Диссертация (792817), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

На рисунке 3.4 выполнена линеаризация зависимости  f  Gвз  . К графику зависимости   f  Gвз  проведена касательная в рабочей точке.Из рисунка 3.4 очевидно, что   0   , а   tgG . В итоге получимзависимость   k Gвз . Для рабочей точки со значениями   81С иGвз=0,9 м 3 / с имеем k  1,07(С / ( м6 / с)) . Далее подставим полученную зависимость   k Gвз в выражение (3.19) и получим:89Td    k Gвзdtили в операторной форме(T p  1) ( p)  k Gвз ( p) .(3.20)Рисунок 3.4 – Линеаризация зависимости   f  Gвз Согласно выражению (3.20) запишем передаточную функция ТАД какобъекта управления температурой, которая соответствует апериодическому(инерционному) звену I порядка:W ( p)  ( p)k.Gвз ( p) T p  1(3.21)где k – коэффициент усиления ТАД как объекта управления температурой, С / ( м3 / с) ,T – постоянная времени ТАД как объекта управления температурой;T  1312с .903.2.7 Измерительное устройствоИзмерительным устройством в АСУТ является датчик температуры, который регистрирует значение наибольшего перегрева ТАД, формируя на выходе электрический сигнал, пропорциональный регистрируемый температуре.Наиболее распространенными средствами измерения температуры являются термоэлектрические преобразователи – термопары.Термоэлектрический метод измерения температуры основан на зависимости термоэлектродвижущей силы (термоЭДС), развиваемой термопарой оттемпературы ее рабочего конца.

ТермоЭДС возникает в цепи, составленной издвух разнородных проводников (электродов) если значения температуры местсоединения не равны (при равенстве температур термоЭДС равна нулю).На рисунке 3.5 приведена номинальная статическая характеристика хромель-копелевой термопары в рассматриваемом диапазоне температур(0…200°С), которую будем использовать в качестве датчика температуры разрабатываемой АСУТ.Рисунок 3.5 – Номинальная статическая характеристикахромель-копелевой термопарыАнализ рисунка 3.5 позволяет сделать вывод о линейной зависимостимежду входным (температурой) и выходным (термоЭДС) сигналами.91В соответствии с рисунком 3.5 алгебраическое уравнение, которое связывает сигнал выхода U ИУ и сигнал входа  измерительного устройства имеетвидU ИУ  kИУ ,(3.22)где k ИУ – коэффициент пропорциональности измерительного устройства.В соответствии с выражением (3.22) передаточная функция измерительного устройства определяется какWИУ ( p) U ИУ k ИУ ,(3.23)где k ИУ – коэффициент усиления измерительного устройства, В/°С.Значение U ИУ max принимают равным максимальному напряжению в системе автоматического управления, в нашем случае это 10В.

Величина maxпринимается равной максимальному допустимому значению температурыТАД, а именно 180°С. В итоге получим kИУ  0,056 В/°С.В итоге система нелинейных уравнений, которая описывает работу разрабатываемой нелинейной АСУТ без учета регулятора согласно выражениям(3.1), (3.2), (3.3), (3.8), (3.11), (3.15) и (3.22) примет вид:U з  U з  U ИУ ,maxU рег , при U рег  U рег;U БО  maxmaxU рег , при U рег  U рег .f k U ,ПЧ БО 1Gвз  k ИсУ f1 ,T d    78,125G 2  248,75G  242,взвз  dtU  k  .ИУ ИУ(3.24)Система линеаризованных уравнений, описывающая работу этой АСУТбез учета регулятора примет вид:92 'U з  U з  U ИУ ,'f1  k ПЧ U з ,Gвз  k ИсУ f1 , dT   156,25Gвз  248,75, dtU ИУ  k ИУ  .(3.25)Соответственно передаточные функции элементов разрабатываемой линеаризованной АСУТ при малых отклонениях имеют вид:для измерительного устройстваU ИУ kИУ ,(3.26) ( p)k,Gвз ( p) T p  1(3.27)WИУ ( p) для объекта управленияW ( p) где k  156,25Gвз  248,75 ;для исполнительного устройстваWИсУ ( p) Gвз kИсУ ,f1(3.28)f1 k ПЧ .U з(3.29)для устройства управленияWПЧ ( p) 3.2.8 РегуляторВ работе будут рассмотрены два варианта реализации регулятора.

