Диссертация (792817), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Индекс l в выражении (2.43) указывает на различные материалыиз которых изготовлен элемент двигателя.В большинстве случаев теплоемкость элементов двигателя определяетсядостаточно просто при известных паспортных данных с геометрическими размерами. Однако, теплоемкости некоторых узлов двигателя нуждаются в комментариях. Теплоемкость статорной обмотки складывается из теплоемкостеймеди и изоляции. Масса изоляции может быть рассчитана исходя из коэффициента свободного пространства в пазе статора и площади его изоляции.64Также предполагается, что площадь поперечного сечения витков лобовой части обмотки статора равна площади поперечного сечения витков в пазовой части.На рисунке 2.15 приведен фрагмент включения теплоемкостей элементовв ранее разработанную ЭТС двигателя.Рисунок 2.15 – Фрагмент динамической ЭТСДля узлов ЭТС в нестационарных режимах уточним массы, используемыедля определения их теплоемкостей: m1…m9 – массы элементарных частей корпуса двигателя, m10 и m18 – массы левой и правой торцевых крышек корпусадвигателя, m12…m16 – массы элементарных частей сердечника статора,m19…m27 – массы элементарных сегментов статорной обмотки, m28…m37 –массы элементарных сегментов зубцов статора, m38 и m39 массы подшипниковдвигателя, m40…m46 – массы элементарных сегментов обмотки ротора,m47…m53 – массы элементарных частей вала ротора.Система дифференциальных уравнений теплового состояния для 53 узловдвигателя согласно выражению (2.42) примет вид65 d1      =   1 10  1 2  1 54  1 11  ,C1R11R1R20  R10 dt dC2 2 =    2  1   2  3   2  54  ,dtR12R2  R11 3   2 3   4 3  54 3  12  d3C=, 3 dtR12R13R3R21  d 4       =   4 3  4 5  4 54  4 13  ,C4dtR14R4R22  R13C d5 =   5   4  5   6  5  54  5  14  , 5 dtR15R5R23  R14  6  5  6   7  6  54  6  15  d 6C=, 6 dtR15R16R6R24  d       C7 7 =   7 6  7 8  7 54  7 16  ,dtR17R7R25  R16C d8 =   8   7  8  9  8  54  , 8 dt(2.44)R18R8  R17C d9 =   9  8  9  18  9  54  9  17  , 9 dtR18R19R9R26  d10      =   10 54  10 11  10 1  10 38  ,C10dtR28R10R53  R27C11 d11 =   11  10  11  19  11   20  11  1  11   47  11   40  ,dtR31R32R20R60R67  R28 12  3 12  33  d12C=P,1 12 dtR21R33  d     C13 13 = P2   13 4  13 34  ,dtR34  R22C d14 = P   14  5  14   35  ,3 14 dtR35  R23 15   6 15   36  d15C=P,4 15 dtRR2436 d     C16 16 = P5   16 7  16 37  ,dtR37  R2566 d17       =   17 26  17 46  17 27  17 18  17 53  17 9  ,C17dtR74R39R29R66R26  R38C18 d18 =   18  17  18   54  18   9  18   39  ,dtR30R19R54  R29 19  11 19   20  d19C=P,6 19 dtR31R40  d   C20 20 = P7   20 19  20 21  20 11  ,dtR41R32  R40C d 21 = P    21   20   21   22   21   28  ,8 21 dtR42R48  R41  22   21  22   23  22   29 d 22C=P,9 22 dtR42R43R49  d    C23 23 = P10   23 22  23 24  23 30  ,dtR44R50  R43C d 24 = P    24   23   24   25   24   31  ,(2.44)11 24 dtR45R51  R44C d 25 = P    25   24   25   26   25   32  ,12 25 dtR45R46R52  d   C26 26 = P13   26 25  26 27  26 17  ,dtR47R38  R46C27 d 27 = P14    27   26   27  17  ,dtR39  R47  28   21  28   33 d 28C=P,15 28 dtR48R55  d  C29 29 = P16   29 22  29 34  ,dtR56  R49C d30 = P   30   23  30   35  ,17 30 dtR57  R50 31   24 31   36  d34C=P,18 31 dtRR5158 d   C32 32 = P19   32 25  32 37  ,dtR59  R5267 d33    = P20   33 12  33 28  33 41  ,C33dtR55R61  R33C34 d34 = P21   34  13  34   29   34   42  ,dtR56R62  R34 35  14 35  30 35   43  d35C=P,22 35 dtR35R57R63  d   C36 36 = P23   36 15  36 31  36 44  ,dtR58R64  R36C d37 = P   37  16  37   32   37   45  ,24 37 dtR59R65  R37 38  10 38   47  d38C=, 38 dtR53R75  d  C39 39 =   39 18  39 53  ,dtR81  R54C d 40 = P    40  11   40   41  ,25 40 dtR68  R67C d 41 = P    41   40   41   42   41  33   41   48  ,26 41 dtR68R69R61R76  d    C42 42 = P27   42 41  42 43  42 34  42 49  ,dtR70R62R77  R69C43 d 43 = P28    43   42   43   44   43   35   43   50  ,dtR71R63R78  R70  44   43  44   45  44   36  44   51 d 44C=P,29 44 dtR71R72R64R79  d    C45 45 = P30   45 44  45 46  45 37  45 52  ,dtR73R65R80  R72C d 46 = P    46   45   46  17  ,31 46 dtR74  R73  47  54  47   48  47   38  47  11 d 47C=, 47 dtRRRR82837560 d   C48 48 =   48 47  48 41  48 49  ,dtR76R84  R83(2.44)68 d 49   =   49 48  49 50  49 42  ,C49dtR85R77  R84C50 d50 =   50   49  50  51  50   43  ,dtR86R78  R85     d51=   51 50  51 52  51 44  ,C51dtR87R79  R86C52 d52 =   52  51  52  53  52   45  ,dtR88R80  R87 53  52 53  54 53  18 53  39  d53C=. 53 dtRRRR88896681(2.44)Разработанная система дифференциальных уравнений (2.44) позволяетисследовать тепловое состояние двигателя при широком изменении частотвращения и нагрузки на валу.2.5 Математическая модель теплового состояния двигателяРазработанная динамическая ЭТС двигателя АО-63-4 использовалась длямоделирования тепловых процессов при различных значениях питающеготока 0,5 Iном, 0,8 Iном и 1,0 Iном.

