Диссертация (792745), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Результаты численного моделирования использовались и дляпроверки нового технического решения, разработанного автором работы [83].Кроме того, использование программного комплекса ANSYS применительно кчисленному моделированию воздухоопорных оболочек можно найти в работе[144].2.4. Выводы по главе 2В данной главе приведены основные положения метода конечных элементов,используемого в диссертационной работе для численного моделированиявоздухоопорных оболочек.Обосновано применение линейно-упругой ортотропной модели материалавоздухоопорной оболочки.Обосновано использование модели идеального газа для окружающегооболочку воздуха.

Приведены сведения по моделированию турбулентных течений.Разработана и описана методика расчета воздухоопорных оболочек вгеометрически нелинейной постановке с использованием метода конечныхэлементов и метода конечных объемов в двусторонне связанной постановке.71ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ3.1.

Деформирование изотропной оболочки под действием избыточногодавления3.1.1. Постановка задачи и особенности проведения расчетаИзбыточное давление воздуха, создающее предварительное натяжениеоболочки, является наиболее характерной, постоянной, а иногда и единственнойнагрузкой для воздухоопорных зданий. Поэтому корректная оценка влиянияизбыточного давления на воздухоопорную оболочку является необходимымусловием для проведения дальнейших более сложных расчетов.Выделим ключевые особенности проведенных расчетов: материал оболочки изотропный линейно упругий; геометрически нелинейная постановка задачи – уравнения равновесиясоставляются и решаются для деформированной конфигурации оболочки; пренебрежение изгибной жесткостью оболочки, т.е.

в оболочке возникаюттолько мембранные усилия.Достоверность полученных результатов подтверждается: сравнением численных решений, полученных с помощью МКЭ в двухнезависимых расчетных комплексах – Лира САПР и ANSYS; анализом сходимости численных решений при различной густоте конечноэлементной сетки, а также при расчете с учетом симметрии задачи; сопоставлением полученных результатов с данными из литературныхисточников и расчетом по нормативной методике [76].Были рассмотрены оболочки следующих типов: Тип 1. Полуцилиндрическая со сферическими торцами;72 Тип 2. Полусферическая; Тип 3.

Оболочка на прямоугольном плане размером 20х40 м.Тип 1Тип 2Тип 3Рисунок 3.1 Расчетные модели оболочек типов 1-3 (сверху вниз). Модели ВКЛира САПР показаны слева, модели для ВК ANSYS справа (d = 0.5 м).Процесс наддува оболочки не рассматривается в данной работе, задачарассмотрена в статической геометрически нелинейной постановке.Для оболочки типа 1 параметры НДС, полученные методом конечныхразностей, приведены в статье В.И.

Усюкина, опубликованной в [33, с. 299-333].Для вычисления напряжений в оболочках типа 1 и 2 применимы формулы73действующегонормативногодокументапопроектированиюирасчетувоздухоопорных сооружений [76]. Однако, следует заметить, что оболочки типа 1практически не возводятся в настоящее время в связи со сложностью раскроя инеудобством сферических торцов. Им на смену пришли оболочки типа 3, формакоторых определяется численно из условия равнонапряженности при действииизбыточного давления (подробнее см.

п. 1.2.3). Геометрическая модель оболочкитипа 3 была предоставлена В.В. Ермоловым (ООО ПСБ «Вертеко»).Радиус цилиндрической части и сферических торцов оболочки типа 1, а такжерадиус оболочки типа 2 принимался равным R = 10 м, длина цилиндрическогоучастка оболочки типа 1 составляла 20 м, что соответствует полной длине оболочки40 м.Размеры в плане и высота в центральной точке оболочки типа 3 составляют20х40 м и 8.6 м, что соответствует радиусу кривизны в поперечном сечении около10 м. Геометрическая модель оболочки типа 3 была получена преобразованиемсеточной модели в гладкую поверхность с помощью компонента Finite ElementModeler, входящего в программный комплекс ANSYS.

