Gesammelte Abhandlungen (794386), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Р(еве ВесЬпипк (яС тп ешег кит ХеВ ш йег Уетв(дввеПипц Ъе(шй)(сЬеп Ейявегвавюп йигсЬде1йЬгСт. Яе (яС йайигсЬ шокЬсЬ цетчогйеп, йай й1е ЕипЬСюп у пасЬ раввепйеп ХотшаНип)т- С(опеп епкичс)те1С твС', ипй йа() шап гйсЬ ЪекпйуС ЬаС, йте Вей(папик 1йг Й(е 6езс1иипйт 1теВ пиг ап ешег АпкаЫ тйвЬгевег Рип)тке ки Ъе(т(ейтдеп. Вйе Епвтч(сЫипуеп )топчегрегеп 1еЫег пиг (йг 1апдзаше ЯсЫадЪетчедипуеп киС. 'т(тав йте ВжткзсЬе МеСЬойе 1е(якеС, 1вС посЬ шсЬС егргоЬС.
В(е ичтй ш Йеп Напйеп ешев иевсЬ(с)твеп ВесЬпегя тчоЫ аисЬ ки питпет(всЬеп Веви1СаСеп (йЬгеп. ЬНпе апйеге шсЬС ипичсЬС(де Аи(цаЪе (яС тНе К)агипц йея ВетзеуипузЬеуьипев ешег Хгаф1асЬе. Эег ЮЪегдапд чоп йег ВиЬе кит РоСепС(а1- Ъетчеузпк пиС Х(г)ти1аСюп чо1(х(еЬС втсЬ паСйтЬсЬ йигсЬ АЪвра1Сипк етпез %')гЪе1я чоп епвдекепдевевкС д1е(сЬег Х(г(ти1аС(оп. Ва(( йег %'(гЪе1 пп 1йеаНаБ аив ешет Тгеппипуят)асЬе ЪеязеЬС, твС Иаг, ттт(е втеЬС Й(еве аЪег аив1 Пег УегвисЬ к(ЪС Й(е Апзтчогв, йаВ ЬЬг Яиегвс1ш(СС еше я(сЬ шппег птеЬг киватпшепго11епйе Яр)та1е тяС. Ев у(ЪС еш ВевсЫеии(кипквдевезх, Ъет йетп ЯСгошипцеп пиС Тгеппипцв11асЬеп шоцЬсЬ яшй, й(е МсЬ Йаиегий )тоиугиеи1 ЫетЬеп, хо а1во пиг оНе 1п1еив(1й1 йег 6евсЬтчшдткЬе(С хеВНсЬ апиасЬвС. ЯеСкС птап пашНсЬ Й(е 6евсЬишй1к)те(С Йев Когрегв )т= с (ипй 1 < 1,), во мчгй йав РоСепС(а1 йег Ве1аС(чввготпипк с (я 1— т 'тт'.
Втаяв.л~м, (тав еЬепе РгоЫеш йев ясЫацепйеп У1Ьуе1з (ячтй чогаив- з1сЬС!1оЬ 1п йег 2. аидетч. МаСЬ. ИесЬ. егвсЬешеп). ' Чд!. ЛсЬаид 1. 1)Ьег й)е Епввсе1шп3 гоп Ъ7)гЬеЬЬ ш йег гйеа)еп УИвящЬе)С 703 (1го 94 еше Тапке )БС). Рег Апвйгпс)г дФ 1 д) 2 йегЫгйепВгпсЬЪевСпп1пепй1БС,4г)гййапп= — (1 04 '(94+ 2 (ягай91) ). Жв кепйкС а1яо, еш РовепС)а1 94 во ап)киеве))еп, йаВ й)е ОгепкЪейш цппцеп ш цетчоЬп11сЬег Жерве ег1011С 4гегйеп, шк1 йаВ кп Ъегйеп Яе1Сеп йег ТгеппппцвйасЬе йег АпвйгпсЬ у + — (кгай94)4 йеп к1е1сЬеп Жегв 2 апппп1пС. 1))е ехаЬСе 1 овппк )гкепйешег ргаЬС1ясЬеп АпфаЪе гвС Ъ)яЬег пгсЬС де1ппдеп, йосЬ ЬоппСе 1сЬ Ъеге1СБ 1912 ке)кеп, йаВ еше Тгеппппдв))асЬе гоп йег бевСа1С ешег 1окаг)СЬш1всЬеп Яргпа1е ш1С 30' ЯСе1кппк еше Вдвппк йагвве11С1.
