Диссертация (792745), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Для второго класса методов вихревые структуры не разрешаются(требования к качеству расчетной сетки, соответственно, снижаются), амоделируются, поскольку при разложении скорости на осредненную ипульсационную составляющие, количество неизвестных возрастает, системауравнений Навье-Стокса становится незамкнутой, для ее замыкания используютдополнительныеполуэмпирическиесоотношения,называемыемоделямитурбулентности. Заметим, что универсальной модели не существует, в связи ссущественным различием эмпирических данных для различных режимовобтекания, на основе которых записываются дополнительные уравнения [19].
Приэтом модели также различаются и по количеству дополнительных уравнений.RANS-подход позволяет предсказать только одну, главную частоту срыва вихрейодного масштаба [88]. Третий класс методов занимает промежуточное положение– требуется такая сетка, чтобы разрешить только крупные, «отсоединенные» вихрив отрывных зонах, а для мелких (вблизи стенок) используются не подсеточныемодели турбулентности, а RANS-подход.В данной работе в основном используется самый «экономичный» называемыйURANS-подход (unsteady RANS, нестационарный RANS подход), посколькупараметры течения меняются во времени, а при решении двусторонне связанныхзадачобтеканиякрупногобаритныхобъектовневозможноудовлетворитьтребованиям к качеству расчетной сетки для вихреразрешающих подходов иодновременно обеспечить проведение многовариантных расчетов за приемлемоевремя.Остановимся на описании RANS-подхода более подробно.66К представлению неизвестных величин применяется подход Рейнольдса:любыемгновенныезначениягидродинамическихпараметровпотокапредставляются в виде суммы осредненной по времени величины и еепульсационной составляющей.
Как уже говорилось, система уравнений НавьеСтокса вместе с уравнением неразрывности и сохранения энергии перестает бытьзамкнутой. Простейший путь замыкания системы – использование эмпирическойинформации о характеристиках турбулентности, наиболее сложный заключается ввыводе уравнений относительно рейнольдсовых напряжений [8].Данная работа не ставит целью всеобъемлющее исследование возможныхподходовкмоделированиютурбулентныхтечений,поэтомусучетоммноговариантных численных расчетов ветровой нагрузки на здания, выполненныхС.И. Дубинским [28] воспользуемся его рекомендациями по использованиюдвухпараметрической k-ω SST модели при использовании URANS подхода игибридной DES-модели.Приведем несколько комментариев, касающихся модели k-ω SST: «посовокупности своих качеств является одной из лучших, если не лучшей, средисуществующих RANS моделей турбулентности» [19].
«Основываясь на том, чтомодели турбулентности типа k-ε лучше описывают свойства свободных сдвиговыхтечений, а модели типа k-ω имеют преимущество при моделированиипристеночных течений, Ф.Р. Ментер предложил модель, сочетающую в себеуказанные сильные стороныk-ε и k-ω-моделей. Дляэтогоk-ε-модельпереформулировалась в терминах k-ω, а затем в полученные в результатемодельные уравнения введена эмпирическая функция, обеспечивающая плавныйпереход от k-ω-модели в пристеночной области к k-ε-модели вдали от твердыхстенок» [8]. Кроме того, данная модель позволяет наиболее аккуратнопредсказывать отрыв.
Кроме того, параметры модели подобраны таким образом,чтобы модель хорошо работала для пристенных отрывных течений [88].Более полное описание полуэмпирических моделей турбулентности можнонайти во многих книгах, например, [8, 9, 19, 88]. Для определения наиболее67подходящеймоделибылопроведеносопоставлениеэкспериментальныхрезультатов исследования обтекания крупномасштабной модели сферическойвоздухоопорной оболочки с результатами тестовых расчетов (см.
п. 4.1).2.3. Методика решения связанных задачВ том случае, когда наблюдается взаимовлияние действующей нагрузки инапряженно-деформированного состояния конструкции говорят, что задачаявляется связанной. Например, задачи термоупругости, в том случае, когдаучитывается выделение тепла при деформировании конструкций, задачиаэроупругости, когда деформирование тела при обтекании потоком жидкостиизменяет структуру потока и многие другие.В четвертой главе диссертации рассматривается аэроупругое взаимодействиевоздухоопорных оболочек с окружающей средой – потоком воздуха. Можновыделить два типа расчетов взаимодействия деформируемого тела со средой(жидкостью или газом):1) Односторонний расчет (1-way FSI) – производится расчет обтеканияабсолютно жесткого тела потоком жидкости или газа, а затем полученное наповерхности тела поле давлений прикладывается в виде внешней нагрузки, надействие которой тело рассчитывается как деформируемое (рисунок 2.9, а).2) Двусторонне-связанный (сопряженный) расчет (2-way FSI) – представляетсобой итерационную процедуру, когда на каждой итерации последовательновыполняются два расчета – динамический (механический) расчет упругойконструкции и аэродинамический расчет окружающей среды – с обменомрезультатами этих расчетов (рисунок 2.9, б).