Геометрические модели дляоболочек типа 1 и 2 были построены в модуле DesignModeler.Толщина оболочки принималась во всех случаях равной 1 мм, физикомеханические параметры материала и нагрузка приняты в соответствии свышеупомянутой статьей [33]: модуль упругости E = 200 МПа, коэффициентПуассона ν = 0. Величина избыточного давления p = 500 Па = 0.5 кН/м2.Для моделирования безмоментной работы оболочки в ВК Лира САПРиспользовались треугольные и четырехугольные КЭ типа 341-344 с включеннойопцией «Мембрана», в ВК ANSYS Workbench для треугольных оболочечныхэлементов типа Shell181 была активирована опция KEYOPT(1) = 1, позволяющаяигнорировать моментные усилия, возникающие в элементах.

Расчеты былипроизведены для сеток различной размерности, для самых подробных сетокмаксимальный размер ребра конечного элемента d был принят равным 0.5 м.74Вкачествеграничныхусловийпринималсязапретпоступательныхперемещений узлов нижней кромки оболочки.3.1.2. Определение максимальных напряжений по безмоментной теорииРасчет наибольших погонных мембранных усилий (натяжений) от действиявнутреннего давления по действующим нормам [76] производится на основебезмоментной теории оболочек [32], без учета геометрической нелинейности.Для сопоставления результатов с численными расчетами необходимопогонные мембранные усилия перевести в напряжения. Отметим, что при толщинеоболочки h  1 мм  0.001 м единичному погонному растягивающему усилиюN1,2  1 кН/м соответствует напряжение:T1,21= 1000 кН/м 2  1 МПа(3.1)h 0.001Для цилиндрического участка оболочки типа 1 воспользуемся формулами (4)1,2 и (5) [76]:T1 = pR = 0.5 ∙ 10 = 5.00 кН/м – усилие в меридиональном направлении;T2 = 0.5pR = 0.5 ∙ 0.5 ∙ 10 = 2.50 кН/м – усилие в кольцевом (окружном)направлении.Соответствующие напряжения (с учетом (3.1)):1 T15= 5000 кН/м 2  5 МПа ; 2  T2 = 2.5  2500 кН/м 2  2.5 МПа .h 0.001h 0.001Для оболочки типа 2 усилия можно определить по формулам (2) и (3) [76]:T1 = T2 = 0.5pR = 0.5 ∙ 0.5 ∙ 10 = 2.50 кН/м; соответственно, 1,2  2.5 МПа .753.1.3.

Анализ и сопоставление результатовРезультаты расчета в статье В.И. Усюкина приведены в безразмерной форме,для их сопоставления с полученными в этой работе данными был произведенпересчет в соответствии с принятыми размерами оболочек и характеристикамиматериала. Данные результаты занесены в таблицу 3.1.Результаты расчетов по нормативной методике (п. 3.1.2) приведены в таблице3.1, там же показаны результаты расчетов напряжений в программных комплексахANSYS Workbench и Лира САПР.Таблица 3.1Тип оболочки123Максимальное вертикальное перемещение, ммПо данным [33]400.0--ANSYS Workbench407.4139.6399.0Лира САПР404.0139.0401.0 max, %1.90.40.5Меридиональные усилия T1, кН/м (или нормальные напряжения σ1, МПа)По данным [33]5.31--ANSYS Workbench5.372.515.47Лира САПР5.362.535.37Расчет по [76]5.002.50 max, %1.10.81.9Кольцевые усилия T2, кН/м (или нормальные напряжения σ2, МПа)По данным [33]2.54--ANSYS Workbench2.612.554.47Лира САПР2.572.514.43Расчет по [76]2.502.50max, %2.81.60.976Согласно п.