Система дифференциальных уравнений (2.44)была решена в программном комплексе Matlab Simulink методом Тейлора.Фрагмент модели Matlab Simulink исследования теплового состояния асинхронного двигателя АО-63-4 приведен в приложении Б.На рисунках 2.16 – 2.19 представлены кривые нагревания узлов двигателядля четырех поперечных сечений полученные в результате моделированияMatlab Simulink при значениях питающего тока 0,5 Iном. Для исследования теплового состояния двигателя были выбраны его следующие узлы: 1 – обмоткастатора, 2 – обмотка (стержни) ротора, 3 – сердечник с валом ротора, 4 – верхняя часть зубцов статора, 5 – нижняя часть зубцов, 6 – сердечник статора и 7 –корпус двигателя.

Выбор третьего сечения, располагающего на расстоянии 2/3от длины пазовой части статорной обмотки обусловлен исследованиями [115],в которых отражено, что наиболее нагретым узлом в асинхронном двигателе69является пазовая часть, на расстоянии 2/3 от ее длины со стороны подачи охлаждающего воздуха. Время переходного процесса нагревания принято равным12000 с или 200 мин.Рисунок 2.16 – Кривые нагревания узлов двигателя в поперечном сечении,проходящем через лобовую часть обмотки статора со стороны подачи охлаждающего воздухаРисунок 2.17 – Кривые нагревания узлов двигателяв среднем сеченииРисунок 2.18 – Кривые нагревания узлов двигателя в поперечномсечении на расстоянии 2/3 статорной обмотки со стороныохлаждающего воздуха70Рисунок 2.19 – Кривые нагревания узлов двигателя в поперечномсечении, проходящем через лобовую часть обмотки статорасо стороны противоположной охлаждающему воздухуАнализ рисунков 2.16 – 2.19 позволяет сделать вывод о том, что наиболее нагретыми узлами двигателя при отсутствии охлаждения являются лобовая часть обмотки статора и обмотка ротора по всей своей длине.

