Диссертация (792745), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Для задания корректной ориентации местных осей элементов, былавведенадополнительнаясферическаясистемакоординат,котораябылаиспользована для учета меридионального раскроя.Следует отметить одну дополнительную особенность проводимых расчетов:поскольку толщина оболочки крайне мала по сравнению с ее размерами, топространственное тело заменялось двухмерной сферической поверхностью, неимеющей толщины.

Эта поверхность служила интерфейсом для передачи данныхмежду решателями. Однако, в связи с ограничениями надстройки System Coupling,отсутствует возможность приложить внутреннее давление в виде нагрузки наповерхность, являющуюся интерфейсной. Моделирование оболочки объемнымиКЭ потребовало бы неоправданно сильного сгущения сетки, поскольку размерыодного элемента не должны отличаться более чем на порядок. В результате, былопринято решение моделировать оболочку двумя поверхностями: внешняя являетсяинтерфейсной и служит для передачи данных при выполнении связанного расчета,а внутренняя – используется для приложения избыточного давления (см. рисунок4.2).

Для учета совместной работы между двумя оболочками устанавливалось121контактное взаимодействие типа Bonded, не допускающее проскальзывания илиразделения. Данный тип контакта относится к линейным и рассчитывается за однуитерацию[88].Длярешенияконтактнойзадачибылииспользованымноготочечные кинематические ограничения (МРС-метод, Multi-Point Constraint),основанные на множителях Лагранжа. Использованные алгоритмы не привели ксущественному увеличению количества итераций и времени счета.4.1.3. Сопоставление результатов эксперимента и численного моделирования4.1.3.1.

Сопоставление аэродинамических силНа рисунке 4.3 показаны зависимости вычисленных аэродинамических сил(лобового сопротивления Fx и подъемной силы Fy) от времени, а также результатыэкспериментальных показаний шестикомпонентных аэродинамических весов(прямые линии). В статье [68] указывается, что величины аэродинамических силпрактически не зависят от параметра ψ и при v = 40 м/с принимают следующиезначения:Fx  0.42qS  0.42  980 11.882  4890.6 Н,Fy  0.35qS  0.35  980  11.882  4075.5 Н,где S = 11.882 м2 – площадь миделя оболочки.Различие в лобовом сопротивлении Fx составляет порядка 10%, а измереннаяв эксперименте подъемная сила отличается почти в 2 раза от вычисленной.Подобная картина наблюдалась во всех выполненных расчетах. Объяснениевыявленного различия видится в том, что аэродинамические весы были соединеныс экраном, на котором была установлена оболочка.

Поскольку сам экран такженаходился в воздушном потоке, вероятно, аэродинамические весы показывалирезультирующую подъемную силу, равную сумме подъемной силы действующейна оболочку (направленную вверх) и подъемную силу, действующую на нижнююповерхность экрана (направленную вниз).122Поскольку размеры экрана неизвестны, точное моделирование системы«оболочка + экран» не представляется возможным.

Однако, наличие экрана слабосказывается на величине лобового сопротивления и распределения внешнегодавления воздуха по оболочке.Следует также обратить внимание на то факт, что для неструктурированнойтетраэдрической расчетной сетки аэродинамические силы практически неколеблются, в отличие от результатов, полученных для гексаэдрическихструктурированных сеток.

Это объясняется высокой схемной вязкостью из-забольших размеров тетраэдрических элементов, что мешает разрешению вихревыхструктур за оболочкой.12000Аэродинамические силы, Н10000800060004000200000.00-20000.501.00-4000Fx, тетраFy, тетра1.502.00t, cFx, гексаFy, гексаFx, экспериментFy, экспериментРисунок 4.3 Сопоставление аэродинамических сил при v = 40 м/сANSYS Fluent позволяет вычислять аэродинамическую силу для конкретнойповерхности (или их набора), поэтому изначально аэродинамические силывычислялись только для оболочки (без учета экрана). Но в нескольких расчетах дляпроверки предложенного объяснения различия результатов аэродинамическиесилы были вычислены для суммарной поверхности оболочки и экрана.

Ксожалению, размеры экрана в статьях не указаны, поэтому его размеры задавалисьприблизительно. При диаметре экрана на 2 м больше диаметра основания оболочки123суммарное значение подъемной силы практически было равно нулю. Такимобразом можно сделать вывод, что при некотором значении диаметра экрана,несколько превышающем диаметр основания оболочки, значение вычисленнойаэродинамической подъемной силы может достигать значения, полученного вэксперименте. В связи с общей трудоемкостью проведения расчетов определениетакого диаметра экрана в рамках данной работы не производилось.4.1.3.2. Сопоставление аэродинамических коэффициентовОтношение избыточного статического давления, действующего на оболочку,кдинамическомудавлению(скоростномунапору)представляетсобойаэродинамический коэффициент и обозначается СР.

Положительные значения СРсоответствуют давлению, направленному к центру оболочки. Например, вогнутая«ложка» на передней (наветренной) части оболочки образуется в зонеположительного аэродинамического коэффициента. Цветовая карта распределенияаэродинамического коэффициента с наветренной стороны оболочки показана нарисунке 4.4.Рисунок 4.4 Распределение аэродинамического коэффициента с наветреннойстороны оболочки: а) Двусторонне-сопряженный расчет диссертанта; б)Экспериментальные данные (в единой цветовой шкале)124Линия пересечения вертикальной плоскости, проходящей через центр сферыпараллельно потоку и поверхности сферы, есть главный меридиан.