Результаты динамического расчетапередаются в виде перемещений узлов расчетной сетки, после чего производитсярешение задачи аэродинамики для модели с измененной геометрией. Результатыэтого расчета в виде поля давлений прикладываются к конструкции в виде нагрузок68и производится новый динамический расчет с учетом этих дополнительныхнагрузок, в результате которого уточняются значения перемещений узлов сетки.После этого опять выполняется уточнение поля давлений по результатамаэродинамического расчета и так далее пока относительные невязки решений недостигнут заранее заданной точности (в нашем случае 0.01). Итерациивыполняются с малым шагом по времени (подбираемым для каждой задачииндивидуально), так чтобы приращения давлений и перемещений точек тела былидостаточно малы. Иначе может возникнуть ситуация, когда при перестроениисетки возникнут ячейки с отрицательным объемом, что, как правило, приводит костановке расчета.Прямое моделирование воздуха конечными элементами типа «жидкость» (т.н.«монолитный» подход) в данной работе не рассматривается.Рисунок 2.9 Схема проекта ANSYS Workbench в случае: а) одностороннесвязанного расчета; б) двусторонне-связанного (сопряженного) расчета69Для автоматизации сопряженных расчетов применяются специальныепрограммные комплексы (ANSYS, Abaqus, STAR-CCM+ и др.).
В программномкомплексе ANSYS имеются инструменты для решения всех поставленных задач:для решения задач строительной механики – модуль ANSYS Mechanical, задачгидрогазодинамики – модули ANSYS Fluent, CFX и др., а также средство для обменарезультатами при проведении связанных расчетов – System Coupling [115]. Такимобразом, полный двусторонний связанный расчет можно произвести в рамкаходного программного комплекса, что достаточно просто осуществить с помощьюплатформы ANSYS Workbench, которая и была использована в данной работе.Для корректного обмена данными, на двух расчетных областях должны бытьназначенысовпадающиеинтерфейсныеповерхности.Передачаданныхпроизводится после автоматической интерполяции, узлы расчетных сеток наинтерфейсных поверхностях не обязаны совпадать, что позволяет использоватьразличную дискретизацию интерфейсных поверхностей.Однако, при решении задачи взаимодействия именно воздухоопорныхоболочекспотокомвоздухавозникаютопределенныесложностиприиспользовании гипотезы о постоянстве плотности воздуха.
Эта гипотеза прискоростях воздуха меньших 30% скорости звука в воздухе дает погрешность около2.3% [27], а ее введение позволяет исключить из рассмотрения дополнительныеуравнения закона сохранения энергии. Постоянство плотности воздуха, то есть егонесжимаемость, является препятствием при проведении двусторонне связанногорасчета, поскольку на начальном этапе объем, занимаемый воздухоопорнойоболочкой и подоболочечным пространством должен увеличиваться поддействием внутреннего избыточного давления, а размер расчетной области дляокружающего сооружение воздуха должен уменьшиться.
При использованиимодели несжимаемой жидкости для воздуха это приводит к лавинообразному ростудавления со стороны окружающего воздуха на оболочку. Использование моделиидеального газа для воздуха, учитывающей сжимаемость, решило эту проблему, а70изменение плотности воздуха в расчетной области в результате расчетов непревысило 1%.Для проведения одностороннего расчета не требуется использованиенадстройки System Coupling, импорт нагрузки можно выполнять внутри модуляANSYS Mechanical.В качестве примера приведем использование программного комплекса ANSYSприменительно к численному моделированию мягких оболочек мобильныхводонаполняемых дамб в работе [83]: сравнительный анализ с экспериментальнымисследованием реальных моделей мобильных водонаполняемых дамб показалрасхождение результатов менее 22% для однокамерных и 20% для двухкамерныхконструкций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
