Диссертация (792817), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Это адаптивный метод, которыйможет обеспечить высокую точность решения и не требует понижения степени производной. Результаты моделирования, полученные в программномпакете Matlab Simulink приведены на рисунке 3.21.112Рисунок 3.21 – Переходный процесс в скорректированной замкнутой АСУТпри единичном скачкеВ соответствии с результатами моделирования разработанной АСУТ,приведенными на рисунке 3.21, показатели качества управления имеют следующие значения:– характер переходного процесса – апериодический,– ошибка в установившемся режиме равна 0,– время управления t р  3650 с при   5% ,– перерегулирование   12,3% ,–крутизнапереднегоdh(t ) / dt max  1,55 103С  с ,– колебательность равна 0.фронтапереходнойфункциисоставляет1133.3.4 Определение критериев качества процесса управления в нелинейнойАСУТ с комбинированным регуляторомИзвестно, что колебания нелинейных систем отличаются рядом особенностей [91, 118].

В таких системах, в частности, не выполняется принцип суперпозиции, т. е. реакция системы на одновременное действие двух возмущений не равна сумме реакций на каждое из этих возмущений, а также изменениемасштаба возмущения не приводит к пропорциональному изменению масштаба реакции. Кроме того, в них возможно существование нескольких положений равновесия; свободные колебания неизохронны, т. е. частота свободных колебаний зависит от начальных условий; амплитуды вынужденных колебаний неоднозначно зависят от частоты возмущения; возможно возникновение субгармонических и супергармонических (ультрагармонических) колебаний, возможность появления автоколебательных режимов, а также явлений захватывания, затягивания, вибрационной линеаризации и т.

п.Поэтому для определения показателей качества управления в разработанной нелинейной АСУТ необходимо выполнить численное интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений (3.69), которая будет учитывать нелинейность изменения коэффициента усиления ТАД как объектауправления температурой, определяемого выражением (3.2) и дополнена уравнением (3.17), которое учитывает ограничение выходного напряжения регулятора Uиз, ограничивающее максимальное значение частоты вращения вала исполнительного устройства (вентилятора охлаждения) и подачи охлаждающеговоздуха при различных начальных условиях и при разных скачках задающеговоздействия. В итоге система уравнений нелинейной АСУТ примет вид:114U з  U з  U иу ,2d 2U регdU з22  2 d UзUTkТ2ТU,изизизизизз22dtdtdtmaxU рег  U ос , при U рег  U рег,U БО  maxmaxU рег  U ос , при U рег  U рег .f k U ,ПЧ БО 1Gвз  k ИсУ f1 ,T d    156,25G  248,75,вз  dtU ИУ  k ИУ .2dU иуdU иуU ос  T1 1  kос  T2 1 . dtdt(3.65)При помощи программного пакета Matlab Simulink решим полученнуюсистему дифференциальных уравнений методом численного интегрированияАдамса-Башворта-Мултона.Результаты моделирования разработанной нелинейной АСУТ, полученные с использованием программного пакета Matlab Simulink приведены на рисунках 3.22 – 3.25.На рисунках 3.26 – 3.29 приведены поверхности, которые отражают зависимость критериев качества процессов управления для нелинейной АСУТкомбинированной коррекции при множестве различных начальных условиях,которые полностью определяют динамические качества системы во всем диапазоне рабочих режимов ТАД.115а)б)в)г)а)   10 C , б)   20 C , в)   30 C , г)   40 C ;1 – I s*  0,5 , 2 – I s*  0,8 , 3 – I s*  1,0Рисунок 3.22 – Переходные процессы в нелинейной АСУТ при нач  100С116а)б)в)г)а)   10 C , б)   20 C , в)   30 C , г)   40 C ;1 – I s*  0,5 , 2 – I s*  0,8 , 3 – I s*  1,0Рисунок 3.23 – Переходные процессы в нелинейной АСУТ при нач  120С117а)б)в)г)а)   10 C , б)   20 C , в)   30 C , г)   40 C ;1 – I s*  0,5 , 2 – I s*  0,8 , 3 – I s*  1,0Рисунок 3.24 – Переходные процессы в нелинейной АСУТ при нач  140С118а)б)в)г)а)   10 C , б)   20 C , в)   30 C , г)   40 C ;1 – I s*  0,5 , 2 – I s*  0,8 , 3 – I s*  1,0Рисунок 3.25 – Переходные процессы в нелинейной АСУТ при нач  160С119а)б)в)а) время переходного процесса t р , с; б) перерегулирование  , %;в) крутизна переднего фронта dy (t ) / dt , С  сРисунок 3.26 – Зависимости критериев качества нелинейной АСУТкомбинированной коррекции от величины скачка температуры задания kи начальной температуры ТАД y(0) при I s*  0,5120а)б)в)а) время переходного процесса t р , с; б) перерегулирование  , %;в) крутизна переднего фронта dy (t ) / dt , С  сРисунок 3.27 – Зависимости критериев качества нелинейной АСУТкомбинированной коррекции от величины скачка температуры задания kи начальной температуры ТАД y(0) при I s*  0,8121а)б)в)а) время переходного процесса t р , с; б) перерегулирование  , %;в) крутизна переднего фронта dy (t ) / dt , С  сРисунок 3.28 – Зависимости критериев качества нелинейной АСУТкомбинированной коррекции от величины скачка температуры задания kи начальной температуры ТАД y(0) при I s*  1,0122На рисунках 3.22 – 3.28 приняты обозначения: I s*  I s / I s ном и нач –начальная температура.Численные значения каждого из критериев качества АСУТ комбинированной коррекции приведены в приложении В.Анализ рисунков 3.22 – 3.28 позволяет сделать вывод о том, что с увеличением задания возрастает время переходного процесса.В таблице 3.2 приведены сравнительные параметры качества управлениялинеаризованной и нелинейной АСУТ с комбинированным регулятором.

