Johnson J.N., Cheret R. Classic papaers in shock compression science (794393), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Ф~ + — юг + — Фз + ек..; 2 2 3 апс1 Ьепсе: ф„2 (и + 1) 3".„„- л и + 1 Ьесапзе оГ йе депега1 ге1абопзЫр ргос 1с1ес1 1п вес6оп 6. ТЬе депега1 гепп Гог Й1з 1ассег зепев 1в: цо [2 (и + 1)~'„+, — и(п+ 1) Д„1; 2 З..л 22 Б.-0. Ра!взоп $гош вЫсЬ опе шау дег1че, Ьу сошраппд й$в вепез и«$$Ь $Ьаг у$е1д$пд йе ча1ие $ог у, йе Го11о~ипц е«$иаг$оп: 2О О2 «'У ИО «$О ог, Ьу зиЬзбги$$па оу и«1й 1$з !ой $опп: «$ ° 1 — и — 2 И ° 2Π— О Ии +««у 1 «$О 4Ь «ЫЭ2 1 ««2 ИО -- (3) ТЫз геви1$ 1в апа1одоиз го гЬаг $оипд Ьу (.ар!««се (сЯ МЬжчтел «1е 1'Асш(еине, 1779) ъчй гевресг го йе весопд-огдег раг6а1 дНегепг$а1 е«$иа6опз 1пчо1ч1пд йгее чапаЫез: йе $пгеага$з о$ йезе е«$иа6опз аге ехргеввед Ьу де$1п$$е $пгеага1з ге!абие го а пеи«чапаЫе, апд йе $ипс$$оп вЫсЬ йеп !а!сев йе $пгецга$ в$ап, дерепдя оп а пчо-чапаЫе д$йегеп6а$ е«$иабоп.
Бпп$1аг1у Ьеге, йе $пгеага1 о$ йе е«$иабоп ргевепгед члй $$з $1че чапаЫев «р, г, г, и апд го, $в ехргевзед из$пд де$$п$ге шге$$га$в, апд йе $ипс$$оп и«ЫсЬ га$сез йе $пгеага$ з$ап дерепдз оп а моиг-чапаЬ)е е«$иа6оп. 1Г опе азвишев $Ьас йе $ипсг$оп «р $з $пдерепдепг оК го, йеп ег$иа$$оп 2 и«ои1д оп1у сопга$п $оиг чапаЫез апд е«$иаг$оп 3, оп и«Ь$сЬ йе ча1ие Гог у дерепдз, «чои1д оп1у сопга(п йгее чапаЫев.
Ву шаЫпа О 1 + ч, й$з е«$иа6оп йеп га$сез йе $опп: 1 — и — «$. 1 — ч Йи «гч вЫсЬ $в чесу пшсЬ в$шр1$6ед, Ьиг и«Ь$сЬ печегйе1езв саппог Ье $ш$ге1у !пгекгагед. ТЫз е«$иа6оп ргочддев а ча1ие $ог у ччЬ$сЬ сопга(пв ги«о агЫггагу йпс$$опв, ««У Ноч««ечег, опе о$' йеве йик6опз шау Ье зо1чед Ьу га$дпд йе ча1иев оГ у апд— «Ю ге1а6че го 8 - О, апд Ьу пог1пд йаг гдпсе йе ча1ие Гог у $з ивед Гог йе $ипс$$оп Иу 1 Я$«, и, ш), йаг оà — шизг Ье ЯЬ, и, го) и«ЫсЬ 1в е«$иа1 го — Ь~($«,««,го). «Ю 2 Нач$пд гедисед йе Ьчо агЬ$$гагу $ипс$$опв го опе $п гЫз ~чау, !у«О«йеп у1е1дз йе зиш о$' йе ф зепея Ьу гер1ас$пд й ч«1й к 1о!1оилпд $пгеага$$оп.
