Johnson J.N., Cheret R. Classic papaers in shock compression science (794393), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Ноъечег, К Й|з 1пгепв1гу ччаз го Ье сошрагед Ьегччееп д1йегепг 1ауегв, опе пеедв го аззише 1Ьаг П 1в 1Г опе авзшпез Фог Й1з йаг Йе ог1рпа1 ч1Ьга6оп зоигсе ехгепдз йош т - О го т - а аЬоих йе ог1рп оГ йе соогд1пагев, йеп йе раг6а1 д11Тегеп6а1з — апд дф дх —, апд йе сопггасг1оп 'у ччП1 Йеп Ьаче го ециа1 лего ччЬеп г = О, Йг аП ча1иев др яхт оХ т > а.
1п Гасг, хЫв сопгП6оп шау Ье шег Ьу азвиш1пд Йаг йе ахЬ1ггагу шпсг1опв ф, Лг, УЬ егс., ахе лего Гог аП ча1иез оК Ь > а, апд Йаг Йе ш1едга1в '1 НЯ, '1 НГРЬй алд '1.Н~Уий еГс., Ьерп аГ Ь а. Аз Йезе шгеига1в пеед Го 1егшшаге ах Ь = т ччЬеп г = О, йеп Ы т 1в реагег йап а, йе г1иап66ез НЯь Н,И апд Щ"Ь егс., ччП1 ециа1 всего очег йе жЬо1е гапде оГ йе 1пгедга1з, апд аз а сопзециепсе, Йезе шгера1в ~чП1 Йеп а1яо еииа1 лего. 01чеп 66з, аг Йе епд оК апу рчеп 6ше репод, Йеве ваше 1п1е11га1в ччП1 з6П ециа1 лего ав 1опд аз х > а апд,в > а, Ье.
т — аг > а апд т+ их > а. ТЬе пю6оп вП1 ЙегеГоге геасЬ йе шо1еси1ев 1осагед аг а 61з1апсе т 6ош Йе сешге оГ йе ог1рпа1 ч1Ьгагюп воигсе аз вооп аз т - аг а. ТЬиз Йе че1ос1гу оГ воипд ю11 Ье сопв1апг а1опд аП воипд гад1ив чесгогз, апд ес1иа1 го а, 1изг ав И' Йе шазз оГ а1г мчав сошрозед оГ 1ауегв аП Ьач1пд Йе ваше депягу. 52 З.-Р. Ро1явоп Ву 1апоппа йе весопд дппепв1оп геппв чдй гевресс го йе че1ос16ев оГ йе а1г пю1еси1ез апд йе1г сопггас6оп, опе оЬ1а1пя: Г ° — = 1 ° — + а ° 1 ° (1 + Ья)сна, аР аР 2 Р И апд щиабопз (а) апд (Ь) ш Зес6оп 1 Ьесоше: й~ дг ау а ~р ЬГ дг2 + а ( (1+ Ь~)ду= О, с1 1Р д (Р й' И~> ,ф, ф дя — О. Ву сИТегеп6агшд йе йгзг чдй геяресг го г, апд Ьу япЬв6ги6п~ ш йе Р' й весопд ециабоп члй Ьв ча1ие, опе оЫа1пя: д 2 ( 1 + Ь в ) ау 2 ау дЫ~ й ду И~р И гв д1в 1 ~9 ~„.2,~,2 д 2, 2 О, а — аЬ Иу г ° — — О 1+Ьг й Е11пппабпа у Ггош йе Ьчо ес)пабопя апд йеп ша)дпа — = вг, опе йпдв: фр й — = а (1 + Ьв) — + — + — + дЮ 2 дЮ д~ дЧ ,~ 2 2 ду2 ~~2 а — а2Ь а — а Ь вЂ” — .Ьфг й 1+Ь~ епвиппа йаг р' =В щЬеп г = О.
