Gesammelte Abhandlungen (794386), страница 20
Текст из файла (страница 20)
1 Б!еЬс 8сЬгсССцш 8. 686. ипй йгйс)гС и тцВСе1в йег КопСшцйаС йигсЬ и цпй с аив, во ег8!ЪС вжЬ пасЬ 8ее!8пекег Вшогйпип8 йег 61!ейег 6Ъег Ве!ЪипвввстисЬСеп Ье! Йте!й!тсепв!опа!еп Яттбшшщеп 681 Хит 6емшпипи чоп Аивваиеп ЙЬег и(к) ипй в(к) ветеп ЙЛе 6евсЬМпй(фе(Св)тошропепСеп ш В(сЬСипк Йег геви1С(егепйеп 6свсЬтчш й(и)ге!С йег РоСепЛа1вСгопшпЬ, ипй вепЬгесЬС Йаки ЪеСгасЬСеС. Этеве шоиеп пиС иа ипй вв ЬекетсЬпеС тчегйеп, ЬЬге ВтсЬСипд всЫ1еЯС шВ йег х-АсЬве Й(е %шЬе! а =агсСц(Р(У) ипй а+тт/2 е)п. Эте всЬоп егтчаЬпСеп РгоЛЬпабкаЫеп волен ве1п 1) йте 6гепквсЫсЬСйтсЬе (йг Й(е ЯСгошипк ив, д (ойег иаЫиетве Й(е Стегйгап8ипцвй1сЬе д* ойег йте Хшри1вй(сЬе д), 2) йег 'СтшЬе!тт, йеп й(е геки!С)егепйе ЯсЬиЪвраппипи ап йег%апй птВ йег В(сЬСипд йег РоСепС(а1ввгбтшши Ьт1йеС Ьктч. веше Сг(иопошеСг(всЬе ТапиепСе в.
Э1евег ттш)ге! твС чоа тви11 т егвсЫейеп, тчепп Й1е РоСепС(а!- вСгошиии веВ1тсЬ деЬгбшшС чег1биВ ипй а!во Яе1пшйагвСгбшипк аи1- Сг1СС. ОЛепЬаг 1вС йег т~т'шЬе1 йег геки!С)егепйеп ЯсЬиЪвраппипи шВ йег х-АсЬве йигсЬ Ск(а+ ф) =гв,(0))к„,(0) кекеЪеп. Эте ЬеЫеп 6евсЬтчшй18Ье(Сеп и„ппй е вшй Уип)тС(опеп топ С = к)д, Йте пп ВаЬшеп Йег Ыег апкевСгеЪСеп ЫаЬегипк чоп ктче1 „Рогшрагашевегп" аЪЬапкеп во!1еп. Хи ешетп РагашеСег 2, йег чт(е Ьет Роньнжияжн чоп йег ЬапдвЪевсЫеип(дина йег ЯСгопшпд аЪЬапиС, 1топипС посЬ еш киеВег РагашеСег х Ьтпкп, йег гЫС т1ег Копчегкепк ойег Э(чегкепк йег РоСепС1а!вСгошипи гивашшепЬапкС.
к ипт1 2 вшй а1во йпгсЬ йте чогде1е8Се ЯСгопшпд ЪевгппшС. Рбг йте ЬеЫеп 6евсЬтчшй(фе1СвргоНе и егйе апиевевкС: и = Г у(~; тт, Л); е„= в Г„, тр(~; тт, Л). Ь)асЬ йег Эе(иив(оп чоп я шиб оЛепЬаг дв т дв * (О)! — *-(О) = я, а)во (О) = — "(О) дв д1 веш. Эег Апвавк чоп в пшипС а1во Эшеаг(СаС Йев РгоЛ!в Йег ЯеЬипйагвСгошипи пиС я ап, и ав (йг ттт'апйпаЬе Стйтиа! 1вС ипй !йг йеп йЪг)иеп ттег1аи! а!в ЬгаисЬЬаг егЬоЛС тч)гй. (6епаиег шбввСе в аисЬ ипвег йеп УипЬС(опеке)сЬеп пеЬеп Л ипй к аийгевеп, Йапп тчпгйе Йте ВесЬпипк аЬег иоЫ ЬоЛпипив1ов чегчйсЬе!С.) Эег оЪ(ке АпваСк вСе11С 1ейеп1а11в Ьет' Истает я еше ки1авв(ие ХаЬегипд Йаг; Ьет шаба иго8еш в Мгй ег тчеп(квСепв т(иа11СаС(ч г(сЬС(ке ЕгцеЪп(вве !те1егп. БасЬ ХигйсЬйгеЬипк йев Векииввуввсшв аи! йав игвргбпд1тсЬе еги(ЪС втсЬ 1евкС шВ Ът = Ст сова ипй г' = Ъв в(па ОтепкясЫсЪСеп ипй 7Пйетвтапй Н(е ВМЙ Ь гх„(0]/д = г (ст у'(0) — я )ттд'(0)), г„,(0)/д = г()тст'(0) + я Гтя'(0)).
