Диссертация (786428), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В этомслучае движение жидкости будет описываться уравнением Лапласа, и длягидродинамических нагрузок, действующих на тело (оболочку), можнополучить аналитические выражения. Подставляя их в уравнения движенияоболочек и интегрируя последние каким-либо методом, определяютхарактеристики реакции.
Полученные таким образом результаты в случаепогружения в жидкость сферических и цилиндрических оболочек достаточнохорошо согласуются с экспериментальными даннымии численнымирешениями для сжимаемой жидкости (А.Г. Горшков и Н.И. Дробышевский[55], Э.И. Григолюк и А.Г.Горшков [77], А.Г. Горшков и Д.В. Тарлаковский11[56], В.Г. Баженов, А.В. Кочетков и С.В.
Крылов [68], А.И. Лобода [78], В.Р.Богданов и В.Д. Кубенко [20], В.Д. Кубенко и В.В. Гавриленко [72], М.Ф.Ионина [79], А.Н. Гуз, В.Д. Кубенко, А.Е. Бабаев [80], В.В. Гавриленко [81],А.В. Нетребко, Ю.А. Созоненко [82].Теоретические результаты для несжимаемой жидкости в большинствеполучены с использованием теории погружения Г. Вагнера, в основу которойположены следующие допущения: относительное движение жидкости приочень быстром погружении тела совпадает с ее движением при обтеканиинепрерывнорасширяющегосяплоскогодиска(пластины);скоростьрасширения диска (пластины) равна скорости увеличения смоченнойповерхности тела; скорость обтекания равна скорости погружения. Этигипотезы, справедливые для тел тупой формы, позволяют определить каксилу удара, так и распределение давления по смоченной поверхности тела.Теория Г.
Вагнера позволяет учитывать эффект встречного движениявытесняемойпогружающимсятеломжидкости,котороеувеличиваетсмоченную поверхность и влияет на скорость изменения поверхности удара.Вслучаецилиндрических,быстрогоконическихвертикальногоисферическихпогруженияоболочеквупругихжидкость,гидродинамические нагрузки достигают своего максимального значения принебольших глубинах погружения. Поэтому можно, воспользоваться теми жевагнеровскими соображениями, что и для жестких тел (Э.И. Григолюк и А.Г.Горшков [77]). При таком подходе после определения гидродинамическогодавления p = p1 + p2 ( p1 соответствует давлению на жесткой оболочке, а p2учитывает давление, обусловленное деформацией оболочки) используетсякомбинированный метод. Он основан на преобразовании с помощьюпроцедуры Бубнова или метода прямых систем уравнений в частныхпроизводных, описывающих поведение оболочек, к системе обыкновенныхдифференциальных уравнений и последующем их решении методом РунгеКутты (или каким-либо другим численным методом).12На основании данного подхода решен большой класс задач овертикальном входе в жидкость оболочек: двухслойных сферических иконических(Г.Н.ВакаловиА.Г.Горшков[83]),двухслойныхцилиндрических (А.Г.
Горшков и В.Г. Богомолов [84]), ортотропных ислоистых цилиндрических (Ю.В. Кочеулов и А.И. Шуршалов [85], М.И.Мартиросов и А.И. Шуршалов [86], А.И. Шуршалов [87]), трехслойныхсферических (М.И. Мартиросов и А.И. Шуршалов [88, 89]).Описанный выше прием определения гидродинамических нагрузокиспользуется и в случае несимметричного входа упругих цилиндрическихоболочек в несжимаемую жидкость (В.Г. Богомолов [90, 91]). В первой изэтих работ в случае плоской задачи давление представляется в видесуперпозиций давлений от вертикального проникания и горизонтальногодвижения меняющейся во времени погруженной части.
Во второй жеобразующая оболочки составляет малый угол со свободной поверхностью, исмоченная поверхность аппроксимируется частью эллипса, полуоси которогоесть функции времени, а ширина смоченной поверхности зависит отпродольной координаты.В работах А.Г. Горшкова и М.И. Мартиросова [92], М.И. Мартиросова[93-95] проведен численный анализ динамического поведения упругихсферических оболочек, связанных с твердым телом, при несимметричномвходе в полупространство, занятое идеальной несжимаемой жидкостью.Гидродинамические нагрузки, действующие на оболочку со стороныжидкости, определяются как суперпозиция нагрузок от вертикальногопроникания оболочки и горизонтального движения изменяющейся вовремениеепогруженнойчасти.Дляисследованиянапряженно-деформированного состояния тонкой упругой оболочки используется один извариантов геометрически нелинейных уравнений движения, учитывающихинерцию вращения и деформацию поперечного сдвига.
К ним добавляютсяуравнения движения всей конструкции как твердого тела. Задача решаетсяметодом конечных разностей с применением явной схемы типа «крест».13Анализируется влияние на динамическое поведение конструкции начальнойскорости и угла входа, начальной угловой скорости вращения, сжимаемостижидкости, подъема ее свободной поверхности (эффект Г.
