Johnson J.N., Cheret R. Classic papaers in shock compression science (794393), страница 12
Текст из файла (страница 12)
ИпаИу, 1ег у — — г = з апд 2 аЬи у + — Г = з1.ТЬеецпа6оп аЬочейеп Ьесогпез: 2 Оп гЬе ТЪеогу оГ Яоцпй 57 Ы ч1 тюбе г (л + ю1) ТЬе сошр1еге 1пгеага1 аког Мпв ециа6оп 1в йе вшп оГ 1во шйп1$е зепев, паше1у: чг =,гв т . ~.У~1 + тг . +, г (.+вг) тгг з з ~яЬ + егс.+ Ел,— т ~вгг1гг + )2 Я+Яг тг г г ти з з ~згйвг з ' ~ ' Р ву~Ьг + 2 * (л + лг) 2 3 (л + л~) вЬеге Гв апг1 Р'я аге Пчо ахЫ1гагу 1ппс6опз, апд т„тв еГс., дез1апаГе сопзГап1 апд дегеппшаге соеГйс1епгв. Еасоф оГ йеве вепев шау Ье ггапвГогшей шго а дейп1ге 1пгеага1 ге1аг1~е Со а печ~ мапаЫе Ь, ав допе ш Зесг1оп 28. ТЬив 1й (Ь вЂ” я) т (Ь вЂ” х)~ т, + 2 + в+вг г г.
( +,)' (Ь вЂ” в) + егс. 3 2 3 (л+ кг) (Ь вЂ” лг) и (Ь вЂ” лг) т + г + Я+ Яг 2 2 ° (х+ я1) (Ь вЂ” хг) ° ти з + егс. 3 2 3 ( )3 Нг =1+ гпеп опе оЬ~ашв: НЯий + ( НгИий; Т1шз опе оЬЫпв: ргоч1г1ед гЬаг Хо11овшд йе шгераг1опв, я 1з изей го гер1асе Ь ш 1 Нфай, апд л, го гер1асе Ь ш 1 Н1Яий. ТЬе Н апд Н, зейез Йерепд оп весопд-огс1ег ййегеппа1 ециаг1опз иЫсЬ 1г 1з пог розв1Ые го йп11е1у гййегепба1е. 58 Я:О. Ро1ззоп За Ь вЂ” 2х ~1 + Ь„.,) г 'Ь . (~ .О~~Ь+ ~ . Н ~ЫЬ).
апд Ьепсе К опе авзшпев йаг йе оп81па1 ч1Ьга6оп оссигв йош х О ир го ха, 11 тау Йеп Ье геад11у сопс1идед Ггош Й1з Гоппи1а, ччйои1 Ьач1п8 го гереаг гЬас оигИпед аЬоче ш Зесйоп 28, 1Ьаг йе а1г пю1еси1е пЫсЬ соггезропдв го йвгапсе х )чЫсЬ 1в роя6че апд 1аг8ег йап а, чч111 Ье81п го ч1Ьгаге йе пюшепг Йап ,)Р + ь» «) = — ~ «,)() + ьи а); 2 ччЫсЬ, Ьу гяяп8 го йе ы)иаге алд йеп д1ч1д1п8 Ьу Ьи, у1е1дз: а2Ьи 2 х=а+аг. (1+Ьи а)+— 4 ТЬиз йе зоипд ргора8агез ш йе д1гес6оп о1 йе розйче аЬзс1ззае ш а ипИопп ассе1егагед пюбоп, чч1Й йе че1ос1гу аг апу швгапг Ьеиц [Ье ваше ав а2Ь айаг оГ а Ьоду зиЬ)есгед $о а сопвгапг ассе1егабп8 апогее еоиа1 го — апд 2 д1гес1ед чегбса11у.