Ппппа шобоп, йе депв1гу Ьесошея р - р' (1 + у) апд йе ргезвиге р -Р' + а' (1 + Ьв) р'у, 11' йе зеив(Ые Ьеаг цепегагед Ьу сошргезв(оп 1з 1рюгед. А1яо 1апогед аге вЬейег йе с)иап61у оГ Ьеаг дерепдз оп йе депз1гу апд йе ш16а1 сешрегагиге оГ йе а(г ипдег согпргевв1оп, апд сопзес)пеп11у ч Ьейег Йе ча1пе ог /с 1п Бес6оп 1 ~апев ог гешашв сопвгапг ч Ьеп пюнпд Кгош опе 1ауег оГ Йе агшоярЬеге го Йе пехс. 1п апу сазе, Йе сЬапаез ш Й Ьаче 11гбе шйиепсе оп Йе че1ос1гу ог яоппд аз Йе соггесбоп дие го Йе ргодпс6оп оГ Ьеаг сопз6сшев а шишпа1 рап ог Мив че1ос1гу. Рог Й1з геавоп, 11 1в ровя1Ые го щпоге йе ейесг оГ й ш Йе ргоЫеш аг Ьапд.
Оп йе ТЬеогу о1 ЗошЫ 53 ТЬе Пгзс-огссег с11йегепс1а1 сопса1песс млсЫп йсз ес)иас1оп шау Ье гешочес$ Ьу а Ь вЂ” з г саЫпд сс« = с1«1 (1 + Ь~) . 1Гас йе ваше 6ше йе соогс11пасезх, у, 2а Ь г аге сгапвКоппесС 1псо ро1аг сооггПпасея «, и, си, м рег зес6оп 4, апсС Ы, со яппрИу йе ргоЫеш, опе мвишез йас йе 1ипс6оп у 1в 1пссерепссепс оГ йе апд1е со, йеп опе оЬсаспв: г г ~. Ь вЂ” иг1" "'1" «аи В ° тс1«г 1+ Ь«и В Ьешд а сопзгапС соесПс1епС, апсС и Йе сояпе оГ йе алд1е шасСе Ьу йе га61из « чч1Й Йе чегйса1 ъ 1с 1з пос розяЫе со мяппе йас йе сипс6оп у 1в пк$ерепс$епс о1 йе чапаЫе и Ьесаизе 11 Пнз мяппр6оп ччаз шаде, Йеп Йе ргеч1оия ециа6оп вои16 гессисе со: .
«с1«г В «с1«г г Нг «с1«г г = а (1 + Ь«и) „г й~ 1+ Ь«и ысЬ йас И ччои16 я6П сопса1п йе чапаЫе и, вЫсЬ юои16 ашоипс со а сопсгас11с6оп. 1с 1в пос розяЫе со 11п1се1у шсеигасе йся ециа6оп, ав 1св 1пседга1 есйег ш вепез ог ехргезвед из1пд сСе11пссе спсеига1я, ~чои16 арреаг со Ье соо сошр1ех со аПов йе десСис6оп оГ Йе че1осПу оГ зоипс1 ш Йе ечепс о1' чапаЫе сетрегасиге; Пя десегпппа6оп ипссег йгее гПшепяопз ш а1г ил11 йегеГоге пос Ье ассешрсесС Ьеге.
1пвсеад, сопясСега6оп чч11 Ье рчеп со Йе яресса1 саяе о1 а шам о1 иг гесСисесС сСоччп со а в1пц!е 1пйпссевсшаПу паггочч сЬаппе1. 30. СОЯЯ1ЭЕК йегеСоге висЬ а сЬаппе1 оГ апу зЬаре, ППесс чч1Й а Пи1сС йе сешрегасиге алд сСепвссу оГ ччЫсЬ чагу а1опц йе 1епдй оГ йе сЬаппе1. 1.ес Х ессиа1 йе чч1сссЬ оГ йе сЬаппе1 ас а гПвсалсе х Хгогп а 11хесС опрп сЬовеп агЬ1сгап1у а1опд йе сЬаппе1, Йе гПзсапсе х Ьеиц шеазигесС а1опа 1св 1епий. Упссег зсеаду зсасе, р' гергезепсв Йе депв1су о1 Йе ЙиЬ1 ас Йзсапсе х 1гош Йе опрп, р' 1в Йе ргемиге ас Й1в ро1пс а1чеп рег ишс зигГасе агеа, апд д 1в йе чче1дЬс ас йе зяпе ро1пс Гассопкесс а1опд Йе рай оГ Йе сЬаппе1.