ТЬе (Р) зепев сап йеп Ье ггапв(оппед !п йе ваше и«ау. Оп йе ТЬеогу оГ Боипд 23 10. 1Р, 1п вЬоп,) у аида = У 1в йе 1пге1рз1, га1сеп 1гош и = 1 ир го и =-1, апд 1гош го = О ир со го = 2к, ччй гг Ье1пд йе га6о оГ йе с1гсишГегепсе го йе г11ашегег, ециабоп (3) Ьесогпев: д гв — 0 = 0 Ив Йош вЫсЬ: гв- в ~ — =с < г~ аг Ыв а11ЬоииЬ 1Ыз агЬ1ггагу сопягап1 пшяг Ье га)сеп аз ециаП1пд хего, ойегв1яе йе ча1ие Ког г' ог ).у ди дго ип11 сопга)п 1оа.О, вЫсЬ саппог Ье йе сазе аз у гергеяепгз ап огоегей яепез ив1пд йе иЬо1е апд ров1|пе роиегз оГ О. ТЬиз аг — = 0 апд аз а сопзециепсе г' ~и11 Ье а циапбгу шоерепйеп1 оКО.
ТЬиз г' 1в а сЮ 1ипсбоп оГ Ь, ч ЫсЬ 1в дея1апагей Ьеге ая цй. Нове~ег, 11' ве сопзЫег оп1у йе Щ вег(е, йеп «О = 1' усй, Ггош вЬ(сЬ 1Г Го11овз (Ьаг сЮ =1 ИЬ = 1 . уйй, вЬеге Ю гергевепгз йе 1пгедга1 1 О аи ага аз аЬо~е; апс$ аз опе шизг ша1ге Ь - х - г - аг, йеп, айег 1пгедга6оп, йе ча1ие оГ 1 1<«И Ь |и11 Ье а Йпс6оп оК г - аг, йив а1мпд гЮ = ~ипсг. (г - аг). ТЬе (Р) яепея а1яо ргойисез йе ваше «Я -~ипсг.
(г + аг), апд сопяециеп6у йе сошр1еге ~а1ие Гог И ециа1з: гй ~ипсг. (г - аг) +~ипсг. (г+ аг), аз а1геайу $оипд 1п Бесбоп 5. 11. ТНК дег1п1ге шгеага)в жЫсЬ Ьеге Ьаче Ьееп зиЬя6гигед Хог йе ф ап6 (Р) зепев, чл11 пою Ье изей го йпд а с1авв оГ раг6си1аг 1пгедга1я Гог ес(иабоп (2), вЫсЬ и ои16 Ье ойегчляе й%си11 1о йегеппше 11' оп1у сопзЬ)ег1пд йе вепев рег ле.
То до й1в, 11 зЬои16 Ье погей йаг ециабоп (3) 1з за6з11ед Ьу га16пд у - У У, вЬеге У апг1 У аге 1ипс6опз оГ и апд го апд оГ О геврес6че1у, чсЫсЬ аге дегепп1пеи изшд йе ес)иабопз: И гв — 0 +1 1+1 У= О, Ив 24 Б.-0. Ро1ввоп И ° 1- и — г + — +1 1+1 ° У= О, пи ~й) 1 — и ш яЫсЬ 1 1в а роз16че ччЬо1е пшпЬег гаЫпц вЬагечег ча1пе 1з ге<ригеи. Апу ойег сопзгапг сое1йс1епг шау Ье пвес$1п р1асе оК Йе сое%с1епг 1.1+1, а1йопаЬ Ьу пв1пд а сое%с1епг оГ 6ия Гопп, йе йпсбопв У апд У аге ехргевзед 1п йп1ге 1опп. 1поеео, 11; аяша йе аясепйпд ровегв оК йе шйегепп1паге О, опе дече1орз Йе йпсбоп: 1 ш вЫсЬ и' апй го' аге апу сопзгап1я.
ТЬе сое1гк1епг оГ йе розг О' шау йеп Ье Мсеп Гог 0 ш Й1в дече1оршепс, йе яаЬ1 соеГйс1епг Ье1пц а га6опа1 апд пЬо1е 1ппс6оп оГ и, ч(1 - и').соя.ю, ч(1 - и'). лл. ш. (сг. Еа МИсапщие се1евге, Воок 111, СЬ. 11,). 1п аоо111оп, 11 1я розз1Ые го яо1че йе ецпа6оп жЫсЬ а1чез У Ьу га16па: У=А+А, 8+А, О'+А, 8'+... +А, О'; ргоч1оей Йа1 йе депега1 ецпа6оп: 2 (п + 1)' ° А„„- и ° и + 1 ° А„+ 1 ° 1+ 1 ° А „= О, Ьо1дя аког йе соейк(епгз А, А „А,, А„... А, ТЬе ча1пея оГ аП йезе сое1гк1епгя шау Ье йеоцсео Ггош гЫз депега1 ес(па6оп Ьу аяша йе ча1пе Гог Йе Йгяг, вЫсЬ м11 гешаш ап агЬ1ггагу йпс6оп оГ Ь.
