Диссертация (792745), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Механические характеристики материала пластиныприведены ниже. Количество ячеек в направлении ширины расчетной области вовсех случаях принималось равным двум.Число Рейнольдса Re  U  L  10 1 1  50 , что соответствует ламинарному0.2течению, поэтому модели турбулентности в данной задаче не используются.Для численного моделирования жидкости использовался модуль ANSYSFluent, основанный на применении метода конечных (контрольных) объемов.Расчетная сетка перестраивалась на каждой итерации обмена данными междурешателями. Пример расчетной сетки в конце расчета показан на рисунке 3.20.Расчетная сетка для расчета упругого поведения пластины состояла из 1280объемных шестигранных КЭ с максимальным размером ребра d = 0.025 м, при этомво всех случаях в направлении толщины пластины принималось не менее двухконечных элементов (для пластины толщиной 100 мм было использовано 4 КЭ потолщине).

Расчет производился в геометрически нелинейной постановке (активнаопция «Large Deflection») с помощью метода Ньютона-Рафсона. Шаг по временисоставил 0.01 с.105Для ускорения затухания колебаний пластины матрица демпфирования взадавалась в виде суммы матрицы масс, умноженной на коэффициент равный 1.0.Поскольку производился квазистационарный расчет, величина демпфированиявлияла только на скорость затухания колебаний в переходном режиме, и не влиялана итоговую равновесную конфигурацию системы.В ходе расчетов была выявлена особенность работы ВК ANSYS, осложняющаяпроведение расчетов тонкостенных конструкций в связанной постановке.Поскольку в ANSYS двухмерные тела представляются только однойповерхностью, т.е. отсутствует разделение на «лицевую» и «обратную» стороны,то было принято решение моделирования пластины в виде трехмерного тела, снепосредственным заданием ее толщины. Однако, возникла сложность приназначении интерфейсных поверхностей на переднюю и заднюю плоскостипластины возникли проблемы, поскольку эти плоскости расположены достаточноблизко.

Серия пробных расчетов показала, что при расстоянии междупараллельными интерфейсными поверхностями меньше 12 мм обмен даннымимежду решателями происходит некорректно, что приводит к получениюошибочного решения задачи.Для получения корректного решения был применен следующий способ:расстояние между передней и задней интерфейсными поверхностями (толщинапластины) было увеличено в 10 раз при сохранении остальных размеров пластинынеизменными. Для воспроизведения механического поведения системы ивозможности сравнения результатов расчета с источником [122] было обеспеченосоответствие цилиндрической жесткости, общей массы и частот собственныхколебаний исходной и измененной (с увеличенной толщиной пластины) систем засчет изменения модуля упругости Е и плотности материала пластины ρ (см.таблицу 3.7).Следует отметить, что аэродинамическая нагрузка при увеличении толщиныпластины практически не изменилась, поскольку отрыв потока происходит спередней кромки пластины.106Таблица 3.7Параметр системыИсточник [122]Данная работаМодуль упругости, E, МПа35003.5Коэффициент Пуассона0.320.32Толщина пластины, h, м0.003 0.004 0.0100.030.040.10Цилиндрическая жесткость,Eh3, НмD12 1   2 8.77 20.80 324.98.77 20.80 324.9Плотность, ρ, кг/м31200120Параметр, пропорциональныйсобственным частотам пластины,1.562.085.201.562.085.201.441.924.801.441.924.80D, м2/сhОбщая масса пластины, кг3.5.2.

Сопоставление решения связанной задачи с источникомПоскольку рассматривалось установившееся течение, то в таблице 3.8показано сравнение установившихся перемещений середины верхнего переднегоребра XB пластины в момент времени t = 3 с, когда колебания пластины ужепрекратились.107Таблица 3.8Горизонтальное перемещение XB, м (t = 3 с)Толщина, мм(согласно[122])7700 КО29500 КО118 800 КОИсточник, %[122]30.57010.572040.575320.5861.8640.37540.376770.379010.3614.99100.03630.036490.036560.0347.53Заметим, что сгущение сетки приводит к изменению не более 1%, можносчитать, что сеточная сходимость достигнута уже на втором шаге (сетка дляжидкости порядка 29000 КО), для которого и приведены результаты на рисунке3.19.Различие в расчетах с эталонным источником [122] не превышает 8%, чтоможно считать удовлетворительным результатом, поскольку сравниваются двачисленных решения.Увеличение относительной разницы в результатах дляпластины толщиной 10 мм объясняется следующими факторами: колебания пластины в эталонном расчете не успели полностью остановитьсяв расчетный момент времени t = 3 с; абсолютная величина перемещений достаточно мала; допущена неточность при снятии результата из источника, поскольку онвзят с графика (см.

рисунок 3.19).Различие результатов в переходном режиме можно объяснить тем, чтовеличина перемещений зависит от скорости приложения нагрузки. В работе [122]эта информация не содержится, поэтому скорость приложения нагрузки от потокажидкости может отличаться. На величину установившегося перемещения данныйпараметр не влияет.108Рисунок 3.19 Перемещения верхнего края пластины3.5.3. Сопоставление результатов расчета двусторонне и одностороннесвязанных задачНа рисунке 3.20 показана расчетная сетка размерностью 29500 КО дляпластины толщиной h = 30 мм в момент времени t = 3 с после двустороннесвязанного расчета.