3.2 [76], деформации оболочек не проверяются, однако, прогибыоболочки были определены в источнике [33], поэтому мы можем использоватькартину распределения и максимальные значения вертикальных перемещений дляоценки близости результатов. Изополя вертикальных перемещений полученные вВК Лира САПР показаны на рисунке 3.2 слева, а в ВК ANSYS Workbench – справа.Рисунок 3.2 Изополя вертикальных перемещенийАнализ и сопоставление результатов выявили хорошее качественное иколичественное соответствие (расхождения в пределах 7%) всех полученных77результатов, следовательно, можно сделать вывод о корректности принятогоподхода к моделированию воздухоопорной оболочки.

Расхождение междурезультатами расчета по нормативной методике (3.1.2) и результатамиполученными численными методами (МКР и МКЭ) объясняется упрощеннымподходомнормативнойметодикирасчета,неучетомгеометрическойнелинейности, а также приближенным описанием гладкой формы оболочки вчисленных расчетах с использованием плоских конечных элементов.Заметим, что в вычислительном комплексе Лира САПР 2013 отсутствуетвозможность назначения мембранным элементам ортотропных механическихсвойств, поэтому от дальнейшего применения указанного программного комплексав данной работе было решено отказаться.3.2. Анализ собственных частот и форм колебаний мягкой ортотропнойцилиндрической оболочки, находящейся под действием избыточногодавления3.2.1.

ВведениеИсследованиям колебаний оболочек посвящено множество как классических[21, 80, 16], так и современных работ [11, 48, 143, 111]. Некоторые вопросыколебаний гибких ортотропных оболочек канонической формы описаны в главе IIIкниги [4]. Изучению собственных колебаний гибких ортотропных цилиндрическихоболочек посвящена работа [22].Собственные частоты и формы колебанийизотропных цилиндрических мягких оболочек рассмотрены в статье [40]. Дляизотропных прямоугольных мембран учет натяжения на частоты собственныхколебаний можно найти в книге [80]. В статье [143] проводится экспериментальноеисследованиесобственныхчастотиформколебанийтороидальнойпневматической оболочки, изготовленной из изотропного материала, а также78проводятся сопоставительные численные расчеты с помощью МКЭ. Монография[21] является фундаментальным трудом, посвященным общим вопросам анализасобственных колебаний оболочек с помощью операторных методов.Следует отметить, что аналитические решения удается получить только дляоболочек и мембран простой («канонической») формы.В статье [103] изучаются частоты и формы собственных колебанийпневмобалки (мягкой круговой цилиндрической оболочки, предварительнонапряженной за счет избыточного давления) с помощью метода динамическойжесткости (dynamic stiffness method), разработанного в [149].

Для моделированиявсей пневмобалки применяется стержневая модель типа Тимошенко (т.е.учитывающая деформации поперечного сдвига), что позволило получитьаналитическое решение задачи. Такая модель пневмобалки позволила учестьортотропные физико-механические свойства материала и нелинейные эффекты,вызванные «следящей» нагрузкой от внутреннего давления [103]. Точная матрицадинамической жесткости пневмобалки была получена путем линеаризациинелинейных уравнений около предварительно напряженного состояния. На основепроведенного обзора литературы автор статьи [103] указывает, что аналитическиевыражения для определения собственных частот колебаний для пневмобалки изортотропного материала при различных граничных условиях получены имвпервые.

Результаты для стержневой модели были сопоставлены с результатамидругих авторов [149], где получено решение только для шарнирно опертойпневмобалки из изотропного материала, а также с результатами, полученнымиметодом конечных элементов в ПК Abaqus для пространственной оболочечноймодели.К особенностям задачи можно отнести следующие:1)материалоболочки(техническаятканьспокрытием)являетсяортотропным;2) оболочка является мягкой (мембраной) – не сопротивляется изгибу исжатию, то есть работает только на растяжение;793) избыточное давление воздуха придает оболочке дополнительнуюжесткость, которую необходимо учитывать при расчетах.3.2.2.

Характеристики

Список файлов диссертации