ТЬпз Мпв а1чев: у- и. (А+ А . О+ А,. О'+... А,' 8); апд гЫв ча1пе Гог у шау Ье ассергес$, а1чеп йаг йе ге1а6оп вЫсЬ пшзг ех1вг иу (сГ, Зес6оп 9) Ьеьчееп йе ча1пез Гог у апд 1ог — ччй гезресг го О О, 1я Ид 1поеео ча1Ы, аз йеяе ча1пея аге А У апд А, ° У. 1п ГасГ, опе оЬгашя: 1+1 А ЬУ А~ =— , У=— 2 1+ 1 Ьепсе 1г Ео11ож йап Оп йе ТЬеогу оК Боши 25 АИ7 Ь АУ А1 ° У = — = —. 2 2 х — Ь Хов 11 опе гер1асев О ячй — мчйш йе ча1ие Гог у, апд шп16р1у Й1в г Ьу сцс шгезгасед чч1Й геврес1 1о Ь, апд йеп ри1 Ь х а1сег 1п1едгайоп, аззиш1пд Йа1 Йе 1ипсйоп У 1в шс1ерепс1епс оГ Ь, опе алеся: лф = У,ф+ — . /Д~х Их+ — ),ггх Их + 1 г г г ' З1 УЗх д ---+ — 1Ф 1 з з 1 Л Г' чсЬеге ~х 1в ап агЬИгагу 1ипсйоп о1 х ог очаг - аг, апд 1ипсйопз 1";х, Дх, Ях......
1";х, аге депчед 6'ош йе 11гв1 аз рег йе депега1 ес1иайоп: 2 (л + 1)' ~„х - и. л + 1. ~ х+ с с + 1. ~ х О. Ав опе гпау са)се Гог с' апу ччЬо1е, роя6че пшпЬег, П $оПоиз йа1 йеге мч11 Ье ап шйп11е пишЬег оГ раг6си1аг ча1иев Гог гср аЫсЬ чч11 вайян ес1иайоп (2), апд йе яип оГ апу пшпЬег оГ йезе ча1иез жП1 з6П вайян йе загпе ес)иайоп дие 1о Из 1шеаг пасиге. Опе гпау а1во 1а)се еПЬег т - а г ог г + а г 1ог х шд1всппипаге1 у, зисЬ йа1 йеге мч11 Ье ача1аЫе 1яо зесз оГ раг6си1аг 1псера1я йош ес1иайоп (2), ТЬезе чапоив 1п1епга1з аге сопяз1еп1 млй йе зрес1а1 Ьуро1Ьезея оп йе па1иге оГ йе опрпа1 ч1Ьгайпа зоигсе ч~Ь1сЬ опе гпау з6П аззшпе 1з Ье1д илй1п а рогйоп оГ сдг 1ип1сед Ггош аП ядев, аз йе йеогу оГ яоипд гесунгез.
Опе сои1д сЬес1с йе йеогеш дешопвсгасед ш цепега1 сепия ааа1пв1 еасЬ оГ йеяе 1псеага)в, паше1у 1Ьа1 1Ье че1осйу оГ яоипд 1в йе ваше а1опд аП воипд гад1ив чессогв, деврПе Пв 1псепв11у чагу1па Ьеичееп гайив чес1огз. 12. П' с 1з авв1апед аП розяЫе еЬо1е рояйче пшпЬегв 1гош с = О со 1 = апд Ы опе Йеп са1сев зиссеяяче1у х = г - аг апд х = г + аг, апд йпаПу ргодисез Йе яип оГ аП Йеве рагйси1аг ча1иев оГ гср, аггапрпд Йеш ш 1псгеаящ огдег оГ ча1ие оГ с, йеп опе оЬ1ашз йе сошр1есе шгедга1 1ог ес)иайоп 12), дече1оред 1п ап огдегед яепея ав рег Йе гайопа1 апд вЬо1е Йпсйопв оГ и, 41-и'). ли. со, ч'(с-и'). соя. со, ч4псЬ Ьав йеп йе аЫПсу 1о вайФу йе депега1 ес1иайоп: Н 1 — и ° — ' 2 + — ' ° — +1*с+1 У; = О, ди дсо2 '1 2 * 2б Б,-П. Ро)взоп ш вЫсЬ11з апу япЬяспр1.