ТЬе лазя оГ йе шо1еси1е оссигппи ас гПзсапсе х ециа1з Хр' Их, юЫ1зс Пз ччесаЬс Кассопхей а1опд йе рай оГ йе сЬалпе1, зЬаП сЬеге$оге ециа1 Хр'д с1х. 1с зЬаП ехегс оп Пз Ьаяе Х а ргезыге р'Х, апсС йе заЫ ргеяыге, сгапяшссесс со йе ойег Ьаяе Х + дХ, зЬаП ециа1 р' . (Х + ИХ). АсЫ1пд со йсз йе вессс Хр'д. Ых, сЫз 54 8.-0. Ро1ввоп а1чез 1Ье гога1 ргеизпге ехеггес1 ас йе Ьазе Х + ЫХ, пате1у р' (Х + ЫХ) + Хр'д Их.
Ночечег, а1 йе йзгапсе х + Ых, йе йпс6оп р' Ьесошез р'+ Ир', пЫ1зг йе ргеиимге ехегГед аС йе Ьаие Х + дХ пшиг йеге1оге Ье рчеп Ьу (Х+ ~й) (р'+ Нр'). ТЬиз опе оЬга1пи: (х+и) (р+ир)=р (х+ах)+хрд ь, жЫсЬ шау Ье зЬоггепей го: ТЫи 1и йе ецш11Ьпшп ециа6оп Гог Йе Пии1: во аз р' р' К, вЬеге К 1в а сопзгап1 сое%с1епг реп Йе 1етрегашге 1в сопзгапг а1опа Йе юЬо1е 1епай о1 йе сЬаппе1, апд а рчеп 1ппс11оп оГ х реп йе гетрегайге чапеи аз рег а 1сповп 1ав, йеп 6пв ецпабоп Ьесошез: 1И к — + — — д = о. ф(Й Их Ь(оч~ 1ег р, р, апс$ ч гергезепг йе депи11у, ргеззпге апд че1осЬу о1 йе Пи1о пю1еси1е аг а йзгапсе х айег а а1чеп 6ше г Ьаи е1арвес$ з(псе йе ог1а1п оГ йе пю6оп. 13игшд йе Го11очлпд 1пи1апг, йе ваше пю1есп1е тч111 гевропг1 а1 йвгапсе х + чЖ, апй сопиециепг1у 1ги че1ос1гу ~ч111 Ьаче сЬапдей го ~Ь сЬ + — ° с(г + — . юг; йе дпч1пд 6згсе ~ч111 йегеГоге, айег 6те г, Ъе Ж Их (сЬ Ь ецпа1 го рХг1х ~ — + — ч~.
Ноч~ечег, ассогйпд го И'А1етЬегг'и й Их рг(пс1р1е„ап есуп!1Ьг1шп пшвг ех1вг ъчгЫп йе ПиЫ Ьепчееп йе й1чша Гогсеи ап1ша6пд йе кпо1еси1еи (млй а йгес6оп орров1ге со йе(г йгес6оп оГ шо6оп), йе ччефЬг оГ йе пю1еси1ез апй йе ргевипгев ехег1ед оп йет. ТЬеге$оге, Ьу й сЬ ипЬз6ш6пд р' ж1йр, р' мчи р, злй д чай д — — — — ч ш йе и'г с(х ф' ециа11оп — = р' д, опе оЬга1пз: й =Р Ч аз опе оГ Йе пюбоп ециабопи. 11' йеп р = р' (1 + Т), апй р = р' + р' Ку, апд Ы опе 1апогез йе зесопд дппепзюп геггпз ге1абпа го сопггас11оп 'у апд че1ос1гу ч, Й1з ециа6оп Ьесотез: Оп йе ТЬеогу оЕ Болид 55 (а) Ав йеге аге 1ео ип1споччпв у апд ч го дегепп1пе, а весопд ециабоп 1з гег)и1гед.