На рисунке 4.5показано распределение величины СР в плоскости главного меридиана без учета (а)и с учетом (б) деформаций оболочки.Рисунок 4.5 Распределение аэродинамического коэффициента в плоскостиглавного меридиана: а) Несопряженный (1-way FSI); б) Двустороннесопряженный расчет (2-way FSI)На рисунке 4.5, а) также показано направление отсчета широтного угла θ,используемого для построения графиков распределения СР по главному меридиануоболочки. Положительное направление угла θ отсчитывается по часовой стрелкеот горизонтальной оси направленной навстречу потоку и проходящей через центрсферы.

В нашем случае угол θ изменяется в диапазоне от -37 до 217. На рисунках4.6, 4.7, 4.8 показаны графики распределения СР вдоль главного меридиана,полученные в результате эксперимента и расчетов с использованием различныхполуэмпирических моделей турбулентности.Отметим, что для скорости v = 40 м/с имеются экспериментальные результатыпо двум сериям опытов, между ними наблюдается некоторое количественноеразличие.Можно заметить, что результаты одностороннего расчета слабо изменяются взависимостиотскоростипотока.Врезультатедвустороннихрасчетовминимальное значение с ростом скоростного напора СР уменьшается от -1.23 до -1251.38 (в эксперименте от -1.16 до -1.4), а различие между результатамиодностороннего и сопряженного (2-way FSI) расчета увеличивается.

Результатысвязанного расчета при больших скоростях ветра лучше соответствуютэксперименту, как количественно, так и качественно (заметен второй минимум врайоне 100C, который отсутствует в результатах одностороннего расчета).Причем указанные особенности соответствуют расчетам по всем моделямтурбулентности.Прииспользованииразличныхмоделейтурбулентностивыявлены в основном количественные отличия в величине второго пика.1.5Ср, эксп., 20 м/с2-way FSI, 20 м/с SST2-way FSI, 20 м/с SA2-way FSI, 20 м/с k-ε1-way FSI SST, 20 м/сАэродинамический коэффициент Cp10.50-300306090120150180210-0.5-1-1.5Широтный угол θРисунок 4.6.

Распределение аэродинамического коэффициента СР вдоль главногомеридиана при p = 1000 Па, v = 20 м/с, ψ = 4.081261.5Ср, эксп., 30 м/с2-way FSI, 30 м/с SST2-way FSI, 30 м/с SA2-way FSI, 30 м/с k-ε1-way FSI SST, 30 м/сАэродинамический коэффициент Cp10.50-300306090120150180210-0.5-1-1.5Широтный угол θРисунок 4.7. Распределение аэродинамического коэффициента СР вдоль главногомеридиана при p = 1000 Па, v = 30 м/с, ψ = 1.81Аэродинамический коэффициент Cp1.5Эксп.

1, 40 м/сЭксп. 2, 40 м/с2-way FSI, 40 м/с SST2-way FSI, 40 м/с SA2-way FSI, 40 м/с k-ε1-way FSI SST, 40 м/с10.50-300306090120150180210-0.5-1-1.5Широтный угол θРисунок 4.8. Распределение аэродинамического коэффициента СР вдоль главногомеридиана при p = 1000 Па, v = 40 м/с, ψ = 1.02127В целом, соответствие эксперименту аэродинамических коэффициентов,полученных в результате двустороннего расчета с использованием модели k-ω-SSTможно считать удовлетворительным, что в целом соответствует ожиданиям,поскольку, как уже указывалось, k-ω-модели лучше предсказывают поведениепотока вблизи стенки.4.1.3.3.

Сопоставление изменения формы оболочкиПеремещения оболочки в экспериментальном исследовании измерялись спомощью стереофотограмметрического метода [7]. В зоне стереоскопическоговидения была расположена передняя часть оболочки, где наблюдаютсянаибольшие прогибы оболочки (образование «ложки») при ψ  1.0. Общий виддеформированной оболочки показан на рисунке 4.9.Рисунок 4.9. Изменение формы оболочки в потоке (поток направлен слеванаправо): а) Фотография эксперимента [7]; б) Результат сопряженного расчетаСледует отметить, что сравнение деформированной формы оболочкинесколько осложнено формой представления результатов эксперимента – графики,изображающие перемещения оболочки построены для диапазонов параметра ψ,таким образом создается некая двойственность результатов на границах указанныхдиапазонов.

Вблизи опоры оболочка выгибается слабее, чем получено в расчетах,что может объясняться особенностями конструктивного решения, крепленияоболочки к экрану, которое, к сожалению, не описано. Вероятно, по причине малых128деформаций в приопорной зоне аэродинамический коэффициент имеет меньшеезначение, чем получено в расчетах (см. рисунки 4.6-4.8).Здесь следует добавить, что в результате проведенных расчетов выявленокачественное влияние ортотропии материала оболочки на деформационнуюкартину: углубление вблизи полюса оболочки не появляется при использованииизотропной модели материала.

А именно из-за этого углубления и возникаетвторой пик отрицательного аэродинамического коэффициента.4.1.3.4. ВыводыПроведенные расчеты в программном комплексе ANSYS показали егоприменимость к решению задач по моделированию аэроупругого поведениявоздухоопорных оболочек.Показано,чтоучетдеформацийоболочкиприводиткизменениюраспределения аэродинамического коэффициента и, как следствие этого,изменению НДС оболочки.Применение SST-модели показывает наилучшую согласованность результатовс экспериментальными данными среди рассмотренных полуэмпирических RANSмоделей турбулентности, что согласуется с данными из литературных источников.В дальнейших расчетах использована именно эта модель.При низких значениях параметра ψ форма оболочки значительно искажается,вследствие чего положение точки отрыва потока становится более определенным.Поэтому даже на грубой сетке оно предсказывается достаточно хорошо, чем иобъясняется лучшее совпадение результатов при более высоких скоростях потока.Выявлено качественное влияние ортотропии материала оболочки надеформационную картину.

Характеристики

Список файлов диссертации