Диссертация (792817), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

е. соответствует ВЧчасти Lскр   . Поскольку эта часть практически не влияет на запас устойчивости и качество управления, то полиномом (10 p  1) 2 числителя (3.56) можнопренебречь, что вызовет изменение наклона ВЧ-части Lскр   скорректированной разомкнутой системы и не повлияет на запас устойчивости и качествауправления. Введём это упрощение и определим новый вид ЛАЧХ Lнскр   ,решив заново задачу синтеза.Вначале построим новую ЛАЧХ обратной связи Lнос ( ) по передаточнойфункцииk T p  1 0,1 76,923 p  1W ( p)  ос 2.(T1 p  1)(3125 p  1)2нос2(3.57)104Рисунок 3.9 – ЛАЧХ для нахождения звеньев обратной связи105ЛАЧХ, соответствующая этой передаточной функции имеет следующийвид:Lнос ( )  20lg kосн  20lg 1   2T12  20lg 1   2T22 .(3.58)Построим график этого выражения (рисунок 3.10).1) Первая асимптота Lнос ( ) при частоте   1 определится выражением:Lноса1 ( )  20lg kос  20lg 0,1  20дБ .Графиком этого выражения будет горизонтальная прямая, проходящаяниже оси частот на 20дБ .2) Выражение для второй асимптоты в диапазоне частот 1    2 запишем как:Lноса 2 ( )  20lg kос  20lg T1  20lg 0,1  20  20lg T1, дБГрафиком этой асимптоты будет прямая с наклоном –20дБ/дек.3) Третья асимптота при частотах   2 , определится выражением:Lноса 2 ( )  20  20lg T1  40lg T2 , дБ .Графиком этой асимптоты будет прямая с наклоном +20дБ/дек.Далее найдём график L1н ( ) на основе (3.40) как:L1н ( )  Lнос ( )  Lр   .(3.59)Просуммировав графически ЛАЧХ, стоящие в правой части, получимследующее.

При частотах   1 , графиком L1н ( ) будет горизонтальная прямая, отстоящая от оси частот на 18,902дБ (рисунок 3.10). При частотах1    сп1 графиком L1н ( ) будет прямая с наклоном –20дБ/дек. При частотах сп1    2 графиком L1н ( ) будет прямая с наклоном –40дБ/дек.

И, наконец, при частотах   2 графиком L1н ( ) будет горизонтальная прямая.106Зная графики L1н ( ) и Lисх ( ) , можно построить новый график ЛАЧХскорректированной разомкнутой системы:Lнскр ( )  Lисх    L1н ( ) .(3.60)График этого выражения в диапазоне частот   1 представляет собойпрямую с наклоном –40дБ/дек.

В частотном диапазоне 1    сп1 наклонграфика этой характеристики станет равным –20дБ/дек. Этот наклон сохранится до частоты 2 . В частотном диапазоне 2    сп 2 график Lнскр ( ) будет иметь наклон –60дБ/дек. И, наконец, в диапазоне частот   сп 2 наклонграфика Lнскр ( ) станет равен –20дБ/дек.Таким образом, действительно наклон высокочастотной части Lнскр ( )при частоте сп 2 меняется с –60дБ/дек на –20дБ/дек, но, как уже говорилось,это не влияет на запасы устойчивости и качество управления.Определив параметры ЧХ скорректированных звеньев обратной связи,необходимо на основании выражения (3.42) вычислить ФЧХ скорректированной разомкнутой системы. В нашем случае с учетом полученного выражениядля Wосн ( jw) ФЧХ скорректированной разомкнутой системы определяетсяформулой:скр ( )  к ( )  ос ( )  2arctg(Tиз )  180   2arctg(T2 )  arctg(T1 )   2arctg(Tиз )  180  2arctg(T2 )  arctg(T1 ).(3.61)Результаты вычислений ФЧХ сведены в таблицу 3.1.График скр ( ) приведен на рисунке 3.10.

По графикам Lнскр ( ) и скр ( )можно выполнить оценку запасов устойчивости АСУТ.107Рисунок 3.10 – ЛАЧХ для нахождения новой ЛАЧХскорректированной системы108Запас устойчивости по амплитуде b скорректированной разомкнутой системы представляет собой значение Lнскр (ср )  20lg A на частоте среза ср ,нпри которой значение ЛФЧХ системы скр(ср )  180 . Из рисунка 3.10можно сделать вывод, что запас устойчивости по амплитуде составляетb  28дБ и удовлетворяет условию b  6дБ .Таблица 3.1Рассчитанные значения ФЧХ АСУТ с комбинированным регуляторомЧастота,Гц0,00010,00040,00080,0010,0050,010,050,10,512arctg(Tиз ) ,2arctg(T2 ) ,град0,1140,460,921,145,7211,4253,1290157,38168,58град0,883,527,048,84275,14150,86165,18177,02178,5arctg(T1 ) , град скр ( ) , град17,3551,3468,272,2686,3388,1789,6389,8289,9689,98-163,42-131,72-117,92-115,4-129,95-155,55-188,11-165,36-109,68-99,94На рисунке 3.11 приведен годограф разработанной АСУТ и показаны запасы устойчивости по АФХ.а)б)а) – годограф АСУТ; б) – увеличенное изображение годографа АСУТРисунок 3.11 – Определение запасов устойчивостипо АФХ разомкнутой АСУТ109Запас устойчивости по фазе  представляет собой значение ЛФЧХ принчастоте среза скр(ср ) .

