Диссертация (786344), страница 4
Текст из файла (страница 4)
ïðè ïðåâûøåíèè öåíîé áàçîâîãî àêòèâà óðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè, ïðè îáðàòíîì ïåðåõîäå õåäæåð ïîëíîñòüþ ïðîäàåò âñåàêòèâû â õåäæèðóþùåì ïîðòôåëå (îòêðûâàåò îïöèîííóþ ïîçèöèþ), ÷òîáû èçáåæàòü ïîòåðü,ñâÿçàííûõ ñ äàëüíåéøèì âîçìîæíûì ïàäåíèåì ñòîèìîñòè.
Äëÿ ïîêóïêè àêòèâîâ õåäæåðîìèñïîëüçóþòñÿ çàèìñòâîâàííûå ôîíäû. Òàêèì îáðàçîì, â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè, êîãäà îïöèîí ìîæåò áûòü èñïîëíåí, îïöèîííàÿ ïîçèöèÿ îñòàåòñÿ çàêðûòîé.  ðàáîòå Ï. Êàððà [56]áûëî äîêàçàíî, ÷òî â ñëó÷àå íåïðåðûâíîé ïî âðåìåíè ìîäåëè ñòðàòåãèÿ îñòàíîâêè ïîòåðü èíà÷àëà âûèãðûøåé íå ÿâëÿåòñÿ ñàìîôèíàíñèðóåìîé.  çàðóáåæíîé ëèòåðàòóðå äàííàÿ ñòðàòåãèÿ ðàññìàòðèâàëàñü òàêæå â ðàáîòàõ [51,54,62,67,69,78].  ðàáîòå Ê. Ãîëüå [67] ðàññìîòðåíâàðèàíò ìîäèôèêàöèè ñòðàòåãèè îñòàíîâêè ïîòåðü è íà÷àëà âûèãðûøåé, â êîòîðîì ïðè ïåðåõîäå îïöèîíà îò ñîñòîÿíèÿ ïðîèãðûøà ê âûèãðûøó â áàçîâûé àêòèâ èíâåñòèðóþòñÿ âñåñðåäñòâà, çà èñêëþ÷åíèåì çàðàíåå óñòàíîâëåííîãî ìèíèìàëüíîãî ðåçåðâà.
 Ðîññèè ñòðàòå-14ãèÿ îñòàíîâêè ïîòåðü è íà÷àëà âûèãðûøåé âïåðâûå èññëåäîâàëàñü Áóðåíèíûì â [6] è [7], ãäåïîëó÷èëà íàçâàíèå ñòðàòåãèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ.  ñòàòüå À. È. Êèáçóíà èÂ. È. Ãóáåðíèåâà [10] äëÿ äèñêðåòíîé ìóëüòèïëèêàòèâíîé ìîäåëè öåíîîáðàçîâàíèÿ áàçîâîãîàêòèâà áûëî ïîëó÷åíî çíà÷åíèå ñðåäíèõ ïîòåðü ïðîäàâöà àìåðèêàíñêîãî îïöèîíà òèïà êîëë,èñïîëüçóþùåãî ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ.  ýòîé æå ðàáîòå áûë ïðåäëîæåí âàðèàíò ìîäèôèêàöèè ñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ, çàêëþ÷àþùèéñÿ âîââåäåíèè ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæà. Äàííàÿ ìîäèôèêàöèÿ ïîçâîëÿåò èçáàâèòüñÿîò îñíîâíîãî íåäîñòàòêà ñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ: ÷ðåçâû÷àéíî âûñîêèõçàòðàò íà õåäæèðîâàíèå â ñëó÷àå ÷àñòûõ êîëåáàíèé öåíû áàçîâîãî àêòèâà îòíîñèòåëüíîóðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè.
Íàèáîëåå ñèëüíî äàííûé íåäîñòàòîê ïðîÿâëÿåòñÿ â ñëó÷àå ìîäåëè ñíåïðåðûâíûì âðåìåíåì ïðè íåíóëåâûõ òðàíñàêöèîííûõ èçäåðæêàõ, êîãäà çàòðàòû õåäæåðàáóäóò ñòðåìèòüñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè ïðè âûïîëíåíèè ïðåäïîëîæåíèÿ ìîäåëè Áëýêà-Øîóëñà îïðîöåññå öåíîîáðàçîâàíèÿ. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ñâîéñòâà áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé çàäàííîãî óðîâíÿ òðàåêòîðèåé âèíåðîâñêîãî ïðîöåññà, åñëè ýòîò óðîâåíü áûë äîñòèãíóò.Îäíàêî, òàêàÿ ìîäèôèêàöèÿ ñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ ðàíåå èññëåäîâàíàíå áûëà.Èç ïðåäñòàâëåííîãî îáçîðà âèäíî, ÷òî â íàñòîÿùèé ìîìåíò îñòàåòñÿ íåèññëåäîâàííîéìîäèôèêàöèÿ ñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ, çàêëþ÷àþùàÿñÿ âî ââåäåíèè ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæà.