ТЫз 1в Еоипд Ьу оЬвегч1па йаг йе шазз оЕ йе шо1еси1е аЕгег а йпе репод г, аг д(вгапсе х, зЬои1д пог чагу в1й 6ше. Новечег, й1в гпазз 1з ег(иа1 го Хр (х' - х), ччЬеге х' гергевепгз йе д(выпсе х + Их. 1п йе шзгапг йаг ЕоПоюв, х, й 6Й х', Х, апд р Ьесоше х + чй, х' + чй + — гЕхгЕг, Х + — ий, апд др др р + — й + — . чй.ТЬезегЬепа1че: й сй Х р(х'-х) = ~Х + — ий/ ~ р + — + — . чй аХ 1 ( Ир Ир дх Й ~Й х' — х + — ° сйий ччЫсЬ шау йеп Ье зЬоггепед го: ~й' ф> др Й~ — рч + — ° Хч + Х вЂ” + Хр — = О.
йс сй й ~Ех Ву гер1асшд р ш й1в ециабоп ччй р' (1 + у), апд Ьу 1апоппд йе зесопд 61шепв(оп геппв чч11Ь гезресг со у апд ч, П йеп Ьесошев: — — — О дх й й йеп Ьу сапсеПшд оиг 'у Ьепчееп 6из апд ег1иабоп (а) аЬоче, опе оЬ~ашв: ~д ч сЬ д 1оа.фХ д 1оц.фХ ~Г2 ( ~„2 д„дх,~х2 31. МАХУ Ьуройезез гпау Ье шаде гедагдшд йе Еопп оЕ йе Еипсбопв К, р', апд Х ~чЫсЬ юои1д аПов йе Е1п1ге шгедга6оп оЕ й1з ециабоп.
ТЬе шовг 1пгегез6пд сазе 1з йе опе ччЬеге йе депз1гу р' 1з авзшпед го Ье Ычегве1у ргорог6опа1 го йе в1дгЬ Х апд йе гешрегагиге сопзгапп ес1иаг1оп (Ь) ччои1д йеп гедисе го: , г„ , ㄠ— = К °вЂ” ог2 Ех2 56 Я;П. Ро$ззоп ччЬеге К $з а сопвгапг соей$с$епг. агом Мпв, опе тау сопс1пде йас, 1п Й$з сазе, йе ргорааа$$оп о$' зоппд Ьаз осспггед 1пзг аз 1$ йе депз1$у паз сопз$апг апд йе сЬаппе1 читав су11пдпса$.
И' опе $гпаа$пев йаг йе сЬаппе! $оппв рагг о$' йе аппозрЬеге, йаг $$ Ьаз а сопзгапг в$дгЬ а1опа 1!в вЬо1е 1епагЬ, апд $Ьаг $1 $оппв ап апц1е ччй йе чегг$са1 йе сов(пе о$' чЛпсЬ $в ег$па1 со и, йеп (сГ". Яеспоп 29) К = а' ° (1+Ьхи), д = аи, апд Х = соли., аззппппд гЬаг йе опа$п оГ х $в аЬоче йе зпг$асе оЕ йе еагй апд йе ров$$$че ча1пев о$' й$з чаг$аЬ1е аге д1гестед $очгагдз Й$з впг$асе. ТЬе згеаду вгаге ецпа$$оп Йеп Ьесогпев: (у — а ь) и Р ах а ° (1 + Ьи ° х) ччЬ$1е ецпапоп (Ь) Ьесотез 2 г а у ~ г ~ ау 2 = а (1 + Ьи х) — + 1у — а Ь1 и °вЂ” игг (~ — а Ь) Ьи 7 1+Ьи х 1п огдег го $пгеагаге Й1в ецпапоп, 1ег ч'(! + Ьи х) - у, йпз ргодпсищ: д2 212 2 ~2 ~2у — ЗагЬ) ° Ьи „,г 4 , г + ~ю — а Ь) Ьи У 1+Ьи х За Ь вЂ” гв 2 апд Ьепсе 1ег ч = чг у г" Ь, йпз гегпочпц Йе йгвг-огдег д1йегеппа$ апд а$ч$пд: Ыч1 аЬи г$ч1 тч1 2 ,2 4 2 2 аЬи чгЬеге и $з а сопвгапг сое%с$епг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