В качестве первого варианта будет использован комбинированный регулятор сдвумя последовательно включёнными изодромными звеньями и звеньями обратной связи. Структурная схема комбинированного регулятора приведена нарисунке 3.6.93Рисунок 3.6 – Структурная схема АСУТ с комбинированным регуляторомПередаточная функция двух последовательно включенных изодромныхзвеньев определяется выражением2221   Т из p  1   kиз (Т из p  1) Wиз ( p)   kиз    ,TpTpTpииз  и (3.30)где kиз – коэффициент усиления изодромного звена;Tи – постоянная времени интегрирования, с;Tиз – постоянная времени «изодрома», Tиз  kизTи .Дифференциальное уравнение, связывающие сигналы выхода и входатакого регулятора, как и величины kиз , Tиз и передаточная функция звеньевобратной связи Wос ( p) будут определены в процессе решения задачи синтезаниже.Вторым вариантом будет настройка АСУТ на технический оптимум [7,39, 45, 46, 48, 114, 116].

Структурная схема такой системы приведена на рисунке 3.7.Рисунок 3.7 – Структурная схема АСУТ с ПИ-регуляторомПараметры этих регуляторов будут выбраны по методикам, рассмотренным в данном разделе.943.3 Синтез автоматического регулятора температуры, определениеустойчивости и показателей качества АСУТ3.3.1 Методика решения задачи синтезаПроектируемая АСУТ, помимо реализации своих непосредственныхфункций, должна также отвечать ряду требований. Главным образом эти требования предусматривают обеспечение устойчивости и качества управления.Задача проектирования такой системы с заранее заданными свойствами называется задачей синтеза АСУТ. При ее решении часть системы полагают ужезаданной и дополняют ее необходимыми корректирующим звеньями. К заданной неизменной части системы в данном случае относятся следующие функциональные устройства, обеспечивающие ее работу: УУ, ИСУ, ИУ и ОУ.Задача, таким образом, сводится к дополнению разомкнутой АСУТ корректирующими звеньями, обеспечивающими выполнение требований к устойчивости и качеству управления.

В [105] показано, что для синтеза САУ подвижным составом наиболее предпочтительна комбинированная коррекция,когда часть звеньев включается последовательно с разомкнутой САУ, а другаячасть в обратную связь.Для обеспечения нормальной работоспособности САУ температуройТАД должна обладать астатизмом II порядка [105, 106]. С этой целью будемвключать последовательно с разомкнутой АСУТ два изодромных звена. Последовательное включение двух изодромных звеньев придает системе астатизм второго порядка, что повышает качество управления в установившемсярежиме, обеспечивая нулевые установившиеся ошибки по координате (температуре) и по скорости ее изменения (градиенту температуры), а также обеспечивает её устойчивость.Последовательное включение звеньев Wк ( p) и W р ( p ) называют исходнойсистемой. Передаточная функция этой системы равна:Wисх ( p)  Wк ( p)Wр ( p) ,(3.31)Для обеспечения устойчивости системы и требований к качеству управления в переходном режиме дополним исходную систему корректирующимизвеньями обратной связи с передаточной функцией Wос ( p) , которую найдём в95процессе решения задачи синтеза.

