Диссертация (792817), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Излучение представляет наименьшую часть передачи тепла через воздушный зазор, поэтому ей пренебрегают [128]. Исследования [135] показали,что для гладкой поверхности ротора тепловые сопротивления воздушного зазора R61…R65 между статором и ротором определяются какR61...65 12 r lакт возд.з,(2.25)56 возд. з Nu  в,2 (2.26)где  – толщина слоя воздушного зазора между статором и ротором, м,Nu – число Нуссельта, которое определяется числом ТейлораTa  2r 3v2.(2.27)Если значение числа Тейлора меньше 1740, то значение числа Нуссельтаравно 2, если больше (для больших частот вращения ротора двигателя), тоопределяется по формуле [130]Nu  0,409Ta0,241 137Ta0,75 ,(2.28)где v – кинематическая вязкость среды, м2/с, находится какv ,(2.29)где  – динамическая вязкость среды, Па·с, определяемая для воздуха как  0T0  C  C  ,T  C  T0 (2.30)где C – постоянная Сатерленда для газов, К;T – температура газа, К;0 – динамическая вязкость воздуха при нормальной температуре 0 .Соответствующие значения величин при нормальных условияхC  120 K,T0  291,15 K,0  18,27 106 Па·с.Теплопередача через воздушный зазор двигателя зависит от его температуры, а также скорости вращения ротора  0T0  C  C  .T  C  T0 (2.31)Аксиальное тепловые сопротивления стержней ротора R68…R73 определяются как57R68...73 lакт,Qp Ap  p(2.32)Q p – число пазов ротора, шт,Ap – площадь поперечного сечения одного стержня ротора, м2, p – теплопроводность ротора, Вт/м∙К.Тепло выделяемое в стержнях ротора встречает тепловые сопротивленияR76…R80 на пути к валу ротора, которые определяются какR76...80 ln rнв  ln rв н,2 рlакт(2.33)где rв н – наружный радиус вала ротора, м.Теплопередача в вале ротора происходит только в осевом направлении.Аксиальные тепловые сопротивления вала ротора R83…R88, определяются какR83...88 lв2rв р в,(2.34)где lв – длина вала ротора от первого до второго подшипника, м,в – теплопроводность материала вала ротора, Вт/м∙К.Тепловые сопротивления подшипников вала ротора R75 и R81 двигателяопределяются в соответствии с эмпирическими формулами, полученными висследованиях [128]R75  0,45 0,12  dbвент 33    dbвент  ,(2.35)R81  0,45 0,12  dbп 33    dbп  ,(2.36)где dbп и dbвент – диаметры подшипников со стороны привода и вентиляторасоответственно, м.В соответствии с тем, что диаметр подшипника со стороны приводабольше чем диаметр подшипника со стороны вентилятора охлаждения, тепловые сопротивления буду отличаться.Тепловые сопротивления от торцов вала ротора к окружающему воздухуR82 и R89 определяются как58R82...89 lв2rнв в.(2.37)Тепловые сопротивления между валом ротора и охлаждающим воздухомопределяются следующим образомR60,66 lв2rнв в.(2.38)Значения всех тепловых сопротивлений элементов двигателя расcчитаны в программном комплексе Matlab.

Текст программы расчета приведен вприложении А.2.3 Определение мощности потерь в активных узлах двигателяОпределение мощности потерь в активных узлах двигателя осуществляется на основе моделирования ТАД с использованием Т-образной схемы замещения двигателя [136] с приведением параметров ротора к параметрам статорной обмотки и заменой механической нагрузки двигателя переменным активным сопротивлением (рисунок 2.13).Основными источниками потерь в АД являются медь обмоток статора иротора (стержни и их кольца), сталь сердечников статора и ротора, а такжемеханические потери при трении в подшипниках. Для корректного определения потерь в эквивалентной схеме замещения АД необходимо учесть все электрические и магнитные потери.

Наибольшую трудность представляет учет потерь в стали.Включение в схему замещения сопротивления параллельно взаимоиндуктивности, которое пропорционально потерям в стали, является оптимальнымвариантом для их моделирования [30, 79]. При таком подходе распределениепотерь в обмотках ротора, стали статора и обмотках статора наилучшим образом согласуется с действительной картиной. На рисунке 2.13 приведена схемазамещения одной фазы двигателя для описанного выше случая.На рисунке 2.13 использованы следующие обозначения Rс, Rs, Rr – сопротивление, эквивалентное потерям в стали, сопротивления обмотки статора и59ротора (приведенное к обмотке статора); Lμ, Lσs, Lσr, – взаимоиндуктивность,индуктивности рассеяния обмотки статора и ротора (приведенная к обмоткестатора); Is, Ic, Ir, Iμ, Us –токи и напряжение в соответствующих ветвях схемы.Рис.

2.13 – Эквивалентная схема замещения одной фазыасинхронного двигателяС целью рассмотрения влияния вихревых токов возможно включение параллельно резистору Rс индуктивности. Однако, анализ работ [30, 126] показал, что точность расчета изменится не существенно в случае если этой индуктивностью пренебречь.Учет нелинейности потерь в стали от частоты определяется зависимостью:88,3135  5,646 f s  0,0534 f s 2 ,Rc  1261,3  37868 / f s , f s  50Гцf s  50 Гц,В связи с тем, что эффект вытеснения тока оказывает существенное влияние на асинхронный двигатель при его работе на пониженных частотах, сопротивление обмотки ротора необходимо определять с его учетом для получения наиболее полной картины энергетических и электромеханических процессов.