Ïðè ýòîì äàííàÿ ìîäèôèêàöèÿ ïîçâîëèò èçáåæàòü âûñîêèõ çàòðàò íà õåäæèðîâàíèå â ñëó÷àå ÷àñòûõ êîëåáàíèé öåíû áàçîâîãî àêòèâà îòíîñèòåëüíîóðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè, îñîáåííî ïðè íåíóëåâûõ òðàíñàêöèîííûõ èçäåðæêàõ. Òàêæå â ëèòåðàòóðå îñòàåòñÿ îòêðûòûì âîïðîñ î õåäæèðîâàíèè îïöèîííûõ êîíòðàêòîâ ïðè íåíóëåâîéçàðàíåå íåèçâåñòíîé äëèòåëüíîñòè îïåðàöèé êóïëè-ïðîäàæè. Ïðåäïîëîæåíèå î íåèçâåñòíîéíåíóëåâîé äëèòåëüíîñòè îïåðàöèé êóïëè-ïðîäàæè ñòàíîâèòñÿ îñîáåííî âàæíûì â ñëó÷àåíåëèêâèäíûõ àêòèâîâ èëè ÷ðåçâû÷àéíî áîëüøèõ îáúåìàõ òîðãîâ.Îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ÿâëÿþòñÿ ñòðàòåãèè õåäæèðîâàíèÿêîëë-îïöèîíîâ åâðîïåéñêîãî è àìåðèêàíñêîãî òèïîâ.Öåëü è çàäà÷è ðàáîòû.
Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå ìîäèôèêàöèèñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ àìåðèêàíñêîãî êîëë-îïöèîíà, çàêëþ÷àþùåéñÿ âî ââåäåíèè ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿ, à òàêæå èññëåäîâàíèå çàäà÷èõåäæèðîâàíèÿ åâðîïåéñêîãî êîëë-îïöèîíà ïðè íåèçâåñòíîé íåíóëåâîé äëèòåëüíîñòè îïåðàöèé êóïëè-ïðîäàæè áàçîâîãî àêòèâà.Äëÿ äîñòèæåíèÿ ïîñòàâëåííîé öåëè íåîáõîäèìî ðåøèòü ñëåäóþùèå çàäà÷è:1.
Íàéòè âûðàæåíèå è èññëåäîâàòü ñâîéñòâà ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ çàòðàò íà õåäæè-15ðîâàíèÿ ïðîäàâöà êîëë-îïöèîíà àìåðèêàíñêîãî òèïà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ. Âûðàáîòàòü àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîé øèðèíû ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè, ìèíèìèçèðóþùåé ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðà. Èññëåäîâàòü ñâÿçü ìåæäó çàäà÷àìè ìèíèìèçàöèè óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé ïîòåðü õåäæåðà.2. Íàéòè âûðàæåíèå äëÿ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü õåäæåðà. Íàéòè âûðàæåíèÿ äëÿóñëîâíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü è êâàíòèëè óñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü õåäæåðà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ, ïðè èçâåñòíîì êîëè÷åñòâå ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåé êóðñà áàçîâîãîàêòèâà. Èññëåäîâàòü ñâÿçü ìåæäó êâàíòèëÿìè óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèé.
Ðàçðàáîòàòü àëãîðèòì ïîñòðîåíèÿ âåðõíåé è íèæíåé îöåíîê êâàíòèëè áåçóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü.3. Ðàçðàáîòàòü àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ â êëàññå ïîçèöèîííûõ ñòðàòåãèé â äâóõøàãîâîé çàäà÷å õåäæèðîâàíèÿ åâðîïåéñêîãî êîëë-îïöèîíà â ñëó÷àå, êîãäà äëèòåëüíîñòü îïåðàöèé êóïëè-ïðîäàæè áàçîâîãî àêòèâà ñëó÷àéíà, à åå ðàñïðåäåëåíèå çàâèñèòîò îáúåìà ïðèîáðåòàåìûõ/ïðîäàâàåìûõ àêòèâîâ.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.  äèññåðòàöèè èñïîëüçóþòñÿ ñîâðåìåííûå ìåòîäû ñèñòåìíîãîàíàëèçà, ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, òåîðèè âåðîÿòíîñòè è ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ, ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, òåîðèè îïòèìèçàöèè è îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ, â ÷àñòíîñòè, ìåòîä äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ.Äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ îáåñïå÷èâàåòñÿ ñòðîãîñòüþ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîñòàíîâîê èäîêàçàòåëüñòâ óòâåðæäåíèé, êîððåêòíûì èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîâ ñèñòåìíîãî àíàëèçà, ïîäòâåðæäåíèåì òåîðåòè÷åñêèõ ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííûìè ýêñïåðèìåíòàìè.Íàó÷íàÿ íîâèçíà.
 äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå âïåðâûå èññëåäîâàíà ìîäèôèêàöèÿ ñòðà-òåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ êîëë-îïöèîíà, çàêëþ÷àþùàÿñÿ âî ââåäåíèè ïîëîñûíå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿ, à òàêæå âïåðâûå ðàññìîòðåíà çàäà÷à õåäæèðîâàíèÿîïöèîííûõ êîíòðàêòîâ ïðè çàðàíåå íåèçâåñòíîé íåíóëåâîé äëèòåëüíîñòè îïåðàöèé êóïëèïðîäàæè áàçîâîãî àêòèâà. Ñðåäè ïîëó÷åííûõ â ðàáîòå ðåçóëüòàòîâ ìîæíî âûäåëèòü ñëåäóþùèå:1.
Ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ è ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü õåäæåðà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ, à òàêæå ïðåäëîæåí àëãîðèòì ïîñòðîåíèÿ âåðõíåé è íèæíåé îöåíîê êâàíòèëè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü2. Ïðåäëîæåí àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîé øèðèíû ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè, ìè-16íèìèçèðóþùåé ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ.3. Ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ äëÿ ôóíêöèé óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò íàõåäæèðîâàíèå ïðîäàâöà êîëë-îïöèîíà àìåðèêàíñêîãî òèïà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ.
Íàéäåíû òî÷êè ðàçðûâà è ïðîìåæóòêèìîíîòîííîñòè ôóíêöèé óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèé. Ïðåäëîæåí ìåòîä ïîñòðîåíèÿ âåðõíåé è íèæíåé îöåíîê êâàíòèëè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà íà îñíîâå çíà÷åíèéêâàíòèëåé óñëîâíûõ ðàñïðåäåëåíèé çàòðàò õåäæåðà ïðè èçâåñòíîì ÷èñëå ïåðåñå÷åíèé ïîëîñûíå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåé öåíû áàçîâîãî àêòèâà.4.
Ïðåäëîæåí àëãîðèòì ðåøåíèÿ äâóõøàãîâîé çàäà÷è õåäæèðîâàíèÿ åâðîïåéñêîãî êîëëîïöèîíà ïðè ñëó÷àéíîé äëèòåëüíîñòè âûïîëíåíèÿ îïåðàöèé êóïëè-ïðîäàæè áàçîâîãî àêòèâà.Äîêàçàíî ñóùåñòâîâàíèå íå áîëåå ÷åì äâóõ òî÷åê ëîêàëüíîãî ìèíèìóìà ôóíêöèè áóäóùèõïîòåðü íà ïîñëåäíåì øàãå â îáëàñòè äîïóñòèìûõ óïðàâëåíèé.Ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü ðàáîòû ñîñòîèò â òîì, ÷òî åå òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ìîãóòñëóæèòü îñíîâîé äëÿ ðàçðàáîòêè ìàòåìàòè÷åñêîãî è ïðîãðàììíî-àëãîðèòìè÷åñêîãî îáåñïå÷åíèÿ äëÿ ðåøåíèÿ ïðèêëàäíûõ çàäà÷ â îáëàñòè ôèíàíñîâîé è àêòóàðíîé ìàòåìàòèêè. Ðàçðàáîòàííûå â äèññåðòàöèè ìåòîäû è àëãîðèòìû ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû ïðè ðåøåíèè çàäà÷óïðàâëåíèÿ òåõíè÷åñêèìè ñèñòåìàìè ñ ðåëåéíûìè ïåðåêëþ÷åíèÿìè ïðè íàëè÷èè ãàóññîâñêèõïîìåõ â àâèàöèîííîé è ðàêåòíî-êîñìè÷åñêîé îáëàñòÿõ.Ñîîòâåòñòâèå ïàñïîðòó íàó÷íîé ñïåöèàëüíîñòè.
 äèññåðòàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåììåòîäîâ ñèñòåìíîãî àíàëèçà èññëåäîâàíû ñëîæíûå ýêîíîìè÷åñêèå è òåõíè÷åñêèå ñèñòåìû,ïðîâåäåíû èññëåäîâàíèÿ îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷, ïðåäëîæåíû àëãîðèòìû è ìåòîäû èõ ðåøåíèÿ (îáëàñòè èññëåäîâàíèÿ 1, 4, 5 ñïåöèàëüíîñòè 05.13.01).Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè. Äèññåðòàöèÿ ñîäåðæèò ââåäåíèå, ÷åòûðå ãëàâû,çàêëþ÷åíèå è ñïèñîê èñïîëüçóåìîé ëèòåðàòóðû. Ðàáîòà ñîñòîèò èç 105 ñòðàíèö, âêëþ÷àÿ 10ðèñóíêîâ è 3 òàáëèöû. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîäåðæèò 87 íàèìåíîâàíèé.Ñîäåðæàíèå äèññåðòàöèèÂî ââåäåíèè ïðèâåäåíî îáîñíîâàíèå àêòóàëüíîñòè âûáðàííîé òåìû äèññåðòàöèè, ñôîð-ìóëèðîâàíà öåëü è çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ, àðãóìåíòèðîâàíà åå íàó÷íàÿ íîâèçíà è ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