При этом обратная связь, как показано в[105], должна охватывать только разомкнутую часть АСУТ, а не всю исходную систему в целом. В результате структурная схема системы примет окончательный вид, показанный на рисунке 3.8.Рисунок 3.8 – Структурная схема разомкнутой скорректированной АСУТПрименение звеньев обратной связи помимо обеспечения устойчивости икачества управления в переходном режиме снижает влияние нелинейности инестационарности охваченной части системы. Эти свойства обратной связиособенно важны для АСУТ ТАД, так как статические характеристики звеньев,входящих в состав её разомкнутой АСУТ нелинейны.Если в структурной схеме рисунок 3.8 разомкнуть главную обратнуюсвязь (ГОС), то система будет называться скорректированной разомкнутой системой, передаточная функция которой Wскр ( p) равна:Wскр ( p)  Wк ( p)Wp ( p)1  Wp ( p)Wос ( p)Wисх ( p),1  Wp ( p)Wос ( p)(3.32)где Wисх ( p) – передаточная функция исходной системы:kрk р kиз 2 Т из p  1 kиз (Т из p  1) ,Wисх ( p)  Wк ( p)Wр ( p)  2 2TpТp1ТpТp1изиз 22(3.33)где kисх – коэффициент усиления исходной системы (добротность системы поускорению):kисх  k р kиз2 .(3.34)96В этой скорректированной системе остается неизвестным, какие именнозвенья следует включать в обратную связь и как выбрать параметры kиз и Tиз .Для решения этих задач воспользуемся методом синтеза АСУТ по логарифмическим амплитудным частотным характеристикам (ЛАЧХ).

Для этого вначале,заменяя оператора Лапласа p на оператор Фурье jω, перейдем от передаточныхфункций W ( p ) к частотным характеристикам W ( j ) , а затем к амплитудночастотным характеристикам (АЧХ)A( )  W  j и далее к ЛАЧХL    20lg A( ) .В соответствие с этим частотная характеристика (ЧХ) разомкнутой скорректированной системы определяется выражением:Wскр ( j )  Wк ( j )Wp ( j )1  Wp ( j )Wос ( j )Wисх ( j ).1  Wp ( j )Wос ( j )(3.35)Для обоснования порядка решения задачи синтеза, как это сделано в [105]запишем упрощения выражения (3.35), которые можно получить, рассматривая низко и высокочастотные диапазоны этой ЧХ.В диапазоне низких частот, когда Wp ( j )Wос ( j )  1 , можно считать,что выполняется условие:Wскр ( j )  Wисх ( j ) ,(3.36)из которого следует, что в этом низком диапазоне частот корректирующие звенья обратной связи Wос ( j) не влияют на частотную характеристику Wскр ( j ),так как характеристики исходной и скорректированной систем практическисовпадают.В диапазоне высоких частот, когда Wp ( j )Wос ( j )  1 , единицей в знаменателе (3.35) можно пренебречь иWскр ( j ) W ( j )Wp ( j ) Wк ( j )Wисх ( j ), кWp ( j )Wос ( j ) Wp ( j )Wос ( j ) Wос ( j )(3.37)Отсюда следует, что разомкнутая система не влияет на ЧХ скорректированной разомкнутой системы.

В соответствие с (3.37) можно записать, что97Lскр ( )  Lк ( )  Lос ( )  Lисх ( )  Lр ( )  Lос ( ) ,(3.38)Это выражение определяет порядок решения задачи синтеза, которыйсводится к нахождению Lос ( ) :Lос ( )   Lисх ( )  Lскр ( )  Lр ( ) ,(3.39)Задачу определения Lос ( ) в соответствие с (3.39) обычно решают в дваэтапа:– на первом находят промежуточную ЛАЧХ Lос ( ) :L1 ( )  Lисх ( )  Lскр ( ) ,(3.40)– на втором этапе находят Lос ( ) :Lос ( )  L1 ( )  Lр ( ) ,(3.41)При этом необходимо учитывать, что коэффициент усиления Lскр ( ) должен быть меньше, чем 20дБ . Поэтому коэффициент усиления Lисх ( ) выбирают так, чтобы в низкочастотном диапазоне Lисх ( ) проходила ниже, чемLскр ( ) на 20дБ  20lg k р .Помимо определения Lос ( ) необходимо найти ещё и скр ( ) – фазовуючастотную характеристику (ФЧХ) скорректированной разомкнутой системы.Обычно эту задачу решают на основании выражения:скр ( )  к ( )  ос ( ) ,(3.42)В соответствие с этим решение задачи синтеза начнём с построенияЛАЧХ скорректированной разомкнутой системы.3.3.2 Решение задачи синтеза для АСУТ тягового асинхронного двигателя1.

Характеристики

Список файлов диссертации