Диссертация (792745), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Показано, что деформации оболочки, в свою очередь,существенно влияют на распределение аэродинамического коэффициента как вкачественном отношении (наличие или отсутствие второго пика Ср), так и вколичественном (величина первого пика).1294.2. Расчеты воздухоопорной оболочки на прямоугольном планеОбъектом исследования выбрана воздухоопорная оболочка на прямоугольномплане размером 20х50 м, высота оболочки в высшей точке составляет 8.6 м, радиусскругления углов оболочки 2 м. Фотография реальной воздухоопорной оболочкиподобной формы показана на рисунке 1.2.В качестве материала оболочки принята линейно-упругая ортотропная модельусловной технической ткани с покрытием условной толщиной 1 мм, физикомеханические параметры которой приведены в таблице 4.1.
Величины данныхпараметров не соответствуют конкретному материалу, но в целомТаблица 4.1.ХарактеристикаВеличинаПлотность ρ, кг/м31200Толщина h, м0.001Модуль упругости в направлении нитей основы (вдоль короткойстороны) E1, МПаМодуль упругости в направлении нитей утка (вдоль длиннойстороны) E2, МПа600300Модуль сдвига (по рекомендациям [120]) G12 = 0.05E1, МПа30Коэффициент Пуассона ν120.1Коэффициент Пуассона ν210.24.2.1. Определение раскройной формы оболочкиНачальная равновесная форма воздухоопорной оболочки на прямоугольномплане не является «канонической» и была предварительно определена численно наоснове метода URS, описанного в [109], с помощью программы ixForten 4000.130Были рассмотрены оболочки на прямоугольном плане, созданные с различнойвеличиной параметра внутреннего давления при отыскании формы.В первом случае высота оболочки составила 10 м, ее форма в средней части вэтом случае оказывается очень близка к цилиндрической, нижние части боковойповерхности практически вертикальны.
Такая форма оболочки оказаласьнеустойчивой при боковых нагрузках, сопоставимых по величине с внутреннимдавлением, поскольку в нижних зонах, где оболочка практически вертикальна, ужена первых этапах расчета наблюдается интенсивное складкообразование.Во втором случае, при меньшем давлении при отыскании формы(максимальная высота составила 8.6 м), нижние части боковой поверхностинаклонены, поэтому такая форма является более устойчивой и способнасопротивляться боковым нагрузкам, превышающим внутреннее давление.б)а)Рисунок 4.10 Сопоставление формы оболочки высотой 10 м (а) и 8.6 м (б)Следует отметить, что полезное подоболочечное пространство во второмслучае практически не уменьшилось.4.2.2. Расчет на действие внутреннего давленияКак правило, рабочее внутреннее давление под оболочкой составляет порядкаp = 150 Па [32], но оно может быть повышено в несколько (обычно, от двух дочетырех) раз в случае неблагоприятных погодных условий – сильного ветра илиснегопада.131На рисунке 4.11 для двух вариантов расчетной сетки показаны цветовые картымаксимальных главных растягивающих напряжений, рассчитанных при действиивнутреннего избыточного давления под оболочкой p = 150 Па.
На большей частиоболочки напряжения меняются в незначительном диапазоне от 1.25 до 1.47 МПа,это говорит о том, что такую оболочку можно приближенно считать«равнонапряженной» и, следовательно, рациональной. Величины напряжений икартина их распределения практически совпадают.б) d = 0.75 м, 4795 КЭа) d = 1.00 м, 2712 КЭРисунок 4.11. Максимальные главные растягивающие напряжения при действиивнутреннего избыточного давления p = 150 Па4.2.3. Исследование собственных частот и форм колебанийНесмотрянато, чтовоздухоопорныеоболочкивсилувысокогодемпфирования не подвержены явлениям динамической неустойчивости [120],определение собственных частот и форм колебаний является важным этапомдинамического расчета [66]. Собственные частоты и формы колебаний зависят отобобщенной жесткости и распределения массы конструкции, по их изменениюможно оценить, как меняется обобщенная жесткость воздухоопорной оболочкипри повышении давления.Для численного определения собственных частот и форм колебанийвоздухоопорной оболочки с учетом предварительного напряжения использовалась132та же методика, по которой была решена тестовая задача, описанная в п.
