Диссертация (786344), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Òàêèì îáðàçîì, äëÿ èññëåäîâà-íèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû ïîòåðü õåäæåðàTHñ íèæíåé ãðàíèöåéKln S(0)H̃ ,êîòîðàÿ ïåðåñåêëà ïîëîñóX(t), êîòîðàÿ çà âðåìÿ Tè âåðõíåé ãðàíèöåéHñóììàðíîñóììàðíîkln K(1+d):S(0)KK(1 + d)(y, t) : y ∈ [ln, ln], t ∈ [0, T ] .S(0)S(0)39kðàç, áóäåò ñîîò-ðàç ïåðåñåêëà ïîëîñó.Ñëåäîâàòåëüíî, ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé ïîëîñûHòðàåêòîðèåéäàòü ñ ðàñïðåäåëåíèåì ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû ñ íèæíåé ãðàíèöåéíèöåéln K(1+d)S(0)òðàåêòîðèåé ïðîöåññàÏóñòü íà÷àëüíàÿ öåíà0,S(0)S(t)Kln S(0)áóäåò ñîâïà-è âåðõíåé ãðà-X(t).áàçîâîãî àêòèâà ñîâïàäàåò ñ öåíîé ïîñòàâêèK,ò.å.X(0) =òîãäà äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé óêàçàííîé âûøå ïðÿìîëèíåéíîé ïîëîñûòðåêòîðèåé ïðîöåññàX(t)ñïðàâåäëèâî ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå:−Ò å î ð å ì à 4 ( [3, c.

157]).öåññàãîkÏóñòüη̃X(t) â íàïðàâëåíèè ñâåðõó âíèç ÷èñëî ïåðåñå÷åíèé ïîëîñûïðè óñëîâèèâåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî òðàåêòîðèÿ ïðîöåññàâíèç íå ìåíååkH̃H̃òðàåêòîðèåé ïðî-S(0) = K . Òîãäà äëÿ ëþáîãî íàòóðàëüíîX(t) ïåðåñå÷åò H̃ â íàïðàâëåíèè ñâåðõóðàç ðàâíà µ σ √ µσvk−(v−a)()P{η̃ ≥ k} = e σ 2 k1−Φ √ +−T+σ2T µ σ √ µvk−( σ− σ2 )(vk +a)1−Φ √ −+e−T,σ2T−ãäåΦ(z) =√12πRzt2e− 2 dt, è ñ ó÷åòîì êîýôôèöèåíòà âîëàòèëüíîñòè σ , êîòîðûé èãðàåò ðîëü−∞vk = 2k(a+b)−a =ãðàíèöà ïîëîñû H̃ .êîýôôèöèåíòà ìàñøòàáèðîâàíèÿ,ïîëîñûH̃ , a = 0 íèæíÿÿÄëÿ íàõîæäåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷èñëàìåíó ïåðåìåííûõη̃ +ln(1+d) âåðõíÿÿ ãðàíèöàσïåðåñå÷åíèé ñíèçó ââåðõ íåîáõîäèìî ñäåëàòü çà-µσà êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ñíîñàÒàêèì îáðàçîì, ðàñïðåäåëåíèå âåëè÷èíûµ−( σ− σ2 )(vk −a)P{η̃ ≥ k} = e1−Φη̃ +áèðîâàíèÿ, è çàìåíû ïåðåìåííûõa = − ln(1+d)σ−σíóæíî âçÿòü ñ îáðàòíûì çíàêîì.2îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì: µ σ √ vk√ −−T+σ2T µ σ √ µσvk−(v+a)()k+e σ 21−Φ √ +−T,σ2Tãäå ñ ó÷åòîì êîýôôèöèåíòà âîëàòèëüíîñòèïîëîñû,b=y → −y .

Òîãäà ïðîöåññ X(t) áóäåò èäòè îò âåðõíåé ãðàíèöû ïîëîñû H̃ , ò.å.a = − ln(1+d), b = 0,σ+2k ln(1+d),σσ,êîòîðûé èãðàåò ðîëü êîýôôèöèåíòà ìàñøòà-vk = 2k(a + b) − a = − (2k−1)σln(1+d) , b = 0 âåðõíÿÿ ãðàíèöà íèæíÿÿ ãðàíèöà ïîëîñû.Íà îñíîâàíèè ïðèâåäåííûõ ñîîòíîøåíèé äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé ïîëîñûòðàåêòîðèåé âèíåðîâñêîãî ïðîöåññà ñ ëèíåéíûì ñíîñîì ïîëó÷àåì, ÷òî äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé ïîëîñûHòðàåêòîðèåé ïðîöåññàS(t)öåíîîáðàçîâàíèÿ çà âðåìÿTñïðà-âåäëèâî ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå:Ò å î ð å ì à 5.