В1е Тгеппцпдя)1асЬе 1яС Ь1ег кп21е1сЬ ЯСгошЬпге. Вав )гошр!ехе РоСепвга1 1апвеС 9 + '9 = С ( — ')'(' 1)'2). АпВег йгеяег „)гопкгцепС гегапйегВсЬеп ЯСгошппд" ЬаЬе 1сЬ йаша1в апсЬ й1е „аЬп- 11сЬ гегапйегСе" ЯСгошппк ЬеЬапйе1С, й. Ь. еше ЯСгошппц ш1С егпег Тгеппппцв11асЬе АЬЬ. 4 гоп вгасЬвепйег АпвйеЬпппц, йге 4гаЬгепй йев Ч)асЬяепв яйсЬ йапегпй кеошеСг1всЬ аЬпВсЬ Ъ)е1ЪС4. ХавйгЬсЬ шбявеп апсЬ й1е СгепгЪей)пяппдеп й)еве1Ъе АЬпЬсЬ)ге1СБСгапя1огшаС)оп Ъе1г1есИкеп.
А1Б Ве)яр1е1 егтгаЬпе 1сЬ й1е ЯСгошппк пш еше НсЬе, гк1. АЬЬ. 4. Рег а112ешеше Апяавк 1вС оНепЪаг Ф = с)" (е(д„4)), ьо х — ппй г" 1БС. НБ 1БС вЂ” - + — эв = с 1" — 1)и (с — ги '(с — +  — --)( дФ 1 1 ! д)4 дд) д) 2 ~ ~ дя дс) — — ся)в<" ))(- — ") +( )) ° Рагп)С 94ф, г)) гоп йег Хе1С ппаЪЬап31ц япгй, шпВ и — 1 = 2(и — т) веш, а1во и = 2ги — 1. ЯеСкС шап Ьег йег ЯСгошппв шп й1е ЕсЬе ш1С йеш %ш)ге1 д 1евС, 1 д йаВ пп 11пепйЬсЬеп Ф + 4''гг = а)4 к" веш воП, 4гоЪег — = 2 —— р и 1 Уд).
АсЬапд 3. 4 У31. 3Ьег. й)всЬ. МБСЬ.-Уег. 22 (1913) ЛЬС. 2, Я. 69. 704 ТигЬи!еих ипй СУ!гсе!Ь!!йипх ки веСкеп твС, йапп его(ЬС в!сЬ йпгсЬ Чегд1е!сЬшц йег ЕхропепСеп !+Л ит = —, а(яо к. В. Иг ц1е(сЫогш(де ВевсЫеип(ципд (Л = 1) ипй 2 — тт ' етпе йнппе Р1аССе (,и =-.С): та = 1, и = хв- АпсЬ Ьтег !яС тч(ейег й(е 1одаг!СЬш)всЬе Яртга1е е1пе шодЬсЬе 6евСа1С йег Тгеппипкв((асЬе. УОг йтеяе яВС оНепЬаг пеЬеп йег йупатитвсЬеп Вей!прина йег Лтгис)тя1е!сЬЬе!С посЬ й!е (т(пешаС(всЬе Вех(еЬипд: ут = т)тя аи1 Ьетйеп Яейеп йег ТгеппипдяЬп(е.