Деформации пластины показаны в реальном масштабе.109Рисунок 3.20. Изополе давления жидкости и расчетная сетка размерностью 29500КО для пластины h = 30 мм в момент времени t = 3 с (результат двустороннесвязанного расчета)Для сопоставления результатов на рисунке показано изополе скоростижидкости и расчетная сетка размерностью 29500 КО для одностороннего расчета(расчет обтекания недеформированной пластины) пластины также в моментвремени t = 3 с.110Рисунок 3.21 Изополе давления жидкости и расчетная сетка размерностью 29500КО для пластины h = 30 мм в момент времени t = 3 с (результат одностороннесвязанного расчета)Результатычисленногообтеканиянедеформируемойпластиныбылииспользованы в качестве нагрузки для проведения расчета деформаций пластины.Величина горизонтального смещения верхнего ребра XB составила 0.65194 м, что111на 14% больше результатов двусторонне связанного расчета для аналогичныхусловий (0.57204 м).

Суммарная величина установившейся горизонтальнойаэродинамической силы в одностороннем расчете составила 44.13 Н, что на 67%больше, чем в результате двусторонне связанного расчета, где результирующаясила равна 26.43 Н.Такая разница объясняется тем, что двусторонний расчет учитывает«приспосабливаемость»конструкциикобтеканиюжидкости,формадеформированной пластины более обтекаемая, что в данном случае приводит кзаметному уменьшению нагрузки с «наветренной» стороны. Уменьшениеперемещений не столь существенное в связи с геометрически нелинейнымиэффектами.Естественно, в случае большей жесткости пластины ее приспосабливаемостьк действию потока жидкости уменьшилась бы, а, следовательно, не возниклотакого существенного различия результатов.3.6. Выводы по главе 31.

Дляверификациииотработкипараметровразработаннойметодики решения связанных задач было выбрано и успешно решено 3 блока задач,имеющих аналитическое, экспериментальное и (или) альтернативное численноеподтверждение:˗ расчет изотропных и ортотропных мембран в статической и динамическойпостановке (модальный анализ);˗ моделирование обтекания цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью;˗ решениесвязанныхзадачдеформированиявзаимодействующих с окружающей их жидкостью.упругихпластин,1122. Проведена верификация линейно-упругой ортотропной модели материалаоболочки в задаче модального анализа с учетом предварительного напряженияоболочки внутренним давлением.3. Сопоставление результатов двусторонне связанных и одностороннесвязанных расчетов показало на примере деформирования упругой пластины впотоке жидкости убедительно показало важность учета существенного измененияформы конструкции при ее взаимодействии с потоком жидкости.4.

Полученные автором результаты для каждого блока задач подтвердиликорректность разработанного подхода к решению рассмотренных классов задач.113ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ВОЗДУХООПОРНЫХ ОБОЛОЧЕК4.1. Численное моделирование сферической воздухоопорной оболочки4.1.1. ВведениеМатериалы данной главы частично изложены в статье диссертанта [61].В основу данного раздела положен эксперимент, поставленный В.П.Поляковым, и описанный в нескольких статьях [7, 68]. Он «отличается наибольшейширотой» [32], поскольку продувалась крупномасштабная модель усеченнойсферической оболочки диаметром 4.2 м и высотой 3.36 м в аэродинамической трубес площадью поперечного сечения 264 м2.

Размеры оболочки сопоставимы сразмерами реальных сооружений, а исследуемые скорости ветра (12-45 м/с) – срасчетными скоростями ветра в различных ветровых районах. Число Рейнольдсадостигало величины 107.Помимо больших размеров модели следует отметить тот факт, что наборданных для сопоставления представлен достаточно полно: размеры оболочки,параметры материала (частично), направление раскроя, скорость потока ивнутреннее давление в различных сочетаниях, перемещения точек оболочки(измеренные методом стереофотограмметрии [7] в зоне полного торможенияпотока), распределение аэродинамического коэффициента по поверхностиоболочки.Последняя величина исследовалась при различных величинах внутреннегодавления и скоростях потока.

При этом, один параметр, например, внутреннеедавление, фиксировался, а другой – скорость – варьировался. Были рассмотреныслучаи при величине внутреннего давления p = 1000 Па и скоростях потока v = 12,20, 30, 40 и 45 м/с. А для скорости потока v = 40 м/с были получены результаты призначениях внутреннего давления p = 500, 1000, 1500, 2000 Па.114Переход от скорости потока к динамическому давлению q осуществляется поизвестной формуле:v 223где ρ = 1.225 кг/м – плотность воздуха при температуре 15С;q(4.1)v – скорость потока, м/с.На форму оболочки в потоке существенное влияние оказывает отношениеизбыточного давления воздуха под оболочкой p к динамическому давлению потокавоздуха q:pq(4.2)При величине параметра ψ < 1.0 в зоне полного торможения потока наоболочке образуется одноосная область (одно из главных напряжений равно нулю)вогнутой формы, так называемая «ложка» [32].

Характеристики

Список файлов диссертации