Ïóñòü òðàåêòîðèÿ ñëó÷àéíîãî ïðîöåññàt0 ,òîãäà äëÿ ëþáîãî íàòóðàëüíîãîkòðàåêòîðèÿ40S(t) äîñòèãëà óðîâíÿ K â ìîìåíòS(t) ïåðåñå÷åò ïîëîñó H â íàïðàâëåíèèñâåðõó âíèç çà îñòàâøååñÿ âðåìÿT − t0íå ìåíååmðàç ñ âåðîÿòíîñòüþ2k ln(1 + d) µ σ √√1−Φ+−T+σ2σ T2k ln(1+d)µ2k ln(1 + d) µ σ √− σ2 )−( σσ√1−Φ−−+eT;σ2σ TµσP{η ≥ k|τ = t0 } = e( σ − 2 )−2k ln(1+d)σ(1.29)à â íàïðàâëåíèè ñíèçó ââåðõ ñ âåðîÿòíîñòüþµσP{η ≥ m|τ = t0 } = e( σ − 2 )+µσ+ e−( σ − 2 )ãäåΦ(z) =√12πRz(2k − 1) ln(1 + d) µ σ √√1−Φ −−−T+σ2σ T(2k − 1) ln(1 + d) µ σ √√−T, (1.30)1−Φ −+σ2σ T(2k−2) ln(1+d)σ2k ln(1+d)σt2e− 2 dt.−∞ ñèëó íåîòðèöàòåëüíîñòè âîçìîæíîãî ÷èñëà ïåðåñå÷åíèéP{η + ≥ m|τ = t0 } = P{η − ≥ m|τ = t0 } = 1,Íàéäåì óñëîâíîå ðàñïðåäåëåíèå îáùåãî ÷èñëà ïåðåñå÷åíèéïðèm ≤ 0.η− + η+ïðè óñëîâèè, ÷òîτ = t0 .Ïî ñâîéñòâàì âåðîÿòíîñòè ïîëó÷àåì, ÷òîP{η − = i|τ = t0 } = P{η − ≥ i|τ = t0 } − P{η − ≥ i + 1|τ = t0 },P{η + = i|τ = t0 } = P{η + ≥ i|τ = t0 } − P{η + ≥ i + 1|τ = t0 }.Íàïîìíèì, ÷òî âåëè÷èíûη−èη+çàâèñèìû, à êàæäîìó ïåðåñå÷åíèþ ñâåðõó âíèç ïðåäøå-ñòâóåò ïåðåñå÷åíèå ñíèçó ââåðõ.

 ñèëó ýòîãîP{η + + η − = 0|τ = t0 } = P{η + = 0|τ = t0 }.Ðàññìîòðèì òåïåðü âåðîÿòíîñòü îäíîãî ïåðåñå÷åíèÿ ïîëîñûH. ýòîì ñëó÷àå íå äîëæíîïðîèçîéòè ïåðåñå÷åíèÿ ñâåðõó âíèç, íî îáùåå êîëè÷åñòâî ïåðåñå÷åíèé íå ðàâíî íóëþ, ïîëó÷àåìP{η + + η − = 1|τ = t0 } = P{η − = 0|τ = t0 } − P{η + + η − = 0|τ = t0 }.Àíàëîãè÷íî, â ñëó÷àå äâóõ ïåðåñå÷åíèé äîëæíî ïðîèçîéòè îäíî ïåðåñå÷åíèå ñíèçó ââåðõ,ïðè ýòîì îáùåå êîëè÷åñòâî ïåðåñå÷åíèé íå ðàâíî îäíîìó, òî åñòüP{η + + η − = 2|τ = t0 } = P{η + = 1|τ = t0 } − P{η + + η − = 1|τ = t0 }. ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì ðåêóððåíòíîå ñîîòíîøåíèå, îïðåäåëÿþùåå ðàñïðåäåëåíèå îáùåãî ÷èñ-41ëà ïåðåñå÷åíèé:P (i, t0 ) , P{η + + η − = i|τ = t0 } =P{η + = 0|τ = t0 },P{η + = l|τ = t0 }−P{η + + η − = 2l − 1|τ = t0 },P{η − = l|τ = t0 }−P{η + + η − = 2l|τ = t0 },ïðèi = 0;ïðèi = 2l, l > 0;ïðèi = 2l + 1, l > 0.(1.31) ñèëó òîãî, ÷òî ïðîöåññS(t)ÿâëÿåòñÿ ïðîöåññîì ñ íåçàâèñèìûìè ïðèðàùåíèÿìè è íàìèçâåñòíî ðàñïðåäåëåíèå ìîìåíòàïðîöåññàHS(t),τïåðâîãî äîñòèæåíèÿ óðîâíÿKöåíû ïîñòàâêè òðàåêòîðèåéìû ìîæåì îïðåäåëèòü áåçóñëîâíîå ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé ïîëîñûòðàåêòîðèåéS(t) çà âðåìÿ Tâ íàïðàâëåíèÿõ ñâåðõó âíèç è ñíèçó ââåðõ, à òàêæå îáùåãî÷èñëà ïåðåñå÷åíèé.

