — =р'-р,, Нх ох' шпяг д!че роз!г!че ча?иез ?ог — апов й й 174.
1с ваз зЬовп ш СЬар!ег 1У, йаг !1, вЬеп а рая ш а я!а(е оГ геяг !я 1итнгед Ьу а р!я!оп апг? ап !псгеая?па че!ос!(у !я арр11е6 го гЬ!я р1ягоп, а1чеп Ьу йе Гоппи1а 173. 11 1я еазу со зее йаг М р! веге ?гповп, 11 вои?д Ье рояя!Ые со оЬгаш йе ойег шйповпя ипашЬ!апопя?у. А апд А' вои?6 йеп Ье а!чеп Ьу 1шеаг 2 Нх ес?иа6опз. ТЬе заше арр1!ез Гог В . Ригйеппоге, япсе йе ча1иез оà — апг? й ~?х' — шпяг Ье роябче, йе я!ап оГ йопг оГ В !я йаг оГ р! — р. й Ргорауа$!оп оГ Мог!оп !и ВаИез-!1 353 апд $Ьа! $гот а сегга$п тотепг опвагйз, йе че1ос1гу оГ йе р1згоп 1з $гер! сопзгапг, а11 йе шйчи$иа1 вачез 1о$п ир аг йе зате йпе а! а йзгапсе Х а! Йпе Х а ТЬе со1птп оГ раз !з Йеп зр16 ш !во раггз: опе 1з з611 ш а згаге о$' гезг, йе ойег 1ь ггаче11шд а! а ип$$огт че1ос1$у У апд Ьаз йе зате ргеязиге апй ехрапз1оп а! а11 Ьз роя!я. 1$ 1з пов розз1Ь1е го дегепп1пе йе зпЬзег$пеп! пюбоп оГ йе раз; ве пеев 1пз! арр1у йе тегЬог$ пьем т йе ргечюиз зес6опз, аггпЬи6пд зш$аЫе ча1иез го йе чапаЫез р, р', р, р' ап6 Ьу та!ба т' =а.
%е сап зее йа! $во пю6опз соте 1пго ех1згепсе а! рош! Х, опе оГ вЫсЬ соп6пиез го ргорадаге 1пго йе раз а! гезг, вЫ1е йе ойег допЬ1ез Ьас$г оп 1гзеЫ. ТЬе ог1рпа1 зЬос$г ваче 1з йеге$оге ге$$ес!ей Ье$оге Ь геасЬез йе еи$ оГ Йе шЬе. ТЬе пев пю6опз аге гергезепгед Ьу 1шеаг ехргезяопз; 1е! из ш раг6си1аг сопзи$ег йе пю6оп вЫсЬ доиЬ1ез Ьас$с оп 1$зе1$' го теес йе р$з!оп; а! $Ье тотеп! оГ Йе шее!!а, 1! $з гейесгей го рче Ь1ггЬ со а пев то6оп, ада$п гергезепгег$ Ьу а 11пеаг 1пгедга1. Т1пз в!11 ргорадаге ипсЬапдег$ $ЬгощЬ $Ье раз ш йе г$$гесбоп о$' йе роз$6че х'я пп61 1! Ьаз ггаче11ес$ а йзгапсе о$' Х, вЬеге а рЬепотепа з1пп1аг !о йе Йгз! в!11 осспг.