МИ ВнсЬвтсЬС аи1 й(е Ны,мноьткясЬеп ЯаСке твС итейег посЬ ки чег(апцеп, йай й(е СевсЬтчшйтд)те(С, пнС йег я1сЬ йег яеошеСг(всЬе Огс т)тт = т)тв погша1 кит Тгеппипцв- 1!асЬе чегвсЫеЬС, ииС йег Хогша1девсЬтч!пй1ЯЬе(С йег У1йвв!д)те!С иЬег- ешвСиптпС. НтегйигсЬ Мгй )ейетп !4тегС топ т ешйеиС(я еше ЬевСшииСе ЯСе)диод йег Ярна1е кицеогйпеСт. Реш оЬ(реп УаП епСврг(сЬС еше яо1сЬе чоп шсЬС даик 2'. Аийа1!епй (вС, йай йеп 14'егвеп чоп вт ктчтвсЬеп 0 ипй 1 (геше чегпйп(С!Яе Говном йлеяег АгС епСярПсЬС.
Нтег всЬешеп апйегв деагсеСе Яр1га1еп аи(хисгеСеп, й(е ш йег ЫаЬе йев ХепСгшпв йеп СЬага(ткет чоп т' = а/да ЬаЬеп, тчо д йег ХепСг!тч(п(те1 твС. В(е в(сЬ аи1гоБепйеп ТгеппипЯввсЫсЬСеп 1аввеп ипв апсЬ йте ЕпввСеЬипд йея ТоСтчаявегв Ьет йег КжсннонввсЬеп ЯСгошипд шп йте Р1аССе чегвСеЬеп. Мап ег)теппС ипвсЬтчег, йаи втсЬ йав аив йег ТгеппипцввсЫсЬС деЬ!1йеСе Ъ'нЬе1рааг пп Ваи1 йег ХеИ шв НпепйЬсЬе епМегпС, тчойигсЬ йапп йав ктч(всЬеп йеп ТгеппипцявсЫсЬСеп ЬейпййсЬе )~'аввег кпг ВпЬе 1тоштиС. А)(егйшцв вшй, чйе всЬоп Нжпмнопих пасЬдетч(еяеп ЬаС, аде ТгепиипцввсЬ!сЬСеп ЬосЬЕгай(я 1аЫ1, во йай ш Сати(тЬсЫте(С Ьет йег дегшдявеп ЯСогипд СигЬи1епСе Уогдаще аи(СгеСеп, ййе йег ЯСгошипд йапп ешеп двпх апйегеп СЬагаЬСег чег1е!Ьеп Еоппеп. 1сЬ ЬаЬе тш тогвСеЬепйеп чте1е посЬ ип(егС(де Рыбе ЬегОЬгС.
Меше АЬв1сЬС тчаг аисЬ тчеп(цег, ОЬег доя!сЬегке ЕпйетреЬп(яве хи Ьег(сЬСеп, а1в ч(еЬпеЬг Апгедипяеп кп тчейегеп УогвсЬипдеп хи деЬеп. 1п ьо1сЬети Яшпе ЬИСе тсЬ птешеп чог(гад ЬетчегСеп хи тчо11еп. АпЬапя (ЯтсЬС чогяесгаяеп) 1. В(е 6(е(сЬипЯ Иг йеп 6евс1нг(пй(д)те(Сваргань Ьепп шсЬС вкаС(опатеп еЬепеп Тгаф1йяе1ргоЫетп (1) Иг йте пп ттогСгая еше аив йеп АпвсЬаиипдетт йег Тгац11!!Яе!СЬеог!е епСийс(те!Се Нег1е(Синд дедеЬеп !як, 1аВС в1сЬ аисЬ ипш(ССе1Ьаг аив йег ЕиьнпясЬеп 61е(сЬипц аЫе(Сеп. т Ч„!.
АпЬапх 4. ЮЪег й!е ЕптвтсЬипв чоп ССт1тЪе1п т йст в!еа1еп я!йяя!3ЬеСС 705 Ев вет еш 11асЪев Ий3е1ргоЯ апаепошшеп, йав аийег йег дегайВшдеп 6пшйЪетчецип2 Ст посЬ тгцепйчте!сЬе мсН)тйг!!сЬ цедеЪепеп Ветчедищеп аияНЬгеп итие, йегеп 0еясЬтч(пйцЬе(Сеп и ипй ю (1п В(сЬСттпи чоп )т ипй веп!тгесЬС йакп) йЪега11 Ыеш децеп 1т веш шодеп. Вйе Х-КошропепСе йег Етп.жпвсЬеп 61е!сЬипд 1аивеС йапп В!г еш шН йег 6гипйдевсЬтвтпй)ц)те(С )т 1огСвсЪгетСепйев Веки3ввуввеш: ди ди ди ! др — +()т+и) — +и — + — — =О дс дх дл с дх от1ег, чтепп шап гйсЬ ип Зшпе йег АпваСке йег Тгв,ц(!йце1СЬеог!е аи1 611ейег егвСег Огйпипч ЬевсЬгапЫ, ди ди ! др — + )т — -+ — --- = О. (2) дт дх д дх Вег Аи(Сг)еЪ Нг йег.