Данные рисунков 3.10 и 3.11 свидетельствуют, что за-пас устойчивости системы по фазе составляет   55 , что меньше допустимого значения   30 и, таким образом запас устойчивости по фазе такжеявляется достаточным.Перейдем в найденных передаточных функциях изодромных звеньев,определяемой выражением (3.29) и звеньев обратной связи, определяемой(3.57), найденных в процессе синтеза регулятора из области оператора Лапласаp во временную область. Для такого перехода в этих выражениях достаточнозаменить оператор p на d / dt .

В соответствии с этим запишем дифференциальные уравнения, связывающее сигналы на выходе и входе изодромных звеньев и звеньев обратной связи2из изU Td 2U регdt 2 2 d 2U зdU з k  Т из2ТU.изз2dtdt2из(3.62)где Uиз – сигнал на выходе изодромных звеньев, В;U з – сигнал на входе изодромных звеньев, В;kиз , Tиз – параметры изодромных звеньев, которые были определены в про-цессе решения задачи синтеза комбинированного регулятора.2 dU иу dU иуU ос  T1 1  kос  T2 1 ,dtdt(3.63)где U ос – сигнал на выходе звеньев обратной связи, В;U иу – сигнал на входе звеньев обратной связи, В;kос , T1 , T2 – параметры звеньев обратной связи, которые были определены впроцессе решения задачи синтеза комбинированного регулятора.1103.3.3 Определение критериев качества процесса управления линеаризованной АСУТ с комбинированным регуляторомУстойчивая система при отработке различных воздействий может оказаться недостаточно точной с недопустимо медленно затухающими переходными процессами.

Любая САУ должна обладать еще достаточным качествомпроцессов управления, то есть обеспечивать необходимую точность работыпри установившихся и переходных режимах. Качество процессов управленияоценивают критериями, значения которых определяют по графикам переходных процессов, вызванных задающими и возмущающими воздействиями.К критериям качества процессов управления относятся [105]:1. Ошибка в установившемся режиме,  у – ее используют для оценки точности работы САУ в установившемся режиме.2. Характер переходного процесса – оценивают по виду переходной функции h(t ) , которая может монотонной, апериодической или колебательной.3. Время управления (время переходного процесса), t р – время, в течениекоторого, начиная с момента приложения воздействия 1(t ) к системе, отклонения переходной функции h(t ) от ее установившегося значенияh() будут меньше заданной величины: h(t )  h() 100   ,   1  5% .4.

Перерегулирование,  – максимальное относительное отклонение переходной функции от установившегося значения, выражаемое в процентах:hб  h()100 .h( )5. Крутизна переднего фронта переходной функции оценивается значением производной  dh(t ) / dt max в начале переходного процесса, то естьпри t  06.

Колебательность переходного процесса определяет характер его затухания и оценивается числом колебаний управляемой величины за время111управления t р , определяемое числом минимумов кривой h(t ) завремя t р .На первом этапе определим показатели качества переходного процесса,который описывается алгебраическими и дифференциальными уравнениями,связывающими все сигналы разрабатываемой линеаризованной АСУТ. Дляполучения системы дифференциальных уравнений, описывающих разработанную линеаризованную АСУТ используем полученные ранее уравнения(3.1), (3.2), (3.3), (3.8), (3.11), (3.15) и (3.21), которые связывают сигналы навыходе и входе каждого из функциональных элементов разработанной АСУТ.В итоге система дифференциальных уравнений примет видU з'  U з  U ИУ ,2d 2 U регd U з22  2 d U зU изTиз dt 2  kиз  Т из dt 2  2Т из dt  U з  ,f1  k ПЧ U БО ,Gвз  k ИсУ f1 , d T   156,25Gвз  248,75,dtU ИУ  k ИУ  .2 d U иу d U иу 1  kос  T2 1 .U ос  T1dtdt(3.64)Полученную систему дифференциальных уравнений (3.62) решим с использованием программного пакета Matlab Simulink методом численного интегрирования Адамса-Башворта-Мултона.

Характеристики

Список файлов диссертации