При этомзначение температуры обмотки статора в среднем на 5 °C выше температурыобмотки ротора по всей длине двигателя. Наименее нагретым узлом двигателяявляется корпус двигателя.Полученные в результате моделирования кривые охлаждения узлов двигателя с подачей охлаждающего воздуха равной Gвз = 0,95 м3/с и токе статораТАД равном 0,5 Iном представлены на рисунках 2.25 – 2.28. Время переходногопроцесса охлаждения двигателя составило 9000 с или 150 мин.Рисунок 2.20 – Кривые охлаждения узлов двигателя в поперечном сечении,проходящем через лобовую часть обмотки статора со стороны подачи охлаждающего воздуха71Рисунок 2.21 – Кривые охлаждения узлов двигателяв среднем сеченииРисунок 2.22 – Кривые охлаждения узлов двигателя в поперечномсечении на расстоянии 2/3 статорной обмотки со стороны подачиохлаждающего воздухаРисунок 2.23 – Кривые охлаждения узлов двигателя в поперечномсечении, проходящем через лобовую часть обмотки статорасо стороны противоположной подачи охлаждающего воздуху72Как показывают данные рисунков 2.20 – 2.23 наиболее теплонагруженным узлом двигателя при использовании охлаждения является пазовая частьобмотки статора на расстоянии 2/3 его длины со стороны подачи охлаждающего воздуха.

Следующим по величине нагрева узлом двигателя является обмотка (стержни) ротора.Вид кривых нагревания и охлаждения, приведенных на рисунках 2.16 –2.23, соответствует дифференциальному уравнению первого порядка, котороеимеет вид:Td   f  Gвз  ,dt(2.45)где  – текущая температура ТАД, °С;t – текущее время, с;  f  Gвз  – нелинейная зависимость текущей температуры  от подачиохлаждающего воздуха Gвз .В процессе исследования теплового состояния двигателя были рассмотрены распределения превышения температур по длине статора и ротора, которые представлены на рисунках 2.24 – 2.26. Кривые построены по девяти и пятиточкам соответственно для статора и ротора с применением интерполяционного многочлена Лагранжа третьего порядка.

За начало отсчета по оси абсцисспринята точка входа охлаждающего воздуха.Рисунок 2.24 – Распределение температур по длине обмотки статора 1и ротора 2 при Is = 0,8 Iном73Рисунок 2.25 – Распределение температур по длине обмотки статора 1и ротора 2 при Is = 0,9 IномРисунок 2.26 – Распределение температур по длине обмотки статора 1и ротора 2 при Is = 1,0 IномСогласно данным рисунков 2.24 – 2.26 распределение температур подлине обмотки статора и ротора имеет форму несимметричного колокола, чтосогласуется с исследованиями [87, 89, 115]. При этом большему значению токастатора Is соответствует большая разница температур между обмоткой статораи ротора, которая достигает 10 °C.Результаты моделирования, представленные на рисунках 2.16 – 2.26 свидетельствуют о том, что наибольший перегрев испытывает обмотка статораАД.

Это объясняется тем, что в отличие от ротора, статор не имеет вентиляци-74онных каналов и лопаток для принудительного охлаждения. Поэтому при синтезе АСУТ все рассуждения касающиеся температуры АД относятся к обмоткестатора, как лимитирующему по температуре узлу.Уравнение для узла i=24, входящее в систему дифференциальных уравнений (2.44) АД, описывающих его тепловое состояние, является нелинейным исоответствует наиболее нагретой части обмотки статора – расположенной нарасстоянии 2/3 длины статора со стороны подачи охлаждающего воздуха. Дляее решения в различных динамических режимах работы двигателя можно использовать аппроксимацию экспериментальных кривых нагревания или охлаждения ТАД.Выводы1.

Характеристики

Список файлов диссертации