ЯСге((еп чоп йег ВгеНе т(х ипй йег 1ап3е 1 вепЬгесЬС кит Х7.-ЕЪепе твС о1(епЪаг йа =- (р„— р,) йх, иоЪет т1ег Еефег и йеп ХивСапй ппвег йег Р1асЬе, йег Хещег о йеп ЪЪег йег ИасЬе ЬейеиСеп воБ. Жип твС аЪег ш Аптчепйипд йев,1отжотчятттвсЬеп ЯаСкев ап1 егвСе Огйпипи депатт йа = Е1'уйх* мтогаив 1йг йеп Сгвдеттйеп 0евсЬтч!пй(дЬе(Сввргипд у й)е 6!е(сЬипк 1о13С ! у = — (р. — р.). е у™" (3) Апйегегвейв твС йег девашСе 6евсЬюшй(д)те(Сввргшщ тш Нй3е! у+ а =ив — и„. (4) ЯсЬге1ЪС шап 61. (2) еиипа! Нг еВе ОЬегвегСе йев Ийце1в ап ипт1 ешша1 Нг еВе 11пСегве!Се ипй ЬВйеС й(е Т6Негепк, во егЬа1С тпап ипвег Вегйс!тв1сЬС!цспс чогт 61.
(3) ипй (4) — (у+ а) + )т д д(у+ с) дг дт дх — 1' — = О, дх !чав втсЬ во1огС ки 61. (1) чете(п1асЬеп !ааВС. 2. 11!е ш йег кмеНипепгйопа1еп 1гак11асЬепСЬеог!е чегчтепйеСеп ЫогшаНипЬСюпеп Нг йеп Сгадепйеп 6евсЬтч(пй13)те(Сввргипд у 1апвеп Нг ешсп чоп х = — 1 Ыв х = +.1 гетсЬепйеп Ийде1: а) 1 "-, Ъ) )т1 — хв, с) х)(! — хв иятч.
пиС вСе!кепйеп РоСепкеп чоо х. Ейг йеп вваСюпагеп Ъ аБ, тчо 1теше 1гетеп 6евс1нчшй1фте(Сввргйпие а ЫпкиСгеСеп, Ве1егС й(е УотйтС!оп а) шН етпеш раввепйеп Ыегпеп Эштепвюпв1а)тСог ши!С(рЬк!егС сВе ЕювСготпипд ешег ипСег ешетп )т)ешеп ЮшЬе! степет3Сеп еЪепеп Р1аССе (х =- — 1 !вС йаЪет йег апиеЫавепе Вапй, ап йеш у =- сю Мгй); йте Ргввдтт Оеа Авяяяя!ияягя П 45 706 ТыЪи)епк ипй СЧттЪе1Ъттдцпк хцтйтСюп Ь) 1те1егС ешеп РагаЪе1Ъокеп шгС тчааиегесЬСег ЯеЬпе (тчав Ьет йеп 6гцпйаппаЬшеп Йег Ац1иаЪе паСцгНсЬ йавве1Ье 1яС тч)е еш Кге)вЪокеп); йег РаН с) Не1егС еше Я-Кпгче, й. Ь. еше Рцп)тСюп йг)ССеп Огайев а1в РгоИ. СУекеп дег ЕшеатйСаС йег Ац1каЪе яшй )гиепйтче1сЬе !тпеагеп КошЫпаСюпеп с1ег ХтогшаНцп)ттюпеп оЬпе тче)Сегев чегтчепйЬаг ппй 1те1егп а1в РгоИ йте епСвргесЬепйеп 1шеагеп КотпЫ- паНопеп йег Ешке1ргоИе.