ТЬе заЫ Ьоду йеп з11дев а1оп8 йе сЬаппе! ипдег гЬе Ы)иепсе оГ 6из Гасгопзед ассе1ега6оп апогее, в1Й ап ш16а1 че1ос1гу ециа1 го а /(1 + Ьи а), ог пюге яшр1у а аз а шау Ье 18погед. 1г шау Ье погед йаг Й1з 1Ы6а1 че!ос11у 1в 1пдерепдепг оГ йе д1гес6оп оХ йе сЬаппе1, апд йаг 11 ециа1в йе сопзгапг че1ос1гу оГ воипд м Ьеп йе сЬаппе1 1з Ьопзопга1. г гош йе Гоппи1а у1е1д1п8 йе ча1ие Гог ч, 11 гпау Ье вееп йаг Йе воипд а1зо ргора8агев ш йе д1гесг1оп оГ йе пе8абче аЬзс1звае. ТЬе пю1еси!е вЫсЬ соггевропдв го а д1вгапсе -х, Ье81пв го чдЬгаге аг йе 1пвгапг ч4еп: Д1+Ь» «)+ — »=1, аЬи г юЫсЬ 1в го вау: аЬи 2 2 х = аг— зисЬ йаг )чЬеп зоипд шочев авау Ггош йе еагй'з зигХасе ог ш йе йгесбоп оГ йе пе8абче аЬзс)ззае, 1гв ргора8абоп 1в ип1Гопп1у де1ауед, ччй Йе ш16а1 че1ос1гу апд йе де1ау1п8 апогее Ье1п8 Ыепбса1 (Ьиг Гог йе я8п) го йозе оГ воипд пючдп8 1п йе дпесбоп о1 йе роз16че аЬвс1ззае.
ТЬеве гевц1гз сопг1гш йе роииз шаде ш йе шггодисбоп ю Й1в рарег. Оп йе ТЬеогу оГ Боппд 59 32. МОКЕОч'ЕК, И зЬоп1д Ье погед йаг йе че1ос1гу оГ зоппд чапев чегу з!очг1у дпе го йе япа11 та8п1гпде оГ Ь. Т1пв гпау Ье ехетрИИед Ьу сопз1депп8 а чег6са1, су1шдпса1 сЬаппе1 ый йе зоппд Ье1п8 ргодпсед аг йе еагй'з зцгГасе. 1гз че1осЬу аг гЫв рошг ы йеп сотрагед ай йе че1осКу оГ воппд аг а Ье18Ьг оГ б980 теггез (ав асЫечед Ьу г7ау-1.иввас ш а Ьог-а1г ЬаПооп). ТЬпз, Ьу 1егбп8 йе вяд че1ос1гу ецпа1 а' апд йе пшпЬег оГ веха8евппа1 весопдв гз)геп Ьу йе воппд го геасЬ 6пв Ье18Ьг аз и, йек а'Ь а Ь 2 а' = а — — и, б980 теггев = аи — — и; 2 4 Ьепсе: а' =а [1 — Ь (б980тег ев)~ Новечег, аг гЫв вате Ье18Ьг, йе гетрегашге оЬвегчед Ьу 6ау-1.иаас вав- 9.5' сеп68гаде, юЬегеав К щпа11ед 30.75'С аг йе еагй'в запасе.
ТЬегегоге йе га6о оХ аг е1ав6сИу го депз1гу аг йы ЬещЬг ы 81чеп Ьу (с1: Бес6оп 22): (1 — (40.25) (0.00375) ~ 1,1 + (30.75) . (0.00375) ! апд аз й1з ге1а6оп го а 81чеп Ье18Ьг х Ьаз Ьееп дея8пагед аз и' (1 + Ьх), опе йпдз йаг Ьу шдп8 х = -б980 тезиев, гЬеп: Ь (б980 теггев) — — 0.23852. -1 + (30.75) (0.00375) ТЫв йеп 81чез: а' = ач(1 - О.