(б) — ) ')!н>ягяе !! — ! )! Оисат У(С) — я ог ЙС(/ е от АЬЬ. 1 ке!ЯС йеп Уег)аи! топ 1 ипй У аЪЬапЯ!ц иоп С". 1сЬ ЬаССе ЪеаЪя!сЬС(ЯС, а!в ктгейев Ветвр1е1 йеп Рогсиг(а1иттгЬеЦайт)п ки пеЬптеп ипй а)я гте!Сеге йте Хлатепдие((е ипй -зеахе Уйг еше кит 'тт'ап(й вепЬгесЬСе 1дше, ипй йте СЪег!ацетилен йтевег ЯСгбшипяеп пнС йег ))тьгбе1яггйпвад, во йаИ еше цгбойеге АпкаЫ СуртвсЬег йготпипдя)аИе д Ст„ дт 1)ег РагашеСег 2 Ьапп Рйгв егяСе пасЬ К. Роньнлияжн дхх м ойег Ъеявег пасЬ пеиегеп 6оСС!пдег АгЬеВеп = — — тпВ д = дх„г упри!вй!сЬе ш В1сЪСипЯ 1(я цеяеСкС тгегйеп; х, йав тг!е Л йппепвюпвд*'! дат днт !ов веш во!1, мчгй тпап = — ( — — + — ) яеккеп Ьопттеп (б* = м (дх ду) Чегйгапяипявй(сЬе).
Ваш!С егяеЪеп ейсЬ аив йеш ЯуяСеш (2) кает гйпш1Сапе рагС!е!!е Р11(егепС!а121е(сЬипяеп егвСег Огйпипя Уйг д ипй в (Ъктг. д ипй я), йте пшпепвсЬ яе1бвС тгегйеп Ьбппеп, тчепп еВе Ьетйеп 6гообеп аи1 ешег Ьш(е ЯеЯеЪеп вшй, сВе йте РоСепС!а1вСгош!ш!еп ипСег ешеш Вт!пЬе! ) !д всЬпеЫеС. 3. Жя д!(С пип Ветзрье1е з1гепдег йовипдеп ки дситгп аеп. 1т(е 1 ояипкеп гоп Соанжлн (д) Уйг Й1е гиЪепйе У1йяя!я)ге!С ап гоС!егепйег Р!аССе ипй гоп Вопжтчлпг (4) (йг йте Я1е(сЫогпщ гоС!егепйе У!йвв!ЯЬе(С ап гиЬепйег Р1аССе 1Седеп Иг ипв ектгав аЬяеВв. Вйе еш1асЬвСе гапш1тсЬе РокепСш!вСгошипц аи1 гиЬепйег Р1аССе тг!гй топ йепт РгоЫеш йег ЯСгошипк ап ешеш ясЬгад апдеЫавепеп гу1шйг!всЬеп ЯСаЪ це!1е1егС. Вт!гй еше Ху!шйегегкеияепйе кит х-АсЬве детгаЫС, во его!ЪС гйсЬ тп йте МЪепе аЪдетг!с)ге!С 11 = Ьопяк., У = У(у).