о )т ) у дх Не1егС даЬет йеп АцССг)еЪ, д Г ~ у х дх дая МошепС. Хтая Ее1т1 йег Хогша1чегСе!1цпкеп ш йег ТЛщеЪипд дев Р)иве!в 1а6С втсЬ тп еше ВеЖе пасЬ Са1!епйеп РоСепкеп чоп г епСтч)с)те1п, ш йепеп а1в КоеН)ктептеп ~ удх, ) худх цпй тНе ЬоЬегеп МошепСе ац!СгеСеп.
Э)е ЕеЖеп Ьопчегя)егеп аттбегЬа1Ъ ешея Кгетяев, йеввеп ТтцгсЬптеввег еНе Е)цие1веЬпе твС. М)ССеСя йтевег Вейе ЬаС втсЬ еше ктчеЫштепя1опа1е МеЬгйес)тегСЬеог1е епСтч1с)те1п 1аввеп, йте ап Напй йев шЖ )тотпр1ехеп Рцп)тС)опеп ац1иеЫагтеп Ра11ев ките)ег рага11е1ег еЬепег Р1аССеп пасЬкергтНС цпй а1в ЬгацсЬЪаг егтчтевеп тчегйеп Ьоппте. РаЪет ЬаЬеп тч!г ипв йапиС Ъедпц6С, тНе СеясЬтчштйк)те!С йег ЯСгошцпк ап дге1 РттпЬСеп йев РгоИв ш ЕЪегешявтшшцпи шЖ йег йпгсЬ йав РгоИ ттекеЪеттеп В)сЬСцпк кп Ъг)пкеп, тчойпгсЬ втсЬ сНе ВевчегСе йег йгет егвСеп ХогшаНип)тСюпеп йег ЪеЫеп Тгад11цде! епшССе1п 1аввеп.
Едеве чоп Неггп Аскжпмлмм йцгсЬие1цЬтСе АгЬеЖ ЬаС Ьет Кг)екяепйе аЬ- деЪгосЬеп тчегйеп тпцввеп цпй твС веЖЬег ппчо11епйеС иеЪЬеЪеп. 1п йег ЯсЫадйще1гесЬпцпд чоп Втащим ке1иСе втсЬ, йа6 Ьет ВеясЬгап)топи ац1 тНе егвСеп йгет ХтогшаНцп)тС)опеп цпд ацС тНе птейг!кяСеп РоСепкеп йег ЯсЫад11щеНгет)цепк тНе бевсЬтчтпй16)те)Сеп, тчепп Ме ап йгет Рцп)тСеп йев оЬеп апиепотптпепеп РгоИв кцг ЕЬегетпвСпцшцпя кеЪгасЬС тчегйеп, йапп апсЬ ЫептгесЬ НЬег йеп иапкеп Е1цке1- т)цегвсЬп)СС вСппшеп. Втцжвлпм гесЬпеС Иг йеп всЫадепйеп цпй йаЬет шЖ йег и1етсЬеп РеПойе, аЬег ЪеНеЪ)иег РЬаве вешеп АпвСе11ччшЬе1 чегапйегпйеп Р)цие! етпша1 тНе АцССг)еЪвчегСе1!цпи р )т у ппй Ыегацв Аийг)еЪ цпй МотпепС, йапп йеп СУтйегятапй Ъктч. Стогтг)еЪ ) Ст му дх (ю = Уегт))та1девсЬвшй)д)тетС), тНе ЯсЫаиагЪеСС, Й1е УогтгтеЬвагЬетС ппд йте ш йеп МЧгЪеЬт т егЫетЪепйе Епеги)е; йагацв егиеЪеп юсЬ апсЬ Век)еЬцпкеп Иг йеп СУ1г)тцпдвдгай, шЖ йеш ЯсЫаиагЪе)С ш УогСПеЬвагЬеЖ чегтчапйе1С тчегйеп )тапи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
