Диссертация (792745), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Этот случай соответствуетнаибольшему искажению первоначальной формы оболочки, а образованиевогнутой «ложки» можно отнести к локальной потере устойчивости [32]. Этотсценарий представляет наибольшие трудности для численного моделирования,поскольку требует наиболее детальной дискретизации как по времени, так и поповерхности оболочки, поскольку границы между плоскими конечнымиэлементами оболочки препятствуют складкообразованию и, таким образом,вызывают увеличение ее жесткости.В данной работе проведено сопоставление результатов при величиневнутреннего давления p = 1000 Па. Отметим, что при v = 40 м/с величинадинамического давления составляетq 0.5v 2 980 Па , то есть величинауказанного выше параметра достигает значения ψ 1.0.В статьях [7, 68] указан материал оболочки – прорезиненная капроновая ткань(арт.
51-060) толщиной 0.6 мм, а также приведены модули упругости материала вдвух направлениях (по основе и утку), соотношение которых было использованодля моделирования линейно-упругого ортотропного материала. Использование115указанных величин модулей упругости приводило к значительному повышениюдеформативности оболочки и искажению результатов.Кроме этого в статьях не представлены геометрические параметрыподдерживающей конструкции (экрана аэродинамических весов) и не описанорасположение оболочки в потоке.
Отсутствие указанной информации приводит кдополнительным неточностям в результатах численного моделирования.4.1.2. Особенности использованных численных моделей4.1.2.1. Описание расчетной модели ANSYS FluentЗадача аэродинамики решалась в ANSYS Fluent с помощью метода конечныхобъемов (МКО), в котором расчетная область, включающая в себя пространствовокруг оболочки, разбивается на множество локальных элементов (расчетныхячеек). Для каждого локального элемента записывается система законовсохранения массы, импульса и энергии в интегральной форме, которая затемпреобразуется к системе алгебраических уравнений относительно искомыхвеличин – давления, скорости и др. в центрах расчетных ячеек [88].На данном этапе был использован подход, базирующийся на использованииосредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), замкнутых спомощью той или иной полуэмпирической модели турбулентности.Изменениеформыоболочкиприводиткнеобходимостирешениянестационарной задачи, поскольку, по сути, мы имеем дело с переходнымпроцессом.
Для валидации полученных результатов необходимо большееколичество экспериментальных данных (например, числа Струхаля для оценкичастоты срыва вихрей), которое к сожалению, не представлено в указанных статьях[7, 68].Кроме того, основная сложность при решении нестационарной задачизаключается в том, что существенно повышаются требования к качеству расчетной116сетки,дискретизациивовременнойобластии,какследствиеэтого,вычислительным ресурсам и затратам машинного времени на расчет [9].
Следуеттакже отметить, что детальное моделирование пограничного слоя элементамималой толщины (порядка 0.1 мм) с сохранением приемлемого качества сетки нетолько увеличивает общий размер расчетной сетки для аэродинамического расчета,но и накладывает весьма жесткие ограничения на шаг по времени, посколькуперемещение точек оболочки не должно превышать поперечный размер первогослоя конечных объемов.Толщина первой ячейки вблизи оболочки принималась так, чтобыминимальная величина автомодельной переменной в законе стенки-следа в первомот поверхности узле сетки y+ > 30. При такой величине y+ пограничный слойдостаточно хорошо моделируется с использованием пристеночных функций [88].Таким образом, время решения нестационарной задачи с учетом развитоговихреобразования требует на порядок больше вычислительных ресурсов имашинного времени.
Поэтому было решено расчеты, нацеленные на проверку иотладкурасчетнойметодики,производитьнадостаточногрубойнеструктурированной (тетраэдрической) сетке (фрагмент расчетной сетки показанна рисунке 4.1, а).Длядальнейшихрасчетовбылипостроеныструктурированныегексаэдрические сетки различной размерности, фрагменты которых показаны нарисунке 4.1, б) и в).117б)в)Рисунок 4.1 Расчетные сетки для окружающего оболочку воздуха:а) неструктурированная («тетра»), ≈400 тыс. КО; б) структурированная, ≈175 тыс.КО; в) структурированная («гекса»), ≈812 тыс.