Вагнера), толщиныоболочки, массы твердого тела и ряда других факторов. Исследуется такжевлияние гидроупругого взаимодействия между оболочкой и жидкостью надинамику входа. Показано, что при углах тангажа ϑ ≥ 60 задачу онаклонном входе конструкции в жидкость можно заменить задачей овертикальном входе с начальной скоростью V0 , равной вертикальнойсоставляющей при несимметричном погружении. Кроме того, установлено,что до скоростей V0 ≤ 100 м/с сжимаемость жидкости (воды) практически невлияет на напряженно-деформированное состояние сферической оболочки.Поведение сферических оболочек и оболочек с присоединеннымижесткими массами при ударе о жидкость рассматривались также М.И.Мартиросовым и А.И.
Шуршаловым [86], М.И. Мартиросовым и Л.Н.Рабинским [96]. Задача о выходе оболочек вращения из жидкости вприближенной постановке решена А.Г. Горшковым, А.В. Коровайцевым иМ.И. Мартиросовым [97].В работе Т.И. Хабахпашевой [98] рассмотрена осесимметричнаязадача об ударе упругой сферической оболочкой по тонкому слою идеальнойнесжимаемой жидкости. Показано, что при ударе по поверхности жидкости внижней части оболочки возникают колебания, соответствующие высокиммодам, что согласуется с экспериментами и доказывает несостоятельностьмоделей, в которых учитывается небольшое количество мод. Чем тоньшеслой жидкости, тем выше гидродинамические нагрузки и амплитуда упругихколебаний оболочки при ударе.Л.И.
Могилевичем, В.С. Поповым [99] проведено исследованиединамики системы упругий цилиндр-слой вязкой несжимаемой жидкости наоснове постановки и решения задачи гидроупругости, а также в рамкаходномассовой модели. Найдены резонансные частоты колебаний системы14упругая оболочка-слой жидкости, и резонансные частоты колебанийодномассовой системы для двух вариантов торцевого истечения жидкости.Взаимодействие тонкой сферической оболочки с окружающей ееакустической жидкостью с учетом инерции вращения и деформациипоперечного сдвига исследовано В.Г. Богомоловым, А.А.
Федотовым [100] иВ.Г. Богомоловым [101]. Предложен метод получения аналитическогорешения задачи, основанный на применении преобразования Лапласа.Описаниеэкспериментальныхустановокразличноготипадляисследования процесса удара и входа тел в жидкость, а также результатымодельных экспериментов приводятся в работах Ю.К. Бивина, Ю.М. Глуховаи Ю.В. Пермякова [102], В.А. Ерошина, Г. А. Константинова, Н.И.Романенко и Ю.Л. Якимова [103], А.И. Лободы и А.И. Шуршалова [104],Э.В.
Парышева, В.В. Воронина и А.Ю. Тормахова [105], В.А. Смелянского[106], S. Hirano, S. Yoshikawa и Y. Himero [107] (см. также обзоры А.Г.Горшкова [108], Э.И. Григолюка и А.Г. Горшкова [109], А.В. Вестяка, А.Г.Горшкова и Д.В. Тарлаковского [110]).В работе А.Н. Ломакина и А.В. Любомудрова [111] приводитсяописание прибора, предназначенного для регистрации параметров ударноговзаимодействия конструкций с жидкостью. Он измеряет одновременно подевятиканаламдеформации,перемещения,скоростиперемещений,ускорения и давления в диапазоне частот от 0,1 до 200 кГц.
Работаизмерительногокомплексапроверяласьприисследованииударацилиндрической оболочки о воду (приводятся данные об ускорении центрамасс системы).Экспериментальныеданныепоопределениюдавлениянарасширяющейся во времени смоченной поверхности сферического сегментапри его вертикальном погружении в сжимаемую жидкость представлены вработе В.А. Ерошина, Г.А.
Константинова, Н.И. Романенкова и Ю.Л.Якимова [112]. В экспериментах бак с жидкостью диаметром 0,4 м, к днищукоторогодляустойчивостиприкреплентяжелыйгруз,свободно15подвешивался на стальных струнах. Модель с датчиками давления иускорения под действием силы тяжести разгонялась по направляющимструнам и погружалась в жидкость, находящуюся в баке. Скорость моделиизменялась в пределах от 2 м/с до 6 м/с и определялась двумя способами:вычислялась по высоте свободного падения и измерялась контактнымспособом на базе 0,1 м с выходом на электронный осциллограф (радиускривизны сферической поверхности R = 0,11 м).
На поверхности моделибыло расположено три пьезоэлектрических датчика давления. Регистрациясигналов давления и ускорения модели производилась двухлучевымэлектронным осциллографом.В работе Ю.К. Бивина, Ю.М. Глухова и Ю.В. Пермякова [102]приведены результаты экспериментального изучения с помощью скоростнойкиносъемки вертикального входа в воду стальных и дюралевых сфердиаметром 0,01 м, массой соответственно 4 ⋅10 −3 и 1,45 ⋅10 −3 кг. Исследовалсядиапазон скоростей погружения от 60 до 700 м/с. Экспериментальнаяустановка состояла из пневматического разгонного устройства калибром 10мм, бака прямоугольной формы (глубиной 0,5 м, шириной 0,46 м, длиной0,76 м, изготовленного из пластин оргстекла толщиной 0,03 м и заполненногодистиллированной водой), скоростной кинокамеры ЖЛВ-2М, импульсногоисточника света на лампе ИФК-120, системы автоматики, согласующейработу пневмоустановки, кинокамеры и лампы-вспышки для получениякинограмм в нужный период времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