3.2 даннойработы.Для определения оптимального размера конечного элемента и получениясеточной сходимости было рассмотрено три варианта расчетной сетки, параметрыкоторых приведены в таблице 4.2. Расчетные сетки для вариантов 2 и 3 можноувидеть на рисунке 4.11.Таблица 4.2Модель123Размер КЭ, d, м1.501.000.75Количество КЭ127327124795На рисунке 4.12 показаны величины первых пяти собственных частот длямоделей 1, 2 и 3. Влияние размера конечного элемента сильнее сказывается наболее высоких частотах, поскольку размер полуволны становится меньше, и болеегрубая сетка хуже аппроксимирует деформированную поверхность оболочки.Частота f, Гц3.0002.0001.0000.00012Размер сетки КЭ d, м:1.5031.0040.755Рисунок 4.12 Сеточная сходимость решений для моделей 1, 2 и 3 (зеленый,красный и синий столбцы соответственно)На рисунке 4.13, а)-д) показаны первые пять собственных форм колебанийвоздухоопорной оболочки для модели 3 (сетка конечных элементов не показана).Формы собственных колебаний охарактеризованы парой параметров (m, n), где m– число полуволн вдоль длинной стороны оболочки, n – число полуволн вдолькороткой стороны оболочки.
На рисунке 4.13, е для сравнения показана перваясобственная форма, полученная при игнорировании дополнительной жесткости,133создаваемой внутренним избыточным давлением: поскольку мембрана не обладаетжесткостью на изгиб, то первой собственной форме соответствует локальноевыпучивание вблизи одного из узлов расчетной сетки. Как уже говорилось в п.
2.1,амплитуды собственный колебаний не определены и показаны условно.а) (1, 2), f1 = 1.581 Гцб) (1, 3), f2 = 2.073 Гцв) (2, 2), f3 = 2.384 Гцг) (2, 3), f4 = 2.394 Гцд) (1, 4), f5 = 2.618 Гце) p = 0 Па, f1 = 0.351 ГцРисунок 4.13. а-д) Собственные частоты и формы колебаний при действиивнутреннего избыточного давления p = 150 Па для модели 3; е) перваясобственная частота и форма колебаний при p ≈ 0134На рисунке 4.14, а) показан график зависимости собственных частот (1, 2) и(1, 3) от величины избыточного давления p в диапазоне от 50 до 1050 Па. Следуетотметить, что с ростом давления собственные формы трансформируются, меняетсяихпорядокследованиядруг задругом. Это объясняется изменениемпредварительного напряженно-деформированного состояния оболочки (например,величина полных перемещений при действии внутреннего давления величиной p =150 Па составляет 0.106 м, а при p = 1050 Па достигает уже 0.516 м).
Формыколебаний (1, 2) и (1, 3) были выбраны потому, что их конфигурация оставалосьнеизменной в рассмотренном диапазоне избыточного давления.В книге [80, с. 437-438] при определении собственных частот прямоугольныхпредварительно растянутых мембран показано, что собственные частоты прямопропорциональнывоздухоопорныхквадратномусооруженияхкорнюизрастягивающегорастягивающиеусилияусилия.практическиВпрямопропорциональны величине избыточного давления (при отсутствии другихнагрузок), поэтому в указанном интервале давлений наблюдается почти линейнаясвязь между величиной избыточного давления и квадратами собственных частот,Частота f, Гц5.04.03.02.01.0(1, 2)0.00(1, 3)150 300 450 600 750 900 1050Избыточное давление p, ПаЧастота в квадрате f 2, Гц2показанная на рисунке 4.14, б).20.015.010.05.0(1, 2)0.00(1, 3)150 300 450 600 750 900 1050Избыточное давление p, Паа) Собственные частоты по формамб) Квадраты собственных частот по(1, 2) и (1,3)формам (1, 2) и (1,3)Рисунок 4.14.
Зависимость собственных частот (а) и квадратов собственныхчастот (б) для форм (1, 2) и (1, 3) от величины избыточного давления p(модель 3, d = 0.75 м)1354.2.4. Решение задачи обтекания воздухоопорной оболочки напрямоугольном плане4.2.4.1. Исходные данныеРасчет произведен по разработанной методике, описанной в п. 2.3. Подход крешению задачи, в целом, аналогичен подходу, использованному при численноммоделировании сферической оболочки (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