ТЫв 1опп оГ дече1ортепг Ьав Ьееп 111ы1гагед Ьесапве оГ 1гз апа1оду в(й йе гуре о$ бече1ортепг вЫсЬ 1.ар1асе даче 1ог йе 1пгедга1 оГ йе ецпабоп: ИУ 1 и( .гУ ~1и + . + " " О аи,ы2 1 и2 12 апд вЫсЬ Ье впссевзЫ1у изей ш Ыя йеопез оп йе апгасбоп о1 врЬегоЫв апд Йе вЬаре оГ Йе р1апегз. Бгаг6пд в1й й1в ргорепу оГ йе У, 1ппс6опв (с1. 1а Месапщие се1еме, Воо1с П1, СЬ. 11), пате1у йаг Йе 1пгедга1 1' У; с(и Ии га$сеп Йот и = 1 го и =-1, апд йоп1 т = О пр ю т - 2п, 1з ецпа1 1о гего ехсер1 вЬеп 1- О, йеп опе тау еав11у адат оЬгаш йе ецпабоп: гЯ = 1ипса (г - аг) +Хипса (г+ аг).
А М1хШге оГ Япш11апеоцд Зоипдз 13. ТНЕ зшп оГ йе гво вепея ф апд (с) д1чев йе пюв1 депега1 ча1пе Гог ир вЫсЬ за6яг1ез еоиа6оп (2). Новечег, вЬеп йе а1г 1з ч1Ьгагед 1п зечега1 р1асея аг йе вате 6те, Ь Ьесогпев йгйсп1г 1о йегепп1пе йе агЬ1ггагу 1ппс6опв вЫсЬ йезе зепев сопгаЫ яо Йас а гергеяепппюп оГ Йе з1аге оГ Йе а(г аг 61е опд1п оГ йе пю6оп сап Ье оЬга1пей ТЫв сИг1сп1гу 1з ачо1оео Ъу по6пд гЬаг 11 1Ье опрп оГ йе соогйпагея х, у, г 1з точег1 1о апойег ро1пг, апд х', у', ~ аге йеп Йе пев соогйпасев, в(йош апу сЬапде 1п йгес6оп, 1Ьеп ес(па6оп (1) Вот зесбоп 3 Ьесотез: 1п ай1111оп, К г' 1з пяед го гергезеп$ Йе гад1пв чесгог оГ а д1чеп то1есп1е ге1а6че 1о йе пев опд1п, и' Йе сов1пе оГ Йе апд1е вЫсЬ Й1з гайпз чес1ог пийез в1й йе ах1я оГ ~', апд го' йе апд1е вЫсЬ йе рго)ес6оп оГ йе вате гайы чесгог 1п Йе р1асе оГ х', у' та1сея в(й Йе «х1з оГ х', Йе аЬоче ес1пабоп в111 Йеп сЬапде го: 28 3.-0.
Ро1яяоп 1в попе1Ье1евв йе сотр1е1е шГера1 оГ еииа6оп (2), аз Й1в ча1ие Фог ф соппдпв пчо агЫггагу йпсбопв, Ьепсе йе адд16оп оГ йе ойег геггпв до пос ш апу вау епЬапсе гЬе депега1 па1иге оГ йе ча1ие Гог ф, Й1в ча1ие теге1у га(сев а пюге сопчешепг $огш Гог Пз 1пгепдед иве, апд 66в ичП Ье арг1у депюпвггагед Ье1ов из1пд йе Йеогу оГ Есйоея.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