А11 йе спсшпзгапсез оГ Й1з шшзпа1 рЬепотепоп сап Ье г$есепп1пес$ в1Й по ойег Й$$1си1гу йап йа! оГ рег$опп1пд а Гев 1епдйу пшпепса! са!си!а!!опз. 175. ТЬе са1си!а$$опз агпчег$ а! пз1па йе депега1 тегЬог$ сап Ье зппр1$$$ед а 11$$1е, вЬеп йе гопсЫпд со!птпз о$ раз аге Ьой 1п а ягаге оГ гезг, Ьш а! Й$$егеп! ргеззигез. 1, Ед. 19 ТЫз я!а!с соп1г$ Ье ргоопсед Ъу 1пгпк$исшд !во дазез 0 апг$0', а! Ййегеп! ргеззпгез, $п!о йе зяте шЬе, зерагасег$1пго !во раггз Ьу а забег О, вЫсЬ 1з йеп янЫеп1у геточег$. ТЬе пюг$оп вЫсЬ йеп оссигз 1з 1пгегез6пд го сопзи$ег $гот йе ро$п! оГ ч$ев о$' Йе $$ов оГ Йе дазез Ье$оге йе реппапеп! я!а!с $з геасЬег$. 354 Н. Ниаоп!ос чче пшзс та1се ч" = О ш йе согпш!ае ш Я 172 апд 173.
Ециа6оп (5) 1з гедисед со Н вЂ” Н'=О апд ве сап еая1у зее йас !с 1з а с1иадгас!с ециасюп. ТЬе щпа6оп Ьаз опе гоос ш йе галде Ьесвееп р апд р', Ьесапзе йе ча1иез о1 Н апд Н' аге а1вауз ровйче; Ьш Н сапсе1з огас вЬеп рс = р. Рог йе гея, 11 ве азяппе йас р > р', Н 1з а десгеаяпд 1ппс6оп апд Н' 1з ап !псгеаяпд Еипссюп, вЬеп рс 11ев 1п йе галде р' со р. ТЬе гоос ш сспезсюп 1з йеге1оге ипщпе. 1с 1з а1зо йе оп1у гоос вЫсЬ сап Ье пзед ш йе циез6оп, Ьесаизе ш йе сво ецпа6опз дг, дх' рв — -р,-р, р'в — -р'-р,, Й ' дг ТЬе ргеззпге рс сап йегеГоге Ье десепшпед в!Йопс апу атЬ1упсу. чче сап йеп изе 1с со дедцсе йе ча1иез о1 А, А' апд В, ияли ецпа6опз (1), (3) апс1 (4).
И !з оЬчюцз йас А 1з роя6че апс1 А' !з педа6че; 1пгсЬеппоге, йе ча!ие оГ В 1з педабче. 11 йе ргеззиге р' десгеазез пк1е11шсе1у, йе вате арр11ез Сог р', япсе йе ча1ие о1 Н !з Вшсе, йе ециа6оп Н вЂ” Н' ппр11ез йас р' пшя сопчегде совагдз 2 лего. ТЫз йеп рчез из А - —, апд Ьепсе и — 1 в 2р р (т — 1) р(т-1) ' ТЫз 1з йе тахппшп 11ов гасе че1ос!су оГ а раз вЬеп йеге 1з а зпддеп сЬапде ш йе ргеззиге. 176.
1с ваз авзптед ш йе аЬоче са1си1абопз йас йе ча1пез оГт апд т' веге пос щука! со опе. ТЬе сопс1ияопз до пос сЬапде вЬеп т = и' = 1, ш ойег вогдз вЬеп йе сво дазез ргезепс оЬеу Мапоссе'з 1ав. Новечег, вЬеп йеве сво со1шппз сопязс оК йе вате даз ас йе вате сетрегаспге, йе сво пю6опз вЫсЬ соте шсо ех1зсепсе ас йе сопппоп роспс аге !делмаса! апд сап Ьепсе Ье гергезепсед пз!пд йе вате 1шеаг ес)па6оп, аз Ьаз а1геассу Ьееп зсасед, дх дх' — апд — тпзс Ье роя6че, йегеГоге рс — р апд р' — рс пшзс Ьаче йе вате дс дс з!ап. Ргорада6оп оГ Мо6оп 1п Вейся-11 355 чч'е а!геайу )оюв Йаг 1п Йеве пчо пюбопя, Йе ргевзпге апй йе че1оспу аге йе ваше; 1ог йе пюгюпз го Ье Ыеп6са1, йе йепя6ев р~ апй р'1 пшзг а1зо Ье ег)па!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