Ваш!С иегт1еп и ипй с ипаЪЬапя!ц гоп х ппй вошВ йте В!11егепС!а1ц!е!сЬипд Уйг с ипаЪЬапя(я гоп и, Ьапп а!во пасЬ иетгоЬп11сЬеп 6гепквсЫсЬСшеСЬойеп иогаЬ ие- 1ояС тгегйеп. НшСегЬег 1гапп и аив вешег 6)е!сЬипц егш!ССе!С тгегйеп. Убг йеп еш1асЬвСеп Уа!1, )т = с у, тгнй тгецеп д = ЕаЫ ° 7 г(с =- Ьопяк., ппС д 11(д у = 0 апсЬ ди1д у = 0 ипй вош1С и еше геше УипЬС!оп чоп к, да дтх й!е аив ю = г — —,— йигсЬ ктгет аи1е!папйег1о!депйе (вияйгаСигеп егЬаКеп тгегйеп Ьапп. Убг с егЬа1С шап ш й)евеш Уа11 с = с у1(С), тго С' = к()(г(с ипй 1(С) сВе Вьлятия-НтжмжнкясЬе УипЬС!оп 1яС; и тигй = 1!У(С) шЬС ()Ьег Ве1ЬипквясЬ!еЬСеп Ье! ЙгеЫииепв!оиа1еп ЯСгоишпбеи 683 Яетгоплеп иигйе, Й(е ев егшби11сЬеп, йеп Ешйиб йег РагашеСег Л ипй и аи1 Й)е РгоЯНогш ки який(егеп ипй во ки рта)тС(всЬеп ЧогвсЫа8еп рйг д!(с) ппй !0(~) ки 8е1апкеп.
ВеЫе яСгошип8яагСеп гтетяеп РоСепС)а1- ЯевсЬ!вша)те)Сеп ргорогС)опа1 кц 1[г аи1 ппй 1те1егп (йг Йте АппаЬпте д ргорогС(опв! ги г еше РгойиЬСкег!едипд йег Т бвипц. 5 еЫег ЬаЬеп цчг, й. Л. Негг !Чтканлиэт, йег иш ЬдйгетсЬ кпг Напй иш8, ипй тсЬ, Ыегш(С кегвсЫейепе !ЧосЬеп кег1огеп, оЬпе ки ешеш Веви)СаС ки ие1апкеп. ВигсЬ Й1е Е[кепагС йег к!ге! вшш1Сапеп В111егепС(а181е(сЬипдеп (йг т и(я) шы1 т е(С), цо С = — ! ~~ — - твС, егкаЬ вжЬ Ьенп РоСепС(а!мчгЬе1 т!1С ОЬегЬапрС Ьеше Вояип8, ипй Ье! йеш !0це!11айеп ипй йег )т'вгдс1дис11е 0,0 !„ 0 05 10 15 40 05 40 АЬЬ.
!. Чет!ае! гоп а/П ги) явв гав=У!Д те! яег !апнвятеп В0ае!!я!евв0гбплвя цаг Й)е СЧапйясЬиЬвраппипк !0111)тйгЬсЬ ЯеЬБеЬеп. Нетто Млюоьжи гегйапЬеп !г(г йеп Нипге(в аи1 е)пе ВесЬпипи коц В. Н. Мпья [д), Йег рйг Й(е !кие11вивеяя!готаиид й(еве ВпЬевС)шшСЬе(С Ьеге(Св 1гйЬег (евСкевСе1!С ЬаС. Вте НпЬевСшыпСЬе(С ЬапкС оНепЬаг йаш)С кивапипеп, йаб йте (каеИегтсятиад Ье! г = О ппС ипепй1ЫЬег 6сясЬмчпй18Ке)С ипй тгеиеп д = О ш(С ешег Яшки1аг(СаС Ьецшпк, ипй Йаб и!ап ш йтеве Яшри!аг(СаС а11е шои11сЬеп 1шри!в!гегСе ипСегЬгшиеп )тапи.