КОРасчетная область представляла собой прямоугольный параллелепипед,передняя и боковые грани которого (вход) отстояли от центра сферическойоболочки на 5D, а задняя грань – на 15D, где D = 4.2 м – диаметр оболочки. Навходе в расчётную область задавалась постоянная по высоте скорость потока, ввыходном сечении было задано нулевое значение относительного статическогодавления, по боковым и верхней стенкам установлено условие симметрии (порекомендациям [28].Поскольку проведенные расчеты имитируют испытание в аэродинамическойтрубе, интенсивность турбулентности во всех расчетах принималась равной 1%.118Величина линейного масштаба турбулентности была принята равной 7% отдиаметра, шероховатость поверхности оболочки задавалась равной 1 мм.При создании неструктурированной сетки размеры элементов вдоль оболочкипринимались равными 0.15 м, а также создано 20 слоев призматических ячееквблизи оболочки с толщиной первого слоя около 5 мм.Была поставлена задача поиска наиболее подходящей полуэмпирическоймодели турбулентности, которая бы обеспечила наилучшее совпадение расчетныхи экспериментальных результатов при неизменных остальных параметрах.Были рассмотрены:1) Однопараметрическая модель Спаларта-Аллмареса SA (Spalart-Allmaras,SA);2) Двухпараметрическая модель k-ε;3) Двухпараметрическая модель Ментера k-ω-SST (Shear Stress Transport).Подробное описание используемых соотношений, а также опыт примененияэтих моделей можно найти в литературе, например, [19, 9].Некоторые комментарии по поводу использования модели k-ω-SST приводятсяв п.
2.2.3.Какизвестно,причисленноммоделированииобтеканиятелснефиксированной точкой отрыва точность отображения пристеночного вязкогослоя оказывает существенное влияние на ее положение и, следовательно, наинтегральные и локальные характеристики обтекания тела [8]. При малыхзначениях параметра ψ (т.е. при высокой скорости потока и низком внутреннемдавлении) происходит существенное искажение формы оболочки, возникаютдостаточно искривленные зоны, и положение точки отрыва становитсяпривязанным к этим зонам, поэтому результаты эксперимента при более низкихзначениях ψ лучше согласуются с экспериментальными данными.Для временной аппроксимации использовалась неявная схема второго порядкааппроксимации.Шагповременивыбиралсяизусловияустойчивости119итерационного процесса и в зависимости от скорости потока варьировался вдиапазоне от 0.005 с до 0.05 с.4.1.2.2.
Описание расчетной модели ANSYS MechanicalОпределение напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочки(задача строительной механики) осуществлялось в модуле ANSYS Mechanicalметодом конечных элементов (МКЭ). Оболочка моделировалась плоскимитреугольными конечными элементами (КЭ) типа Shell181 с включенной опциейKEYOPT(1)=1, учитывающей только мембранную группу усилий. Последнийпараметр играет ключевую роль в достижении сходимости решения задачи,поскольку перемещения точек оболочки достигают весьма значительной величины(до 0.5 м).
КЭ-модель оболочки показана на рисунке 4.2. Расчет производился вгеометрически нелинейной постановке (активна опция «Large Deflection») спомощью метода Ньютона-Рафсона. Матрица демпфирования задавалась в видесуммы матрицы масс и матрицы жесткости, умноженных на коэффициенты,равные α = β = 0.1. Величина демпфирования влияла на скорость затуханияколебаний в переходном режиме, поэтому величина коэффициента 0.1 былаопределена путем тестовых расчетов.а)б)Рисунок 4.2 Конечно-элементная модель воздухоопорной оболочки:а) общий вид (≈2700 КЭ); б) фрагмент вблизи края.120Избыточное давление воздуха под оболочкой, необходимое для еесуществования, моделировалось в виде постоянной «следящей» нагрузки, т.е.всегда направленной по нормали к оболочке.
Корректная оценка влиянияизбыточного давления на оболочку воздухоопорных сооружений являетсяобязательным условием при проведения любых инженерных расчетов данныхсооружений. По результатам экспериментов, давление под оболочкой изменялосьнезначительно [68].В соответствии с положениями п. 2.1.2 было принято решение использоватьлинейно-упругую модель материала. Модули упругости в направлениях основы иутка были приняты равными 200 МПа и 185 МПа, соответственно. Эти величиныподобраны в результате тестовых расчетов так, чтобы величины перемещенийоболочки в наветренной зоне при скорости потока 40 м/с хорошо согласовывалисьс результатами эксперимента, поскольку в литературном источнике эти данные непредставлены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