Ïîëó÷àåì, ñîîòâåòñòâåííî:ZT−P{η ≥ m} =P{η − ≥ m|τ = t0 }fτ (t0 , S, K)dt0 ,(1.32)P{η + ≥ m|τ = t0 }fτ (t0 , S, K)dt0 ,(1.33)0ZT+P{η ≥ m} =0+−ZTP (i) , P{η + η = i} =P{η + + η − = i|τ = t0 }fτ (t0 , S, K)dt0 + I{i = 0}P{τ ≥ T } =0P{η + = 0} + P{τ ≥ T },P{η + = l}−= P{η + + η − = 2l − 1},−P{η = l}−P{η + + η − = 2l},ãäåïðèi = 0;ïðèi = 2l, l > 0;ïðèi = 2l + 1, l > 0,(1.34)I{·} èíäèêàòîðíàÿ ôóíêöèÿ. Îòìåòèì, ÷òî ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí η −íå îïðåäåëåíû ïðè íóëåâîé øèðèíå ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè, òàê êàê ïðèèη+d = 0 ïîëó÷àåìP{η − ≥ m |τ = t0 } = 1,äëÿ ëþáîãî íàòóðàëüíîãîmèt0 ∈ [0, T ].Ýòî ñâÿçàíî ñî ñâîéñòâîì áåñêîíå÷íîãî ÷èñëàïåðåñå÷åíèé çàäàííîãî óðîâíÿ âèíåðîâñêèì ïðîöåññîì, åñëè ýòîò óðîâåíü áûë äîñòèãíóò.421.4. Âûâîäû ïî ãëàâå 1 äàííîé ãëàâå èçó÷åí âàðèàíò ìîäèôèêàöèè ñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ, çàêëþ÷àþùèéñÿ âî ââåäåíèè ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿ.

Äàííàÿ ìîäèôèêàöèÿ äîëæíà ïîçâîëèòü èçáåæàòü ÷ðåçìåðíîãî ðîñòà çàòðàò íà õåäæèðîâàíèå â ñëó÷àå ÷àñòûõ êîëåáàíèé öåíû áàçîâîãî àêòèâà îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè. Äëÿ ó÷åòà âîçìîæíîñòè äîñðî÷íîãî èñïîëíåíèÿ îïöèîíà àìåðèêàíñêîãî òèïà äåðæàòåëåì îïöèîíàïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èñïîëíåíèå îïöèîíà ìîæåò ïðîèçîéòè ïðè ëþáîì ïåðåñå÷åíèè ïîëîñûíå÷óâñòâèòåëüíîñòè ñ ôèêñèðîâàííîé âåðîÿòíîñòüþ.Ïîëó÷åíû äîêàçàòåëüñòâà îñíîâíûõ ñâîéñòâ ïðîöåññà öåíîîáðàçîâàíèÿS(t). Íàéäåíî ðàñ-ïðåäåëåíèå ìîìåíòà ïåðâîãî äîñòèæåíèÿ óðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè òðàåêòîðèåé öåíû áàçîâîãî àêòèâà è ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿòðàåêòîðèåé öåíû áàçîâîãî àêòèâà â íàïðàâëåíèÿõ ñâåðõó âíèç è ñíèçó ââåðõ, à òàêæåðàñïðåäåëåíèå îáùåãî ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé.Ïðåäëîæåííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ïðè èññëåäîâàíèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò íà õåäæèðîâàíèå ïðîäàâöà êîëë-îïöèîíà åâðîïåéñêîãî òèïà.