23852) = а ° (0.872б2), гогот вЫсЬ 1г го11овв йаг йе че1ос1гу оГ зоппд, аг а Ье18Ьг оГ б980 тепея ш йе агтозрЬеге, ы оп1у гедпсед Ьу оие-е18ЬгЬ оГ Из ча1пе аг йе еагй'з запасе. К ы а1во погед йаг, итеврес6че оГ йе рЬсЬ оГ йе сЬаппе1, йе воппд пвев пр го а ро1пг ш йе агтозрЬеге ччЬеге 1гв е1аз6сЬу Кайв го хего дпе го йе дгор ш гетрегапгге, апд йегегоге вЬеге 1 - Ьи х - О. ТЫз 1в йе сазе ав И тпвг пзе пр пп61 йе чапаЫе че1ос1гу аг ччЬ1сЬ 1г ргоро8агев Ы1в го вего. 1Г йе Ье18Ьг аг 1 вЫсЬ йы осспгз 1в са1сп1агед, опе Йпдв йаг х = —, аз ы йе саве аг йе Ьи агтозрЬеге'в Ит1г. 62 8.-0. Ро1ззоп ччЬеге ДЬ 1в а Йпс6оп юЫсЬ 1в депчед йошф, алд Г1Ь Ггош гчЬ. 01чеп йе аЬоче, К йе ог1«1п«1 ч(Ьгабоп оссигв йош х = с ир го х = с + а, Иу йеп йе огд1паге у алд йе че1осПу — пшя ес)и«1 «его Гог аП ч«1иев оГ х > с + Й а ог < с.
ТЫв сопгП6оп гпау пою Ье за6зйед Ъу авзиш1па йаг: 1) йейасбопзф, Д~Ь,Л~ апд 716 еци«1хегойгаПч«1иевоГЬ > ч (1- с) огс ч (1-с-с~); П) йе 1пгер«1з 1 НЯЙ апд 1' НХ~Рий Ьерп «1 Ь У(1- с-а), вЫ1е 1пгеаг«1з ) . Н1Ний апд 1' НгЕ~Ьсй Ье«1п аг Ь = ч (1 - с). 1пдеед, аз йезе 1оиг пйедг«1з шивг гегшшаге аг й = / (1 - х) реп г= О, йеп Й 1оПоав йаг йе йпс6опз ф апд Д1Ь идП еци«1 хего Ьегвееп йе 1ипПв оГ йе Пгзг пчо 1пгеаг«1в Гог аП ча1иез оГ х > с + а, Сопзщиепг1у, йезе пчо 1пгеаг«1з ыП еци«1 зего Гог аП ча1иез оГ х.
ТЬе ваше чч11 арр1у Ког йе пчо ойег шгедг«1з Гог аП чаЫев оГ х с с. 1п адд111оп, йе 1пгедг«1з 1 НЯий апд НД1ЫЬ мл11 «1во еци«1 лего реп г = О Гог аП ча1иев оГ х < с. ТЬезе 1пгера1з е)йег Ь«че го Ье г«1сеп Хгош Ь ч' (1 - с - а) ир го ч (1 - х), ог йеу шау Ье сопзЫегед 1п пчо р«г1з (е1Тес6че1у агг1чшд аг йе ваше геви11): йе Пгзг Ггош Ь - 4 (1 - с - а) ир 1о й = 4 (1 - с), «пд йе весопд йош й = 4 (1 - с) ир го 4 (1- х). ТЫв весопд рагг еч1депг1у еци«1в зего аз йе 1ипсбопз ~Ъ апд 1";Ь аге зего Ьег~чееп йе гво 1ишгв Ь - ч' (1 — с) апд Й = ч' (1 - х).