Соответственно выражения для определения активного и индуктивногосопротивлений примут вид:Rr  K R Rrп  Rrл , Х r  K Х Х rп  Х rл ,60где Rrл и Х rл – сопротивления участков короткозамыкающих колец между соседними стержнями ротора, Rrп и Х rп – сопротивления пазовой части обмоткиротора, K R и K Х – коэффициенты, которые учитываеют изменения активногои индуктивного сопротивлений стержня ротора под дейтсвием эффекта вытеснения тока:KR  где   2  103  h sh 2  sin 23 sh2  sin 2, KX ,ch 2  cos 22 ch2  cos 2sf1b– приведенная высота стержня, b – ширина10 bпстержня, h – высота стержня, bп – ширина паза, ρ – удельное сопротивлениематериала стержня.Для исследования влияния температуры на распределение мощности потерь при работе асинхронного двигателя используем следующую зависимостьактивного сопротивления обмоток от температуры:R  R20 1   (T  T20 )  ,(2.39)где R20 – активное сопротивление обмотки асинхронного двигателя при температуре T20  20 °С, – температурный коэффициент сопротивления,Т – текущая температура обмотки.С целью анализа энергетических процессов, протекающих в двигателе,необходимо выполнить их оценку согласно следующим выражениям.Потери в обмотке статора двигателя, ВтPs  3I s2 Rs .Потери в обмотке (стержнях) ротора двигателя, ВтPr  3I r2 Rr .Потери в сердечнике статора двигателя, ВтPc  3I c2 Rc .61Момент развиваемый на валу двигателя, Н·м  Rs   1    sк  Rr  M  2M к  s sкRs   2 sкRr sк s,(2.40)где Mк – критический момент двигателя, Н·м;s – скольжение;sк – критическое скольжение.Для исследования зависимости мощностей потерь от момента двигателярешим при помощи ЭВМ выражение (2.40) относительно скольжения s двигателя.ssк( Rr  Rs sк )  ( M  M к )  ( MRr  M к Rr  MRs sк  M к Rs sк )MRrMRs sк M к Rs sкM R к r ,MRrMRrMRr(2.41)Полученное выражение (2.41) необходимо подставить в систему уравнений (2.39) и найти его корни.Расчет основных энергетических характеристик асинхронного двигателявыполняется для рассматриваемого двигателя АО-63-4 в программном комплексе Matlab.Параметры двигателя АО-63-4: Usном = 220 В; I1ном = 27,4 А; 2р = 4;Мном = 89 Н·м, Рном = 14 кВт; nном = 1460 об/мин; fs,ном = 50 Гц; Xσs = 0,73 Ом;Xσr,ном = 1,68 Ом; Rs = 0,34 Ом; Rr,пуск = 0,41 Ом; Rr,ном = 0,29 Ом; Xμ,ном = 31 Ом;Rc = 504 Ом; Xσr,пуск = 0,73 Ом,где 2р – число полюсов обмотки статора, Рном – номинальная мощность двигателя.На рисунке 2.14 приведены зависимости потерь в стали и меди двигателяот развиваемого момента.62а)б)Рисунок 2.14 – Зависимости мощности потерь в меди статора ΔPs, меди ротора ΔPr а) и стали статора ΔPс б) от момента М при законе управленияus/fs=constКак видно из рисунка 2.14 при номинальных значениях частоты fs инапряжения Us мощность потерь распределяется следующим образом: в режиме холостого хода – 24%/0/76% (соотношение ΔPs/ ΔPr/ ΔPс), в режиме номинальной нагрузки – 49%/33%/18% в холодном состоянии; в горячем состоянии – 35%/0/65% и 53%/37%/11% для холостого хода и номинальнойнагрузки соответственно.2.4 Разработка дифференциальных уравнений теплового состояниядвигателя.

Определение теплоемкостей элементов двигателяВ зависимости от режима работы во всех АД в разных объемах возникаютнестационарные тепловые процессы (переходные тепловые процессы). Ониотличаются от стационарных (установившихся) тем, что температура нагреваэлементов конструкций АД изменяется во времени, то есть кривые нагрева со-63держат апериодические (свободные) составляющие.

Нестационарный тепловой режим может быть вызван: пуском АД; изменением питающего напряжения и частоты; управлением напряжения и частоты; реверсированием двигателя, изменениями нагрузки на валу.При разработке ЭТС двигателя была поставлена задача исследования динамических тепловых процессов, которые можно моделировать, если ввести вуравнение (2.1) теплоемкости узлов. В результате общий вид дифференциального уравнения теплового состояния для i-го узла двигателя, составленного наосновании метода узловых потенциалов [88], записанного в форме Коши примет видСin i Pi   i n ,tn1 Ri ,ni  1...n.(2.42)Теплоемкость i-го элемента двигателя вычисляется следующим образомlСi   ml  cl ,j 1(2.43)где ml – масса элемента, кг,cl – удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен элемент двига-теля, Дж/кг·К.

Характеристики

Список файлов диссертации