 ýòîì ñëó÷àå äîñòàòî÷íî ïîëîæèòü âåðîÿòíîñòüp(d)äîñðî÷íîãî èñïîëíåíèÿ îïöèîíà ïðè êàæäîì ïå-ðåñå÷åíèè ðàâíîé 0.43Ãëàâà 2.Èññëåäîâàíèå ìîäèôèöèðîâàííîéñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãîõåäæèðîâàíèÿÄàííàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ìîìåíòíûõ è âåðîÿòíîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê âåëè÷èíû çàòðàò íà õåäæèðîâàíèå ñî ñòîðîíû ïðîäàâöà êîëë-îïöèîíà àìåðèêàíñêîãî òèïà,èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ.  ðàçäåëå2.1 èññëåäóþòñÿ ñâîéñòâà áåçóñëîâíîãî è óñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé çàòðàò õåäæåðà. Óñëîâíîå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå îïðåäåëÿåòñÿ ïðè ôèêñèðîâàííîì ìîìåíòå ïåðâîãîäîñòèæåíèÿ íèæíåé ãðàíèöû ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåé êóðñà áàçîâîãî àêòèâà. Äëÿ óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé íàéäåíû ïðåäñòàâëåíèÿ ââèäå ñóììû áåñêîíå÷íîãî ðÿäà.