Длянелинейной АСУТ приведены максимальные значения соответствующих параметров качества.Таблица 3.2Сравнительные параметры качества управления линеаризованнойи нелинейной АСУТ с комбинированным регулятором.Тип АСУТВремя переходногопроцесса t р , сПеререгулирование,%Крутизна переднегофронта dy (t ) / dt ,С  сЛинеаризованная365012,31,55  103Нелинейная418919,31,06  103Относительнаяразница, %14,856,946,2При применении комбинированной коррекции перерегулирование  ивремя управления t р в замкнутой АСУТ увеличивается с ростом задания натемпературу. С ростом начальной температуры  нач перерегулирование уменьшается, а время управления растет.

Чем выше ток нагрузки Is ТАД тем меньшеперерегулирование и выше время управления.1233.3.5 Синтез регулятора АСУТ, настроенной на технический оптимум,определение критериев качества процесса управления линеаризованнойсистемыДля определения структуры и параметров регулятора воспользуемсянастройкой разработанной системы на технический оптимум [7, 39, 45, 46, 48,114, 116]. Данная настройка обеспечивает время управления t р  4,7Tи при перерегулировании   0,043 .

Такая настройка оптимальна для множества электроприводов и используется в качестве основной стандартной настройки [45].При настройке контура управления на технический оптимум его передаточная функция принимает видТОWскрр ( p) 1,2T p (T p  1)(3.68)То же для замкнутого контура управления:ТОWскрз ( p) 1.2T p(T p  1)  1(3.69)Для обеспечения настройки на технический оптимум в структурнуюсхему, приведенную на рисунке 3.7, необходимо последовательно с регулятором включить фильтр с передаточной функцией W ( p ) .

Передаточная функция фильтра W ( p ) определяется выражением:W ( p ) 1,T p  1(3.70)где T – наименьшая некомпенсируемая постоянная времени, с; T  300с .Согласно рисунку 3.7 найдем передаточную функцию синтезируемогорегулятора температуры Wк ( p) :Wк ( p) ТОWскрр ( p)W ( p)Wр ( p)(T p  1)(T p  1)2T p(T p  1)k р(T p  1)2k рT pT1131211   1,93 .2k рT 2k рT p 2  1,1339  300 2  1,1339  300 p680,34 p(3.71)124Полученная передаточная функцию (3.71) регулятора температурыWрт ( p) можно получить при параллельном соединение двух звеньев: пропор-ционального (с постоянным коэффициентом усиления k у ) и интегрального (спостоянной времени интегрирования Tи ). Значит можно сделать вывод о том,что полученный регулятор температуры АСУТ представляет собой ПИ-регулятор.Дифференциальное уравнение, связывающее сигнал выхода со входомПИ-регулятора имеет видU регU зk уTи p  1Tи p1;T p  1(3.72)U регTи p (T p  1)  U з (k уTи p  1).Перейдем в выражении (3.72) в область времени заменив операторЛапласа p на оператор дифференцирования d/dt.

Тогда дифференциальноеуравнение, связывающие сигналы выхода и входа ПИ-регулятора примет вид:U регTи p(T p  1)  U з (k уTи p  1)TиT2d U регdt 2d U з U з ;dtdtdtdU рег d U з   k уTи U з   Tи / TиT .dtdt d 2U рег2 TиdU рег k уTи(3.73)В итоге система уравнений для линеаризованной АСУТ с ПИ-регулятором, описывающая переходный процесс примет видU з'  U з  U иу , 2d U рег d U рег  d U зkTUTзи у и dt 2dtdtGвз  k ИсУ f1 , d T   156,25Gвз  248,75,dtU иу  kиу  . / TиT(3.74)Решим полученную систему (3.74) с использованием программного пакета Matlab Simulink методом численного интегрирования Адамса-Башворта-125Мултона.

Характеристики

Список файлов диссертации