ТЬе Йгзг рагг «1во еци«1в зего аз йе шгеаг«1в ) НЯий апд 1 НЯ~1ий, г«1сеп йош Ь - ч (1- с - а) ир го Ь ч' (! - с) апд йеп д(ч1дед Ъу 4/(1 — с), гергезепг, аг йе ог1«ш оХ йе тпобоп, йе ча1иез оГ у апд — аг йе ро1ш оГ йе сЬаш соггевропд1пд со х = с. ду дг Хоп птезрес6че оГ йе ог1рп«1 ч1Ьг«6пд зоигсе, ав П гегпипагез аг йпв рошг, иу йе д1йегепсе Ьебчееп у апд йе че1осПу — Гог Й1в рошг шизг еци«1 лего ог й Ье шйшгеяш«Пу япаП реп г - О.
Бшп1«г1у, И сап Ье ргочеп й«г йе 1пгеуг«1з Н1Ний апд )' Н1Г~МЬ еци«1 «его реп г - О, Гог аП ча1иез оГ х > с + а. ТЬив 1Ье моиг 1пгер«1в 1 .НЯий, 1 . НЯ~Ьсй, 1 Н1РЫЬ апд 1' . Н1Р)ЫЬ до пос шЕе апу ча1иев ~чЬеп г О Хог аП ча1иев оЕ х вЫсЬ Г«П ошяде йе 1пп11з оГ йе ог1«ш«1 ч1Ьгабоп зоигсе. Сопзециепс1у, йезе 1пгеаг«1в шау Ье сопв1дегед ав вшгаЫе Гог гергевепбпд йе ог1рп«1 вг«1е оГ йе Ьеачу сЬяп. Оп Фе ТЬеогу оГ Яоипд 63 ТЬе 1пгедга$з 1 Нфий апд 1' НДАЛ оп1у га1се ча1иев йе швгапг опе оЬпипв: г =.ф — х) + — = ф — с — а); г,/у 2 апд йе 1пгеага1в 1 Н1Лий апд ) Н1Г~$ий чч11 соп6пие го ециа1 гего ир ип61: ТЬе йгзг сопд16оп сап оп1у оссиг Гог ча1иев оГ х > с + а, апд йе весопд 1ог ча1иев оГ х < с.
11 йегеГоге Го11оччв йаг йе ргорадабоп оГ гпо6оп в1П оссиг Ье1очч йе опрпа1 ч)Ьгабоп аз рег я = ч (1 - с - а), апд аЬоче йе ч1Ьгабоп аз рег я, = ч' Ц - с). ТЬе Йгзг ециабоп йеп учев: г я х=с+а+г ф — с — а)— 4 апд йе зесопд п1чез: с — к=г ф — с)+ юЬ1сЬ шд1саге гЬа1 гччо вачез ич11 Ье ргодисед, опе девсепд1пд апд йе ойег аясепд1па. ТЬе Йгзг чл11 девсепд а1опд йе 1епай оГ Йе сЬаш ш а ипИопп1у де1ауед шаппег ччЬеге йе де!ау апогее ециа1я опе Ьа!Г йе сЬаш*в чче1аЬг. ТЬе зесопд чч11 пюче ир Йе 1епцй оГ йе сЬаш, ассе1ега6пд ипЫопп1у, апд йе ассе1ега6оп 1огсе арр11ед в111 а1во ециа1 Ьа1Г йе пашга1 же1дЬг. 34.
ТНЕ ип6а1 че1ос1гу оГ йе девсепд1па ваче 1в ециа1 со / я (1 - с - а). Ною И сап Ье вееп гЬаг Й1з че!ос1гу 1з ргес)ве1у Йаг песеззагу Гог Йе ччаче го ггаче1 йе 1ше 1- с - а, йе д1вгапсе Ггош йе опрпа1 ч1Ьга6оп со йе 1овег епд оГ йе сЬа1п, апд Ьепсе йе ~чаче геасЬев гЬаг епд. Опсе 11 агпчев, 1гв че1ос11у чч111 ес)иа1 хего итезрес6че оХ йе 1оса6оп оГ 1гв вгаг6пд рошг. ТЬе пп6а1 че1ос1гу оГ йе азсепд1па ччаче 1з ециа1 го ч' у (1 - с). ТЬ1в 1з йе че1ос11у 11 вои1д Ьаче асс1и1гед Ьу ч1ггие оГ йв пю6оп Ьачшд Ьееп ассе1егагед К 11 Ьад ггаче11ед йош Йе 1овег епд оХ йе сЬаш.