Ïðåäëîæåí àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîé øèðèíû ïîëîñûíå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿ, ìèíèìèçèðóþùåé ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðà. Èññëåäîâàíà ñâÿçü ìåæäó çàäà÷àìè ìèíèìèçàöèè óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ çàòðàò. ðàçäåëå 2.2 ïîëó÷åíî âûðàæåíèå äëÿ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà. Èññëåäîâàíû ñâîéñòâà ìîíîòîííîñòè è íåïðåðûâíîñòè ôóíêöèè. Ïðåäëîæåí àëãîðèòì ïîñòðîåíèÿâåðõíåé è íèæíåé îöåíîê êâàíòèëè áåçóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà.  àëãîðèòìå èñïîëüçóåòñÿ äîêàçàííîå ñâîéñòâî ìîíîòîííîñòè êâàíòèëåé óñëîâíûõ ðàñïðåäåëåíèéïðè èçâåñòíîì êîëè÷åñòâå ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåé êóðñà áàçîâîãî àêòèâà ïî êîëè÷åñòâó ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû. Äëÿ èëëþñòðàöèè ðàáîòû ïðåäëîæåííûõàëãîðèòìîâ ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ.Äîïîëíèòåëüíî ê îáîçíà÷åíèÿì èç ãëàâû 1 â äàííîé ãëàâå èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:L(d) ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðà ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñèòåëüíîé øèðèíå44dïîëîñûíå÷óâñòâèòåëüíîñòèL(d, t0 )HH; ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðà ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñèòåëüíîé øèðèíåè ïðè óñëîâèè, ÷òî öåíàdmaxS(t)äîñòèãëà óðîâåíüïîñòàâêè â ìîìåíòd∗ (t0 )Pϕ (d) îïòèìàëüíàÿ øèðèíû ïîëîñûS(t) äîñòèãëà óðîâåíü KöåíûYïðè óñëîâèè, ÷òî öåíàS(t)Käîñòèãëà óðîâåíüdH; ôóíêöèÿ óñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà ïðè èçâåñòíîì ìîìåíòåKïåðâîãî äîñòèæåíèÿ óðîâíÿöåíîéïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòèPϕ (d, i)iH;t0 ;ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòèøèðèíåt0 ; ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñèòåëüíîé øè-Pϕ (d, t0 )t0ïðè óñëîâèè, ÷òî öåíàïîëîñût0öåíû ïîñòàâêè â ìîìåíòdöåíû ïîñòàâêè â ìîìåíò ìàêñèìàëüíàÿ äîïóñòèìàÿ îòíîñèòåëüíàÿ øèðèíà ïîëîñûd∗ îïòèìàëüíàÿ øèðèíû ïîëîñû YðèíåKdS(t),à òàêæå ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñèòåëüíîéH; ôóíêöèÿ óñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà ïðè èçâåñòíîì êîëè÷åñòâåïåðåñå÷åíèéHòðàåêòîðèåéïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòèS(t),à òàêæå ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñèòåëüíîé øèðèíådH;Pϕ (d, i, t0 ) ôóíêöèÿ óñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà ïðè èçâåñòíîì ìîìåíòå t0ïåðâîãî äîñòèæåíèÿ óðîâíÿS(t),K öåíîé S(t), èçâåñòíîì êîëè÷åñòâå i ïåðåñå÷åíèé Hà òàêæå ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñèòåëüíîé øèðèíåϕα (d) êâàíòèëü óðîâíÿòåëüíîé øèðèíåϕα (d, i)dαêîëè÷åñòâåiïåðåñå÷åíèéHϕ−ααóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà ïðè èçâåñòíîìòðàåêòîðèåéS(t),à òàêæå ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñèòåëüíîéd íèæíÿÿ îöåíêà êâàíòèëèϕj = j(ρ+ + ρ− )j -ÿα ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà;ϕα (d);òî÷êà ðàçðûâà ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà;Pϕ+j (·) çíà÷åíèå ïðåäåëà ñïðàâà ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà â òî÷êåPϕ−j (·) çíà÷åíèå ïðåäåëà ñëåâà ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà â òî÷êåϕj ;ϕj ;F + (ϕ, d) âåðõíÿÿ êóñî÷íî-ëèíåéíàÿ îãèáàþùàÿ ôóíêöèèPϕ (d)íà îòðåçêå+[ϕ−α ; ϕα ];F − (ϕ, d) íèæíÿÿ êóñî÷íî-ëèíåéíàÿ îãèáàþùàÿ ôóíêöèèPϕ (d)íà îòðåçêå+[ϕ−α ; ϕα ];LH;H;ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè H ;R11ψα (d) = 1−αϕβ (d)dβ èíòåãðàëüíàÿ êâàíòèëü óðîâíÿαϕ+α âåðõíÿÿ îöåíêà êâàíòèëè ϕα (d);øèðèíåïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòèðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà ïðè ôèêñèðîâàííîé îòíîñè-ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè êâàíòèëü óðîâíÿdòðàåêòîðèåé êîíñòàíòà Ëèïøèöà ôóíêöèèPϕ (d);45k ∗ (ϕ) =åêòîðèåéhϕρ+ +ρ−S(t),i ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ïàð ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïåðåñå÷åíèéïðè êîòîðîì ïîòåðèmax{ϕ+K−k∗ (ϕ)(ρ+ +ρ− ),K(1+θ)}ϕ∗ =1+θïîëíåíèÿ, ïðè êîòîðîé ïîñëåïîòåðèL(d)ìîãóò íå ïðåâçîéòèβ = α + Fτ (T, S, K) − 1óðîâåíüKk ∗ (ϕ)çà âðåìÿL(d)ãàðàíòèðîâàííî íå ïðåâîñõîäÿòHòðà-ϕ; ìàêñèìàëüíîå öåíà àêòèâà â ìîìåíò äîñðî÷íîãî èñïàð ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïåðåñå÷åíèéHòðàåêòîðèåéS(t)ϕ; óðîâåíüαçà âû÷åòîì âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òîS(t)íå äîñòèãíåòT.2.1.

Ìèíèìèçàöèÿ ñðåäíèõ ïîòåðü äàííîì ðàçäåëå ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à ïîèñêà îïòèìàëüíîé îòíîñèòåëüíîé øèðèíûïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòèH , ìèíèìèçèðóþùåé ñðåäíèå ïîòåðè õåäæåðà M[L(d)]. Òàêæå âðàçäåëå ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à ìèíèìèçàöèè óñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ïîòåðüM[L(d)|τ = t0 ]. Óñëîâíîå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå õàðàêòåðèçóåò ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðàçà âðåìÿ, îñòàâøååñÿ ïîñëå äîñòèæåíèÿ öåíîé áàçîâîãî àêòèâà óðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè, äîèñòå÷åíèÿ ñðîêà äåéñòâèÿ êîíòðàêòà ïî óæå çàêëþ÷åííîìó îïöèîííîìó êîíòðàêòó.2.1.1.

Характеристики

Список файлов диссертации