Ве) йег Ч0тгЬе)яепЬе твС еш 6гипй 1ш Й(е Ч)е1йеиС)к)те)С шсЬС ешкивеЬеп. Тейеп1а!1в ке)кСе Йте В1НегепС(а!81е(сЬип8 аисЬ Ыег ипапиепе1ппе Е18епвсЬа(Сеп, йте йег 6емчппип8 ешег аппеЬшЬагеп ? бвипи епкде8епвСапйеп. Вте ВешйЬипкеп во11еп аЬег 1огС8еяеСкС тгегйеп. Еше еш йеиС18с Вбвип8 РвС кииег1авв18 ги егюагСеп, тгепп шап Ье! Йег 6ие11- 01 о0аилд ип! Йте 10це1Бивс Ьегшп етп епй1тсЬев )тге(я(огпщев 1 осЬ тшС ясЬаг1еш Капй Ьквт. Ье! йег Яеи)гсптгтсцьцпд еше епй!1сЬе )тге(я(огш)ке Р1аССе ш(С всЬаг1еш Вапй аппшппС, ап йег йте Ьтв йаЬш чо1110 ге8и1аге ЯСгбшип8 втсЬ и'те Ье! Йег ВьвятцввсЬеп Р1аССе СеЯС. Вте ВигсЫйЬгип8 с! йтевег Аи1иабе, Ьетйег шап шсЫ ш(С ешеп! РгойиИСапвавк и = — 1' [ — !; 684 ОтесквсЬзсЫеп шн1 СЧ!йстнтапй и„= иссяк+ свша = 77„(Усеяна+ 7'я(пни), сн = н сова — аяша = 17 (7' — У) Мпа сова. (6) Нтегаив 1шйеС тпап, тшС ' = АЫе(Сипи пасЬ к ойег С = к)'й, пасЬ Ьигкег ВесЬпипн сС (О) (7 (О) — У'(О)) втпа ссяа аС (О) Х'(О) сон н + 7'(О) втт н () Аин йеш АпваСк (3) (шйеС тпап пшт тпВ О!.
(6) ипй (7) дт = — *- = У совки + /яшка, с„) у У'(0) нонна+ /'(0) и!пна [7„У) 7'(О) — У'(О) (8) М(С Сна = )т[17 тг!гй совнтт = [7н[(17н ! )тз) яшка = !'н[(17в й- 1'и) тшй вша сова = 77 )тЯ17н + )тн) . 1п ипвегеш Ветврте1 !вС 17 = ЬопвС., )т = с у; тге(Сег твС У'(О) = 0,571; 7" (0) = 1,233. Аин 61. (7) 1яС ки веЬеп, йай я ипй сн [йг у = 0 ппй у = со (а = 0 ипй а = 90') Ъ7и11 м егйеп. Пег РаЬСог ттоп 7' — У ш йег ктгеВеп 61. (8) Ые(ЪС аЪег епй1тсЬ. Ег !яС Рйг д = 0' н!е[сЬ 0,863, [йг а = 45' и!е!сЬ 1,363 Рйг и = 90' 8!е1сЬ 1,863.
Э!снег Сапх 8еЬС рага1!е1 тпВ йеш 0ап3 топ Л. 1п йеш 8едептгагС!Ееп ттогЪегеВепйеп ЯСайшш шах ев непй8еп, й!е РагашеСег аи1 й1е ВесЬеп8гойе йт = )[я[с кп ЪектеЬеп ипй шВ Р ипй х' ки ЪекетсЬпеп; ев тг!гй й'н[н = 1[с. МСС й 17 = й у = с й у гйпа дЬн ду ипй йх аи1 йег ЯСгош!ште = йу[яша тг)гй йНн[йх = свшна, а!во 4 =в н (- — -!яС =О!). тд[7н . дх ' Еш Ап(апд но!сЬсг ЕссЬпипвсп всЬсшн ш ктте! АгЪеЕеп топ А. го.з СЧттттоннапнтт [б) сптЬа!Ссп ки нс!и, йте ипн тсйосЬ к. 2. шсЬС кидапд!тсЬ и!пй. ю = — д!т — ! аивЬошшС, млгй 1ейосЬ яеЬг шйЬваш веш'.
сейеп1а!1в ск !на яшй Ъет йтевег всЬаг1егеп Раявипи йея РгоЫешв тгоЫ вашС!тсЬе Ъет Мпл,в аи18еке!8Сеп 6еясЬтг!пй[иЬе[Сврго11!е аив Епег8(е8гйпйеп аЪ- кп1е1шеп, йа ш тЬпеп ттеясЬтлпй18Ье[Сеп ъогЬошшеп, й!е 8то3ег в1в тНе РоСепС1а1невсЬтгшй18Ье!С яшй. 4. т7Ъег йеп Чег1аи! йег РипЬС[опеп дт ипй т[т, вотг[е ОЪег й!е Ыетйп аиКгеСепйеп РагашеСег х ппй Л Ьоппеп Ъет йег оЪеп цевсЬПйегСеп 7 аде йег Эшапе чогегнС пиг аив йеш ешеп 1егМ3 тогБе8епйеп Ветнрте! йег „81аи1ьтнангтопьипд" Аивва8еп 8етгоппеп итегйеп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