Опсе 11 геасЬез йе иррег епд, 11в че1ос1гу чл11 Ье ег1иа1 го йаг 11 вои1д Ьаче аа1и1гед К И Ьад ггаче1!ед Йе вЬо1е 1епдй оГ йе сЬап, 1ггевресбче оГ вЬеге 11 асша11у вгаг1ед. б4 Б.-0. Росззоп Ргош 0ив П 1в розяЫе со ша1се йе сгапвш1звюп оГ пюбоп 6)гопы а Ьеачу сЬяп аз гарЫ1у аз гег1и1гед, Ьу визрепдпщ а 1агде )че1аЬс йош 1св 1оччег епд, аз И 1в ечЫепс йас, ип61 йе девсепйпд ваче геасЬез Й1в спи, Йе пюбоп оС Йе сЬа1п н611 Ье йе ваше ав 11 Ы Ьад Ьееп ехсепоео Ьу а сегсаш апюипс, зисЬ йас 1С' 1' 1в изей со дез1апасе йе 1епдй оГ а рог6оп оГ Йсв вагпе сЬаш, йе ччефЬс Ье1пд ециа1 со Йас а)сеансу пвегс, йеп Йе 1п16а1 че1ос1с1ев оГ йе авсепйпа апд дезсепйпа вачев Ьесоше т1 з (1+ 1' - с) апд ч',ч (1 + 1' - с - а).
СопвециепС1у, йеве )чачез чч1П геасЬ йе сччо епдз оК йе сЬаш айег а вп)аПег Йпе репой. ,Г(В в 1 - х) ив г ~у НЯий = 1илсг. 81шПаг1у, опе оЬса1пв: ДГи 1' — х) —— 2 НгЛий = 1Ълсг. апд йегеСоге: 1илсг. (1 + 1' — х) + 1Ьлсг. 11 + 1' — х)— 2 г 4(1 + 1' — х) 4(1+ 1' — х) 1с жоп16 йиз Ье еазу со сопзсгнсс йе Пдиге оХ йе Ьеачу сЬаш ас апу рчеп шзгапг, ияпа Пв С1аиге аС йе опрп оГ йе пю6оп.
Опе сап а1зо зее йаС йе 1епей оС' Йе рагсз ос' Йе сЬаш 1п пю6оп ас апу рчеп шяапс оп е1сЬег яде оГ йе опрпа1 ч1Ьга6оп, ьчП1 Ье сопзсапс апгс ециа1 со а дипщ йе )чЬо!е дигабоп оГ йе пюсюп. ТЬ1з гезп1с сои16 пос Ьаче Ьееп Соцпсс 11' йе 1оюег епд оГ йе сЬаш Ьасс пос Ьад а Ьеачу ьче1дЬс (ш согпрапвоп всй йе сЬа1п'в оюп чгецЬс) ТЬе Пписз оГйе1псера1 ) Нрий йеп Ьесоше Ь=т1 (1+ 1' -с-а) апй 1) = (1 + 1' — х) + —, яи1 аз йе 1ассег 1ишс пшвс Ье вшаПег йап т1 (1 + г ' 1' - с) Согф пос со ессиа1 хего, 1с СоПоюв йас Йе Йссегепсе сог Йеве 1шпсв п1П (1) — з) * )л Ье зшаПег сЬап )1 (1 + 1' - с) - ч С'1 + 1' - с - а). ТЬе ча1ие оЕ чч11 Я+Я [ф ив' — е) — ДИ1' — е — а)[ т йегеГоге Ье япаПег йап ииоиоиоив г <1ав-х1 иве жио1е тпве авиве впвевха1 ) НвЬвВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
